计量经济学分章习题与答案

第一章 导 论

一、名词解释 1、截面数据

2、时间序列数据

3、虚变量数据

4、内生变量与外生变量

二、单项选择题

1、同一统计指标按时间顺序记录的数据序列称为 （ ）

A、横截面数据 B、虚变量数据

C、时间序列数据 D、平行数据

2、样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、可比性和 （ ）

A、时效性 B、一致性 C、广泛性 D、系统性 3、有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然后用该模型预测未来

煤炭行业的产出量，这是违反了数据的哪一条原则。 （ ） A、一致性 B、准确性 C、可比性 D、完整性

4、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于什么检验？ （ ）

A、经济意义检验 B、统计检验 C、计量经济学检验 D、模型的预测检验

5、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值？ （ ）

A、Ci（消费）?500?0.8Ii（收入）

B、Qdi（商品需求）?10?0.8Ii（收入）?0.9Pi（价格） C、Qsi（商品供给）?20?0.75Pi（价格）

0.6D、Yi（产出量）?0.65Ki（资本）Li（劳动）

0.46、设M为货币需求量，Y为收入水平，r为利率，流动性偏好函数为M??0??1Y??2r??，

?和??分别为?、?的估计值，根据经济理论有 （ ） ?1212?应为正值，??应为负值 B、??应为正值，??应为正值 A、?1212?应为负值，??应为负值 D、??应为负值，??应为正值 C、?1212

三、填空题

1、在经济变量之间的关系中， 、 最重要，是计量经济分析的重点。 2、从观察单位和时点的角度看，经济数据可分为 、

、 。

3、根据包含的方程的数量以及是否反映经济变量与时间变量的关系，经济模型可分

为 、 、 。

四、简答题

1、计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系是什么？

2、 模型的检验包括哪几个方面？具体含义是什么？

五、计算分析题

1、下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？

（1）St=112.0+0.12Rt ,其中St为第t年农村居民储蓄增加额（单位：亿元），Rt为第t年城镇居民可支配收

入总额（单位：亿元）。

（2）St?1=4432.0+0.30Rt，其中St?1为第t-1年底农村居民储蓄余额（单位：亿元），Rt为第t年农村居民纯收

入总额（单位：亿元）。

2、 指出下列假想模型中的错误，并说明理由：

RSt?8300.0?0.24RIt?1.12IVt

其中，RSt为第t年社会消费品零售总额（单位：亿元），RIt为第t年居民收入总额（单位：亿元）（指城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），IVt为第t年全社会固定资产投资总额（单位：亿元）。

3、 下列设定的计量经济模型是否合理？为什么？ （1）GDP??0??i?1?i?GDPi??

其中，GDPi（i=1,2,3）是第一产业、第二产业、第三产业增加值，?为随机干扰项。 （2）财政收入=f（财政支出）+ ?，?为随机干扰项。 第二章 一元线性回归模型

一、名词解释 1、总体回归函数

2、最大似然估计法（ML）

3、普通最小二乘估计法（OLS）

4、残差平方和

5、拟合优度检验

1

3二、单项选择题

????X?e，以下说法正确的是 （ ） 1、设OLS法得到的样本回归直线为Yi??12ii??0 A、?ei?0 B、?eiYi??Y D、C、Y?eiXi?0

2、回归分析中定义的 （ ）

A、解释变量和被解释变量都是随机变量

B、解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C、解释变量和被解释变量都为非随机变量

D、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

3、一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是 （ ）

A、n B、n-1 C、n-k D、1

?的特性在以下哪种情况下不会受到影 4、对于模型Y????X??，其OLS的估计量?i01ii1响 （ ）

A、观测值数目n增加 B、Xi各观测值差额增加 C、Xi各观测值基本相等 D、E(?i2)??2

5、某人通过一容量为19的样本估计消费函数（用模型Ci????Yi??i表示），

?2并获得下列结果：Ci?15?0.81Yi ，R=0.98，t0.025(17)?2.110，则下面

（3.1）（1.87）

哪个结论是对的？ （ ） A、Y在5%显著性水平下不显著 B、?的估计量的标准差为0.072 C、?的95%置信区间不包括0 D、以上都不对

6、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为： （ ）

A、Yt??0??1Xt??t B、Yt?E(Y/Xt)??t

????X D、E(Y/X)????X ???C、Yt01tt01t7、最小二乘准则是指按使（ ）达到最小值的原则确定样本回归方程 （ ）

nniA、

?ei?1 B、?ei

i?1nC、maxei D、?ei2

i?18、设Y表示实际观测值，Y?表示OLS回归估计值，则下列哪项成立 （ ）

??Y??YA、Y B、 Y

??C、Y?Y D、Y?Y

9、最大或然准则是按从模型中得到既得的n组样本观测值的（ ）最大的准则确定样本

回归方程。 （ ） A、离差平方和 B、均值 C、概率 D、方差 10、一元线性回归模型Yi??0??1Xi??i的最小二乘回归结果显示，残差平方和RSS=40.32,

样本容量n=25，则回归模型的标准差?为 （ ） A、1.270 B、1.324 C、1.613 D、1.753

?具备有效性是指 （ ） 11、参数?i的估计量?i

2

?)?0 B、在?的所有线性无偏估计中Var(??)最小 A、Var(?iii????0 D、在?的所有线性无偏估计中(????)最小 C、?iiiii12、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是 （ ） A、总离差平方和 B、回归平方和 C、残差平方和 D、可决系数

13、总离差平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是 （ ）

A、TSS>RSS+ESS B、TSS=RSS+ESS C、TSS

14、对于回归模型Yi??0??1Xi??i，i= 1，2，?，n

检验H0:?1?0时，所用的统计量

????11S??1服从 （ ）

A、?2(n?2) B、t(n?1) C、?2(n?1) D、t(n?2)

15、某一特定的X水平上，总体Y分布的离散程度越大，即?2越大，则 （ ）

A、预测区间越宽，精度越低 B、预测区间越宽，预测误差越小

C、预测区间越窄，精度越高 D、预测区间越窄，预测误差越大

三、多项选择题

1、一元线性回归模型Yi??0??1Xi??i的基本假定包括 （ ）

2A、E(?i)?0 B、Var(?i)??

C、Cov(?i,?j)?0(i?j) D、?i~N(0,1)

E、X为非随机变量，且Cov(Xi,?i)?0

2、以Y表示实际观测值，Y?表示回归估计值，e表示残差，则回归直线满足 （ ）

?)?0 A、通过样本均值点(X，Y) B、?(Yi?Yi2C、Cov(Xi,ei)?0

D、?Yi??Y?

i??Y E、Y3、以带“^”表示估计值，?表示随机干扰项，如果Y与X为线性关系，则下列哪些是正

确的 （ ） A、Yi??0??1Xi B、Yi??0??1Xi??i ????X?? C、Yi??01ii????X ???E、Yi01i????X?e D、Yi??01ii4、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其最小二乘回归得到的参数估计量具备 （ ）

A、可靠性 B、一致性 C、线性 D、无偏性

E、有效性

3

5、下列相关系数算式中，正确的是 （ ）

A、

XY?X?Y?x?yCov(X,Y)(X? B、

i?X)(Yi?Y)n?x?yi

C、

?x? D、?(X?(Xi?X)(Yi?Y)2y?X)?(Yi?Y)2

E、

??X2iXiYi?nX?Y2

?nY2?nX?Y2i二、判断题

1、满足基本假设条件下，随机误差项?i服从正态分布，但被解释变量Y不一定服从正态分 布。 （ ） 2、总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。 （ ） 3、线性回归模型意味着变量是线性的。 （ ） 4、解释变量是作为原因的变量，被解释变量是作为结果的变量。 （ ） 5、随机变量的条件均值与非条件均值是一回事。 （ ） 6、线性回归模型Yi??0??1Xi??i的0均值假设可以表示为

1n??ni?1?0。 （ ）

7、如果观测值Xi近似相等，也不会影响回归系数的估计量。 （ ） 8、样本可决系数高的回归方程一定比样本可决系数低的回归方程更能说明解释变量对被解

释变量的解释能力。 （ ） 9、模型结构参数的普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性、有效性，随机干扰项方差的

普通最小二乘估计量也是无偏的。 （ ） 10、回归系数的显著性检验是用来检验解释变量对被解释变量有无显著解释能力的检验。

（ ）

四、简答题

1、为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？

2、总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别与联系？

3、为什么用可决系数R2评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准？

4、根据最小二乘原理，所估计的模型已经使得拟合误差达到最小，为什么还要讨论模型的拟合优度问题？

五、计算分析题

1、令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表示该妇女接受过教育的年数。生育率对受教育年数的简单回

归模型为

kids??0??1educ??

