统计学期末复习 (1)

1、甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为1/2，乙每次投篮投中的概率为2/3，且各次投篮互不影响。 (1) 求甲获胜的概率；

(2) 求投篮结束时甲的投篮次数X的分布列。

2、某企业工人数和工资总额的资料如下： 工人数（人） 工资总额（元） 工人 组别 基期 报告期 基期 报告期 甲组 300 400 21000 32000 乙组 250 400 20000 36000 进行相对数因素分析，分析各因素对总平均工资的影响。

3、从全校学生中按简单随机抽样方式抽取100名学生，对统计课的考试成绩进行检查，平均分数为80分，样本标准差10分。根据上述资料： （1）以95.45%的概率保证程度推断全校学生考试成绩的区间范围；

（2）如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生进行检查？

4、某地区的电视台委托调查公司估计地区居民平均每日看电视的时间。调查公司随机抽取了200名居民进行调查，样本数据显示平均每人每天看电视的时间为3小时。如果已知总体的标准差1小时。求：该地区居民每天看电视的平均时间的置信区间（置信度95%）

（Z0.05/2=1.96, Z0.5/2=0.67, Z0.95/2=0.062）

5、从一批产品中随机抽取100件进行质量检测，一等品56件。根据上述资料：

（1）计算这批产品一等品率的抽样平均误差

（2）按95.45%（t=2）的把握程度对该批产品合格率进行区间估计。

6、设随机变量 X~N(0,9),X1,X2,?,X10是取自总体X的简单随机样

2222X1?X2?X3?X4本，已知统计量 服从分F?a222222X5?X6?X7?X8?X9?X10F(4,b，求)布 a 和 b。

7、设X1,X2,...,X5是取自正态总体N(0,?)的一个样本,试证:

23 (1) 当k?2时,

kX1?X2X?X?X232425?t(3);；

3k?时k (2) 当

2(X1?X2)2X?X?X232425?F(1,3);

8、在总体N(52,6.32)中随机地抽取一个容量为36的样本，求样本均值X落在50.8与53.8之间的概率。

9、在总体X~N(5,16)中随机地抽取一个容量为 36 的样本，则均值X落在4与6之间的概率 = 。

10、设X1,X2,...,X7为总体X~N(0,0.5)的一个样本，则P(?Xi2?4)? 。

2i?1711、在下列几个成数数值中，方差最大的成数是（ ）。 12、t0.025 (20)=a,则 t0.975 (20)= （ ）。

13、某地对10000户家庭进行年收入调查，抽取5%的家庭作为样本。经抽查统计，每户平均年收入30000元，其年收入的标准差为900元。家庭年收入的不重复抽样的抽样平均误差约（ ）。

1．某企业集团公司2008年第三季度职工人数及产值资料如下：

月份 销售产值（万元） 月初人数（人） 7月 6000 1600 8月 6100 1610 9月 6500 1650 10月 6800 1600 要求：计算第三季度的月平均劳动生产率。

2．某企业某种产品的有关资料如下，求表中各值。 年 1991995 份 4 产9009450 量 0 逐— 450 期累— 450 计环— 9450/90比00 定450/900— 基0

3.某商场历年销售额资料如下，填表格，保留两位小数。 单位：万元 年 度 发展水平 增长量 累计 逐期 2000 200 —— —— 2001 40 2002 110 2003 2004 2005 1996 9450*105% 9450*5%=472.5 922.5 105 1997 9450*105% 0 922.5 100 1998 11000 11000-9450*105% 11000-9000 11000/945*1.05） 2000/9000 1999 11420 420 2420 11420/11000 2420/9000 922.5/9000 922.5/9000 发展速度% 定基 环比 —— —— —— 45 130 110 增长速度% 定基 4．某企业某种产品的有关资料如下，求表中各值。

年 份 产量(件) 逐期增长量(件) 累计增长量(件) 1994 9000 — — 1995 1996 1997 1998 10900 1999 11000 10000 10050 500 500 环比发展速度(%) —

