3上-02-3-1（求比一个数的几倍多（少）几的数）

求比一个数的几倍多（少）几的数

[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级上册）》18～19 页。 [教学目标]

1.结合具体情境，进一步理解乘法的意义，学会分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的方法。

2.在分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的过程中，学习画线段图分析数量关系的解题策略，提高解决问题的能力，形成全面分析问题的意识。

3.在解决问题的过程中，初步学会分析问题的方法，体验解决问题的多样化。 [教学重点] 学会分步解决“求比一个数的几倍多(少)几的数是多少”问题的方法。 [教学难点] 画线段图分析理解数量关系，掌握解题思路。 [教学准备] 多媒体课件、尺子。 [教学过程]

一、创设情境，提出问题 （一）创设情境，谈话导入

谈话：同学们，快乐的大课间又开始了。看，他们正在干什么？ （课件出示情境图，见图1）

这是一、二、三年级表演的场景，瞧，他们表演的可真起劲！

（二）梳理信息，提出问题

师：仔细观察一下，你发现了哪些数学信息？ 预设1：一年级转呼啦圈的有18人。

预设2：二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。 预设3：三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。 师：根据相关信息你能提出什么数学问题？

根据学生的回答，教师随机呈现本节课要解决的两个问题： 预设1：二年级转呼啦圈的有多少人？ 预设2：三年级转呼啦圈的有多少人？

师：同学们可真会提问题，提出了有探究价值的数学问题，今天这节课我们就来解决这两个问题。

【设计意图】利用学生感兴趣的大课间呼啦圈表演的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生分类搜集整理信息、提出有价值的数学问题，从而激发学生学习的求知欲望，感受数学与生活的联系。 二、探究方法，建立模型

解决“二年级转呼啦圈的有多少人”的问题。 （一）理解意义，尝试画法

提问：要解决“二年级转呼啦圈的有多少人”需要用到哪些数学信息？ 学生找出与问题相关的数学信息： 1.一年级转呼啦圈的有18人。

2.二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。 师：二年级的人数可以分为哪两部分？

引导学生发现“比一年级的2倍多5人”这句话，可以分为两部分，一部分是一年级的2倍一样多，一部分是再多出的5人。

师：你能将以上的信息和问题用线段图表示出来吗？“一年级的2倍”怎样表示呢？“多5人”怎么表示？已经有想法的同学，把你的想法与同桌讲一讲。

尝试通过画线段图的方式帮助自己分析数量之间的关系，然后再列式解决问题。做完的同学可以在小组内互相交流一下自己的画法和做法。

学生独立画线段图解题，教师巡视，搜集相关的教学素材。 （二）全班交流，感受画法

师：哪位同学把你的做法向大家展示？ 教师选取几位有代表性的同学展示发言。

预设1：学生用不同的图形，把信息中的数量关系表示出来。 预设2：学生用线段图，表示信息中的数量关系。 重点交流第二种，引导学生交流以下问题：

如：线段的长短比例、上下位置、条件和问题的标注方式??

师追问：为什么把表示一年级的线段放在上面？怎样确定二年级的线段长度的？??

师：比较这两种画图分析问题的方法，你觉得哪种简便？ 引导学生通过比较总结出：画线段图是分析问题的好方法。

【设计意图】学生提出问题后大胆让学生独立自主进行解决，并画图表示数学信息，为学生提供充分的动手操作机会，有利于学生对基本的数量关系的理解。在尝试用画图解决实际问题的过程中，培养学生解决问题多样化意识和逻辑思维能力。

（三）结合课件动态演示线段图的规范画法 1.用线段图表示数量关系。

教师运用课件演示：先画一条线段表示一年级的人数，并在线段上标出人数，再画一条线段表示二年级的人数，并在线段上标出一、二年级人数之间的数量关系。在画二年级的线段时分两部分画，一部分是一年级的2倍一样长，一部分是再多出的5人的一小段线段。

2.学生回顾画线段图的方法，针对以下问题同桌互相说一说： （1）哪条线段画在上面，哪条画在下面？为什么？ （2）每条线段各应画多长，根据什么来确定它们的长度？ （3）如何标出已知信息和要求的问题？ （4）看图分析数量关系，解决问题。

师：根据刚才画的线段图，你能说出相关信息和问题吗？ 引导学生会看线段图分析数量关系。 预设：

方法一：自上而下读图，从条件入手，用综合法分析数量关系：“一年级的2倍能求出来吗？”“多5人呢？”

方法二：自下而上读图，从问题入手，用分析法分析数量关系：“要求二年级转呼啦圈的有多少人，需要知道哪两条信息？”“先求什么？”然后学生内化分析过程，用自己的话尝试说说解题思路：

先求：一年级人数的2倍是多少。18×2=36（人） 再求：二年级的人数是多少。36+5=41（人）

（教师板书）

观察信息与解答，引出课题并板书：这就是我们今天研究的“求比一个数的几倍多几的数是多少”。板书：求比一个数的几倍多（ ）几的数是多少。

（五）回顾反思，建立模型

师：想一想，刚才在解决“二年级转呼啦圈的有多少人”这个问题时，我们经历了怎样一个过程？

预设： 画线段图 整理信息

分析数 量关系

列式 解答

小结：这是我们解决这种问题的一般思路和基本策略。

【设计意图】从让学生画图表示数学信息入手，让学生认识到可以利用数形结合解决数学实际问题。交流时紧扣“多5人如何表示”这一难点进行质疑思考，同时借助多媒体课件的动态演示，帮助学生理解如何用线段图表示“比一个数的几倍多几的数”，进一步理解乘法的意义,分析数量关系，为后面解决问题打下基础，培养学生全面分析问题的意识，同时渗透数形统一的数学思想。