?（1）随机扰动项包含什么样的因素？它们可能与受教育水平相关吗？

（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。

2、已知回归模型E????N??，式中E为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N为所受教育水平（年）。

随机扰动项?的分布未知，其他所有假设都满足。

4

（1）从直观及经济角度解释?和?。

?和??满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。 （2）OLS估计量?（3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。

（4）如果被解释变量新员工起始薪金的计量单位由元改为100元，估计的截距项、斜率项有无变化？ （5）若解释变量所受教育水平的度量单位由年改为月，估计的截距项与斜率项有无变化？

3、假设模型为Yt????Xt??t。给定n个观察值(X1,Y1)，(X2,Y2)，?，(Xn,Yn)，按如下步骤建立?的

一个估计量：在散点图上把第1个点和第2个点连接起来并计算该直线的斜率；同理继续，最终将第1个点和最后一个点连接起来并计算该条线的斜率；最后对这些斜率取平均值，称之为??，即?的估计值。 （1）画出散点图， 推出??的代数表达式。

（2）计算??的期望值并对所做假设进行陈述。这个估计值是有偏还是无偏的？解释理由。 （3）判定该估计值与我们以前用OLS方法所获得的估计值相比的优劣，并做具体解释。

4、对于人均存款与人均收入之间的关系式St????Yt??t使用美国36年的年度数据得如下估计模型，括号

内为标准差：

?=384.105+0.067YStt(151.105)(0.011)2??19.902 3R＝0.538 ?（1）?的经济解释是什么？

（2）?和?的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗？如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗？

（3）对于拟合优度你有什么看法吗？

（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分

布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？

5、现代投资分析的特征线涉及如下回归方程：rt??0??1rmt??t；其中：r表示股票或债券的收益率；rm表

示有价证券的收益率（用市场指数表示，如标准普尔500指数）；t表示时间。在投资分析中，?1被称为债券的安全系数?，是用来度量市场的风险程度的，即市场的发展对公司的财产有何影响。依据1956~1976年间240个月的数据，Fogler和Ganpathy得到IBM股票的回归方程（括号内为标准差），市场指数是在芝加哥大

学建立的市场有价证券指数。

?t?0.7264?1.0598rmt R2?0.4710 r (0.3001) (0.0728)

要求：

（1）解释回归参数的意义；

2（2）如何解释R？

（3）安全系数??1的证券称为不稳定证券，建立适当的零假设及备选假设，并用t检验进行检验

（??5%）。

?6、假定有如下的回归结果：Yi?2.6911?0.4795Xi，其中，Y表示美国的咖啡的消费量（杯数/人天），X表示

5

咖啡的零售价格（美元/杯）。 要求：

（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？

（2）如何解释截距的意义，它有经济含义吗？如何解释斜率？ （3）能否求出真实的总体回归函数？ （4）根据需求的价格弹性定义：弹性=斜率×（X/Y），依据上述回归结果，你能求出对咖啡需求的价格弹性吗？

如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？

?7、若经济变量y和x之间的关系为yi?A(xi?5)2e?i，其中A、?为参数，?i为随机误差，

问能否用一元线性回归模型进行分析？为什么？

8、上海市居民1981~1998年期间的收入和消费数据如表所示，回归模型为yi??0??1xi??i，其中，被解释变量yi为人均消费，解释变量xi为人均可支配收入。试用普通最小二乘法估计模型中的参数?0,?1，并求随机误差项方差的估计值。

年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989

第三章 多元线性回归模型

一、名词解释

1、多元线性回归模型

2、调整的决定系数R

3、偏回归系数

4、正规方程组

5、方程显著性检验

二、单项选择题

6

2上海市居民1981~1998年间的收入和消费数据 可支配收入 消费 年份 可支配收入 630 650 680 830 1070 1290 1430 1720 1970 580 570 610 720 990 1170 1280 1640 1810 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 2180 2480 3000 4270 5860 7170 8150 8430 8770 消费 1930 2160 2500 3530 4660 5860 6760 6820 6860 1、在模型Yt??0??1X1t??2X2t??3X3t??t的回归分析结果中，有F?462.58，

F的p值?0.000000，则表明 （ ）

A、解释变量X2t对Yt的影响不显著 B、解释变量X1t对Yt的影响显著

C、模型所描述的变量之间的线性关系总体上显著 D、解释变量X2t和X1t对Yt的影响显著

2、设k为回归模型中的实解释变量的个数，n为样本容量。则对回归模型进行总体显著性

检验(F检验)时构造的F统计量为 （ ）

A、F?ESSkRSS(n?k?1)ESSRSS B、F?ESS(k?1)RSS(n?k)RSSTSS

C、F? D、F?1?2

3、已知二元线性回归模型估计的残差平方和为?ei?800，估计用样本容量为n?23，

则随机误差项?t的方差的OLS估计值为 （ ） A、33.33 B、 40 C、 38.09 D 、36.36

4、在多元回归中，调整后的决定系数R2与决定系数R2的关系为 （ ）

A、R2?R2 B、R2?R2

C、R2?R2 D、R2与R2的关系不能确定

5、下面说法正确的有 （ ）

A、时间序列数据和横截面数据没有差异 B、对回归模型的总体显著性检验没有必要

C、总体回归方程与样本回归方程是有区别的

D、决定系数R2不可以用于衡量拟合优度

6、根据调整的可决系数R2与F统计量的关系可知，当R2?1时，有 （ ）

A、F=0 B、F=－1 C、F→+∞ D、F=-∞

??(X?X)?1X?Y。??是 （ ） 7、线性回归模型的参数估计量??是随机向量Y的函数，即?A、随机向量 B、非随机向量

C、确定性向量 D、常量

8、下面哪一表述是正确的 （ ）

A、线性回归模型Yi??0??1Xi??i的零均值假设是指

1ni??ni?1?0

B、对模型Yi??0??1X1i??2X2i??i进行方程显著性检验（即F检验），检验的零假 设是H0:?0??1??2?0

C、相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系

D、当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系

7

????X???X?…???X?e，如果原模型满足线性模型的基本假设则 9、对于Yi??011i22ikkii?)是?的标准误差）服从 （ ） ?s(??)（其中s(?在零假设?j?0下，统计量?jjjjA、t(n?k) B、t(n?k?1) C、F(k?1,n?k) D、F(k,n?k?1) 10、下列说法中正确的是 （ ）

A、如果模型的R很高，我们可以认为此模型的质量较好

B、如果模型的R2很低，我们可以认为此模型的质量较差

C、如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量

D、如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量

三、多项选择题

1、残差平方和是指 （ ）

A、随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B、解释变量变动所引起的被解释变量的变差

C、被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分 D、被解释变量的总离差平方和回归平方之差

E、被解释变量的实际值与拟合值的离差平方和

2、回归平方和是指 （ ）

A、被解释变量的观测值Yi与其均值Y的离差平方和 B、被解释变量的回归值Y?i与其均值Y的离差平方和 C、被解释变量的总体平方和?Yi与残差平方和?ei之差 D、解释变量变动所引起的被解释变量的离差的大小 E、随机因素影响所引起的被解释变量的离差大小

3、对模型满足所有假定条件的模型Yi??0??1X1i??2X2i??i进行总体显著性检验，如果

检验结果总体线性关系显著，则很可能出现 （ ） A、?1??2?0 B、?1?0,?2?0 C、?1?0,?2?0 D、?1?0,?2?0 E、?1?0,?2?0

4、设k为回归模型中的参数个数（包含截距项）则总体线性回归模型进行显著性检验时所

用的F统计量可以表示为 （ ）

??Y)/(n?k?1)(Yii22

22?A、

C、

?e222i/k??Y)/k(Y? B、 e/(n?k?1)?2ii2iR/k(1?R)/(n?k?1) D、

(1?R)/(n?k?1)R/k22

8

E、

R/(n?k?1)(1?R)/k22

5、在多元回归分析中，调整的可决系数R2与可决系数R2之间 （ ）

A、R2?R2 B、R2?R2 C、R2只可能大于零 D、R2可能为负值 E、R2不可能为负值 四、判断题

1、满足基本假设条件下，样本容量略大于解释变量个数时，可以得到各参数的唯一确定的

估计值，但参数估计结果的可靠性得不到保证 （ ） 2、在多元线性回归中，t检验和F检验缺一不可。 （ ） 3、回归方程总体线性显著性检验的原假设是模型中所有的回归参数同时为零 （ ） 4、多元线性回归中，可决系数R2是评价模型拟合优度好坏的最佳标准。 （ ） 5、多元线性回归模型中的偏回归系数，表示在其他解释变量保持不变的情况下，对应解释

变量每变化一个单位时，被解释变量的变动。 （ ）

五、简答题

1、多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？

2、为什么说最小二乘估计量是最优线性无偏估计量？对于多元线性回归最小二乘估计的正

规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是什么？

六、计算分析题

1、某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育年数的一个回归方程为

edui?10.36?0.094sibsi?0.131medui?0.210fedui

R2=0.214

式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。问

（1）sibs是否具有预期的影响？为什么？若medu与fedu保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，

