河南省新乡市中考数学模拟试卷

河南省新乡市中考数学模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共10题；共20分)

1. （2分） (2018七上·老河口期中) 一个数的倒数的绝对值是3，这个数是（

）

A . 3

B .

C . 3或﹣3

D . 或﹣

2. （2分）下面四种图案中，其中既是中心对称又是轴对称图案的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017七上·太原期中) 如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03 ，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（）

A . 50.02

B . 50.01

C . 49.99

D . 49.88

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4. （2分）如图，已知AD∥CD，∠1=109°，∠2=120°，则∠α的度数是（）

A . 38°

B . 48°

C . 49°

D . 60°

5. （2分）(2016·来宾) 下列计算正确的是（）

A . x2+x2=x4

B . x2+x3=2x5

C . 3x﹣2x=1

D . x2y﹣2x2y=﹣x2y

6. （2分） (2015九下·武平期中) 在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）(2016·双柏模拟) 下列四个几何体中，主视图为矩形的是（）

A .

B .

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C .

D .

8. （2分） (2017九上·深圳期中) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD=；

③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤ S四边形CDEF=S△ABF ,其中正确的结论有（）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

9. （2分） (2015八下·绍兴期中) 若以A（﹣0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

10. （2分）若抛物线y=-x²+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①

抛物线y=-x2+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点；②若点M（-2，y1）、点N（，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1<y2<y3；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为y=-（x+1）²+m；④点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为3+ + 。其中错误的是（）

A . ①③

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B . ②

C . ②④

D . ③④

二、填空题： (共6题；共7分)

11. （1分）(2020·深圳) 分解因式： ________．

12. （2分）关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的一个根为，则另一个根为________，m的值为________

13. （1分）如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=________度．

14. （1分） (2018·江油模拟) 现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的而数字为掷得的结果，那么所得结果之积为12的概率是________．

15. （1分） (2020九上·临颍期末) 如图，在中，，点为的中点.将

绕点逆时针旋转得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________.

16. （1分）在?ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则S△MOD：S△COB=________．

三、计算题： (共2题；共15分)

17. （10分）(2020·平阳模拟)

（1）计算：

（2）解方程：

18. （5分） (2016九上·东营期中) 先化简，再求值：，其中a是方程2x2+x﹣3=0的解．

四、解答题： (共4题；共41分)

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19. （10分） (2018九上·卫辉期末) 己知AB是⊙0的直径，AP是⊙0的切线，A是切点，BP与⊙0

交于点C．

（1）如图①，若AB=2，∠P=30 ，求AP的长．（结果保留根号）

（2）如图②，若D为AP的中点，∠P=30 ，求证：直线CD是⊙O的切线．

20. （10分）(2020·咸阳模拟) 将背面是质地、图案完全相同，正面分别标有数字-2，-1，1，2的四张卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.随机抽取一张卡片，将抽取的第一张卡片上的数字作为横坐标，第二次再从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片，将抽取的第二张卡片上的数字作为纵坐标.

（1）请用列表法或画树状图法求出所有可能的点的坐标；

（2）求出点在x轴上方的概率.

21. （5分）如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度．她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15°．已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上．求出娱乐场地所在山坡AE的长度．（参考数据：≈1.41，结果精确到0.1米）

22. （16分） (2017八上·李沧期末) 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．

（1）图中线________（填l1或l2）表示的是爸爸所走路程与步行时间的函数关系式．

（2）请分别求出l1中BC段以及l2的函数关系式．

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（3）请求出小明出发多少时间与爸爸第最后一次相遇．

（4）在速度不变的情况下，小明希望比爸爸早20min

到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整．

五、综合题： (共2题；共30分)

23. （15分） (2020八下·广州期中) 如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（m ， 0），以AB 为边在右侧作正方形ABCD ．

（1）当点B在x轴正半轴上运动时，求点C点的坐标．（用m表示）

（2）当m=0时，如图2，P为OA上一点，过点P作PM⊥PC ， PM=PC ，连MC交OD于点N ，求AM+2DN的值；

（3）如图3，在第（2）问的条件下，E、F分别为CD、CO上的点，作EG∥x轴交AO于G ，作FH∥y轴交AD于H ， K是EG与FH的交点．若S四边形KFCE=2S四边形AGKH ，试确定∠EAF的大小，并证明你的结论．

24. （15分）(2014·盐城) 如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0，﹣1），另一顶点B坐标为（﹣2，0），已知二次函数y= x2+bx+c的图象经过B、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止．

（1）求点C的坐标及二次函数的关系式；

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（2）若运动过程中直尺的边A′D′交边

BC于点

M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；

（3）如图②，设点P为直尺的边A′D′上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平

移的过程中，当PQ= 时，线段PA、PB、PC之间的数量关系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置关系．

（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图②中，点A在抛物线内，点C在抛物线上，点D′在抛物线外．）

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参考答案一、选择题： (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题： (共6题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、计算题： (共2题；共15分)

17-1、

17-2、

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18-1、

四、解答题： (共4题；共41分)

19-1、

19-2、

第9 页共16 页

20-1、

20-2、

21-1、

22-1、

第10 页共16 页

22-2、

22-3、

22-4、

五、综合题： (共2题；共30分)

23-1、

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23-2、

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23-3、

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24-1、

24-2、

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