鲁教版七年级上册一次函数练习题

一次函数专项练习

一次函数练习题（1）

一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共２４分）

1．下列函数关系式：①y 2x,② y

22

,③y 2x,④y=2 , ⑤y=2x-1.其中是一x

次函数的是 （ ） （Ａ）①⑤ （Ｂ）①④⑤ （Ｃ）②⑤ （Ｄ）②④⑤ 2．一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为 （ ） （Ａ）y=2x （Ｂ）y=-2x （Ｃ）y

11

x （Ｄ）y x 22

３．函数y=-3x-6中，当自变量x增加１时，函数值y就 （ ）

（Ａ）增加３ （Ｂ）减少３ （Ｃ）增加１ （Ｄ）减少１ ４.在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象，下列说法正确的是 （ ） （Ａ）通过点（－１，０）的是①和③ （Ｂ）交点在y轴上的是②和④ （Ｃ）互相平行的是 ①和③ （Ｄ）关于x轴平行的是②和③

５．一次函数y=-3x+6的图象不经过 （ ） （Ａ）第一象限 （Ｂ）第二象限 （Ｃ）第三象限 （Ｄ）第四象限

b

的值为 （ ） a

11

（Ａ）４ （Ｂ）－２ （Ｃ） （Ｄ）

22

６．已知一次函数y=ax+4与y＝bx-2的图象在x轴上交于同一点，则

７．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，

如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若 干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明 追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的 速度每秒快 （ ）

A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米

８．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线 上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时 间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出 下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停

80

留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为

3

千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度 在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填一填,画龙点睛(每小题 4分,共32分)

1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .

2. 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是与坐标轴围成的三角形面积是 。

1

3．下列三个函数y= -2x, y= - x, y=(2 - 3 )x共同点是（1）4

（2） ;（3） .

1

一次函数专项练习

4．如图，直线m对应的函数表达式是

（第55．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则) 6．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3） 7．某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .

8.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分 别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米. 三、做一做，牵手成功（本大题共64分）

1．(9)为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配 套设计的。研究表明，假设学生的课桌高度为y（㎝）,椅子的高度（不含靠背）为x（㎝），则y 应是x的一次函数。下表列出两套符合的（2） 现有一把高为42.0㎝的椅子，则课桌的高度为多少，它们才配套？请通过计算说明

理由。

２、(9)随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地①入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数关系是

②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人．

３、(9)在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。 （1 （2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？

2

一次函数专项练习

４．(9)旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。 （1）求y与x之间的函数关系式；

（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？

1

５．(14)已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于

2

点(2，a),求 （１） a的值。 （２）k、b的值。

（３）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。 （４）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

6．(14)某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月租费为y元，应付给国

1

营出租公司的月租费为y元，y、y与x之间的函数关系（两条射线）如图所示，观察图

2

1

2

象回答下列问题：

（1）每月行驶路程在什么范围内时，租用国营 出租公司的车合算？

（2）每月行驶路程是多少时，两家的费用相同？ （3） 每月行驶在什么范围内时，租用个体车合算？ （4） 这个单位估计每月行驶的路程在2300千米 左右，则租用哪家车合算？

3

一次函数专项练习

一次函数练习题（2）

1、下列函数中，一次函数的个数是 ①

y= x ②y=-2+5x ③

y= - 2、下列语句不正确的是

A、所有的正比例函数都是一次函数 B、一次函数的一般形式是y=kx+b C、正比例函数和一次函数的图象都是直线 D、正比例函数的图象是一条过原点的直线 3、若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数，则m的取值是

A、2 B、-2 C、±2 D、任意实数 4、若直线y=kx+b中，k＜0，b＞0，则直线不经过

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

5、直线y=kx+b（k<0）与x轴交于点（-4，0）则当y＞0时， x的取值范围是

A、x＞-4 B、x＞0 C、x＜-4 D、x＜0 6、关于直线y=－2x+1，下列结论正确的是

A、图象必过点（-2，1） B、图象经过第一、二、三象限 C、当x＞

时，y＜0 D、y随x的增大而增大

④y=(2x-1)2+2 ⑤ y=x-2 ⑥y=2πx

A、5个 B、4个 C、3个 D、1个

7、某村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C（件） 与时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说

A、1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量逐月减小 B、1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量与3月持平 C、1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月均停止生产 D、1月至3月每月生产量不变，4、5两月均停止生产 化规律如图所示，则这个容器

A、是一个上下一样粗的容器

B、是一个上粗下细的容器 C、是一个上细下粗的容器 D、是一个圆锥形的容器 二、填空题（每小题3分，共24分）

9、已知正比例函数的图象经过点（-3，4），则该函数的表为 。 10、在函数y=

8、均匀地向一个容器里注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度

)

中，自变量x的取值范围是。

11、当y=(m+1)x+6的函数值随x的增大而减小。 12、直线y=(m+1)x+m2+1与y轴的交点坐标是（0，3），且直线经过第一、二、四象限，则

13、直线y=kx+b上有两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且x1＞x2，y1＜y2，则常数k的取

值范围是 。

4

一次函数专项练习

14、将直线y=-2x+1沿y轴方向向上平移3个单位长，得到的直线解析式为 。

15、直线y=3x-2经过第象限，y随x的增大而 。

16、已知一次函数y=(m+2)x+(3-2m)的图象不经过第四象限，则m的范围是 。 三、解答题（共52分）

17、（本题8分）在坐标系中画出函数y=-3x+4的图象，利用图象分析 （1）函数的图象经过第 象限， y随x

（2与y（3（4 当-2＜y＜1 18、（本题6分）已知一次函数的图象经过点（- 4，9）和（6，3）。 （1）求这个一次函数的关系式。

（2）试判断点（1，6）是否在这个函数的图象上。

19、（本题6分）在解方程组时，想必你曾碰到过方程组无解的情况，如

。

学过“一次函数与方程组”后，你能用一次函数的图象来解释这种情况吗？请用上面的例子画图说明。

20、（本题7分）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式。

21、（本题8分）某车间现有20名工人，生产甲乙两种工艺品，每名工人每天可生产6个甲种工艺品或8个乙种工艺品，一个甲种工艺品可获利10元，一个乙种工艺品可获利5元。厂方规定乙种工艺品的数量不得少于甲种工艺品的三分之一。