需要sibs增加多少？

（2）请对medu的系数给予适当的解释。

（3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数均为12年，另一个的父母受教育的

年数均为16年，则两人受教育的年数预期相差多少年？

2、考虑以下方程（括号内为标准差）：

9

??8.562?0.364P?0.004P?2.560U Wttt?1t（0.080） (0.072) (0.658) n?19 R2?0.873

其中：Wt——t年的每位雇员的工资

Pt——t年的物价水平

Ut——t年的失业率

要求：（1）进行变量显著性检验；

（2）对本模型的正确性进行讨论，Pt?1是否应从方程中删除？为什么？

3、以企业研发支出（R&D）占销售额的比重（单位：%）为被解释变量（Y），以企业销售额（X1）与利润占销售

额的比重（X2）为解释变量，一个容量为32的样本企业的估计结果如下：

Yi?0.472?0.32lnX1i?0.05X2i(1.37)2(0.22)(0.046)

R?0.099其中，括号中的数据为参数估计值的标准差。

（1）解释ln(X1)的参数。如果X1增长10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？ （2）检验R&D强度不随销售额的变化而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。 （3）利润占销售额的比重X2对R&D强度Y是否在统计上有显著的影响？

4、假设你以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，以盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校

当日的学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析。假设你看到如下的回归结果（括号内为标准

差），但你不知道各解释变量分别代表什么。

??10.6?28.4X?12.7X?0.61X?5.9X RYi1i2i3i4i2?0.63 n?35

（2.6） (6.3) (0.61) (5.9) 试判定各解释变量分别代表什么，说明理由。

5、下表给出一二元模型的回归结果。

方差来源 来自回归(ESS) 来自残差(RSS) 总离差(TSS) （

平方和（SS） 65965 _— 66042 2

自由度（d.f.） — — 14 ）

求：（1）样本容量是多少？RSS是多少？ESS和RSS的自由度各是多少？

10

和R？

（3）检验假设：解释变量总体上对Y无影响。你用什么假设检验？为什么？ （4）根据以上信息，你能确定解释变量各自对Y的贡献吗？

6、在经典线性回归模型的基本假定下，对含有三个自变量的多元线性回归模型：

Yi??0??1X1i??2X2i??3X3i??i

2你想检验的虚拟假设是H0：?1?2?2?1。

?,??的方差及其协方差求出Var(???2??)。 （1）用?1212（2）写出检验H0：?1?2?2?1的t统计量。

（3）如果定义?1?2?2??，写出一个涉及?0、?、?2和?3的回归方程，以便能直接得到?估计值??及其样

本标准差。

7、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程： ??125.0?15.0X?1.0X?1.5X R2?0.75 方程A：Yi1i2i3i??123.0?14.0X?5.5X?3.7X R2?0.73 方程B：Yi1i2i4i其中：Yi——第i天慢跑者的人数

X1i——第i天降雨的英寸数 X2i——第i天日照的小时数

X3i——第i天的最高温度（按华氏温度） X4i——第i天的后一天需交学期论文的班级数

请回答下列问题：

（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？

（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？

8、考虑以下预测的回归方程：

???120?0.10F?5.33RS RYttt

2?0.50

11

其中：Yt为第t年的玉米产量（吨/亩）；Ft为第t年的施肥强度（千克/亩）；RSt为第t年的降雨量（毫米）。要求回答下列问题：

（1）从F和RS对Y的影响方面，说出本方程中系数0.10和5.33的含义； （2）常数项?120是否意味着玉米的负产量可能存在？

（3）假定?F的真实值为0.40，则?F的估计量是否有偏？为什么？

（4）假定该方程并不满足所有的古典模型假设，即参数估计并不是最佳线性无偏估计，则是否意味着?RS的

真实值绝对不等于5.33？为什么？

9、已知描述某经济问题的线性回归模型为Yi??0??1X1i??2X2i??i ，并已根据样本容量为32的观察数据

计算得

?2.5???1.3????2.2?1.34.4?0.8?1(X?X)?4??2.2?????0.8，X?Y??2?，e?e?5.8，TSS?26

??5.0??2???查表得F0.05(2,29)?3.33，t0.005(29)?2.756。 （1）求模型中三个参数的最小二乘估计值

（2）进行模型的置信度为95%的方程显著性检验 （3）求模型参数?2的置信度为99%的置信区间。

10、下表为有关经批准的私人住房单位及其决定因素的4个模型的估计和相关统计值（括号内为p值）（如果某

项为空，则意味着模型中没有此变量）。数据为美国40个城市的数据。模型如下：

housing??0??1density??2value??3income??4popchang??5unemp??6localtax??7statetax??

式中：housing——实际颁发的建筑许可证数量；density——每平方英里的人口密度，value——自由房屋的均值（单位：百美元）；income——平均家庭的收入（单位：千美元）；popchang——1980~1992年的人口

增长百分比；unemp——失业率；localtax——人均交纳的地方税；statetax——人均缴纳的州税。

变量 C Density Value Income Popchang Unemp Localtax Statetax RSS R2

模型A 813 (0.74) 0.075 (0.43) 模型B -392 (0.81) 0.062 (0.32) 模型C -1279 (0.34) 0.042 (0.47) 模型D -973 (0.44) -0.855 (0.13) -0.873 (0.11) -0.994 (0.06) -0.778 (0.07) 110.41 (0.14) 133.03 (0.04) 125.71 (0.05) 116.60 (0.06) 26.77 (0.11) -76.55 (0.48) -0.061 (0.95) 4.763e+7 0.349 29.19 (0.06) 29.41 (0.001) 24.86 (0.08) 4.843e+7 0.338 12

4.962e+7 0.322 5.038e+7 0.312 -1.006 (0.40) -1.004 (0.37) ?2 ?1.488e+6 1.776e+6 1.424e+6 1.634e+6 1.418e+6 1.593e+6 1.399e+6 1.538e+6 AIC

（1）检验模型A中的每一个回归系数在10%水平下是否为零（括号中的值为双边备择p-值）。根据检验结果，你认为应该把变量保留在模型中还是去掉？

（2）在模型A中，在5%水平下检验联合假设H0：?i =0(i=1,5,6,7)。说明被择假设，计算检验统计值，说明其在零假设条件下的分布，拒绝或接受零假设的标准。说明你的结论。 （3）哪个模型是“最优的”？解释你的选择标准。

（4）说明你对最优模型中参数符号的预期并解释原因，确认其是否为正确符号。

第四章 随机解释变量问题

一、名词解释 1、随机解释变量

2、工具变量

二、单项选择题

1、如果模型包含随机解释变量，且与随机干扰项异期相关，则普通最小二乘估

计量是 （ ）

A、无偏估计量 B、有效估计量

C、一致估计量 D、最佳线性无偏估计量

2、假设回归模型Yi??0??1Xi??i，其中Xi为随机变量，Xi与?i相关，则?的普通最

小二乘估计量 （ ） A、无偏且一致 B、无偏但不一致 C、有偏但一致 D、有偏且不一致

3、随机解释变量问题分为三种情况，下列哪一种不是 （ ）

A、随机解释变量与随机干扰项不相关

B、随机解释变量与随机干扰项同期不相关，不同期相关 C、随机解释变量与随机干扰项同期相关

D、随机解释变量与随机干扰项高度相关

4、当解释变量中包含随机被解释变量时，下面哪一种情况不可能出现 （ ）

A、参数估计量无偏 B、参数估计量渐进无偏 C、参数估计量有偏 D、随机误差项的自相关问题仍可用D-W检验

5、在工具变量的选取中，下面哪一个条件不是必须的 （ ）

A、与所替代的随机解释变量高度相关 B、与随机干扰项不相关

C、与模型中的其他解释变量不相关 D、与被解释变量存在因果关系

三、判断题

1、含有随机解释变量的线性回归模型，其普通最小二乘法估计量都是有偏的 （ ） 2、工具变量替代随机变量后，实际上是工具变量变为了解释变量 （ ）

13

3、当随机解释变量与随机干扰项同期相关时，如果仍用最小二乘法估计，则估计量有偏且

非一致。 （ ）

四、简答题

?是?的一 什么是估计的一致性？试通过一元模型证明对于工具变量法的斜率的估计量?11致估计。

五、计算分析题

1、一个研究对某地区大学生就业的影响的简单模型可描述如下

EMPt??0??1MIN1t??2POPt??3GDP1t??4GDPt??t

式中，EMP为新就业的大学生人数，MIN1为该地区最低限度工资，POP为新毕业的大学生人数，GDP1为该地区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值。 （1）如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资，则OLS估计将会存在什么问题？

（2）令MIN为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗？

（3）按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，那么MIN能成为MIN1的工具变量吗？

第五章 多重共线性

一、名词解释 1、多重共线性

2、不完全多重共线性

二、单项选择题

1、在线性回归模型中，若解释变量X1和X2的观测值成比例，既有X1i?kX2i，其中k为

非零常数，则表明模型中存在 （ ） A、异方差 B、多重共线性 C、序列相关 D、随机解释变量

?的方差 2、对于模型Yi??0??1X1i??2X2i??i，与r12=0相比，当r12=0.15时，估计量?1?)将是原来的 （ ） Var(?1A、1倍 B、1.023倍 C、1.96倍 D、2倍

