自动控制球杆系统实验指导书-2016

自动控制综合实验 2 实验指导书

Part 1

球杆系统 GBB1004

北京邮电大学自动化学院

林雪燕 2016.5.24

前 言

自动控制是一门理论与实践并重的技术，在成功掌握了理论知识（经典控制、 现代控制）的同时再配合做一些经典的自动控制实验，从而加深对自动控制的理解 与掌握，为今后从事自动控制的设计和研究工作打下扎实的基础。

为了更好地配合理论教学，达到理论与实践完美的结合，将自动控制相关的实 验独立设置成一门实验课：自动控制综合实验。自动控制理论实验主要目的是通过 实验进一步理解自动控制理论的基本概念，熟悉和掌握控制系统的分析方法和设计 方法，掌握常用工程软件使用，如 MATLAB、LabVIEW 等。上学期开设的自动控制综 合实验（1）主要内容为控制系统的 Matlab/simulink 仿真和基于实验箱的硬件模拟， 以电路系统为研究对象。本学期开始的自动控制综合实验（2）的内容是基于典型 控制理论实验设备（球杆系统和倒立摆系统），熟悉和掌握控制系统的分析和设计 方法。

球杆系统机械简单，结构紧凑，安全性高，采用智能伺服驱动模块和Windows 程序界面，可用于教学或科研。对于自动控制理论等课程来说，针对设备的非线性 与不稳定性特点，设计有效的控制系统是项有意义的工作。球杆系统要完成的实验 有：

实验一：小球位置的数据采集处理 实验二：球杆系统的PID法控制 实验三：球杆系统的根轨迹法控制 实验四：球杆系统的频率响应法控制

倒立摆是一个典型的不稳定系统，同时又具有多变量、非线性、强耦合的特性， 是自动控制理论中的典型被控对象。运用控制手段可使之具有一定的稳定性和良好 的性能。许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统 抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。倒立摆系统要完成的实验 有：

实验五：倒立摆的数学建模及稳定性分析 实验六：倒立摆的状态反馈控制 实验七：不同状态下状态反馈控制效果比较 实验八：倒立摆的LQR 控制

同学们完成实验后，要完成相应的实验报告，并及时提交。实验报告内容包含 实验名称、实验目的、实验内容、实验要求、实验原理、实验设备及仪器、实验步 骤、实验结果及分析、问题回答、心得体会、附上必要的实验原程序。

成绩评定：考勤 10+实验过程表现 40+实验报告 50=100 分

简 介

球杆系统机械简单，结构紧凑，安全性高，采用智能伺服驱动模块和Windows 程序界面，可用于教学或科研。对于自动控制理论等课程来说，针对设备的非线性 与不稳定性特点，设计有效的控制系统是项有意义的工作。

球杆系统主要由以下部分组成，如下图0-1所示： ??机械部分(包含直流伺服电机和电源)：通过电机调整横杆的倾斜角，使小球稳定 平衡在横杆的某一位置； ??智能伺服驱动：控制箱内的IPM100模块通过RS-232接口与计算机通讯，完成控制 任务； ??计算机：在MatLab Simulink环境下设计控制算法，实现控制目标。

图 1

球杆系统采用电位计检测小球的位置，电位计安装在横杆上，小球位置对应的

电压信号输送给IPM100智能驱动的AD转换器，如图0-2所示

图0-2 小球的位置信号采集原理

球杆系统的闭环控制系统结构图0-3如下：

图0-3 系统控制结构

直流马达通过一个减速皮带轮带动横杆运动，IPM100智能驱动器内部包一个PID 控制算法，用于控制电机的位置，PID控制器的参数已经调整，保证电机具有较快的 响应并没有超调。