（1）若安排x 人生产甲种工艺品，其余工人生产乙种工艺品，车间每天

5

一次函数专项练习

的利润为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并求自变量的取值范围。 （2）如何安排可使车间每天的利润最高，最高利润是多少？

22、（本题9分）某市为节约用水。制定了分段收费的政策，下图是一个月水费y （元）和

用水量x（吨）的函数关系的图象。（1）请写出这个函数关系的解析式及自变量x的取

值范围。（2）小明家与小敏家长期共用一只水表，五月份共用水30吨，应该付水费多少元？（3

两家用水量都超过了10说明理由。

23、（本题8分）如图，长方形ABCD中，AB=6，

BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y。

（1）写出

y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象。

（2）求当x=4和x=18时的函数值。

（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P

在长方形的哪条边上。

一次函数练习题（3）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，

火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S（单位：千米）随行驶时间t（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ） SA．

B．

6

C．

D．

一次函数专项练习

2.已知一次函数y (a 1)x b的图象如图2所示，那么a的取值范围是（ ） A．a 1 B．a 1 C．a 0 D．a 0

3.如果一次函数y kx b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ） A．k 0，b 0 B．k 0，b 0 C．k 0，b 0 4.如图3，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y x的

D．k 0，b 0

图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ） A．y x 2 B．y x 2 C．y x 2 D．y x 2

图2

5.如图4，把直线y＝－2x

AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，图3

则直线AB的解析式是（

）．

A、y＝－2x－3

B、y＝－2x－6 C、y＝－2x＋3 D

、y＝－2x＋6

6.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（ ） Ａ．y 4n

4

Ｂ．y 4n

Ｃ．y 4n 4

Ｄ．y n

2

7.一次函数y1 kx b与y2

x a的图象如图6，则下列结论①k 0；②a 0；③当正确的个数是

（ ） x

3时，y1 y2中，

A．0 B．1 C．2 D．3

a b 图5

图6

（第8题）

8.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象

（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ） x y 2 0， 2x y 1 0， x y 2 0， 2x y 1 0，A． B． C． D．

3x 2y 1 03x 2y 1 02x y 1 03x 2y 5 0

A． B． C． D．

7

一次函数专项练习

10. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y 明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y

x 1

；当2

A．gawq B．shxc C．sdri D．love 二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 如右图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是．

12.己知y k 2 x

k 1

x

13

． 2k 3是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为

3

13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y(g/m)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系．当x 36(kPa)时，y 108(g/m)，请写出y与x的函数关系式

14.已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤

x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P．．的坐标： .

) （第16题图） 第16题图

15. 如图，已知函数y ax b和y kx的图象交于点P, 则根据图象可得，关于

3

y ax b

的二元一次方程组的解是

y kx

16. 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 小时 17、已知平面上四点A(0，0)，B(10，0)，C(10，6)，D(0，6)，直线y mx 3m 2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为 ． 18. 已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当x 2时，对应的函数值y 0；③当x 2时，函数值y随x的增大而增大．

你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可） 三、解答题（共46分）

19.已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y 的值？（7分）

20.设关于x的一次函数y a1x b1与y a2x b2，则称函数

y m(a1x b1) n(a2x b2)（其中m n 1）为此两个函数的生成函数．

8

一次函数专项练习

（1）当x=1时，求函数y x 1与y 2x的生成函数的值；

（2）若函数y a1x b1与y a2x b2的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．（7分）

21.在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：

1

一次函数与方程的关系

（第21题）

一次函数与不等式的关系

（1）请你根据以上方框中的内

① ；② ；③ ；④ ；

（2）如果点C的坐标为(1，（7分） 3)，那么不等式kx b≥k1x b1的解集是

22.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． 实验与探究：

(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A 的坐标为（2，0），请在图中分别标明 B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B 、C 的位置，并写出他们的坐标: B C ； 归纳与发现：

(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象

限的角平分线l的对称点P 的坐标为 （不必证明）； 运用与拓广：

(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l和最小，并求出Q点坐标．（8分）

9

(第22题图）

一次函数专项练习

23.建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4∶00—20∶00)，同时打开进气阀和供气阀，20∶00—24∶00只打开供气阀，已知气

站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量y(米3)与x(小时)之间的关系，如图所示：

(1)求0∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量；

(2)求20∶00—24∶00时，y与x的函数关系式，并画出函数图象；

(3)照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过多少小时气站储气

量达到最大？并求出最大值. （8分）

24. （9分）我们给出如下定义：如图①，平面内两条直线l1、l2相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1和l2的距离（P≥0，q≥0），称有序非负实数xoy内，直线l1的关系式为y x，直线l2的关系式为y

对 p,q 是点M的距离坐标。根据上述定义，请解答下列问题：如图②，平面直角坐标系

1

x，M是平面直角坐标系内的2

点。（1）若p q 0，求距离坐标为 0,0 时，点M的坐标；（2）若q 0，且p q m(m 0)，利用图②，在第一象限内，求距离坐标为 p,q 时，点M的坐标；（3）

1

若p 1,q ，则坐标平面内距离坐标为 p,q 时，点M可以有几个位置？并用三角尺在

2

图③画出符合条件的点M（简要说明画法）。

10

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/miwi.html