元旦能力复习专辑答案

一、 用方程解题（设要写，答可以免掉）

1、今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等。陈强和王老师今年各是多少岁？ 解：设陈强今年x岁，王老师今年3x岁。 3x-6=x+10

3x-x=10+6 2x=16

X=8 陈强

3x=3×8=24 王老师

2、今年爸爸的年龄比小明年龄的3倍多2岁，小明15年后的年龄比爸爸10年前的年龄还大1岁。那么，爸爸现在多少岁？

解：设小明今年x岁，那么今年爸爸（3x+2）岁。 X+15=3x+2-10+1 15-2+10-1 =3x-x 2x =22

X=11

3x+2=35 爸爸

3、建设路小学学生乘汽车去春游，如果每辆车上坐45人，那么有30人没有座位；如果每辆车上多坐5人，那么可以多出1辆车。问原计划准备多少辆车？学校共有多少人？ 解：设原计划准备x辆车。

45x+30=50（x-1）

X=16

（16-1）×50=750（人）

4、小明用一根绳子测量井有多深，他把绳子三折后垂入水底，井外余4米，把绳子四折后垂入井底，井外余1米。那么，井深和绳长各是多少米？ 解：设井深x米。

（x+4）×3=（x+1）×4 X=8

（8+4）×3=36米 绳长

5、 两个数相除，商是8，余数是16，被除数、除数、商、余数的和是463。被除数是多少？

解：设除数为x，那么被除数为（8x+16）。 8x+16+x+8+16=463 X=47 8×47+16=392

6、弟弟有22元钱，哥哥有152元钱，哥哥给弟弟多少元钱后，哥哥的钱是弟弟的2倍？ 解：设哥哥给弟弟x元钱后，哥哥的钱是弟弟的2倍。 152-x=（x+22）×2

X=36

7、王大爷家养了若干只鸡和兔，已知共有35个头和94只脚，你知道王大爷家养了多少只鸡和兔吗？ 解：设鸡有x只，兔子有（35-x）只。

2x+4（35-x）=94

X=23 35-x=35-23=12

8、时代物流公司的李师傅运送1000只玻璃花瓶，双方商定：每只花瓶的运费是3元，如果打碎一只，不但没有运费，还得倒赔5元。他运完这批玻璃花瓶后得到2960元，你知道李师傅在运输中打碎了多少只玻璃花瓶吗？ 解：设李师傅在运输中打碎了x只玻璃花瓶。 （1000-x）×3-5x=2960 X=5

1

9、 某工厂委托一位工人运送1000只玻璃瓶，按合同，完好无损地运送每只玻璃瓶运费0.3元；如有破损，除破损的

不但给运费外， 每只还要赔偿0.5元。结果，这位工人得搬运费276元。这次搬运过程中没有破损的有多少只？ 解：设这次搬运过程中没有破损的有x只。 0.3x-(1000-x)×0.5=276

X=970

10、小朋友们带了一些水果去敬老院慰问老人，苹果的数量是芒果的2倍，如果给每位老人4个苹果和3个芒果，最后多出1个芒果和28个苹果。敬老院有多少位老人？ 解：设敬老院有x位老人。 4x+28=2×（3x+1）

X=13

11、有一场球赛，售出50元、80元、100元的门票共计800张，共收入56000元。其中80元的门票和100元的门票的张数相同。售出三种门票各多少张？

解：设80元和100元的门票各x张，50元德门票有（800-2x）张。 80x+50x+（800-2x）×100=56000 X=200

800-2x=400

12、斌斌在期末考试中的成绩分别是：语文92分，数学96分，科学88分，思想品德91分，社会实践93分，英语成绩比六门功课的平均分高5分。那么，斌斌的英语得了多少分？ 解：设英语得了x分。

