曲阜市实验中学2013年中考数学模拟试卷及答案

山东省曲阜市实验中学2013年中考数学模拟试题

（满分100分，时间100分钟）

一. 仔细选一选 （ 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.) 1.－6的相反数是（ ）．

A.－6 B.6 C.?1 D.1

662．国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258 000m.将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛.奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产.其中，258 000m用科学计数法表示为（ ）．

A．258×10 B．25.8×10 C．2.58×10 D．0.258×10 3．李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ）

345622

A. （1）（2）（4） B. （2）（3）（4） C. （1）（3）（4） D. （1）（2）（3） 4．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图

象应为（ ）

-2 O - 4 y y 4 y y 4 输入x 取相反数 ×2 x - 2 O x O - 4 2 x O 2 x ＋4 输出y D B A C 第4题图

5.为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A、平均数 B、加权平均数 C、中位数

6. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

D、众数

A.圆柱 C.球

B.正方体

D.圆锥

主视图 左视图 俯视图

7.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x?9时，点R应运动到（ ）

A．N处

B．P处

C．Q处

D．M处

8. 如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y＝则点B的坐标为（ ）

3

(x＞0)的图象上， x

A．(2，0) B．(3，0) C．(23，0) D．(

3

，0) 2

Q y P

R

M N x 4 9 O （图1） （图2） 第7题图

9．如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）

A． 15 B． 20 C．15+52 D．15+55

第9题图

P B

15° A C B

P 15° A C （第10题）

10．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）

A．6sin15°cm B．6cos15°cm C．6tan15° cm D．

6cm

tan15二. 认真填一填 (要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.)

11．钟表的轴心到分针针端的长为4cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是_______ cm(用π表示) .

12．如图，点O是正?ACE和正?BDF的中心，且AE∥BD，则

?AOF=_______.

13. 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，

若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏 （填“公平”或“不公平”）

14. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为BC上一点，若∠CEA=28，则 ∠ABD=

第14题图

15．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______. 16．如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为________________．

B

A E P C （第15题）

°.

F

D

三. 全面答一答 ( 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.)

17．（8分）（1）计算：

8?2(??2009)0?4sin45。?(?1)3;

（2）解方程：

18、（6分）小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

20％ 41～59岁 48％ 15～40岁 60岁以上 0～14岁 11?x??2. x?22?x 人数 150 144 b a125 100 75 60 36 0～14 15～40 41～59 60岁以上 年龄 50 25 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： ⑴小颖同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a＝ ，b＝ ； ⑵补全条形统计图；

⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．

19. （6分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米.现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱

1米 1米

第19题图

20. （8分如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过B点作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC。 （1）求证：BE为⊙O的切线； （2）如果CD?6，tan?BCD?

21．（8分）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于F.

(1)∠DEF和∠CBE相等吗？请说明理由；

(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由.

22. （6分 如图所示，A、B两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上. 已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么？（参考数据：3?1.732，

A

(第21题图)

B

D F E C

1，求⊙O的直径。 2C E

A O M D 第20题图

B 2?1.414）

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