园区小学数学教师解题能力竞赛试卷

小学教师解题能力竞赛（部分答案）

数学试卷

一、 填空。（24％）

1、一个九位数，最高位上是只有3个约数的奇数，最低位上是只有三个约数的偶数，百万位上的数只有1个约数，千位上是即是偶数又是质数的数，其余各位上都是0，这个九位数是（ ），读作（ ）。 2、12和18的最大公约数是（ ），用这三个数组成的最小的带分数中有（ ）1个。 6333、15米增加它的后，再增加米，结果是（ ）米。

554、找规律填数：

245 0.5、、37.5%、、、（ ）〔填分数〕、（ ）〔填百分数〕、……

511145、甲、乙两数的和是30，甲数的小数点向左移动一位后等于乙数的一半，那么甲数是（ ）。

6、等腰三角形的底边长8厘米，两边长度之比是3∶4，这个等腰三角形的周长应为（ ）。

7、一个圆柱体的底面周长是12.56分米，它的底面半径和另一个正方体的棱长相等，他们的高也相等。这两个形体的表面积之和是（ ）。（??3.14）

238、某人在一次选举中，需全部选票的才能当选，计算全部选票的后，他得

345到的选票已达到当选选票数的，他还需要得到剩下选票的（ ）才能当选。

69、长方形的长和宽的比是7∶3，如果将长减少12厘米，宽增加16厘米，就变成一个正方形。原来长方形的面积是（ ）平方厘米。

10、一个圆锥体和圆柱体的底面半径之比是3∶2，体积之比是3∶4，那么他们的高之比是（ ）。

11、如图，在大长方形中放置了11个大小、形状都一模一样的小长方形，图中阴影部分面积是（ 204.5 平方厘米 ）。

12.5c

12、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。那么乙比丙早到28cm （ ）米。 13、右图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形ABCD的面积是（ ）平方厘米。

14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6

1

元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（ ）元比较适宜。

15、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,这二人最少用（ ）分钟再在A点相遇。

16、一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高（ ）厘米。

17、以[x]表示不大于x的最大整数,那么,满足[1.9x]+[8.8y]=36的自然数

x,y的值共有（ ）组。

显然0?y?4(否则等式左边>36),当y?1时,有x?15;当y?2时,x?10;当y?3时,x不存在;当y?4时,x?1.增加：当y＝0，则x＝19 18、3×5×17×257+1=2n，则n=( )

19、某班学生植树，第三天植的棵数恰好是前两天总和的2倍，第四天植的棵数恰好是前三天总和的2倍，以后每天植的棵数都这天以前植的棵数的2倍。到第

1五天为止，他们已经植完这批树的，照这种植法，植完这批树共需（ ）天。

920、如图，一个正方体，六面上分别写着A、B、C、D、E、F。根据这个正方体的不同摆法，推出A、B、C的对面依次是（ ）。

B E F

C A A D D C

21、在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手,如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手（ ）次。

16?15?120(次).其中应减去女宾间的握手次数如果16人都互相握手应握28?7?28(次),还应减去夫妻间的握手次数8次,即共握手120-28-8=84(次). 2

二、选择正确答案的序号填在括号里。（4％）

1、在自然数1～1000中，不能被7和13整除的数有（ ）个。 A、218 B、772 C、782 D、792

2、已知a∶b＝c∶d，若将b扩大10倍，使比例式不成立的条件是（ ）。 A、a扩大10倍 B、c缩小10倍 C、d扩大10倍 D、d缩小10倍 3、一个圆的周长增加10％，则这个圆的面积增加（ ）。 A、10％ B、20％ C、21％ D、100％

4、已知abcd是一个四位数,且abcd?dcba=□997,方格中应填（ ）。

2

A、1 B、2 C、3 D、4 三、计算，写出主要计算过程。（12％）

1、0.888?125?73+999?3 2、

531253611???4 3、4.44?4?837111372511831113611??4??4 原式?4?253737253725567?345?566

567?345?222?4?411?83136?????? 25?373737?1175??9. 2537 4、1?111?????? 1?21?2?31?2?3?????2007

四、解答下列各题。（15％）

1、三角形 ABC是等腰直角三角形。 D是半圆周的中点, BC是半圆的直径,已知AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率??3.14)（4％）

10 B A D

C

2、下图由三角形ADG和三角形BCF拼成, 直线AB将图形分成两部分,左边部分面

3

积是38,右边部分面积是65。已知CD?5,DE?7,EF?15,FG?6。那么三角形ADG面积是多少？（5％）

三角形AEG面积是三角形AED面积的 (15+6)÷7=3(倍), 三角形BEF面积是三角形BEC面积的

5 15÷(5+7)=(倍).

455所以65-38×等于三角形AEG面积与三角形AED面积的之差,因此三角形

44AED的面积是

55 (65-38×)÷(3-)=10.

44三角形ADG面积是10×(3+1)=40。

3、现有一个长、宽、高都为1cm的正方体,一个长、宽、为1cm,高为2cm的长方体,三个长、宽为1cm,高为3cm的长方体，下列图是把这五个立体图形合并成某一立体图形时,从上面,前面,侧面所看到的图形。试利用下面三个图形把合并成的立体图形如(例)的样子画出来,并求出其表面积。（6％）

（例图） 上 侧 侧面所看 上面所看 前面所看 到的图形 到的图形 到的图形 前

立体图形的形状如右图所示.

从上面和下面看到的形状面积都是9 cm2,共cm2; 从两个侧面看到的形状面积都为7 cm2,共14 cm2; 从前面和后面看到的形状面积都为6 cm2,共12 cm2. 隐藏着的面积有2 cm2.

一共有18+16+12+2=46(cm2).

五、应用题。

1、下列各题只要列出综合算式（不含方程），不需计算。（15％）

（1） 某化肥厂要生产一批化肥，原计划每天生产300袋，24天可以完成；

由于更新了设备，每天比原计划多生产了60袋，这样可以提前几天完成原生产任务？

列式： （2） 某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5

4

分。后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，张红考了多少分？

列式： （3） 甲、乙两辆汽车从同一地点向相反的方向开出。甲车每小时行50千

1米，比乙车快，如果甲车先行1.5小时后，甲乙两车再同时行使几

4小时，两车之间的为300千米？

列式： （4） 一个圆柱体的侧面积是108cm2，底面半径是6cm，求这个圆柱体的

体积。

列式： （5） 从时针指向4点开始,再经过多少分钟,时钟与分针第一次重合。

列式：

2、学校进行了英语口语和作文两项竞赛。六（1）班参加口语竞赛的人数占全班

12人数的，参加作文竞赛的人数占全班人数的，其中有10人既参加作文竞

23赛，又参加了口语竞赛，也有3人既不参加作文竞赛，又不参加口语竞赛。六（1）班共有多少人？

3、甲、乙、丙、丁各有故事书若干本,甲将自己的书拿出一部分分给乙、丙、丁,使他们的书增加1倍,然后,乙又拿出部分故事书分给甲、丙、丁,使他们的书增加1倍,接着丙也这样做,最后丁也这样做。此时他们手上都有32本故事书,那么甲、乙、丙、丁原来各有多少本故事书？ 甲乙丙丁66,34,18,10. 甲 乙 丙 丁 最 后 丁拿出来之前 丙拿出来之前 乙拿出来之前 甲拿出来之前

32 16 8 4 66 32 16 8 68 34 32 16 72 36 18 5

32 80 40 20 10

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