分数的最大公约数和最小公倍数

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六年级数学奥林匹克专题讲座（潘） 分数的最大公约数和最小公倍数

知识要点：

1、求最大公约数时，先把带分数化为假分数，求得几个分数分子的最大公约数作为分子，分母的最小公倍数作分母，所得分数即为几个分数的最大公约数。

2、求几个分数的最小公倍数时，用这几个分数的分子的最小公倍数作分子，分母的最大公约数作分母，所得的分数为这几个数的最小公倍数。

典型例题：

例1、求下面各组的最大公约数。

（1）

35552， （2）5，2，6 46689

例2、求下列数的最小公倍数。 （1），

例3、有甲、乙、丙三种溶夜，分别为4

91215655526，和 （2），， 283556168189525132升，3升和2升。现要分别装入小瓶中，每649个小瓶装入液体的体积相同，并且无剩余。问最少要装多少瓶？每瓶装多少升？

例4、苹果每个重

35千克，梨每个重千克。那么最少需要多少个苹果，多少个梨，才2824能使苹果和梨的重量相等？

能力训练题： A 组（基础训练）

1、用3 2、用

352，5，7同时除以一个数，所得的商是整数。这个数最大是多少？ 469111，1分别去除某个分数，所得商都是整数，这样的分数中最小的是几？ 1221

3、甲、乙、丙三人同时从起点出发，沿环形自行车赛场骑行。已知甲、乙、丙三人骑1圈

分别需要

14123594，，秒。问：他们至少各绕了多少圈后，才能再次在起点相遇？

72114 分数应用题练习

1、仓库里有15吨钢材。第一次去用总数的1/5，第一次用去余下的1/2，还剩下多少吨钢

材？

2、连线题：田径队有男生30人。

（1）男生是女生的2/3，女生有（ ）人 30×2/3

（2）女生是男生的2/3，女生有（ ）人 30×（1＋2/3） （3）女生比男生多2/3，女生有（ ）人 30×（1－2/3） （4）男生比女生多2/3，女生有（ ）人 30÷2/3

（5）男生比女生少2/3，女生有（ ）人 30÷（1＋2/3） （6）女生比男生少2/3，女生有（ ）人 30÷（1－2/3）

3、兄弟4人一起去买一台电视机，老大带的钱是别外3个人所带总钱数的一半，老二所带的钱是另外3个人总钱数的1/3，老三带的钱是另外3个人所带总钱数的1/4，老四带91元。那么这台电视机是多少元？

4、塔顶有株桔子树，一只猴子去偷吃桔子。第1天偷吃了有桔子的

1，以后8天，分别偷了当天现101111，，…，，。偷了9天，树上只留下了10个桔子。树上原有多少个桔子？ 983211；第2次去掉余下的；第三次又去掉再余下5611的……这样一直下去，最后一次去掉上次余下的。这根木条最后还剩多长？ 7105、有一根1米长的木条，第1次去掉它的

6、有A、B、C、D、E5筐苹果，各筐苹果的数量不等，如果把B筐苹果的一半搬入A筐，C筐苹果的

111搬入B筐，D筐苹果的搬入C筐，E筐苹果的搬入D筐，最后5筐苹果346都是30千克。每筐苹果原来各有多少千克？

7、节日里，同学们去李老师家作客，李老师用一种新颖的方式给大家分糖。他手里拿着一盘糖，让第1个同学先拿一块糖，再把盘里的糖分1/7给他。然后让第2个同学拿两块糖，再从盘子里分1/7给他。第3个同学拿3块糖后，仍然从盘子里分1/7给他……照这个方法分下去，让最后一个同学自己拿完糖后，糖恰好分完，而且每人分到的糖块数相同。请你帮着算一算，盘子里原来有多少块糖？共有多少个小朋友？

8、中有若干个乒乓球，其中品。共有多少个乒乓球？

1n是一级品，(n为正整数）是二级品，其余的91个是三级45

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