3、如果方差膨胀因子VIF=15，则认为（ ）问题是严重的 （ ）

A、异方差问题 B、序列相关问题

C、多重共线性问题 D、解释变量与随机项的相关性 4、一般多重共线性下参数估计量 （ ） A、不存在 B、有无穷多解 C、唯一 D、非有效

5、完全多重共线性下参数估计量 （ ）

A、唯一 B、有无穷多解 C、不存在 D、有效

6、下列方法中，可克服多重共线性的是 （ ）

14

A、差分法 B、加权最小二乘法 C、工具变量法 D、广义最小二乘法

三、多项选择题

1、多重共线性产生的主要原因有 （ ）

A、经济变量之间往往存在同方向的变化趋势 B、经济变量之间往往存在密切的关联度

C、在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性

D、在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性

E、以上都不正确

2、检验多重共线性严重性的方法有 （ ）

A、等级相关系数法 B、方差膨胀因子

C、工具变量法 D、判定系数检验法 E、逐步回归法

3、当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时 （ ）

A、各个解释变量对被解释变量的影响将难于精确鉴别 B、部分解释变量与随机干扰项之间将高度相关 C、估计量的精确度大幅下降

D、估计量对于样本容量的变动将十分敏感 E、模型的随机误差项也将序列相关

4、多重共线性解决方法主要有 （ ）

A、保留重要的解释变量，去掉次要的或可替代的解释变量 B、利用先验信息改变参数的约束形式

C、变换模型的形式

D、综合使用时间数据与截面数据 E、逐步回归法以及增加样本容量

四、判断题

1、当用于检验方程线性显著性的F统计量与检验单个系数显著性的t统计量结果矛盾时，

可以认为出现了严重的多重共线性 （ ） 2、当存在严重的多重共线性时，普通最小二乘法往往会低估参数估计量的方差 （ ） 3、变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性，变量不存在两两高度相关表示不存在高 度多重共线性 （ ） 4、由于多重共线性不会影响到随机干扰项的方差，因此如果分析的目的仅仅是预测，则多

重共线性是无害的 （ ）

五、计算分析题

1、某地区供水部门利用最近15年的用水年度数据得出如下估计模型：

water??326.9?0.305house?0.363pop?0.005pcy?17.87price?1.123rain

（-1.7） (0.9) (1.4) (-0.6) (-1.2) (-0.8)

R2?0.93 F=38.9

式中，water——用水总量（百万立方米）,house——住户总数（千户）,pop——总人口（千人）,pcy——人均收入（元）,price——价格（元/100立方米）,rain——降雨量（毫米）。 （1）根据经济理论和直觉,请估计回归系数的符号的正负(不包括常量)，为什么？观察符号与你的直觉相符

吗？

15

（2）在5%的显著性水平下，请进行变量的t-检验与方程的F-检验。T检验与F检验结果有相矛盾的现象吗？ （3）你认为估计值是有偏的、无效的、或不一致的吗？详细阐述理由。

第六章 异方差性

一、名词解释 1、异方差性

2、广义最小二乘法

二、单项选择题

1、Gleiser检验法主要用于检验 A、异方差性 B、自相关性 C、随机解释变量 D、多重共线性

2、Goldfeld-Quandt检验法可用于检验 A、异方差性 B、多重共线性 C、序列相关 D、设定误差

3、若回归模型中的随机误差项存在异方差性，则估计模型参数应采用 A、普通最小二乘法 B、加权最小二乘法 C、广义差分法 D、工具变量法

4、如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的普通最小二乘估计量A、无偏且有效 B、无偏但非有效 C、有偏但有效 D、有偏且非有效

5、设回归模型为Y2i??Xi??i，其中Var(?i)??Xi，则?的最有效估计量为 A、????XY?Y?X2 B、???n?XY??Xn?X2?(?X)2

C、???Y?X D、??1Xn?Y

6、对于模型Y2i??0??Xi??i，如果在异方差检验中发现Var(?i)??Xi，

则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为 11A、Xi B、Xi C、Xi D、 Xi

三、多项选择题

1、下列哪些方法可克服异方差性 A、差分法 B、加权最小二乘法 C、工具变量法 D、广义最小二乘法

2、异方差性的后果包括 A、参数估计量不再满足无偏性 B、变量的显著性检验失去意义 C、模型的预测失效

D、普通最小二乘法参数估计量方差较大

3、下列计量经济分析中，很可能存在异方差问题的有 A、用横截面数据建立家庭消费支出对家庭收入水平的回归模型 B、用横截面数据建立产出对劳动和资本的回归模型

C、以凯恩斯的有效需求理论为基础构造宏观计量经济模型 D、以国民经济核算帐户为基础构造宏观计量经济模型

16

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

）

）

）

（ ）

（（（4、异方差的检验方法有 （ ）

A、图示检验法 B、Glejser检验 C、white检验 D、D.W. 检验

E、Goldfeld-Quandt检验

四、判断题

1、存在异方差情况下，普通最小二乘估计量依然是无偏和有效的。 （ ） 2、如果存在异方差，通常使用的t检验和F检验无效。 （ ） 3、如果OLS法估计的残差呈现系统模式，则意味着存在着异方差。 （ ） 4、广义最小二乘法可消除异方差。 （ ） 5、存在异方差时，普通最小二乘法通常会高估参数估计量的方差 （ ） 6、Goldfeld-Quandt检验异方差时，排序后去掉中间c个变量，c值越大，检验就越高，但

过高的c，会降低检验的自由度，因而c应该适量，近似为样本容量的1/4。 （ ）

五、简答题

1、简述异方差对OLS估计量的性质、置信区间、显著性t检验和F检验有何影响。

2、下列哪种情况是异方差性造成的结果？

（1）OLS估计量是有偏的

（2）通常的变量显著性检验的t统计量不再服从t分布。 （3）OLS估计量不再具有最佳线性无偏性。

3、已知线性回归模型：

yi??0??1x1i??2x2i??i

存在异方差性，随机误差项的方差为??i?2x1i?3，问参数估计时，如何克服该异方差性的影响？

六、计算分析题

1、已知模型 Yi??0??1X1i??2X2i?ui

式中，Yi为某公司在第i个地区的销售额；X1i为该地区的总收入；X2i为该公司在该地区投入的广告费用（i=0,1,2??,50）。

（1）由于不同地区人口规模Pi可能影响着该公司在该地区的销售，因此有理由怀疑随机误差项ui是异方差的。

假设?i依赖于Pi，请逐步描述你如何对此进行检验。需说明：a、假设和备择假设； b、要进行的回归； c、要计算的检验统计值及它的分布（包括自由度）； d、接受或拒绝零假设的标准。 （2）假设?i??Pi。逐步描述如何求得BLUE并给出理论依据。

17

2

2、已知模型Yt??0??1X1t??2X2t??t，Var(?t)??权数wt，加权最小二乘法就是使

RSS?2??Zt，其中Y，X1，X2和Z的数据已知。假定给定

22?(w?tt)?2?(wYtt??0wt??1wtX1t??2wtX2t)最小。

2（1）求RSS对?0,?1和?2的偏微分并写出正规方程。 （2）用Z去除远模型，写出所得新模型的正规方程。 （3）把wt?

第七章 序列相关性 一、名词解释 1、序列相关性

2、差分法

3、DW检验

二、单项选择题

1、DW检验主要用于检验 （ ）

A、异方差性 B、自相关性 C、随机解释变量 D、多重共线性

2、在下列引起序列自相关的原因中，正确的有几个？ （ ） （1）经济变量具有惯性作用 （2）经济行为的滞后性

（3）设定偏误

（4）解释变量之间的共线性

A、1个 B、4个

C、2个 D、3个

3、若回归模型的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，则估计参数应采用 （ ）

A、普通最小二乘法 B、加权最小二乘法 C、广义差分法 D、工具变量法

4、用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是 （ ）

A、0≤DW≤1 B、－1≤DW≤1 C、－2≤DW≤2 D、0≤DW≤4

?近似等于（ ） 5、已知DW统计量的值接近于0，则样本回归模型残差的一阶自相关系数?A、-1 B、0

C、1 D、0.5

6、已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1，则DW统计量近似等于 （ ）

A、0 B、1 C、2 D、4

7、在给定的显著性水平之下，若DW统计量的下、上临界值分别为dL和dU,则当dL?DW?dU时，可认为随

机误差项 （ ） A、存在一阶正自相关 B、存在一阶负相关

18

1Zt带入（1）中的正规方程，并证明它们和在（2）中推导的结果一样。

C、不存在序列相关 D、存在序列相关与否不能断定 8．某企业的生产决策是由模型St??0??1Pt??t描述（其中St为产量，

，又知：如果该企业在t?1期生产过剩，决策者会削减t期的产量；如果该企业在t-1期产出供不Pt为价格）

应求，决策者会增加t期的产量。由此判断上述模型存在 （ ）

A、 异方差问题 B、 序列相关问题 C、 多重共线性问题 D、 随机解释变量问题

??(X???1X)?1X???Y1，此估计量为 9、用矩阵形式表示的广义最小二乘参数估计量为?（ ）

A、有偏、有效的估计量 B、有偏、无效的估计量 C、无偏、无效的估计量 D、无偏、有效的估计量

10、对于模型Y?X??N，若存在序列相关，同时存在异方差，即有

E(N)?0， Cov(N)?E(NN?)???

