河南省三门峡市高二下学期数学期末考试试卷

河南省三门峡市高二下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）设，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）(2020·乌鲁木齐模拟) 已知复数（是虚数单位），则的共轭复数（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）若椭圆的焦点分别为、，以原点为圆心且过焦点的圆O与椭圆相交于点，则

的面积等于（）

A . 8

B . 16

C . 32

D . 64

4. （2分）(2013·浙江理) f(x)=ax3+3x2+2，若f’(-1)=4，则a的值为（）

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A .

B .

C .

D .

5. （2分）命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的（）

A . 充分非必要条件；

B . 必要非充分条件；

C . 充要条件；

D . 既不是充分条件，也不是必要条件.

6. （2分）用数学归纳法证明不等式成立，起始值至少应取为（）

A . 7

B . 8

C . 9

D . 10

7. （2分） (2019高一下·上海月考) 若角和角的终边关于轴对称，则下列等式恒成立的是（）

A .

B .

C .

D . .

8. （2分） (2015高三上·日喀则期末) 某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面与底面的面积之比为（）

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A .

B .

C .

D .

9. （2分）(2020·广东模拟) 已知向量，，若，，三点共线，则

（）

A . 10

B . 80

C . －10

D . －80

10. （2分） (2019高二上·南湖期中) 如图，在菱形中，，线段，的中点分别为．现将沿对角线翻折，使二面角的在大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A .

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B .

C .

D .

二、双空题 (共4题；共4分)

11. （1分）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为________

12. （1分）(2020·天津模拟) 已知直线与圆交于点A,B两点，则线段AB的长为________.

13. （1分）化简（）?（1﹣cosα）的结果是________．

14. （1分）三次函数f（x），当x=1时有极大值4；当x=3时有极小值0，且函数图象过原点，则f（x）=________．

三、填空题 (共3题；共3分)

15. （1分）(2018·河南模拟) 已知实数，满足不等式组，则的最小值为________

16. （1分） (2019高一上·淮南月考) 若不等式对恒成立，则的最大值为________．

17. （1分） (2020高三上·闵行期末) 若，且上的值域为，则实数

的取值范围是________

四、解答题 (共5题；共55分)

18. （10分） (2019高三上·吉林月考) 在中角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知

．

（1）求角B的值；

（2）若，，求的面积.

19. （10分）如图，在五棱锥F﹣ABCDE中，平面AEF⊥平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且

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∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．

（1）已知点G在线段FD上，确定G的位置，使得AG∥平面BCF；

（2）点M，N分别在线段DE ，BC上，若沿直线MN 将四边形MNCD向上翻折，D与F恰好重合，求直线BM与平面BEF所成角的正弦值．

20. （10分） (2016高二上·济南期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ，已知2Sn=3n+3．

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}，满足anbn=log3an ，求{bn}的前n项和Tn ．

21. （10分） (2019高二上·长沙期中) 已知动圆过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线 .

（1）求曲线的方程；

（2）若，是曲线上的两个点且直线过的外心，其中为坐标原点，求证：直线

过定点.

22. （15分）(2017·新课标Ⅲ卷理) 已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx．

（Ⅰ）若 f（x）≥0，求a的值；

（Ⅱ）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜m，求m的最小值．

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参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、双空题 (共4题；共4分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、填空题 (共3题；共3分)

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15-1、

16-1、

17-1、

四、解答题 (共5题；共55分)

18-1、

18-2、

19-1、

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19-2、

20-1、

第8 页共11 页

21-1、

第9 页共11 页

21-2、

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22-1、

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