92+96+88+91+93+x=（x-5）×6

X=98

13、五（2）班有50人，在一次数学测验中，全班的平均分是91.22分。男生的平均分是90.5分，女生的平均分是92分。那么，五（2）班的男生比女生多多少人？

解：设五（2）班的男生有x人，女生有（50-x）人。 90.5x+92（50-x）=91.22×50

X=26 26-（50-26）=2人

14、小伟和强强各有一些弹珠，小伟的弹珠个数是强强的2倍多10个，如果强强再给小伟10个弹珠，那么，小伟的弹珠数量恰好是强强的4倍。小伟和强强原来各有多少个弹珠？ 解：设强强有x各弹珠，小伟有（2x+10）个。 （x-10）×4=2x+10+10 X=30

2x+10=2×30+10=70

15、一个长方形的操场，长是宽的2.5倍，现根据需要进行需要将它进行扩建，而且长必须是宽的2倍。设计人员发现，如果把原来长方形操场的长和宽各加长20米，刚好符合要求。扩建后的这个操场的面积是多少平方米？ 解：设长方形的宽是x米，长是2.5x米。 （x+20）×2=2.5x+20

X=40

60×120=7200平方米

16、王叔叔最近接到一批零件加工任务，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务，这批零件一共有多少个？

解：设计划用时x天，实际用时（x-5）天。 48x=60（x-5） X=25

48×25=1200个

2

17、小敏、小颖、东东和咏咏四个好朋友一起共做了135朵稠花。如果小敏多做10朵，小颖少做10朵，东东做的朵

数乘2，咏咏做的朵数除以2，那么四人做的朵数恰好相等。那么，咏咏做了多少朵？

解：设四人现在各做x朵，原来小敏做（x-10）朵，小颖做（x+10）朵，东东做0.5x朵，咏咏做2x朵。

x-10+x+10+0.5x+2x=135

X=30

2x=2×30=60

18、甲乙两根绳子，甲绳长100米，乙绳长45米，两根绳子剪去同样的长度后，甲绳所剩的长度是乙绳所剩长度的4倍还多4米。甲绳所剩长度是多少米？ 解：设两根绳子都剪去x米。

100-x=4（45-x）+4 X=28 100-28=72米

19、陈琳看一本书，没有看的页数是已经看的页数的2倍，如果再看15页，已经看的是没有看的3倍。这本书共有多少页？ 解：设已经看了x页，没有看的是2x页。 X+15 =（2x-15）×3 X=12 12×3=36页 二、 行程问题

1、客车和货车同时分别从两地相向而行，货车每小时行85千米，客车每小时行90千米，辆车相遇时距全程中点8千米。两地相距多少千米？

8×2÷（90-85）=3.2小时 3.2×（85+90）=560千米

2、小明和小丽两人分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇；如果两人每小时都少行1.5千米，那么10小时相遇。两地相距多少千米？ 1.5×2×8÷2=12千米 12×10=120千米

3、AB两车同时从甲乙两地相对开出，第一次在离甲地95千米处相遇，相遇后两车继续以原速度行驶，分别到达对方站点后立即返回，在离乙地55千米处第二次相遇。求甲乙两地之间的距离是多少千米？

95×3-55=230千米

4、北京和上海之间大约相距1150千米，两辆车同时从两地出发相向而行，B车行驶6小时后停下修车子，这时两车还相距160千米。A车保持原速继续前进，经过2小时与B车相遇。求B车的速度。 160÷2=80千米 （1150-160）÷6-80=85千米

三、

统计与可能性

例1、一个不透明的布袋里装有红、黄、黑、白颜色的乒乓球各一个。 1、任取一个乒乓球，摸到红球的可能性有（ 1\\4 ）

2、任取两个乒乓球，摸到红、白两种颜色的可能性有（1\\6 ）

3、任取三个乒乓球，摸到红、黄、黑三种颜色的可能性有（ 1\\4）

例2、在一个箱子里放着黑、白、红球各一个，小军先摸球，小军摸出黑球的可能性是（ 1\\3 ）。 如果小军先摸出一个白球，拿在手里，这时小红去摸球，摸出黑球的可能性是（ 1\\2 ）。

3

例3、聪聪和明明玩象棋游戏，商量用石头剪子布来决定谁先来，那么聪聪先下的可能性是多少？

3\\9

例4、甲乙两人在玩纸牌游戏，甲手里有三种牌，分别是：2、5、8；乙手里也有三张牌，分别是：4、7、9.他们约定每人每次出一张牌，如果两张牌的和是2的倍数，甲获胜，否则乙获胜。你认为这个玩法公平吗？如果不公平，你认为谁获胜的可能性大？ 不公平，因为甲获胜的可能性是4\\9,而乙获胜的可能性是5\\9.