2?w11??????w?n1w12??wn2?w1n???? wnn???是一个 （ ）

A、退化矩阵 B、单位矩阵

C、对角矩阵 D、正定矩阵

三、多项选择题

1、下列可能导致模型产生序列相关的因素有 （ ）

A、模型形式被误设

B、经济序列本身的惯性

C、模型中漏掉了重要的带有自相关的解释变量 D、数据的编造

E、数据的规模差异

2、关于D.W.检验下列说法正确的 （ ）

A、只适用于一阶线性自回归形式的序列相关检验，且样本容量要充分大 B、D.W.统计量的取值区间是[0，4]

C、当D.W.=2时，对应的相关系数为0，表明不存在序列相关

D、当D.W.统计量的值落在区间[dL,dU]或者[4-dU ,4-dL]上时，无法确定随机误差项是否存在自相关。 E、当D.W.接近于4时，相关系数接近1，表明可能存在完全正的一阶自相关。 3．序列相关性的后果包括 （ ）

A、参数估计量不再满足无偏性 B、变量的显著性检验失去意义 C、模型的预测失效

D、普通最小二乘法参数估计量方差较大

4．下列哪些方法可克服序列相关性 （ ）

A、差分法 B、加权最小二乘法 C、工具变量法 D、广义最小二乘法

四、判断题

1、当存在序列相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。 （ ） 2、两个模型，一个是一阶差分形式，一个是水平形式，这两个模型的R是不可以直接比较

的。 （ ）

19

2

3、当模型存在自相关时，可用D-W法进行检验，不需要任何前提条件 （ ） 4、D.W.值在0和4之间，数值越小说明正相关程度越大，数值越大说明负相关程度越大（ ） 5、用滞后的被解释变量作解释变量，模型随机干扰项必然存在序列相关，这时D-W检验就

不适用了。 （ ）

五、简答题

1、在存在一阶自相关的情形下，估计自相关参数?有哪些不同的方法？说明基本思路。

2、简述序列相关带来的后果。

六、计算分析题

1、对于模型：Yt??1??2Xt?ut，问：

（1）如果用变量的一阶差分估计该模型，则意味着采用了何种自相关形式？ （2）在用一阶差分估计时，如果包含一个截距项，其含义是什么？

2、对模型Yt??0??1X1t??2X2t??3Yt?1??t，假设Yt?1与?t相关。为了消除该相关性，采用工具变量法：先

求Yt关于X1t与X2t回归，得到Y?t，再做如下回归：

试问：这一方法能否消除

???Yt??0??1X1t??2X2t??3Yt?1t原模型中Yt?1与?t的相关性？为什么？

3、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业回归方程

Y??3.89?0.51lnX1?0.25lnX2?0.62lnX3

（-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8)

R?0.996 DW?1.147

2式中，Y为总就业量；X1为总收入；X2为平均月工资率；X3为地方政府的总支出。 （1）试证明：一阶自相关的DW检验是无定论的（取显著性水平??0.05）。 （2）逐步描述如何使用LM统计量进行一阶自相关检验

第八章 虚拟变量模型

一、名词解释 1、虚拟变量

20

2、虚拟变量陷阱

二、单项选择题

1、某商品需求函数为Yi??0??1Xi??i，其中Y为需求量，X为价格。为了

考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，

拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为 （ ） A、2 B、4 C、5 D、6

??100.50?55.35D?0.45X，其中C为消费，X为收入，虚拟变量2、根据样本资料建立某消费函数如下：Ctt?1 城镇家庭D???0 农村家庭，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为

（ ）

??155.85?0.45X B、C??100.50?0.45X A、Ctttt??100.50?55.35X D、C??100.95?55.35X C、Ctttt3、假设某需求函数为Yi??0??1Xi??i，为了考虑“季节”因素（春、夏、秋、冬四个不同的状态），引入4

个虚拟变量形成截距变动模型，则模型的 （ ） A、参数估计量将达到最大精度 B、参数估计量是有偏估计量 C、参数估计量是非一致估计量 D、参数将无法估计

4、对于模型Yi??0??1Xi??i，为了考虑“地区”因素（北方、南方），引入2个虚拟变量形成截距变动模型，

则会产生 （ ） A、序列的完全相关 B、序列的不完全相关

C、完全多重共线性 D、不完全多重共线性

?1 城镇家庭5、设消费函数为Yi??0??1D??0Xi??1DXi??i，其中虚拟变量D??，当统计检验表明下列

?0 农村家庭哪项成立时，表示城镇家庭与农村家庭有一样的消费行为 （ ） A、?1?0,?1?0 B、?1?0,?1?0 C、?1?0,?1?0 D、?1?0,?1?0

?1 北方6、设消费函数Yi??0??1D??Xi??i，其中虚拟变量D??，如果统计检验表明?1?1成立，则北

?0 南方方的消费函数与南方的消费函数是 （ ） A、相互平行的 B、相互垂直的 C、相互交叉的 D、相互重叠的

7、假定月收入水平在1000元以内时，居民边际消费倾向维持在某一水平，当月收入水平达到或超过1000元时，

边际消费倾向将明显下降，则描述消费（C）依收入（I）变动的线性关系宜采用

（ ）

21

A、Ct??0??1It??2DIt??t, D???0 I<1000元?1 I?1000元

B、Ct??0??1D??2It??t, D???0 I<1000元?1 I?1000元

C、Ct??0??1(It?I)D??t, I?1000元, D??**?0 I<1000元?1 I?1000元

D、Ct??0??1It??2(It?I)D??t, I?1000元, D??**?0 I<1000元?1 I?1000元

8、虚拟变量 （ ）

A、主要来代表质的因素，但在有些情况下可以用来代表数量因素

B、主能代表质的因素 C、只能代表数量因素

D、只能代表季节影响因素

9、如果一个模型中不包含截距项，对一个具有m个特征的质的因素要引入虚拟变量的数目为

（ ）

A、m B、m-1

C、m-2 D、m+1

10、由于引入虚拟变量，回归模型的截距项和斜率都发生变换，则这种模型称为 （ ）

A、平行模型 B、重合模型

C、汇合模型 D、相异模型

三、多项选择题

1、关于虚拟变量，下列表述正确的有 （ ）

A、是质的因素的数量变化 B、一般情况下取值为1和0

C、代表质的因素 D、在有些情况下可以代表数量因素 E、代表数量因素

2、在线性模型中引入虚拟变量，可以反映 （ ）

A、截距项变动 B、斜率变动

C、截距项和斜率同时变动 D、分段回归 E、以上都可以

3、关于虚拟变量设置原则，下列表述正确的有 （ ）

A、当定性因素有m个类别时，引入m-1个虚拟变量

B、当定性因素有m个类别时，引入m个虚拟变量，会产生多重共线性问题 C、虚拟变量的值只能去0和1

D、在虚拟变量的设置中，基础类别一般取值为0 E、以上说法都正确

四、判断题，并说明理由

1、在回归模型Yi??0??1Xi??2Di??i中，如果虚拟变量Di的取值为0或2，

而非通常情况下的0或1，那么，参数?0、?1、?2的估计值将减半。 （ ） 理由：

22

2、在引入虚拟变量后，OLS估计量的性质受到了影响。 （ ）

理由：

五、计算分析题

1、一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为

LnY?4.59?0.257LnX1?0.011X2?0.158D1?0.181D2?0.283D3

（15.3）（8.03） （2.75） （1.775） （2.130） （-2.895）

其中，Y表示年薪水平（单位：万元），X1表示年销售收入（单位：万元），X2表示公司股票收益（单位：万元），D1，D2，D3均为虚拟变量，分别表示金融业、消费品行业、公用事业。假定对比行业为交通运输业。

（1）解释三个虚拟变量参数的经济含义

（2）保持X1和X2不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。 这个差异在1%的显著性水平上是统计显著的吗？

（3）消费品行业和金融业之间的估计薪水的近似百分比差异是多少？写出一个使你能

直接检验这个差异是否统计显著的方程。

2、为了研究体重与身高的关系，某学校随机抽样调查了51名学生（男生36名，女生15名），并得到如下两种回归模型：

（a）W??232.06551?5.5662h （-5.21） （8.62）

（b）W??122.9621?23.8238D?3.7402h （-2.59） （4.01） （5.16）

其中，W表示体重（单位：磅），h表示身高（单位：英寸），虚拟变量 D=1， 表示男， D=0，表示女。回答下面的问题： （1）你将选择哪个模型？为什么？

（2）如果模型b确实更好而你选择了a，你犯了什么错误？ （3）D的系数说明了什么？

23

3、假设利率r?0.08时，投资I取决于利润X；而利率r?0.08时，投资I同时取决于利润X和一个固定的级

差利润R。试用一个可以检验的模型来表达上述关系，并简述如何对利率的影响进行检验。

4、根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的季度数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程：

lnQ?t?1.2789?0.1647lnPt?0.5115lnIt?0.1483lnPt??0.0089T?0.0961D1t (?2.14) (1.23) (0.55) (?3.36) (?3.74)