系统通过以下步骤来实现控制：

i. 通过RS232下载控制程序到智能伺服驱动器的板载内部寄存器中。

ii. 电机编码器的信号和小球的位置信号每隔一定时间反馈给系统，（伺服时

间可设置，默认为5ms）

iii. 板载的DSP对下载的程序进行解码，然后计算根据反馈的位置信息和控制

算法计算控制量。

iv. 计算得到的控制量被放大并通过IPM的电源驱动模块作用给电机。 v. 这样，通过控制电机的位置，使得小球在设定的位置保持平衡。 控制系统的流程图如图0-4所示：

图0-4 控制程序流程图

为了使小球稳定平衡在横杆的某一位置，首先应建立球杆系统的数学模型，然 后对小球位置进行数据采集。控制量的设计方法有PID法、根轨迹法、和频率响应法。

系统建模

1.1 球杆系统的数学模型

球杆系统机械结构原理图如图1-1：

图1-1 球杆系统机械结构

连线（连杆和同步带轮的连接点与齿轮中心的连线）和水平线的夹角为θ（θ 的角度存在一定的限制，在最小和最大的范围之间），它作为连杆的输入，横杆的 倾斜角α和θ之间的有如下的数学关系：

d

? ? ??（1）

L

角度θ和电机轴之间存在一个减速比n=4的同步带，控制器设计的任务是通过调 整齿轮的角度θ，使得小球在某一位置平衡。

小球在横杆上滚动的加速度如下式：

? ?? J

? ? 2 ? 0 （2） ? ??

( m) r mg sin m r(? ) 2R

其中 ：小球在横杆上的位置r为输出

已知小球的质量m = 0.11kg；小球的半径R = 0.015m；重力加速度g=9.8m/s2； 横杆长L =0.4m；连杆和齿轮的连接点与齿轮中心的距离为d = 0.04m； 小球的转动

2mR 2 惯量 J ? kg.m2。假设小球在横杆上的运动为滚动，且摩擦力可以忽略不计。

5

因为期望角度?在0?附近，因此可以在0附近对其进行线性化，得到近似的线性 方程：

..

?

mgd ?（3）

?r ? ? ??

J J L( ? m) ( ? m) 22

R R

r (s) mgd 0.7? ? 2 ??2 (4) 拉氏变换得： 1

? (s) L( J ? m) s s R 2

球杆系统是一个典型的单输入单输出系统，其传递函数可以近似为一个两阶的 积分器。R(s)和?（s)分别为系统输出（小球位置）和输入（齿轮角度）的拉氏变 换。

开环系统的阶跃响应如图 1-2 所示，可以看出，系统不稳定，需要对其实施闭 环控制与添加校正器。

..

mg

图 1-2 球杆系统的开环响应

1.2 伺服系统的数学模型

图0-3中的直流伺服系统由电机、编码器和IPM100智能驱动组成，形成了内闭环， 结构图如图1-3所示。

图1-3 闭环系统结构图 设皮

带轮的减速比为 n，因为 La 很小，因此简化可以得到：

上式可以简化如下： 其中

，

传递函数包含一个积分项1/s，具有积分的特性，通常Ra、J0和Tm都很小，伺服电机 可以看作为一个积分器。

实验一 小球位置的数据采集处理

为正常运行下面的程序，应将MatLab主窗口的Current Directory文本框设置 为球杆控制程序的系统文件夹, 如c:\\\\program file\\ matlab\\ 2010a \\toolbox \\googoltech\\ ballbeam。

通过IPM Motion Studio和MATLAB采集小球的位置信号，以及对其进行数字滤波 器的设计。小球的位置通过电位计的输出电压来检测，它和IPM100的AD转换通道AD5 相连，AD5（16位）的范围为0－65535，对应的电压为0－5V，相应的小球位置为0 －400mm。

一、MATLAB Simulink环境下的数据采集

MATLAB的数据采集和处理工具箱提供了强大的数据采集功能，可以很方便的进 行数据采集和处理的工作。

请参考以下步骤： 1. 在Simulink中打开”Googol Educational Products”工具箱，打开“Ball&Beam \\Control Demo\\Ball&Beam Data Collection And Filter Design”演示程序。 确认串行口COM Port为1后，双击Start Real Control模块，打开数据采集处理 程序界面，程序尚未完成：

图2-1尚未完成的数据采集处理程序界面

上面的模块不需再编辑设置，其中Noise Filter1模块是专门设计的滤波器，用 来抑制扰动。请参考以下步骤完成剩余部分： （1）添加、设置模块：

? 添加User-Defined Functions组中的S-Function模块，双击图标，设置name为AD5；

parameters为20.

