概率论考点复习题 - 图文

更新时间:2023-11-15 12:41:01 阅读量: 教育文库 文档下载

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概率论与数理统计(经管类)

《概率论与数理统计》考点复习题

一.全概率公式与贝叶斯公式

2、(10分)某工厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,每个车间的产量分别占全厂的25%,35%,40%,各车间产品的次品率分别为5%,4%,2%, 求:(1)全厂产品的次品率

(2) 若任取一件产品发现是次品,此次品是甲车间生产的概率是多少?

3、(10分)设一仓库中有10箱同种规格的产品,其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱,三厂产品的次品率依次为0.1, 0.2, 0.3。从这10箱中任取一箱,再从这箱中任取一件,求这件产品为正品的概率。若取出的产品为正品,它是甲厂生产的概率是多少?

1

概率论与数理统计(经管类)

二.(一维)概率密度函数和分布函数

5.设随机变量X的概率密度为f?x????cx2,0≤x≤1,?0, 其他.

求:(1)常数c;(2)X的分布函数F?x?;(3)P??0?x?1??2??.

2

概率论与数理统计(经管类)

x?0?0,?2?Ax,0?x?17.设连续型随机变量X的分布函数为F(x)??,

?Ax,1?x?2?1,x?2?3??试求:(1)系数A;(2)X的概率密度;(3)P?0?X??.

2??

?A,?2?x?2;8.设随机变量X的概率密度为f(x)??

0,其他.?试求:(1)常数A;(2)E(X),D(X);(3)P{|X|?1}

?Me?5x,x?09、(满分10分)设连续型随机变量X的概率密度为f(x)??,

0,x?0?(1)确定常数M; (2)求P{X?0.2}; (3)求X的分布函数F(x)。

3

概率论与数理统计(经管类)

三.(二维)联合概率、边缘概率、条件概率函数 10.设二维随机变量(X,Y)的分布律为

Y X 0 1 0 0.2 0.2 1 0.1 0.1 2 0 0.4

(1)求(X,Y)分别关于X,Y的边缘分布律;(2)试问X与Y是否相互独立,为什么?

11.设二维随机变量(X,Y)的分布律为

求:(1)(X,Y)关于X的边缘分布律;(2)X+Y的分布律.

12.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

?cxy,0?x?2,0?y?2; f(x,y)??其他.?0,

(1)求常数c;(2)求(X,Y)分别关于X,Y的边缘密度fX(x),fY(y); (3)判定X与Y的独立性,并说明理由;(4)求P?X?1,Y?1?.

4

概率论与数理统计(经管类)

《概率论与数理统计》考点复习题参考答案

}, A1?{取的是甲厂的产品}, 3、解:B?{这件产品是正品A2?{取的是乙厂的产品},A3?{取的是丙厂的产品},

易见A1,A2,A3是?的一个划分 。

P(A1)?0.5,P(A2)?0.3,P(A3)?0.2

P(B|A1)?0.9,P(B|A2)?0.8,P(B|A3)?0.7------------------------4分

由全概率公式,得P(B)??P(A)P(B|A)?0.83 -------------3分

iii?13P(A1|B)?P(A1B)P(B|A1)P(A1)0.5?0.945????0.542----------3分

P(B)P(B)0.83835

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