信息论实验报告

Harbin Institute of Technology

信

与 编 码 理实 验 报 告 设计题目： 循环码编、译码器实验 院 系： 电子与信息工程学院 班 级： 通信一班 姓 名： 周 蕾 学 号： 14S105045 序 号： 41 指导教师： 石硕 报告时间： 2014年12月20日

哈尔滨工业大学

论

息

一、设计题目、内容

（1）利用（7，4）系统循环码的生成多项式为：g(x)=x3+x+1，请设计该循环码的编码器；

（2）随机产生重量为0或1的八种错误图样中的一种，得到实际接收码字。

（3）根据接收到的码字进行译码，

（3.1）校验子多项式与错误图样多项式的对应关系表：

S(x) E(x) 0 0 1 1 x x x2 x2 x+1 x3 x2+x x4 x2+x+1 x5 x2+1 x6 （3.2）梅吉特译码电路：

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二、设计工具

MATLAB的GUI界面。 三、设计过程与流程图

3.1循环码编码 3.1.1编码过程

对于(7,4)循环码，生成多项式为g?x??x3?x?1。编码过程主要分为三步：

（1）用xn-k乘上m(x)；

xn?km(x)r(x)（2）用g(x)除xm(x)，得到模g(x)的余式r(x)，即 ?q(x)?g(x) g(x)n-k

（3）c(x)=xn-km(x)+r(x)为系统循环码的码字多项式。 3.1.2流程图

（7，4）循环码编码流程图如下：

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输入信息位 m（x） g(x)除xn-km(x)，得到模g(x)的余式r(x) 系统循环码c(x)=m(x) 左移三位+r(x) 输出循环吗c 图3-1 （7,4）循环码编码流程图

3.2、校验子译码 3.2.1译码过程

（1）首先根据接收到的码字与生成多项式进行二进制除法，得到校验子；

（2）根据校验子与错误图样的一一对应关系，确定错误图样。校验子多项式与错误图样多项式的对应关系表：

S(x) 0 1 x x2 x+1 x2+x x2+x+1 x2+1

E(x) 0 1 x x2 x3 x4 x5 x6 3

图3-2 校验子多项式与错误图样多项式的对应关系表

（3）根据接收码字R与错误图样E，得到译码之后的码字。 3.2.2译码流程图

输入接收码字R根据生成多项式，求出校验子S根据校验子S，得到错误图样E接收码字R+错误图样E，得到译码C输出译码码字C

图3-3 校验子译码流程图

3.3、梅吉特译码 3.3.1译码原理

梅吉特译码器的结构如图3-4所示。以r6位有错为例，详细介绍该电路的译码过程：

开始译码时门打开，移位寄存器内全0.收到的码字多项式R(x)由高次到低次分别输入到七级缓存器和除法电路，7次移位后，缓存

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器存入整个码字，除法电路[S(x)?E(x)/g(x)，E(x)?x6]得到校验子

S0?[s2,s1,s0]。这时门关上，进行译码。

如果S0(x)?x6?x2?1[modg(x)]，这时[101]识别电路输出为1，表明

r6位有错。这时译码器继续移位，通过[101]识别电路可以将r6位的错

误纠正。在纠错的同时，[101]识别电路的输出又反馈到除法电路的输入端，以消除错误码元对除法电路的下一个校验子计算的影响。本电路中，第7次移位后产生了校验子S0，第8次移位时对r6进行纠正，同时将[101]识别电路的输出的1输入到输入端，结果使除法电路的寄存器状态为[000],消除了e6的影响。

由于循环闭合性，对于其它错误图样，该电路同样可以纠正。

图3-4 梅吉特译码器原理图

3.3.2梅吉特译码流程

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输入接收码字Ri=0i=i+1i<=6否m=0m<=6是是校验子是否为101否是移位寄存器移位寄存，各寄存器更新状态校验子标志位s=1校验子标志位s=0否输入码字的第i位与s模2加得到输出码字的第i位； 寄存器D0、D1、D2相应更新m=m+1输出译码码字C