? 添加Math Operations组中的Gain模块，双击图标，设置Gain为0.4/65535.0. ? 添加Sinks组中的Scope模块，双击图标，打开窗口，点击(Parameters)，设置General

页中的Number of axes为2，Time Range为20000，点击OK退出，示波器屏成双； 分别右击双屏，选Axes properties，设置Y-min为0，Y-max为0.4.

（2）连接模块：

顺序连接AD5、Gain、Noise Filter1、Scope模块，完成后的程序界面如图2-2 所示：

图2-2 完成的数据采集处理程序界面

图2-2 中各部分的意义如下：

“S-Function”模块用于采集IPM100控制器的AD5通道的数值，“Gain ”模块 用于转化AD5通道的数值为小球的实际位置（0－400mm），“Noise Filter1”为根 据需要而设计的滤波器，点击“Scope”可以观测到滤波前后的差异，可以作为一个 在MATLAB Simulink环境下的滤波器的设计与实时控制的实验。

2. 运行控制程序，使小球在横杆上滚动，可以得到如下图2-3的实验结果：

图2-3 小球位置的数据采集处理

二、实验内容

1. 在MatLab Simulink中完成球杆系统的Data Collection And Filter Design模 型并运行，拨动小球在横杆上滚动，得到数据采集及滤波的实验结果，交Data.mdl 图形文件。

2.建立球杆系统的simulink模型

系统方程（2）、（3）式中包含r, d/dt(r), alpha, and d/dt(alpha)，使用

非线性函数模块来描述这些函数：

1）在Simulink中打开一个新的模型：

? 从commonly used blocks中插入一个积分模块。

? 在上面的积分模块右边再添加一个积分模块，并把两个模块连接起来。 ? 在连接线上加上\的注释，在连接线的附近双击就可以添加文字。 ? 从第二个积分模块的输出端画一条线，并标识为\

? 从commonly used blocks模块库中插入一个Out模块并和\信号线连接。这 就是系统的输出。

? 更改\的标识为\。

2）接下来插入一个包含向量 [r d/dt(r) alpha d/dt(alpha)]的函数，输出为d/dt(r)： ? 从user-defined functions模块库中插入一个Fcn模块，并把它的输出和第一 个积分模块的输入相连。 ? 双击Fcn模块，修改函数如下：

(-1/ (J/(R^2) +m))*(m*g*sin (u [3])-m*u [2]*(u [4]) ^2)

此函数模块的输入为向量u，每个元素被指定u[1],u[2]等，设定u[1]=r, u[2]=d/dt(r), u[3]=alpha, u [4]=d/dt(alpha).

?关闭对话框，改变Fcn模块的名称为\，

3） 构造函数的输入向量u，它可以通过积分器的输出信号以及使用一个Mux 模块实现：

?从commonly used blocks中插入一个Mux模块，并把其输出和Ball-Beam的输入 相连。

? 双击Mux模块，改变输入的个数为4，这样，Mux模块就有了4个输入。选中 display option：none，可将Mux模块变成无黑色填充。 ? 将Mux模块的第二个输入和d/dt(r)信号相连（移动鼠标时按住Ctrl键即可绘制分 岔线）。

? 将Mux模块的第一个输入和r信号相连。

4）通过theta信号构造alpha和d/dt (alpha)信号：

? 在窗口的左边，从source模块库中插入一个模块In1，改变名称为\。 ? 从commonly used blocks中插入一个Gain模块并和theta模块相连，改变名称为 \。