三、应用模型，解决问题

解决“三年级转呼啦圈的有多少人”的问题。 （一）应用模型，知识迁移

师：同学们能用我们刚才画线段图的方法再来解决“三年级转呼啦圈的有多少人” 吗？解决这个问题需要哪些数学信息？

学生找出与问题相关的数学信息：三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。 放手让学生根据前一个红点的方法自己尝试用画线段图的方法来分析题意，解决问题。

学生独立画图解题，教师巡视，了解情况。 （二）集体交流，建立模型

师：哪位同学把你的做法向大家说一说？

展示学生用线段图表示信息中的数量关系，师适时引导学生思考：“比一年级的3倍少2人” 应该怎么画？

通过交流明确：先画一条线段表示出18人的3倍，然后按合适的比例从后面取出

其中的一小段用虚线表示出少的2人。

（三）课件动态演示线段图画法，突出少2人用虚线表示

师：怎样用线段表示出三年级转呼啦圈的人数是一年级的3倍？少2人该怎样表示？

教师引导学生发现“比一年级的3倍少2人”这句话，可以分为2部分，一部分是一年级的3倍一样多，一部分是比3倍少的2人。

（四）看图分析数量关系，寻找解题思路

学生自己读图，分析数量关系，列式解决。交流时重点说解题思路： 先求：一年级人数的3倍是多少。18×3=54（人） 再求：三年级的人数是多少。54-2=52（人） （教师板书）

师：观察信息与问题，刚才解决的是什么样的问题？ 明确这是“求比一个数的几倍少几的数是多少的问题”。 教师补充板书：求比一个数的几倍多（少）几的数是多少。 （五）回顾反思，加深理解

师：想一想，刚才在解决“三年级转呼啦圈的有多少人”这个问题时，我们又经历了怎样一个过程？

三年级：

？人

少2人

一年级：

一年级人数的3倍

【设计意图】本环节中在学生经历通过画图解决“求比一个数的几倍多几的数是多少”过程的基础上，让学生独立尝试解决“少几”的问题，充分运用知识迁移，发展学生思维能力。并让学生在解决完后，回顾反思，顺利的完成了知识的迁移，进一步在头脑里建模。通过画图理解数学信息，实现了数学信息与图形的有机结合，让学生认识到

解决问题的一般策略。

四、引导总结，构建网络 （一）对比分析，构建网络

师：请同学们想一想，今天解决这两个问题的过程中，相同点和不同点是什么？ 预设：

相同点：（1）画线段图整理信息和问题；（2）分析题中的数量关系；（3）列式解答。

不同点：分别是求比一个数的几倍多几（或少几）的数是多少。 小结：以后解决问题时可以借助画线段图来帮助我们分析数量关系。

【设计意图】通过引导学生对比分析，总结出解决此类问题的基本方法和策略，建立模型，有利于培养学生思维的的灵活性，提高解决问题的能力。

（二）巩固练习，体会应用 1.解决问题1。

课件出示:用银杏叶做花，做一朵小花用9片叶子，做一朵大花用的银杏叶比小花的4倍多3片。做一朵大花用多少片银杏叶？

学生独立解答，先画线段图，再列式解答，教师巡视搜集教学素材。 集体订正，教师选取几个有代表性的作业展评，其他学生交流补充。 2. 解决问题2。

课件出示：育才小学男教师有28人，女教师人数比男教师的2倍少10人。女教师有多少人？

学生独立解答，集体订正。 3. 解决问题3。

课件出示（见图2）：育才小学三年级一班共有学生45人，要去参观博物馆，一辆校车够吗？

先让学生明白“限乘”的含义，是指最多能乘坐的人数，再让学生自己试着分析解决问题，之后全班交流。

【设计意图】跟进练习,快速、有效地巩固学生对于求比一个数的几倍多（少）几的问题的解题思路，培养他们完整性的解题思维。同时利用这些练习，由数学到生活，

引导学生运用所学知识解决实际问题。在巩固算法的同时，学生体会数学与生活的联系，提高学生灵活解决问题的能力。

五、回顾反思，总结提升

师：通过这节课的学习，你最大的收获是什么？

引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观全面回顾梳理，反思评价。 预设：

知识：知道了“求比一个数的几倍多（少）几”的问题”，都是先求一个数的几倍，再求多几或者少几的数。

能力：画线段图的确是一种分析数量关系的好方法，在今后的学习中它还能帮助我们解决更多的问题！

情感：今天课上很开心。

小结：同学们的收获真不少，希望同学们能够多思考，认真计算，运用学过的知识解决生活中的问题。

【设计意图】引导学生全面回顾总结，有助于学生积累一些基本的数学活动经验，形成全面回顾的习惯，培养学生自我反思、全面概括的能力。

[板书设计]

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