高考数学备战专题专题突破训练 排列组合二项式定理 理

2016届高三数学理一轮复习专题突破训练

排列组合二项式定理

一、排列组合 1、（2015年上海高考）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 120 （结果用数值表示）． 2、（闵行区2015届高三二模）从4个不同的独唱节目和2个不同的合唱节目中选出4个节目

编排一个节目单， 要求最后一个节目必须是合唱，则这个节目单的编排方法共有 ( )

(A) 14种. (B) 48种. (C)72种. (D) 120种.

3、（长宁、嘉定区2015届高三二模）．现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．则不同取法的种数为__________．

64、（奉贤区2015届高三上期末）在二项式?2x?1?的展开式中，系数最大项的系数是 （ ）

A．20 B．160 C．240 D．192 5、（金山区2015届高三上期末）用1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数有( ▲ )． (A) 60个 (B) 48个 (C) 36个 (D) 24个

6、（金山区2015届高三上期末）若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称(A1，A2)为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，(A1，A2)与(A2，A1)为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2，a3}的不同分拆种数是( ▲ )．

(A)8 (B)9 (C)26 (D)27

7、（青浦区2015届高三上期末）若甲乙两人从6门课程中各选修3门，则甲乙所选的课程中恰有2门相同的选法有 种. ．．8、（闸北区2015届高三上期末）用数字“1,2”组成一个四位数，则数字“1,2”都出现的四位偶数有 个

9、将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,

每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 （ ） A．12种 B．10种 C．?种 D．?种

10、若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有 （ ）

A．60种 B．63种 C．65种 D．66种

11、两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的

不同视为不同情形)共有 （ ） A．10种 B．15种 C．20种 D．30种

12、现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡

片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 （ ） A．232 B．252 C．472 D．484

二、二项式定理

1、（2015年上海高考）在（1+x+

）的展开式中，x项的系数为 45 （结果用数值表示）．

910

2

11??2、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）在?x?2?的展开式中，3的系数是 ．

xx??3、（闵行区2015届高三二模）设二项式(3x?1)n的展开式的二项式系数的和为p，各项系数的和为q，且12p?64?q，则n的值为

1??24、（浦东新区2015届高三二模）已知?x2??展开式中二项式系数之和为1024，则含x项的系

x??数为 210 .

5、（普陀区2015届高三二模）在(x?2n)(n?N*)的展开式中，若第五项的系数与第三项的系数2xn之比为56：3，则展开式中的常数项是（ B ） A.第2项 B.第3项 C.第4项 D.第5项

6、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）执行如图所示的程序框图，输出的结果为a，二项式

a1??32x的展开式中项的系数为mx?，则常数m? ??2x??4

7、（长宁、嘉定区2015届高三二模）若(a?x)8?a0?a1x?a2x2?...?a8x8（a?R），且a5?56，

则a0?a1?a2?...?a8?_______________． 8、（静安区2015

届高三上期末）设(1?x)8?a0?a1x???a7x7?a8x8，则

a0?a1???a7?a8? 9、（浦东区2015届高三上期末）二项式(2x?x)4的展开式中，含x3项系数为

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