? 将Gain模块的输出和Mux模块的第三个输入相连，标注为\

? 从continuous模块库中插入一个Derivative模块，并置于alpha信号线的下面。 ? 将Derivative模块的输入和Gain模块的输出相连。

? 将Derivative模块的输出和Mux模块的第四个输入相连。

得到如图2-4所示的球杆的simulink模型。保存模型为\运行开 环仿真可以得到系统的开环响应，下一步把它封装为一个子模块。

1 theta d/L Gai n alpha M ux f(u) 1 s d/dt(r) du/dt Deri vati ve Bal l -beam Largrangi an M odel Integrator 1 1s r r Integrator1

5）封装子模块

? 创建一个新的模型窗口（从Simulink的File菜单选择New或是按下Ctrl-N）。

? 从commonly used blocks中模块库中插入一个“Subsystem”模块。

? 双击Subsystem模块打开，可以看到一个新的模块窗口，标题为Subsystem。 ? 打开前面的ballbeam.mdl窗口，选择所有的模块和连线。 复制并粘贴到 Subsystem窗口中。

? 关闭Subsystem窗口，可以看到一个没有标题的子模块，该模块有一个标识为 “theta”的输入和一个标识为“r”的输出。 ? 选择模块并拖动角点，改变模块的大小，使得

? 改变“Subsystem”的模块名称为\。 6）运行开环仿，得到系统的开环响应

?从Sources模块库中插入一个“Step”模块，并将它和“Ball and Beam”模块 的输入相连。

? 双击“Step”模块，修改“Step Time”为0，然后关闭。

? 从“Sinks”模块中插入一个“Scope”模块，并将它和“Ball and Beam”模 块相连。

得到如图2-5所示的球杆开环系统。

图2-4 球杆的simulink模型

?在得到阶跃信号响应前，需要先设置系统的物理参数，在MATLAB的命令行 中输入： m = 0.11; R = 0.015; g = -9.8; L = 0.4;

图2-5 球杆开环系统

d = 0.04;

J = 2*m*R^2/5;

?现在可以开始仿真，点击“Simulation”菜单的“Start”开始仿真，运行完成后， 双击“Scope”打开运行结果。 如图2-6所示。

图2-6 球杆开环系统的阶跃响应

从上图中可以看出，开环系统是一个不稳定的系统，小球将滚动到横杆的一端。 这样，需要对小球的位置添加一些控制方法或控制器。假设控制的指标要求如 下：

? 调整时间小于1秒（2％误差）； ? 超调量小于10％

下面将介绍几种适合于此类问题的控制器设计方法： PID控制、根轨迹法、频率响应法。

三、实验要求

1）在MatLab Simulink中完成球杆系统的Data Collection And Filter Design模 型并运行，拨动小球在横杆上滚动，得到数据采集及滤波的实验结果，交Data.mdl图形 文件。

2）在MatLab Simulink中完成球杆开环系统的simulink模型、封装模型和阶跃响应， 结果要验收并放在实验报告中。

3）思考：在 MATLAB 中，将球杆系统的 simulink 模型转化为相应的状态空间模 型或是传递函数模型。（MATLAB 函数 linmod（），ss2tf()）

四、书写实验报告并提交

实验二 球杆系统的PID法控制

一、实验原理

含有控制器、球杆系统结构和小球位置反馈的系统框图如下图3-1所示：

其中，X(s)为小球目标位置的拉普拉斯变换；图3-1 d 闭环比例控制结构图 W(s)为球杆系统的传递函数, r (s) mgd 1 0.7W(s) ? ? ? 2 ??2 (4) ； PID 控 制 器 的 传 递 函 数 为 ：