例5、一副牌54张，从中随机抽取一张： 1、是大小王的可能性有（ 2\\54 ） 2、是10的可能性有（ 4\\54 ） 3、花色是方块的可能性有（ 13\\54 ） 4、比5小的可能性有（ 16\\54 ）（A算1） 5、既比9小，又比6大的可能性有（ 8\\54 ）

例6、从红桃4、5、6、7和黑桃5、9、10中任取两张， 1、得到一对5的可能性有（ 1\\21 ） 2、有一张红桃的可能性有（12\\21 ） 3、有两张红桃的可能性有（6\\21 ）

例7、有两堆牌，红桃：4、5、6、7，黑桃5、9、10，从两种花色各取一张， 1、得到一对5的可能性有（ 1\\12 ）

2、得到红桃5和黑桃9的可能性有（ 1\\12 ）

例8、两个骰子，各面上都有1-6，六个数字， 1、掷出的数字和为双数的可能性是（18\\36 ）。 2、掷出的数字积是6的可能性是（4\\36 ）

3、掷出的数字和最大的可能性是（ 1\\36 ）

4、掷出的数字积可能性最大的得数是（ 6或12 ）

四、小数乘除法的应用

1、甲乙两数的差是7.92，把乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。你知道甲乙两个数各是多少？ 乙：7.92÷9=0.88 甲：0.88×10=8.8

2、有两个数，它们的和是1201.2，把一个数的小数点向左移动3位，就和另一个数相等。这两个数分别是多少？ 1201.2÷1001=1.2 1.2×1000=1200

3、，求a÷b，a×b

a÷b=1562.5 a×b=0.00…01（小数点后196个0）

4

4、小林在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右移动了一位，结果得24.6。这道题的除数是多少？ 3.69÷2.46=1.5

5、小梅在计算一个数除以4.5时，错误地将4.5看成了5.4，结果得到的商是3.那么，正确的结果应该是多少？ 5.4×3÷4.5=3.6

6、某移动通信公司有两种手机卡，采用的收费标准见下表： 种类 A卡 B卡 固定月租费 30元 0元 每分钟通话费 0.3元 0.6元 李阿姨每月的通话时间累计不超过80分钟，王阿姨每月的通话时间累计在200分钟左右，请你帮她们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明理由。

李阿姨：A卡： 30+80×0.3=54元 B卡：80×0.6=48元，选 B卡。 王阿姨：A卡： 30+200×0.3=90元 B卡：200×0.6=120元，选 A卡。

7、某地电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时电收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电优惠0.10元。小强家10月份用电情况如图，他家10月份应付电费多少元？

1049-781=268千瓦时 200×0.55+68×0.45=140.6元

8、 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨

的部分按每吨3.5元收费。欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？

（ 28.5-15×1.2）÷3.5=3吨 3+15=18吨

9、一个停车场的收费标准时这样的：a：1小时内收3.50元；b：超过1小时，每0.5小时收2.50元。陈叔叔在这个停车场停车花了11元，他停了多少小时？ （11-3.5）÷2.5×0.5+1=2.5小时

四、

循环小数和周期问题

1、求3÷7的小数点后面2008个数字是几？ 5

2、5÷7商的小数点后面第2000个数字是几？ 1

3、32÷37商的小数点后面125位数字之和是多少？ 41×（8+6+4）+8+6=752

4、有12个偶数的平均数，如果保留一位小数是14.8，那么，如果保留两位小数，应该是多少？

14.8×12≈178 178÷12≈14.83

5、阿玲在计算这样一道题时：求所给17个自然数的平均数，结果保留两位小数，他得到的结果是11.28。遗憾的事，其他数位全写对了，只有百分位上的数字写错了。那么，正确的平均数应该是多少呢？ 11.20×17=190.4 11.29×17=191.93 191÷17≈11.24

5

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