5. 某企业2008年职工人数资料如下表所示。 日 期 1月1日 4月1日 320 5月1日 290 11月1日 12月31日 320 370 职工人数（人） 300 计算该企业2008年全年平均职工人数。

6．某企业2013年A产品的单位成本为100元，计划规定2014年成本降低4%，实际降低5%，试计算：（1）A产品2014年单位成本的计划数与实际数；（2）A产品2014年降低成本计划完成情况指标。

7．某农产品在甲、乙两市场成交额与成交量如下： 产品 A B C 价格（元/公斤） 1.0 1.2 1.8 甲市场成交额（元） 乙市场成交量（公斤） 500 400 300 20 15 14 试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高。

8．某工业集团公司工人工资情况如下表所示，计算该集团工人的平均工资。

按月工资（元）分组 企业个数 各组工人所占比重（%） 400～500 500～600 600～700 700～800 800以上 3 6 4 4 5 20 25 30 15 10 合 计

22 100 9．设某企业生产计划完成情况如下： 按企业计划完成 情况分类 甲类 乙类 丙类 平均计划完成（%） 110 110 90 执行计划的离散 系数V?（%） 11 4 4 试对其计划完成情况进行讨论。

10．某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：

商品 名称 商品销售额（万元） 基期 报告期 价格变动率（%）

甲 乙 丙 300 200 800 350 250 900 4 -3 0 计算三种商品价格总指数和销售量总指数。

11．某厂生产情况如下：

产品 甲 乙 计量单位 台 双 产量 基期 500 400 报告期 520 450 基期产值(万元) 750 550 请根据资料计算该厂的产量总指数和因产量变动而增减的产值。

12.某企业2014年某产品的单位成本为300元，计划规定2015年成本降低2%，实际降低4%，试计算：（1）某产品2015年单位成本的计划数与实际数；（2）某产品2015年降低成本计划完成程度指标。

1. 下面调查属于全面调查的是（ ）。

A. 对某厂连续生产的奶粉质量进行抽查 B. 山东省对工业企业设备进行普查 C. 对全国钢铁生产中的重点单位进行调查 D. 抽取部分耕地地块进行土壤污染调查

2．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为300，又知其邻组的组中值为270，则末组组中值为（ ）。

A. 330 B. 660 C. 285 D. 340 3. 对一批奶粉进行质量检验，最适宜采取的调查方法是（ ）。

A. 全面调查 B. 抽样调查 C. 典型调查 D. 重点调查 4. 时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是（ ）。

A. 平均数时间序列 B. 时期数列 C. 时点数列 D.相对数时间序列

5. 某造纸厂2007年的产量比2006年增长了13%，生产总费用增加了12%，则该厂2006年产品单位成本（ ）。

A. 减少了0.88% B. 减少了5.15% C. 增加了12.9% D. 增加了1.75% 6. 受人们主观认识影响较大的调查方式是（ ）。

A. 抽样调查 B. 典型调查 C. 重点调查 D. 全面调查 7．组中值是（ ）。

A. 一个组的上限与下限之差 B. 一个组的最小值 C. 一个组的上限与下限之间的中点值 D. 一个组的最大值 8. 我国国有资产是非国有资产的5倍，这一指标是（ ）。

A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 比较相对指标 D. 强度相对指标

9.某企业2009年末甲商品库存量为20万件，这是（ ）。

A．时点指标 B．劳动量指标 C．价值指标 D．时期指标 10．对统计分组结果表述正确的是（ ）。

A．组内同质性，组间同质性 B．组内差异性，组间差异性 C．组内同质性，组间差异性 D．组内差异性，组间同质性 11．标志变异指标的数值越小，表明（ ）。 A．总体分布越集中，平均指标代表性越大 B．总体分布越集中，平均指标的代表性越小 C．总体分布越分散，平均指标的代表性越大 D．总体分布越分散，平均指标的代表性越小