? (s) L( J ? m) s s R 2 2 K s ? Ks ? K KI D P I GC (s) ? K P ? ? KDs ? 2

s s

其中，K , K 和K 为PID控制器的比例，积分和微分参数。

P I

D

比例P控制可改变信号的增益但不影响其相位。用于串联校正时，可提高系统的 开环增益，减小稳态误差，但会降低稳定性。

PD控制用于串联校正时，可使系统增加一个开环零点（-1/?），提高系统的相 角裕度，有助于动态性能的改善。

PD控制用于串联校正时，可使系统增加一个开环极点和开环零点。位于原点的 开环极点可提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，而增加的负实数零点 可缓和极点对系统的稳定性产生的不利影响。

PID控制：选择适当的参数Ki和KD可使系统增加两个负实数零点和一个位于原点 的开环极点。与PI控制器相比，除了同样具有提高系统稳态性能的优点外，还对提 高系统的动态性能有更大的优越性。

二、实验内容

1. P控制 首先，分析在添加P控制器后，系统的闭环响应，然后，微分和积分控制器将在 需要时加。

P控制器为：GP (s)=KP

闭环系统的传递函数为：

可以比较明显的看出，这是一个二阶系统。

(1) 仿真

假设比例增益K ＝3，闭环系统的传递函数可以通过以下的MATLAB命令进行仿真。

Pm = 0.11;

R = 0.015; g = -9.8; L = 0.4; d = 0.04;

J = 2*m*R^2/5；

K = (m*g*d)/(L*(J/R^2+m)); %simplifies input num = [-K]; den = [1 0 0]; plant=tf(num,den); kp = 3;

sys_cl=feedback (kp*plant, 1); step(0.2*sys_cl) 在MATLAB环境下运行文件。 阶跃信号的响应如下图3-2所示：

图3-2 P控制下的响应 可以看出，添加P控制器后，

系统并不能稳定。改变Kp 的值后，系统还是不稳 定的，可以看出，对于一个惯性系统，在P控制器作用下，系统会保持一个等幅振荡。 (2) 实验

i.在MATLAB Simulink环境下运行演示程序。在Simulink中打开c:\\\\program file\\ matlab\\ 2010a \\toolbox \\googoltech\\ ballbeam \\BallBeam PID，运行PID程序，确认串行 口COM Port为1后，双击Start Real Control模块，打开控制程序界面，如图3-3所示.

clear

num = [0.7]; %未校正系统传递函数，前面程序得到的数值 den = [1 0 0]; g0 = tf(num,den);

sigma = 10; %超调量（百分比） ts = 1; %调整时间 sigma = sigma/100;

zeta = sqrt(1/(pi^2/log(sigma)^2+1)); %二阶系统参数ζ、nω wn = 4/(ts*zeta);

s1_real = -wn*zeta; %由二阶系统算出的闭环系统主导极点 s1_imag = wn*sqrt(1-zeta^2); s1 = s1_real+j*s1_imag;

phi = angle(s1); %主导极点的相角90?

num_s1 = polyval(num, s1); den_s1 = polyval(den, s1);

g0_s1 = num_s1/den_s1; %未校正系统传递函数在主导极点上的值 theta = angle(g0_s1); %未校正系统传递函数在主导极点上的相角θ phi_c = pi-theta; %校正器的相角c?可由主导极点上闭环特征方程的

%相角条件确定 theta_z = (phi+phi_c)/2; theta_p = (phi-phi_c)/2;

z_c = real(s1)-imag(s1)/tan(theta_z); %校正器零、极点 p_c = real(s1)-imag(s1)/tan(theta_p); num_c = [1 -z_c]; den_c = [1 -p_c]; gc = tf(num_c, den_c) %校正器传递函数，句尾不写分号

numc_s1 = polyval(num_c, s1); denc_s1 = polyval(den_c, s1);

gc_s1 = numc_s1/denc_s1; %校正器传递函数在主导极点上的值 K = 1/(abs(g0_s1*gc_s1)) %根据主导极点上闭环特征方程的幅值条件