?0.1570D2t?0.0097D3t

(?6.03) (?0.37)

R2?0.80

其中：Q——人均咖啡消费量（单位：磅）

P——咖啡的价格

I——人均收入 P?——茶的价格

T——时间趋势变量（1961年第一季度为1，??1977年第二季度为66）

D?1第一季度?1第二季度三季度1=?； D； D第

其它2=?3=?0?0其它??1?0其它要求回答下列问题：

（1）模型中P、I和P?的系数的经济含义是什么？ （2）咖啡的价格需求是否很有弹性？ （3）咖啡和茶是互补品还是替代品？ （4）如何解释时间变量T的系数？ （5）如何解释模型中虚拟变量的作用？ （6）哪些虚拟变量在统计上是显著的？ （7）咖啡的需求是否存在季节效应？

第九章 滞后变量模型

一、名词解释 1、分布滞后模型

2、自回归模型

二、单项选择题

1、下列属于有限分布滞后模型的是 ( )

A、Yt????0Xt??1Yt?1??2Yt?2????t B、Yt????0Xt??1Yt?1??2Yt?2???kYt?k??t C、Yt????0Xt??1Xt?1??2Xt?2????t

24

D、Yt????0Xt??1Xt?1??2Xt?2???kXt?k??t

??400?0.5I?0.3I?0.1I，其中I为收入，则当期收入I对未来消费C的影响是：2、消费函数模型Ctt?2ttt?1t?2I增加一单位，Ct?2增加 ( )

A、0.5单位 B、0.3单位 C、0.1单位 D、0.9单位

3、在分布滞后模型Yt????0Xt??1Xt?1??2Xt?2???kXt?k??t中，动态乘数为（ ）

A、?0 B、?i (i=1,2,?,k)

kkC、??i D、??i

i?1i?04、在分布滞后模型的估计中，使用时间序列资料可能存在的序列相关问题就表现为 ( )

A、异方差问题 B、自相关问题

C、多重共线性问题 D、随机解释变量问题 5、自适应预期模型基于如下的理论假设：影响被解释变量Yt的因素不是Xt，而是关于Xt

的预期X*t，且预期X*t形成的过程是X*t?X*t?1??(Xt?X*t?1)，其中0???1，

?被称为 （ ）

A、衰减率 B、预期系数 C、调整因子 D、预期误差

6、在模型中Yt??0??1Xt??2Xt?1?????kXt?k?1??t中，系数?1为 （ ）

A、长期乘数 B、动态乘数 C、均衡乘数 D、短期乘数

7、有限自回归模型一般不存在下列哪个问题 （ ）

A、随机解释变量问题 B、近似多重共线性问题 C、序列相关问题 D、完全多重共线性问题

?8、Koyck变换是将无限分布滞后模型Yt?????i?0iXt?i??t转换为自回归模型，然后进行估计，这里假设偏回

i归系数按几何衰减即?i??0?，0???1,1??称为 （ ）

A、衰减率 B、调整速率 C、预期系数 D、待估参数

9、对于Koyck变换后自回归模型与自适应预期模型，估计方法可采用 （ ）

A、加权最小二乘法 B、广义差分法 C、普通最小二乘法 D、工具变量法

10、用于格兰杰因果检验的统计量形式为 （ ）

A、t???iS??i B、F?ESS/kRSS/(n?k?1)

25

C、F?(RSSR?RSSU)/mRSSU/(n?k) D、同时应用A和C

三、多项选择题

1、需要用工具变量法进行估计的自回归分布滞后模型有 （ ）

A、不经变换的无限期分布滞后模型

B、有限期分布滞后模型 C、Koyck变换模型

D、自适应预期模型 E、局部调整模型

2、不能直接应用OLS估计分布滞后模型的原因有 （ ）

A、对于无限期滞后模型，没有足够的样本

B、对于有限期滞后模型，没有先验准则确定滞后期的长度

C、可能存在多重共线性问题

D、滞后期较长的分布滞后模型，缺乏足够的自由度进行统计检验 E、解释变量与随机干扰项相关

3、有限分布滞后模型的修正估计方法有 （ ）

A、经验加权法 B、Almon多项式法 C、Koyck多项式法 D、工具变量法

E、普通最小二乘法

4、关于自回归模型，下列表述正确的有 （ ）

A、估计自回归模型时的主要问题在于，滞后被解释变量的存在可能导致它与随机干扰项相关，以及随机干扰

项出现序列相关

B、Koyck模型和自适应预期模型都存在解释变量与随机干扰项同期相关问题 C、局部调整模型中解释变量与随机干扰项没有同期相关，因此可以应用OLS估计 D、无限期分布滞后模型通过一定的方法可以转换为一阶自回归模型 E、以上都正确

四、判断题

1、有限分布滞后模型可以采用经验加权法对滞后变量的系数赋值，这种方法简单易行（ ） 2、Almon多项式法主要针对无限期分布滞后模型，主要通过Almon变换，定义新变量，减 少解释变量个数，从而估计出参数。 （ ） 3、Koyck变换可以将有限期分布滞后模型转换为一阶自回归模型，从而缓解多重共线性问 题。 （ ） 4、实际中，许多滞后模型都可以转化为自回归模型，自回归模型是经济生活中更常见的模

型。 （ ） 5、格兰杰因果检验的原假设是被检验的变量之间存在因果关系。 （ ）

五、计算分析题

?1、假设货币需求关系式为Mt????Yt??Rt，式中，Mt为时间t的实际现金余额；Yt为时间t的“期望”??实际收入；Rt为时间t的利率。根据适应规则，Yt??Yt?1?(1??)Yt?1??t，0???1修改期望值。已知Yt，

?Mt，Rt的数据，但Yt的数据未知。

?（1）建立一个可以用于推导?,?,?和?估计值的经济计量模型。

22（2）假设E(?t)?0,E(?t)??,E(?t?t?s)?0,s?0;Yt?1,Rt,Mt?1和Rt?1与?t都不相关。OLS估计值是1）

无偏的；2）一致的吗？为什么？

26

（3）假设?t=??t?1??t,?t的性质类似（2）部分。那么，本例中OLS估计值是1）无偏的；2）一致的吗？为什么？

2、一个估计某行业CEO薪水的回归模型如下：

LnY??0??1LnX1??2LnX2??3X3??4X4??5X5??

其中，Y为年薪，X1为公司的销售收入，X2为公司市值，X3为利润占销售的百分比，X4为其就任当前公司CEO的年数，X5为其在该公司的年数。

用一容量为177的样本数据估计得到R2?0.353 。如果添加X42和X52，R2?0.375。问：此模型中是否有设定误差？试以10%和5%的显著性水平进行检验。

3、假设某投资函数

It????0Xt??1Xt?1??2Xt?2????5Xt?5??t

其中，It为t期的投资，Xt表示t期的销售量。假定滞后变量的权数类型为倒V型，如何设计权数估计此模型。

第十章 联立方程模型

一、名词解释 1、结构式模型：

2、先决变量：

3、不可识别：

4、间接最小二乘法：

二、判断题

1、联立方程模型的方程分为随机方程和恒等方程两种。 （ ） 2、先决变量就是外生变量。 （ ） 3、结构式方程相对于简化式方程来说更能反映出变量之间的经济关系。 （ ） 4、简化式方程中没有内生变量作为解释变量。 （ ） 5、简化式参数与结构式参数之间的关系被称为参数关系体系。 （ ） 6、结构式方程的标准形式就是将所有的内生变量表示成外生变量和

随机干扰项的函数形式。 （ ） 7、联立方程的阶条件用于判断方程是否能够被识别。 （ ） 8、普通OLS方法也可以用来对联立方程组的结构式方程进行估计。 （ ）

27

三、单项选择题 1、有以下联立方程组：

Ct??0??1Yt??1t

It??0??1Yt??2Yt?1??2t

Yt?Ct?It?Gt

其中，Ct、It、Yt、Gt分别表示当年的消费、投资、产出及政府支出，Yt?1表示上一年的产出，在这个联立方程组计量经济学模型中，先决变量有几个？ （ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

2、在上题的联立方程组中，内生变量是： （ ）

A、Yt?1，Gt B、It，Yt，Ct C、，Yt?1 D、It，Yt?1 3、先决变量是（ ）的合称。 A、外生变量和滞后内生变量 B、内生变量和外生变量 C、外生变量和虚拟变量 D、解释变量和被解释变量 4、生产函数是

