2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

2015江西财经大学数学建模竞赛

（C题）

汽车租赁公司的奖励政策

参赛队员: 李祥威、陈烨 参赛队编号：2015045

2015年5月22日~5月27日

2015江西财经大学数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： C 我们的参赛队编号为 2015045 参赛队员 (打印并签名) ：

队员1. 姓名 李祥威 专业班级 信息与计算科学131班

队员2. 姓名 陈烨 专业班级 信息与计算科学131班 队员3. 姓名 专业班级

日期： 2015 年 5 月 27 日

2015江西财经大学数学建模竞赛

编号和阅卷专用页

参赛队编号： 参赛队 员姓名 所有数学类与计算机类课程成绩 （意愿参加全国竞赛者填写） 计算机科学导论61、计算机应用技术83、数学分析是否选修建模课程 是否愿参加全国竞赛 在校获 奖项目 参赛队员填写 李祥威 I64、程序设计基础62、程序设计基础课程设计83、数学分析III70、数据结构与算法62、面向对象程序设计74、概率统计I84 计算机科学导论60、计算机应用技术84、数学分析I68、是 是 陈烨 程序设计基础65、程序设计基础课程设计88、数学分析III61、数据结构与算法62、面向对象程序设计81、概率统计I82 是 是 评分(百分制) 阅卷填写，参赛者不得填写 最 终 得 分 阅卷 专家 评语 评阅人 小组评价负责人 1、是否选修数学建模：指本学期是否选修了数学建模课程 备注 2、是否有意愿参加全国竞赛：指参加今年的全国大学生数学建模竞赛，一经选定，不得退赛，否则将建议学生所在学院给予处分。培训时间：2013年8月5日开始。 江西财经大学数学建模竞赛组委会

2015年5月15日制定

汽车租赁公司的奖励政策

摘 要

本文针对我国国内汽车租赁行业服务品质提升以及公司运营效益提高的问题进行分

析与研究，主要采用线性规划优化问题来建立数学模型，合理运用EXCEL、MATLAB软件筛选达标门店并计算出全年满意度综合得分，最后进行排列排名，得出奖励结果，再兼顾公司、员工及顾客的利益，得出优化的奖励政策。

针对问题1、2、3、4、5，基于附件1-附件6所给的数据，用EXCEL建立数据透视表，用折线图显示各门店各项考核指标的变化情况及观察奖励政策实施后所带来的整体效果，通过EXCEL的数据筛选功能按所指定指标筛选出每个月度均达标门店，对这些门店运用线性规划的目标函数模型计算这些部门的全年满意度综合得分，分门类进行排名，得出月度、年度的被奖励对象。根据原定的奖励政策，结合研究结果分析原政策的不足，调整优化得出更合理的奖励政策。

关键词：MATLAB、EXCEL、目标函数、累加法、全年满意度综合得分、数据透析表、四重数据筛选、兼顾三方利益

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一、问题重述

以“汽车分享”为核心思想的汽车租赁服务，在国外已经非常普及。在我国随着国家放宽了汽车租赁公司的牌照政策、国内车价基本稳定、信用卡的普及等，从2006年开始汽车租赁行业逐渐发展，其规模快速扩大，从而也形成了行业内的激烈竞争。 SH汽车租赁公司准备以月度和年度评比的方式，通过奖励政策，激励下属门店提升服务品质，从而提升市场的竞争力，扩大市场份额。奖励政策首先在二线城市SA试点运行。

附件1-附件6一年四个季度157个门店的各项指标的得分记录，分析和研究数据解决以下五个问题： 问题1：分析SA市各门店实施奖励政策后各项考核指标的变化情况以及带来的整体效果，并指出奖励方案的不合理之处。

问题2：现有奖励总金额不变，作为对问题1奖励方案的改进，为SA市制定不少于两种对门店的评比奖励方案，论证这些方案的合理性。 问题3：公司决定针对B类和C类门店每年再增加50万元奖励资金，用来设立专项奖励，目的是激励效益好的门店，鼓励效益相对差的门店。请为公司确定专项奖励政策，并论证其合理性。给出具体奖励政策及奖金分配方案，同时对于评比结果不理想的门店指出存在的问题，并给出改进建议。

问题4：公司要对各类门店之间进行横向评比，请给出评比方案，并说明方案的合理性。

问题5：为了提升门店管理水平，提高公司运营效益，给SH公司提出奖励政策的建议，说明公司应该制定哪些奖励政策，以期兼顾公司、员工和顾客的三者利益。奖励政策中要至少有一种不同于问题1—问题4所设立的奖项，给出充分论证，并利用附件1—附件6的数据测算评比结果。

二、问题分析

问题1：基于附件1-附件6的数据，通过EXCEL作出各个门店各项指标的年度数据透析表，得出每个门店每个指标的12个月的变化折线图表，分析SA市各门店实施奖励政策后各项考核指标的变化情况以及带来的整体效果。

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问题2：通过EXCEL的数据筛选功能按所指定指标筛选出每个月度均达标门店，对这些门店运用线性规划的目标函数模型计算这些部门的全年满意度综合得分，分门类进行排名，得出月度、年度的被奖励对象。进行重要指标（服务态度和车辆清洁得分）的筛选，在此基础上再筛选利润达标的门店。全年的满意度综合指标用累加函数再均分求得。

改进后的奖励政策方案： 一、月评比奖励方案：

根据当月各项指标得分及门店类别进行计算

月综合评定准则：由各项指标得分排名按名次进行加减分得到。 月综合评定分计算方法如下：

1、当月门店客户投诉量为0，则月综合评定加1分。

2、当月公司发现门店问题数量为0，则月综合评定加1分。

3、当月门店服务态度得分达到该类别门店中平均值，则月综合评定加1分。 4、当月门店车辆清洁得分达到该类别门店中平均值，则月综合评定加1分。

5、当月门店客户满意度综合得分达到该门店类别中平均值，当则月综合评定加1分；月门店客户满意度综合得分达到该门店类别中总分平均分乘以105%，则月综合评定加2分。

6、当月门店实际利润值超出月利润定额的数额所占月利润定额的百分点，每增加1个百分点，则月综合评定加1分。

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按月综合评定成绩排名

根据当月客户满意度综合得分及门店类别进行排名。 二、年度评比奖励方案：

根据全年考评得分及门店类别进行计算

年综合评定分：由各项指标得分排名按名次进行加减分得到。 年综合评定分计算方法如下：

1、全年门店客户投诉量为0，则年综合评定加5分；全年门店客户投诉量为1，则年综合评定加3分；全年门店客户投诉量为2，则年综合评定加1分。

2、全年公司发现门店问题数量为0，则月综合评定加3分；全年公司发现门店问题数量为1，则年综合评定加1分。

3、全年门店服务态度得分达到该类别门店中平均值乘以103%，则年综合评定加3分；全年门店服务态度得分达到该类别门店中平均值，则年综合评定加3分。 4、全年门店车辆清洁得分达到该类别门店中平均值，则年综合评定加1分。

5、全年门店客户满意度综合得分达到该门店类别中平均值，则年综合评定加1分；全年门店客户满意度综合得分达到该门店类别中平均值乘以103%，则年综合评定加3分；全年门店客户满意度综合得分达到该门店类别中总分平均分乘以105%，则年综合评定加5分。

6、各月门店实际利润值超出月利润定额的数额所占该月利润定额的百分点，每增加2个百分点，则年综合评定加1分。 按年综合评定成绩排名。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mhzr.html