%求增益，句尾不写分号

rlocus(g0*gc) %根轨迹图

close = feedback(K*g0*gc, 1); %闭环负反馈 figure

t = 0: 0.01: 10; %时间标尺 step(close, t) %校正后系统单位阶跃响应 运行结果如下：

图4-4 球杆系统的根轨迹法控制结果

2. 实验

i. 在MATLAB Simulink中打开c:\\\\program file\\ matlab\\ 2010a \\toolbox \\googoltech\\ ballbeam\\Root Locus Control，运行Root Locus Simu程序，，确认串行 口COM Port为1后，双击Start Real Control模块，打开控制程序界面，如图4-5所示。

图4-5 根轨迹法控制程序界面

ii．选通并打开其中的零、极点-增益型模块，将其参数设置为仿真得到的数据 K，zc，pc。

iii. 设置目标位置为200mm

iv. 移动小球的位置，使其大概在50mm的地方。 v. 松开小球，系统将试图稳定小球的位置。

vi.观察其响应并记录响应图，计算性能指标超调量?%和调整时间ts。

三、实验要求

1. 完成?1%=10%， ts=1s 时根轨迹法控制时的控制器的 Matlab 仿真设计和球杆系 统实际测试。

2. 完成?2%=5%， ts=1s 时根轨迹法控制时的控制器的 Matlab 仿真设计和球杆系统 实际测试。

3. 完成?3%=1%， ts=1s 时根轨迹法控制时的控制器的 Matlab 仿真设计和球杆系统 实际测试。

4. 记录各种控制参数时的仿真曲线、实验曲线，及计算响应的性能指标。 5. 分析参数的作用，分析仿真和实验的差别的原因。

6. 仿真部分：用根轨迹法设计校正器，编写并运行 M 文件，获得校正后根轨迹图 及阶跃响应图，获得相关数据以备实验用。指导教师验收图形与数据，交程序清单。 7. 实验部分：指导老师验收实验结果

说明： 一般来说，提高增益有利于小球运动的快速性，但会加大超调量。常数模块 REFPOS1一般是选通的，是小球的参考位置，单位mm。 增益模块Real Position1用 于调节小球稳定后的实际位置与参考位置的差异。有时会出现相同情况下，小球位 置不一，原因很多，可能是元器件参数漂移，或是机械系统阻尼过大，可不必理会。 若小球死在非平衡位置，将其拨离死区即可。

四、书写实验报告并提交

实验四 球杆系统的频率响应法控制

一、实验原理

频率响应法的主要思想是根据开环传递函数的Bode图，给系统添加一个控制器， 改变开环系统的Bode图，从而改变闭环系统的响应，使其达到期望的性能。添加根 轨迹法超前校正器后，闭环系统如下图5-1：

图5-1 频率响应法超前校正的球杆闭环系统

r (s) mgd 1 0.7 已知球杆系统的传递函数 W(s) ? ? ? 2 ??2 (4) 。在MATLAB中

? (s) L( J ? m) s s R 2 建立一个新的M文件，使用函数bode（），以仿真和绘制系统的bode图，如图5-2所 示。

图5-2 未校正系统的BODE图

从上图可以看出，系统的相位裕量为0，从相位裕量的定义可以得到，开环系统 需要一定的相位裕量，才能使闭环系统稳定，因此，开环系统是不稳定的，需要增 加系统的相位裕量，可以给系统添加一个超前校正器，改善系统的响应。

频率响应法设计步骤如下：

? ??? 1?? 2

设控制系统需要的超调量? % ? e 1. 计算相位裕量?：

?

?100% ? 10% ，可以得到：ζ?0. 6。

?

2?

? 59 ??? (?c ) ? arctan ?1

1? 4? 4 ? 2? 2

2. 计算校正器最大超前角?：因系统校正前相位裕量为0，故：?=?。 3. 计算控制器的分度系数a和时间常数T：

控制器的传递函数Gc (s) ? K Ts ? 1 ，使系统在1/aT 至 1/T的转角频率范围内增

aTs ? 1

1? sin ??

