信号与系统在matlab应用 - 论文

MATLAB论文

MATLAB在“自动控制原理”课堂教学中的应用

学号：2010111165

姓名：黄健

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班级：电工1011

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MATLAB在“自动控制原理”课堂教学中的应用

摘要：根据“自动控制原理”的课程特点和目前在教学中存在的问题，结合教学实践提出借助MATLAB工具辅助课堂板书教学的现代化教学手段，从而促进教学质量的提高。 关键词：自动控制原理；教学手段；MATLAB

“自动控制原理”是自动化专业、农业电气化、电气工程、通信与电子等专业的基础课程，用来指导自动控制系统分析和设计，其概念、方法和体系已经渗透到许多学科领域。

该课程的主要特点是理论性强、内容丰富、概念抽象、数学含量大、公式多、习题多、计算繁杂，学生容易产生厌学情绪，教学效果不够理想。[1]为了改变这种状况，提高教学质量，改善教学效果，在教学方法方面，根据课程内容的安排，需采用多媒体与传统板书教学相结合、启发与讨论相结合、师生交流与习题辅导相结合等灵活多样的教学方法，提高学生学习的积极性和主动性，改善教学效果。

一、借助MATLAB工具辅助课堂板书教学

传统的教学方法，往往是“满堂灌”和“填鸭式”教学，更多地注重知识的传授，公式的推导及基础理论的学习。“自动控制原理”课程的内容丰富，涉及到线性定常系统的数学模型、时域分析法、根 轨迹法、频率分析法、控制系统的分析和校正，离散控制系统的内容。要做到在有限的课堂教学中尽可能多地把知识传授给学生，就必须有效利用各种教学方法，通过剖析一些比较典型的实例，将不同的控制理论和计算方法综合起来去应用，能够起到事半功倍的效果。

MATLAB程序设计语言是美国Mathworks公司20世纪80年代中期推出的高性能数值运算软件。为了使教学中融入MATLAB的应用，在课堂上需要介绍有关MATLAB的预备知识，对在课堂教学中出现计算方面的问题采用MATLAB求解。在每章的教学中都专列一节用MATLAB交互式程序，按相应的方法、原理进行控制系统分析和设计，并在课堂上利用MATLAB进行操作过程的演示。这样，学生可以很清楚地看到每一步操作的分析与计算结果，理解其中的道理，从而节省讲述时间，提高学生的学习兴趣，改善教学效果。

二、实例分析，具体应用

采样系统是“自动控制原理”课程中的重点和难点章节，概念抽象，难于理解，计算复杂，容易出错，如何加强学生对授课内容的理解呢？下面通过列举一个离散系统稳定性分析的实例，说明如何把MATLAB融入到课堂教学中。

离散控制系统闭环稳定的充分条件是：闭环脉冲传递函数的全部极点均位于单位圆内。 因此判断离散控制系统稳定性的最直接的方法是计算闭环特征方程的根，根据根的位置来确定系统的绝对稳定性。

劳斯稳定判据是判断连续系统是否稳定的一种简单的代数判据

由于连续系统和离散系统的稳定区不同，所以在离散控制系统中不能直接应用劳斯稳定判据，必须进行变换。基于双线性变换和劳斯判据的方法能用来判断离散控制系统的稳定性。

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该方法是将离散控制系统

用双线性变换将Z平面单位圆内的点映射到W平面的左半平面，然后用劳斯判据判别系统的稳定性。

例1求x(n)?(0.9ej?/3)n，0?n?10的离散时间傅里叶变换。

MATLAB源程序如下： n=0:10;x=(0.9*exp(j*pi/3)).^n; k=-200:200;w=(pi/100)*k; X=x*(exp(-j*pi/100)).^(n'*k); magX=abs(X);angX=angle(X); subplot(2,1,1);plot(w/pi,magX);grid axis([-2,2,0,8])

xlabel('frequency in pi units');ylabel('|X|'); title('Magnitude Part')

subplot(2,1,2);plot(w/pi,angX/pi);grid axis([-2,2,-1,1])

xlabel('frequency in pi units');ylabel('Radians/pi'); title('Angle part')

程序运行结果如图1所示。

图 1副频和相频特性曲线

例2用FFT计算先练两个序列的卷积。

x(n)?sin(0.4n)RN(n)，h(n)?0.9nRM(M)

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并测试直接卷积和快速卷积的时间。 编写出如下MATLAB程序： xn=sin(0.4*[1:15]); hn=0.9.^(1:20); tic,

yn=conv(xn,hn); toc,

M=length(xn); N=length(hn); nx=1:M;nh=1:N;

L=pow2(nextpow2(M+N-1)); tic,

Xk=fft(xn,L); Hk=fft(hn,L); Yk=Xk.*Hk; yn=ifft(Yk,L) toc,

subplot(2,2,1),stem(nx,xn,'.'),ylabel('x(n)'); subplot(2,2,2),stem(nh,hn,'.');

subplot(2,1,2),ny=1:L;stem(ny,real(yn),'.'),ylabel('y(n)'

图3 x(n)，h(n)及其线性卷积波形

三、结束语

本文根据“自动控制原理”课程的特点和目前在教学方面存在的问题，进行了课程教学方法的探讨，提出多媒体教学与传统板书教学相结合，通过MATLAB仿真启发学生思路，引导

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学生开展讨论、加强师生交流。这种教学方法不仅提高了学生学习“自动控制原理”的兴趣，而且有利于培养学生应用计算机辅助分析和设计控制系统的综合能力，达到“以用促学”的效果，唤起学生的学习热情，有效地提高了教学质量。

参考文献：

[1] 信号与系统（第二版）（上、下册） 郑君里 等编著； [2] 数字信号处理（第三版） 高西全 丁玉美 编著； [3] MATLAB基础与编程入门 （第二版）张威 编著。 [4]自动控制原理（第五版）胡寿松编著

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学生开展讨论、加强师生交流。这种教学方法不仅提高了学生学习“自动控制原理”的兴趣，而且有利于培养学生应用计算机辅助分析和设计控制系统的综合能力，达到“以用促学”的效果，唤起学生的学习热情，有效地提高了教学质量。

参考文献：

[1] 信号与系统（第二版）（上、下册） 郑君里 等编著； [2] 数字信号处理（第三版） 高西全 丁玉美 编著； [3] MATLAB基础与编程入门 （第二版）张威 编著。 [4]自动控制原理（第五版）胡寿松编著

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mgma.html