图3-5 梅吉特译码流程图

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3.4程序整体流程图

图3-6 程序总体流程图

四、程序代码及注释

4.1编码程序

function C=Encode(M)

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gx=[1,0,1,1]; %生成多项式x^3+x+1 xr=[1,0,0,0]; %x^r=x^3

xrmx=mod(conv(M,xr),2); %信息码字与x^r相乘 [q,r]=deconv(xrmx,gx); %模g(x) q=mod(q,2); r=mod(r,2); C=xrmx+r;

4.2检查输入是否合法程序

function M=Check(m,number)

if number==4 %检测输入码字的位数，若为4，则合法 %将输入的数据的单独位提取出来 m3=uint8(mod(m,10000)/1000); m2=uint8(mod(m,1000)/100); m1=uint8(mod(m,100)/10); m0=uint8(mod(m,10)/1); M=[m3 m2 m1 m0];

%判断输入的数据是否合法，即是否只有0和1

if((m0==0|m0==1)&(m1==0|m1==1)&(m2==0|m2==1)&(m3==0|m3==1))

m4=0; %m4为附加位，用来表示输入的数据是否合法，0表示合法 else

M=zeros(1,4);

m4=1; %m4=1，表示码字不是由0,1组成的四位码字 end else

M=zeros(1,4);

m4=2; %m4=2，表示输入的不是四位码字 end

M=[M m4];

4.3产生错误图样接收程序

function R=Recieve(C) E=[0 0 0 0 0 0 0; 1 0 0 0 0 0 0; 0 1 0 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0 0; 0 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 0 1 0;

0 0 0 0 0 0 1]; %错误图样矩阵 i=unidrnd(8); %随机生成整数1~8

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E1=E(i,:); %取出一个错误图样 R=mod((C+E1),2);

4.4 校验子译码程序

function C=Decode1(R) %校验子译码程序

gx=[1,0,1,1]; %生成多项式x^3+x+1 [q,s]=deconv(R,gx); %模g(x)

q=mod(q,2); s=mod(s,2);

s=[s(5) s(6) s(7)]; %校验子 if s==[0,0,0]

E=[0,0,0,0,0,0,0]; elseif s==[0,0,1]

E=[0,0,0,0,0,0,1]; elseif s==[0,1,0]

E=[0,0,0,0,0,1,0]; elseif s==[1,0,0]

E=[0,0,0,0,1,0,0]; elseif s==[0,1,1]

E=[0,0,0,1,0,0,0]; elseif s==[1,1,0]

E=[0,0,1,0,0,0,0]; elseif s==[1,1,1,]

E=[0,1,0,0,0,0,0]; elseif s==[1,0,1]

E=[1,0,0,0,0,0,0]; end

C=mod((R+E),2);

4.5 梅吉特译码程序

function C=Decode(R) C=zeros(1,7);

D00=0;D10=0;D20=0; for i=1:14

if i<=7 D01=xor(D20,R(i)); D11=xor(D00,D20); D21=D10;

S1=D01&(~D11)&D21; else

D01=xor(D20,S0);

%梅吉特译码程序 %初始化寄存器的状态 %接收码字依次输入寄存器

%当前寄存器的状态,xor异或，相当于模2加法 1检测电路的输出 9

D11=xor(D00,D20); D21=D10;

C(i-7)=xor(S0,R(i-7)); %进行纠错译码输出 S1=D01&(~D11)&D21; end

D00=D01; D10=D11; D20=D21; S0=S1;

end %由于循环闭合性，所有1位错误都可以用101电路纠错

五、运行方法及运行结果截图

双击cc_decode程序运行。出现下图。

图5-1 程序初始界面

按要求输入四位信息码字，依次点击“编码”、“收码”、“校验子译码”、“梅吉特译码”，得到相应结果。清空键可以清空已经得到的结果。

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以输入“1100”为例，程序运行结果如下：

如果输入的不是2进制码元或者长度不是四位，则程序报错：

六、实验心得

通过这次实验，我了解了梅吉特译码电路的原理及实现译码的步骤，初步掌握了CUI界面编程的方法以及将其转化成程序的方法。虽然许多东西从头学起很辛苦，但也收获不少。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mhw6.html