4.3 探究活动：平行四边形的面积 - 图文

课 题 上课时间 4.3 探究活动：平行四边形的面积 领导签批 课时 2 探索并掌握平行四边形面积计算公式，如何把平行四边形转化为长方形是本节课教教学分学的重要内容。掌握这个过程和方法将成为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。为此，教科书创设了“铺草坪”情境，并设计了四个递进问题。第一个问题是猜如何求平行四边形面积；第二个是借助方格纸验证猜想是否正确；第三个是运用割补法把平行四边形转化为长方形。第四个问题是探究平行四边形的计算公式。同时安排了“试析 一试”内容，其中第一个问题是平行四边形面积的逆运算；第二个是研究平行四边形面积的性质。提高应用所学知识解决实际问题的能力。 教学目知识与技能：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，并用字母表示。能运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。 过程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 标 情感态度与价值观：培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。 重重点：学会应用平行四边形的面积公式解决问题。 难点 难点：弄清等底等高的平行四边形面积的关系。 平行四边形面积 教学具 剪刀，方格纸， 平行四边形 板 书 设 计 教学过程 第一课时 课时目标：１.经历平行四边形的面积公式的推导。 ２.掌握平行四边形的面积计算公式，会用字母表示平行四边行面积公式。 个案补充 一、 导 1.小组交流预学情况。 2.复习导入：我们学过长方形面积的计算公式，谁能说出长方形面积的计算公式？ （长方形面积=长×宽）

那么平行四边形的面积该怎么计算？这一节，我们就一起来探究吧。 二、学 （一）活动探究一：探索平行四边形的面积公式。出示教材教学情境，如何求这块空地的面积？说说你的想法和理由。 1.学生自主探究，完成三学一测中的活动探究一。 2.汇报展示：关于平行四边形的面积： 生1:平行四边形面积等于相邻两边的积 生2：平行四边形面积=底×高 3.讨论：对于平行四边形面积等于相邻两边的积，你有什么看法？ （1）小组讨论：学生在小组内（或同桌）交流自己的想法。 （2）全班交流：学生发表自己的想法。 （3）汇报展示：在方格纸上分别画出长6宽5的长方形和底6邻5高3的平行四边形。借助数方格的方法与长方形面积对比。 长方形面积=5×6=30 平行四边形所占小方格不够30个，说明平行四边形面积等于邻边相乘积是不正确的。 4.思考：你能把平行四边形转化成长方形吗？ （1）动手操作：用学具把平行四边形通过剪、拼成长方法。 （2）小组交流：学生在小组内（或同桌）交流自己是如何转化的。 （3）汇报展示： 宽 5.提出问题：转化后，什么变了？什么没变？拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？ （1）小组讨论：学生在小组内观察转化前后的图形，交流自己的发现。 （2）全班交流： ? 转化后的长方形与原来平行四边形的面积相等，只是形状发生变化。 ? 汇报展示： 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 （3）教师总结：平行四边形的面积=底×高 用字母表示为：S=a〃h或S=ah （二）巩固练习：完成练一练1、2题。 第1题 配合着问题串展开，鼓励学生再次经历探索平行四边形面积的过程，在新情境中，再次体会平行四边形面积的计算方法。 第2题侧重讨论平行四边形面积公式的探索过程，并利用公式进行计算。 第二课时 课时目标：能运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积，并解决

一些实际问题。 （一）引导学生复习平行四边形面积的计算公式及公式的推导过程。 （二）解决问题：一个平行四边形广告牌的面积是12.8㎡，高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？ 1.独立思考解决：完成三学一测中相应问题，并与同桌交流。 2.全班交流： 指名学生上黑板前板演，主要解题方法有： 学生一：底=平行四边形的面积÷高 12.8÷0.8=16（米） 学生二：用方程解答。 （三）活动探究二：自主探究试一试第二个问题。分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？小组内交流想法。 5厘米 2厘米 1.独立分别列式计算：完成三学一测中的活动探究二。 2.仔细观察、思考：说一说自己的发现。并在小组内交流。 3.展示汇报：底是2厘米，高是5厘米，都一样。它们的面积有相等。说明等底等高的平行四边形的面积相等。 （三）巩固练习：完成练一练的：3、 4、5、6、7题。 第3、4题鼓励学生再次经历运用平行四边形面积计算公式解决的过程，加强对平行四边形面积计算等方面的理解。 第5—7题鼓励学生在新情境中，综合自己对题意、运算及平行四边形面积计算方法的理解来解决问题。其中第7题是拓展题，鼓励学生尝试解决，不作全班统一要求。 三、检 ? 独立完成三学一测的应用检测，完成后小组交流订正， ? 有共性问题反馈纠正。 四、拓 一块长方形的菜地长１００米，宽６０米。在菜地的中间有两条浇地的水渠穿过，每条水渠的宽度为０.５米， 求这块菜地的实际耕种面积。 课 后 反思

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