12．某企业全员劳动生产率计划规定提高4.5%，实际提高了6%，则全员劳动生产率的计划完成程度为（ ）。

A．133.3% B．101.4% C．101.6% D．98.4% 13．众数是（ ）。

A．出现次数最少的次数 B．出现次数最少的标志值 C．出现次数最多的标志值 D．出现次数最多的频数

14．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为160，又知其邻组组中值为140，则末组组中值为（ ）。

A．150 B．160 C．170 D．180 15．设P表示商品的价格，q表示商品的销售量，?p1q101?pq说明了（ ）。

A．在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度 B．在基期销售量条件下，价格综合变动的程度 C．在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度 D．在基期价格水平下，销售量综合变动的程度

16. 在总量指标中，指标数值同时间长短直接相关的是（ ）。

A. 时期指标 B. 时点指标 C. 平均指标 D. 相对指标 17. 公式

的经济意义为（ ）。

A. 反映价格综合变动的绝对额 B. 反映销售量综合变动的绝对额

C. 反映由于价格变化引起销售额的增减额 D. 反映由于销售量变化引起销售额的增减额 18. 总指数编制的两种形式是（ ）。

A.算术平均指数和调和平均指数 B.个体指数和综合指数 C.综合指数和平均指数 D.定基指数和环比指数

19. 某企业的产值2005年比2000年增长了58.6％，则该企业2001—2005年间产值的平均发展速度为（ ）。

5656A.58.6% B.158.6% C.58.6% D.158.6%

20. 下列变异指标中，受极端数值影响最大的是（ ）。

A. 全距 B. 平均差 C. 标准差 D.变异系数

21.在总体2000个灯泡中，抽取20个灯泡进行调查，下列各项说法中错误的是（ ）。 A、目的是为了推断总体特征 B、样本个数是20 C、这20个灯泡构成了一个样本 D、样本容量是20个 22.总量指标按其反映的时间不同，可分为（ ）。

A、总体总量和标志总量 B、时期指标和时点指标 C、实物指标和价值指标 D、标志总量和实物总量

23.普查人口2000年11月1日零时的状况，要求将调查单位的资料在2000年11月10日前登记完成，则普查的标准时间是（ ）。

A．2000年10月31日24时 B．2000年11月10日零时 C．2000年11月9日24时 D．2000年11月1日24时

24.下列平均数中属于位置平均数的是（ ）。 A、众数和中位数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、算术平均数 25.标志变异指标是指（ ）。

A、标志值的变异 B、标志值的变异范围 C、标志值的大小 D、标志值的分配6. 以

26. “中国人均收入是美国人均收入的四分之一”，这一指标是（ ）。

A．平均指标 B．总量指标 C．相对指标 D．数量指标 27. 某厂1996年完成产值200万元，1997年计划增长10%，实际完成231万元，超额完成计划（ ）。

A．5．5% B．5% C．115．5％ D.15．5%

28.一个企业为总体，该企业职工人数4000人，全年工资总额5000万元，则（ ）。

A. 4000人是总体标志总量，5000万元是总体单位总量 B. 4000人是总体单位总量，5000万元也是总体单位总量 C. 4000人是总体标志总量，5000万元也是总体标志总量 D. 4000人是总体单位总量，5000万元是总体标志总量