加相位裕量 。 预 设 带 宽 中 心 频 率 ?c=1.0rad/s ，则 a ??1? sin ??? 0.075 ，

1

T ? ? 3.65s

?c a

4. 计算控制器的传递函数：G (s) ? K c

3.65s ? 1

0.27s ? 1

5. 预设校正器的增益K=2，分析校正后系统的Bode图和时域响应。

二、实验内容

1. 仿真

上述过程手动计算比较复杂，可以采用编程程序自动计算得到。在MATLAB中 输入如下的程序：

clear

num = [0.7]; %未校正系统传递函数，前面程序得到的数值 den = [1 0 0]; g0 = tf(num,den);

sigma = 10; %超调量（百分比） sigma = sigma/100;

zeta = sqrt(1/(pi^2/log(sigma)^2+1)); %二阶系统阻尼比ζ gamma = atan(2/sqrt(sqrt(1/zeta^4+4)-2)); %相位裕量 phi = gamma; %相位超前角

wc = 1 %频率带宽的中心频率，句尾不写分号 a = (1-sin(phi))/(1+sin(phi)); %分度系数 T = 1/(wc*sqrt(a)); %时间常数

numlead = [T 1]; %校正器传递函数 denlead = [a*T 1];

gc = tf(numlead, denlead) %句尾不写分号 K = 2 %增益，句尾不写分号

bode(K*gc*g0) %校正后系统Bode图

close = feedback(K*gc*g0, 1); %闭环负反馈 figure

t = 0: 0.01: 10; %统一时间标尺

step(close, t) %校正后系统闭环单位阶跃响应

再分别选取中心频率?c =2、?c =3重复运行，以便对结果进行比较。添加超前 校正器后的Bode图如图5-3所示。单位阶跃响应仿真结果如图5-4所示：

图5-3 添加超前校正器后的系统BODE图 图5-4 超前校正后系统的单位阶跃响应

2.实验

i. 为正常运行下面的程序，应将MatLab主窗口的Current Directory文本框设置为球 杆控制程序的系统文件夹：c:\\\\program file\\ matlab\\2010a\\toolbox\\

googoltech\\ ballbeam\\BallbeamFreqResponse。运行Frequency Response Control程 序，确认串行口COM Port为1后，双击Start Real Control模块，打开控制程序界面，如图 5-5所示：

图5-5 MATLAB SIMULINK 中频率响应控制界面

ii. 分别打开传递函数型模块，将其参数设置为前面仿真时得到的数据。选通其中 的模块点击运行程序。若小球往返滚动呈振荡态势，需要减小增益值以抑制超调量， 耐心调整直到小球稳定。比较各组数据的实验结果。

iii. 设置目标位置为200mm

iv. 移动小球的位置，使其大概在50mm的地方。

v. 松开小球，系统将试图稳定小球的位置。观察其恢复原位的过程。 vi.观察并记录响应图，计算性能指标超调量?%和调整时间ts。

三、实验要求

1. 完成 K=2， ?c=1rad/s 时频率响应法控制时的 Matlab 仿真设计和球杆系统实际测 试。 2. 完成 K=2， ?c=2rad/s 时根轨迹法控制时的控制器的 Matlab 仿真设计和球杆系统 实际测试。 3. 完成 K=2， ?c=3rad/s 时根轨迹法控制时的控制器的 Matlab 仿真设计和球杆系统 实际测试。 4. 完成 K=4， ?c=3rad/s 时根轨迹法控制时的控制器的 Matlab 仿真设计和球杆系统 实际测试。 5. 记录以上 4 种情况下的控制器的传递函数，球杆系统频率响应法控制时仿真曲线、 实验曲线，及计算响应的性能指标。

6. 分析参数的作用，分析仿真和实验的差别的原因。 7. 仿真部分：用频率响应法设计校正器，编写并运行 M 文件，获得校正后 Bode 图及 阶跃响应图，获得相关数据以备实验用。指导教师验收图形与数据，交程序清单。 8. 实验部分：指导老师验收实验结果

四、书写实验报告并提交

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mhwt.html