（ ）

（ ）

A、恒等方程 B、制度方程

C、技术方程 D、定义方程

5、结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程，在结构方程中，解释变量可以是先决变量，也可以是

（ ） A、外生变量 B、滞后变量

C、内生变量 D、外生变量和内生变量

6、简化式模型就是把结构式模型中的内生变量表示为 （ ）

A、外生变量和内生变量的函数关系 B、先决变量和随机误差项的函数模型 C、滞后变量和随机误差项的函数模型

D、外生变量和随机误差项的函数模型

7、简化式模型是用所有（ ）作为每个内生变量的解释变量。 ( )

A、外生变量 B、先决变量 C、虚拟变量 D、滞后内生变量

8、简化式参数反映其对应的解释变量对被解释变量的 （ ）

A、直接影响 B、直接影响与间接影响之和 C、间接影响 D、直接影响与间接影响之差

9、当模型中第i个方程不可识别，则该模型是 （ ）

A、可识别的 B、不可识别的

C、过度识别 D、恰好识别

10、如果一个模型中的（ ）随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。

（ ）

A、一个 B、所有 C、二个 D、三个或以上

11、在联立方程模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是 （ ）

A、内生变量 B、外生变量 C、虚拟变量 D、先决变量

28

12、如果联立方程模型中两个结构方程的统计形式完全相同，则下列结论成立的是 （ ）

A、二者之一可以识别 B、二者均可以识别

C、二者均不可识别 D、不确定

13、在结构式模型中，当R（B0Г0）=g-1且k?ki?gi?1时，模型的识别状态为： （ ）

A、不可识别 B、恰好识别 C、过度识别 D、无法判断

14、下列哪种方法可以用于过度识别模型的估计： （ ）

A、二阶段最小二乘法 B、普通最小二乘法 C、间接最小二乘法 D、狭义工具变量法

15、在二阶段最小二乘法中，作为工具变量的是： （ ）

A、未在方程中出现的外生变量 B、任意在方程中出现的外生变量

C、未在方程中出现的内生变量 D、在方程中出现的内生变量的估计量 16、间接最小二乘法是： （ ）

A、使用最小二乘法间接估计简化式参数 B、仅估计得到简化式参数

C、恰好可识别模型的参数估计方法 D、过度可识别模型的参数估计方法

17、下列方程类型中不存在识别问题的是： （ ）

A、行为方程 B、制度方程 C、恒等方程 D、统计方程

18、如果直接运用OLS法对联立方程组进行估计，则估计值是： （ ） A、无偏且一致的 B、无偏但不一致 C、有偏但一致 D、有偏且不一致

19、下面有关联立方程计量模型的哪一说法是错误的 （ ）

A. 在联立方程模型中，内生变量受模型中的其他内生变量和先决变量的影响，同时又影响其他内生变量 B. 结构参数一定是从简化式参数计算而来的

C. 模型的简化式是从模型的结构式导出的

D. 联立方程模型的任何一种估计方法，均要求被估计的模型系统是可识别的

20、对联立方程模型进行参数估计的方法可以分两类，即： （ ）

A、间接最小二乘法和系统估计法

B、单方程估计法和系统估计法

C、单方程估计法和二阶段最小二乘法 D、工具变量法和间接最小二乘法

21、能同时对联立方程的全部方程进行估计，同时得到所有方程的参数估计量的方法是( )

A、单方程估计方法 B、系统估计方法 C、有限信息估计方法 D、二阶段最小二乘法

22、如果某个结构方程是恰好识别的，估计其参数可用 （ ）

A、最小二乘法 B、极大似然法

C、广义差分法 D、间接最小二乘法 （ ）

A、狭义的工具变量法 B、间接最小二乘法 C、二阶段最小二乘法 D、简化式方法

24、间接最小二乘法只适用于下列哪种结构方程的参数估计。 （ ）

A、恰好识别 B、过度识别 C、不可识别 D、充分识别

四、多项选择题

29

23、联立方程模型中既可适用于恰好识别的结构方程，又可适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法是

1、与单方程计量经济模型相比，联立方程计量经济模型的特点是 （ ）

A、适用于某一经济系统的研究

B、适用于单一经济现象的研究

C、揭示经济变量之间的单项因果关系

D、揭示经济变量之间的相互依存、相互因果的关系 E、用单一方程来描述被解释变量和解释变量的数量关系 F、用一组方程来描述被解释变量和解释变量的数量关系

?Ct?a0?a1Yt??1t?2、小型宏观计量模型?It?b0?b1Yt?b2Yt?1??2t中，第一个方程是 （ ）

?Y?C?I?Gttt?tA、结构方程 B、随机方程 C、行为方程 D、线性方程 E、包含随机解释变量的方程

3、完备的结构式联立方程模型中 （ ）

A、内生变量个数等于方程个数 B、外生变量只出现在方程的等号右边 C、内生变量只做被解释变量 D、内生变量只出现在方程的等号左边 E、内生变量会做解释变量 4、联立方程模型的单方程估计有 （ ）

A、间接最小二乘法

B、工具变量法

C、二阶段最小二乘法 D、三阶段最小二乘法 E、有限信息最大似然法

五、简答题

1、简述结构式方程识别的阶条件和秩条件的步骤。

2、联立方程计量经济学模型中结构式方程的结构参数为什么不能直接应用OLS估计？

3、如何对不可识别的方程进行简单的修改使之可以识别？

六、计算分析题

1、如果我们将“供给”与“需求”Y1 、价格Y2写成如下的联立方程的形式：

Y1??1Y2??1Z1?u1 Y1??2Y2??2Z2?u2

其中，Z1、Z2为外生变量。

（1）若?1?0或?2?0，解释为什么存在Y1的简化式？若?1?0、?2?0，写出Y2

的简化式。

30

（2）若?1?0、?2?0，且?1??2，求Y1的简化式。这时，Y2有简化式吗？ （3）在“供给-需求”的模型中，?1??2的条件有可能满足吗？请解释。

2、一个由两个方程组成的联立模型的结构形式如下

Pt??0??1Nt??2St??3At?ut Nt??0??1Pt??2Mt?vt

（1）指出该联立模型中的内生变量与外生变量。

（2）分析每一个方程是否为不可识别的，过度识别的或恰好识别的？

（3） 有与μ相关的解释变量吗？有与υ相关的解释变量吗？ （4）如果使用OLS方法估计α，β会发生什么情况？

（5）可以使用ILS方法估计α吗？如果可以，推导出估计值。对β回答同样的问题。 （6）逐步解释如何在第2个方程中使用2SLS方法。

3、一完备的联立方程计量经济学模型如下：

Mt??0??1Yt??2Pt?u1t

Yt??0??1Mt?u2t

其中，M为货币供应量，Y为国内生产总值，P为价格总指数。 （1）指出模型的内生变量、外生变量、先决变量；

（2）写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系； （3）用结构式条件确定模型的识别状态；

（4）如果模型不可识别，试作简单的修改使之可以识别；

（5）指出ILS、IV、2SLS中哪些可用于原模型第1、2个方程的参数估计；

4、（i）讨论宏观经济联立方程计量经济学模型

?Ct??0??1Yt??2Tt??1t 消费函数?It??0??1Yt?1??2it??2t 投资函数 ???Tt??0??1Yt??3t 税收函数?Y?C?I?G 恒等式ttt?t

的识别性。其中Ct为总消费，Yt为国民收入，Tt为总税收，It为总投资，Yt-1为前期国民收入，it为利

率，Gt为政府支出。

（ii）将（i）中的联立方程计量经济学模型的第三个方程（税收方程）删去，讨论由剩下的三个方程组成的

宏观经济联立方程计量经济学模型的识别性。

31

期末测试题一

本题 1分，共计15分）

得分 一、单项选择题（共15小题，每题答题要求：选择一正确答案，将其序号填入题后括弧中

1、判断模型参数估计量的符号、大小、相互关系的合理性属于 （ ）A、经济意义检验 B、统计检验 C、计量经济学检验 D、模型的预测检验

2、设OLS法得到的样本回归直线为Yi???1???2Xi?ei， 以下说法不正确的是 （ ）

A、?ei?0 B、

?eiY?i?0 C、Y??Y D、?eiXi?0

3、某人通过一容量为19的样本估计消费函数模型Ci????Yi??i ，

?获得下列结果：Ci?15?0.81Y ，R2i=0.98，t0.025(17)?2.110，

（3.1）（18.7）

下面哪个结论是对的？ （ ） A、Y在5%显著性水平下显著 B、?的估计的标准差为0.072 C、?的95%的置信区间包括0

D、以上都不对

4、最小二乘法按使（ ）达到最小的原则确定样本回归方程 ( )

nA、

??Yt?Y?t?n B、?Yt?Y?t t?1t?1C、maxYt?Y?n2t D、??Yt?Y?t?t?1

5、根据调整的可决系数R2与F统计量的关系可知，当R2?1时有 （ ）A、F=1 B、F=－1 C、F→+∞ D、F=0 6、在模型Yt??1??2X2t??3X3t??t的回归分析结果中，

有F?263489.23，F的p值?0.000000，则表明 （ A、解释变量X2t对Yt的影响是显著的； B、解释变量X3t对Yt的影响是显著的

C、解释变量X2t和X3t对Yt的联合影响是显著的

32

） D、解释变量X2t和X3t对Yt的影响是均不显著

7、设k为回归模型中的参数个数，n为样本容量。则对总体回归

模型进行方程显著性检验时构造的F统计量为 ( )

A、F?ESS(k?1)RSS(n?k)ESSRSS B、F?1?RSSESS2ESS(k?1)RSS(n?k)

C、F? D、F?