29.下列指数哪个是数量指标指数（ ）。

A、商品物价指数 B、单位产品成本指数 C、平均工资指数 D、销售量指数

30．拉氏数量指数公式的同度量因素采用（ ）。 A. 基期的质量指标 B. 报告期的质量指标

C. 基期的数量指标 D. 报告期的数量指标

31.编制时间数列时，要求动态数列的每个指标具有（ ）。 A、一致性 B、连续性 C、可比性 D、间隔性

32. 帕氏质量指数公式的同度量因素采用（ ）。

A. 基期的质量指标 B. 报告期的质量指标 C. 基期的数量指标 D. 报告期的数量指标

33.若开口组的下限是2000，相邻组的组距为500，则该组的组中值为（ ）。 A、2100 B、2200 C、2250 D、2500

34.在平均指标指数体系中的式表示（ ）。

A. 综合指数 B. 结构影响指数 C. 可变构成指数 D. 固定构成指数

35.单位产品成本报告期比基期下降10％，产量增长10％，则生产总费用（ ）。

A. 增加 B. 减少 C. 没有变化 D. 无法判断

36.定基发展速度等于相应的各个环比发展速度（ ）。 A、之和 B、之差 C、之积 D、之商

37. 某商店报告期与基期相比，商品销售额增长10％，商品销售量增长10％，则商品价格（ ）。

A. 增长20％ B. 增长10％ C. 增长1％ D. 不增不减 38. 计算发展速度的分母是（ ）。

A. 报告期水平 B. 基期水平 C. 实际水平 D. 计划水平 39. 对某市全部商业企业职工的生活状况进行调查，调查对象是（ ）。

A. 该市全部商业企业 B. 该市全部商业企业职工 C. 该市每一个商业企业 D. 该市商业企业每一名职工

40.某企业上年度某产品单位成本为250元，本年度计划降低4%，实际降低5%，成本降低计划超额完成程度为（ ）。

A、1% B、1.04% C、98.96% D、25%

二、选择题（多选）

1. 我国第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时，下列情况应统计人口数的有（ ）。

A. 2010年11月2日1时出生的婴儿 B. 2010年10月30日6时出生的婴儿 C. 2010年10月30日14时死亡的人 D. 2010年11月1日1时死亡的人

E. 2010年10月29日出生，11月1日3时死亡的婴儿 2．下列各项中按数量标志分组的有（ ）。

A．人口按年龄分组 B．企业产品按合格与不合格分组 C．人口按性别分组 D．家庭按月收入分组

3. 划分连续型变量的组限时，相邻组的组限必须（ ）。

A. 相等 B. 不等 C. 重叠 D. 间断 4. 以一个企业作为总体，下列属于质量统计指标的有（ ）。

A．劳动生产率 B．产品合格率 C．商品库存量 D．产品产量 5. 同度量因素的作用有（ ）。

A. 平衡作用 B. 权数作用 C. 稳定作用 D. 同度量作用 6. 标志变异指标可以分为（ ）。

A. 全距 B. 标准差  C. 平均差 D. 标准差系数 E. 平均指标 7．下面属于时点数列的是（ ）

A．历年旅客周转量 B．某工厂每年设备台数 C．历年商品销售量 D．历年牲畜存栏数 E．某银行储户存款余额 8. 下列属于数量指标的有（ ）。

A．劳动生产率 B．产品合格率 C．商品库存量 D．产品产量 9. 一个超市一定时期的商品销售额属于（ ）。

A. 数量指标 B. 总量指标 C. 综合指标 D. 时期指标 E. 时点指标 10. 以下几种指标中属于质量指标的有（ ）。 A. 国内生产总值 B. 钢材年产量

C. 生产能力利用率 D. 单位生产总值的能源消耗量 11．定基发展速度和环比发展速度的关系是( )

A．两者都属于速度指标

B．环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 C．定基发展速度的连乘积等于环比发展速度

D．相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 E．相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 12. 平均数的计算方法有（ ）。

A．算术平均法 B．众数法 C．中位数法 D．调和平均法 E．几何平均法

13．平均数变动因素分析的指数体系中包括的指数有（ ）。 A. 可变组成指数 B. 固定构成指数 C. 结构影响指数

D. 算术平均指数 E. 调和平均指数

14．要调查一个地区学校情况，每一个学校是（ ）。

A. 重点单位 B. 调查单位 C. 调查对象 D. 总体单位 E. 填报单位

15．在相对指标中，分子指标与分母指标属于同一个总体的是（ ）。

A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 比较相对指标 D. 强度相对指标 16．在组距数列中，组中值是（ ）

