高二数学下册第二次阶段测试题1

辽宁省盘锦市第二高级中学2018-2018学年高二下学期

第二次阶段测试数学（理）试题

一：选择题（每小题5分，共60分）

1.设有一个回归方程y=3-5x则变量x增加一个单位时

A y平均减少5个单位 B y平均增加3个单位. C y平均减少3个单位 D y平均增加5个单位.

1?bi(b?R,i是虚数单位）是纯虚数，则复数z是( ) 2?i33 A．i B．?i C．-i D．i

552若复数z?3.三点（3，10），（7，20）,(11,24)的回归方程是

A y=5-17x B y=-17+5x C y=17+5x D y=17-5x

4.若关于x的方程x2?(1?2i)x?3m?i?0有实根，则实数m等于

A．

1111 B．i C．? D．?i 121212125.若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5，则a0= A-1 B 1 C 32 D -32

6．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相

同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于

A． B． C． D．

1x2738379 287.若(4x?)n的展开式中各项系数之和为125,则展开式中的常数项为

A -27 B -48 C 27 D 48

8.盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为

139、随机变量Y～B(n,p)，且E(Y)?3.6,D(Y)?2.16，则

A. B. C. D. A. n=4 p=0.9 B. n=9 p=0.4 C.n=18 p=0.2 D. N=36 p=0.1

10.计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有

A 24种 B 36种 C 42种 D 60种 11设?～N(0,1),且P(?<1.623)=p,那么P(-1.623???0)的值是

152523

A p B -p C 0.5-p D p-0.5 12．下列关于函数f(x)＝(2x－x2)ex的判断正确的是

①f (x)>0的解集是{x|0

②f(－2)是极小值，f(2)是极大值； ③f(x)没有最小值，也没有最大值．

A．①③ B．①② C．② D．①②③ 二、填空题（每小题5分，共20分）

13若变量X服从二点分布,即P(X=1)=p,P(X=0)=q其中0

D(X)= （用p表示） 14 12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数

15一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1,一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是

16.某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论天气如何都将承担1000元损失费，据气象部门的预测下月好天的概率为0．6，天气变坏的概率为0．4，则该渔船应选择_____________（填“出海”或“不出海”）． 三、解答题 17（满分10分）（1）已知(x+1)6(ax-1)2的展开式中含x3的项的系数是20,求a的值。

（2）设(5x－x)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N＝240，求展开式中二项式系数最大的项。 18（满分12分）、有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率. 19（满分12分） 已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c在x??与x?1时都取得极值

(1)求a,b的值与函数f(x)的单调区间

(2)若对x?[?1,2]，不等式f(x)?c2恒成立，求c的取值范围 20.（满分12分）某项实验，在100次实验中，成功率只有10%，进行技术改革后，又进行了100次试验。若要有97.5%以上的把握认为“技术改革效果明显”，实验的成功率最小应为多少？（要求：作出2?2列联表）（设P(x2?5)?0.025)

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21.（满分12分）某射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果

命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150米处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中还可以进行第三次射击，但此时目标已在200米处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，

则记0分。已知射手在100米处击中目标的概率为，他的命中率与目标距离的平方成反比，且各次射击都是独立的。 （1）求这名射手在射击比赛中命中目标的概率； （2）求这名射手在比赛中得分的数学期望。 22（满分12分）已知a，b是实数，函数f(x)?x3?ax,g(x)?x2?bx, f?(x)和g?(x)是f(x),g(x)的导函数，若f?(x)g?(x)?0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致

（1）设a?0，若f(x)和g(x)在区间[?1,??)上单调性一致,求b的取值范围；

（2）设a?0,且a?b，若f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单

调性一致， 求|a―b|的最大值

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高二数学试卷（理）答案 一 ACBAC ADDBD DB

二 13：p(1-p) 14： 840 15： 4/9 16：出海

三 17（1）0或5（2）依题意得，M＝4＝(2)，N＝2，于是有(2)－

n

n2

n

n2

2n＝240，(2n＋15)(2n－16)＝0,2n＝16＝24，n＝4，得6

18： 设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B.

⑴第一次抽到次品的概率p?A??511?. ⑵P(AB)?P(A)P(B)? 20419⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为

p?BA??114??. 19419

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2设所求为x 作出

2?2列联 则

200?[10?(100?x)?90x]2k??5 得x>21.52所求为22%

100?100?(10?x)?(190?x)

21记“第一、二、三次射击命中目标”分别为事件A,B,C,“三次都未击中”为事件D，

则P(A)= 设在x米处击中概率为P(x)则P(x)=

1212kx2

因为 x=100时P(A)= 所以k=5000, P(x)=

5000 2x500025000117749?????P(B)= P(C)= P(D)= 929814415022002895（1）为1-P(D)=

1441121P(??3)?P(??2)??? (2)

2299

P(??1)?1717 ???29814417749 P(??0)????2981441174985 E??3??2??1??0??291441444822f?(x)?3x2?a,g?(x)?2x?b.

（1）由题意知f?(x)g?(x)?0在[?1,??)上恒成立，因为a>0，故

3x2?a?0,

进而2x?b?0,即b??2x在区间[-1,+?)上恒成立，所以b?2.因此b的取值范围是[2,??).

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