A．上限和下限之间的中点数值 B．用来代表各组标志值的平均水平 C．在开放式分组中无法确定 D．就是组平均数

E．在开放式分组中，可以参照相邻组的组距来确定 16. 时点指标是（ ）。

A. 反映现象在某一特定时点上状况的总量指标 B. 只能间断计数 C. 各数值相加没有实际意义 D. 数值大小与时间间隔长短没有直接关系

E. 可以连续计数

17. 分组标志按其表现有（ ）。

A. 品质标志 B. 数量标志 C. 属性标志 D. 不变标志 E. 可变标志

18. 若p表示商品价格，q表示商品销售量，则公式?是（ ）。

A. 综合反映销售额变动的绝对额

B. 综合反映价格变动和销售量变动的绝对额 C. 综合反映多种商品价格变动而增减的销售额 D. 综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额 E. 综合反映多种商品销售量变动的绝对额 19. 综合指数是（ ）。

p1q1??p0q1表示的意义

A. 总指数的一种形式 B. 由两个总量指标对比形成的指数 C. 可变形为平均指数

D. 由两个平均指标对比形成的指数 E. 一切现象的动态相对数 20. 编制时间数列的原则有（ ）。

A. 时期长短应相等 B. 总体范围应一致

C. 指标要有可比性 D. 指标的经济内容应该相同 E. 指标的计算方法和计算单位应一致 21. 帕氏综合指数的基本公式( )

pq? A

?pq1101pq? B

?pq0100pq? C

?pq0110pq? D

?pq0010pq? E

?pq11

1022．在重复抽样中（ ）。

A．每个单位在每次抽样都有相同被抽中的概率 B．每个单位都有可能在样本中出现n次 C．每抽一次，总体单位减少一个 D．n次抽样之间相互独立 E．可以形成

个可能样本

23．我国统计调查的方法有（ ）。

A．统计报表 B．普查 C．抽样调查 D．重点调查 E．典型调查 24.影响抽样误差的因素有（ ）。

A. 是有限总体还是无限总体 B. 是平均数还是成数 C. 是重复抽样还是不重复抽样

D. 总体标志变异程度大小 E. 以上答案都对

三、判断题（共5题，每题2分，共10分）

1. （ ）众数是总体中出现最多的次数。

2. （ ）总体变异程度越高，平均指标的代表性就越高，反之就越低。 3. （ ）计划完成相对指标数值越大，说明完成计划的情况越好。 4. （ ）根据组距数列计算的平均指标是一个近似值。

5. （ ）指数的实质是相对数，它能反映现象的变动和差异程度。

6. （ ）时点指标只能间断计数。

7. （ ）标志变异指标反映了总体各单位的离散程度。

8. （ ）指数的实质是相对数，它能反映现象的变动和差异程度。

9. （ ）质量指标指数是固定质量指标因素，观察数量指标因素的综合变动。 10. （ ）比较不同总体变异程度的高低，既可以用变异系数，也可以用标准差。

11. （ ）数量标志可以用数值表示，质量指标不能用数值表示。 12. （ ）抽样调查遵循随机性的原则。

13. （ ）结构相对数一般用百分数表示，其分子和分母只能是时期指标。 14. （ ）传统统计调查方法都是直接调查第一手统计资料，网上调查可以搜集第二手统计资料。

15. （ ）用加权算术平均法计算标准差，既适用于分组资料，也适用于未分

组资料。

16. （ ）已知销售量指数是100%，销售额指数是108%，则价格指数是8%。 17. （ ）异距数列是各组组距都不相等的组距数列。 18. （ ）人口的平均寿命是数量标志。 19. （ ）标准差是使用最广泛的变异指标。 20. （ ）调查单位同时又一定是填报单位。

21. （ ）将不识字人口数与全部人口数对比，就是文盲率指标。 22. （ ）平均指标可用于分析现象之间的依存关系。 23. （ ）区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。

24. （ ）抽样调查利用全体中的一部分进行推断，就不可避免地会出现误差。

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