8、已知三元线性回归模型估计的残差平方和为?ei?800，估计用

样本容量为n?24，则随机误差项?t的方差的OLS估计为 （ ） A、33.33 B、40 C、38.09 D、36.36

9、怀特（White）检验法用于检验 （ ）

A、自相关性 B、异方差性 C、随机解释变量 D、多重共线性

10、在下列引起序列自相关的原因中，不正确的是 （ ）

A、经济变量具有的惯性 B、数据的生成处理

C、重要解释变量的丢失 D、解释变量之间的相关 11、已知DW统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的

一阶自相关系数?近似等于 （ ） A、0 B、-1 C、1 D、0.5 12、如果模型中出现随机解释变量并且与随机误差项相关时，

最常用的估计方法是 （ ） A、广义最小二乘法 B、加权最小二乘法 C、差分法 D、工具变量法

13、下列属于有限分布滞后模型的是 （ ）

A、Yt????0Xt??1Xt?1??2Xt?2???kXt?k??t B、Yt????0Xt??1Yt?1??2Yt?2???kYt?k??t C、Yt????0Xt??1Xt?1??2Xt?2????t D、Yt????0Xt??1Yt?1??2Yt?2????t

14、在分布滞后模型Yt????0Xt??1Xt?1??2Xt?2???kXt?k??t中，

动态乘数为 （ ） A、?0 B、?t (t = 1,2,?,k)

kkC、??t D、??t

t?1t?015、有以下联立方程模型：

Ct??0??1Yt??1t

It??0??1Yt??2Yt?1??2t

33

Yt?Ct?It?Gt

在这个联立方程组计量经济学模型中，外生变量是： （ ） A、Yt B、Yt?1 C、Gt D、It 本题 得分 二、判断题（共10小题，每题1分，共计10分） 答题要求：正确的在题后括弧中打 ? ，错误的打 ?

1、随机误差项?i和残差项ei是一回事。 （ ） 2、模型结构参数的最大似然估计量具有线性性、无偏性、有效性，

随机干扰项方差的最大似然估计量是有偏的。 （ ） 3、在一元线性回归中，t检验和F检验具有等价的作用。 （ ） 4、对参数施加约束条件后，回归残差平方和

有可能比未施加约束的回归残差平方和小。 （ ） 5、存在异方差情况下，线性回归模型的结构参数的

普通最小二乘估计量是有偏的和非有效的。 （ ） 6、消除序列相关的一阶差分变换假定自相关系数?等于1。 （ ） 7、在引入虚拟变量后，OLS估计量只有在大样本的时候才是无偏的。 （ ） 8、在回归模型Yi??0??1Xi??2Di??i中，如果虚拟变量Di的

取值为0或2，而非通常情况下的0或1，那么参数?2的

估计值将减半，对应的t值也减半。 （ ） 9、联立方程模型的简化式参数与结构式参数之间的关系

被称为参数关系体系。 （ ） 10、联立方程模型的变量分为内生变量和外生变量两种。 （ ）

本题 得分 三、名词解释题（共6小题，每题2分，共计12分）

横截面数据 1、

2、 拟合优度检验

3、 工具变量

4、 序列相关性

5、分布滞后模型

6、结构式模型 本题 得分 四、问答题（共3小题，每题6分，共计18分）

34

1、 在回归模型Yi??0??1Xi??i中，若用不为零的常数?去乘每一个X值，会不会改变Y的拟合值及残差？

为什么？

2、计量经济学与统计学的区别是什么？

3、对于出现了异方差性的计量经济模型，仍采用OLS法估计模型参数，会产生什么不良后果？为什么？

1、下表给出了一含有3个实解释变量的模型的回归结果：

得分 方差来源 来自回归(ESS) 来自残差(RSS) 总离差(TSS) 平方和（SS） 自由度（d.f.） 65965 — 66056 — — 43 本题 五、计算分析题（共3小题，每题15分，共计45分）

（1）求样本容量n、RSS、ESS的自由度、RSS的自由度 （2）求可决系数R和调整的可决系数R

（3）在5%的显著性水平下检验X1、X2和X3总体上对Y的影响的显著性

（已知F0.05(3,40)?2.84）

（4）根据以上信息能否确定X1、X2和X3各自对Y的贡献？为什么？

2、 以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业模型

Yi??0??1lnX1i??2lnX2i??3lnX3i??i

22回归方程如下：

???3.89?0.51lnX?0.25lnXYi1i2i?0.62lnX3i

（-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8)

R?0.996 DW?3.147

2式中，Y为总就业量；X1为总收入；X2为平均月工资率；X3为地方政府的总支出。已知t0.025(18)?2.101，且

35

已知n?22，k?3，??0.05时，dL?1.05，dU?1.66。在5%的显著性水平下 （1）检验变量lnX2i对Y的影响的显著性 （2）求?1的置信区间

（3）判断模型是否存在一阶自相关，若存在，说明类型

（4）将模型中不显著的变量剔除，其他变量的参数的估计值会不会改变？

3、讨论联立方程模型

?St??1??2Tt??3Yt??1t ??Tt??1??2St??3Xt??4Gt??2t的识别性。

期末测试题二

一、选择题（共15小题，每题2分，共计30分）

本题 得分 答题要求：选择一正确答案，将其序号填入题后括弧中 1．检验模型参数估计量的稳定性以及相对样本容量变化的灵敏性， 确定模型是否可以用于样本观察值以外的范围，属于什么检验？ （ ） A．经济意义检验 B．统计检验

C．计量经济学检验 D．模型的预测检验

2．用样本容量为n的数据，对含有k个实解释变量的多元线性回归

模型进行参数估计，得到的残差平方和的自由度是 （ ） A．k B．n- k-1 C．n-1 D．n-1

????X???X?e， 3．对于用OLS法得到的样本回归模型Y??i011i22ii下列关于残差的等式不正确的是 （ ） ??0 A．?ei?0 B．?eiYi

36

C．?eiYi?0 D．?eiXi?0

4．通过一容量为19的样本估计消费函数（Ci????Yi??i）得：

??15?0.81Y ，R2=0.68，t(17)?2.110，下列结论错误的是 （ ） C0.025ii（3.1）（1.87）

A．Y在5%显著性水平下不显著 B．边际消费倾向为0.81 C．?的95%的置信区间包括0 D．模型总体线性关系成立

5．最大似然法的基本思想是 （ ） A．从模型中得到样本数据的概率最大

B．样本回归线能最好地拟合样本数据 C．使残差平方和最小

D．使参数估计量的方差最小

6．对于回归模型Yi??0??1X1i??2X2i??i，i= 1，2，?，n ，检验X1的显著性所用的t统计量是 A．?1/S??? B．(???)/S111?? 1C．(??1??1)/??? D．??/? 11??17．可决系数R2与F 统计量的关系是 A．R2?1时，F→+∞ B．R2?1时，F=0 C．R2→0时，F→+∞ D．R2→0时，F=1

8．满足基本假设情况下，应用OLS法估计模型，回归平方和与

随机误差项的方差之比ESS/?2服从 A．t分布 B．F分布 C．?2分布 D．正态分布

9．下列检验方法中，可用于检验序列相关性的是 A．Gleiser检验 B．回归检验 C．G-Q检验 D．White检验 10．下列选项中，对线性回归模型基本假设表述不正确的是 A．Cov(?)??2I B．?~N(0,?2I)

C．E(X??)?0 D．Cov(?i,?j)?0 11．如果模型中出现了与随机误差项相关的随机解释变量，

最常用的参数估计方法是 A．加权最小二乘法 B．广义最小二乘法 C．差分法 D．工具变量法

12．假定月收入水平在1000元以内时，居民边际消费倾向维持在

某一水平，当月收入水平达到或超过1000元时，边际消费 倾向将明显下降，则描述消费（C）依收入（I）变动的

37

（ ） （ （ ）

（ ）（ ）i,j?1,2,?,n（ ）

）

线性关系宜采用 （ ） A．Ct??0??1It??2DIt??t, D???0 I<1000元?1 I?1000元

B．Ct??0??1D??2It??t, D???0 I<1000元?1 I?1000元

C．Ct??0??1(It?I)D??t, I?1000元, D??**?0 I<1000元?1 I?1000元

D．Ct??0??1It??2(It?I)D??t, I?1000元, D??**?0 I<1000元?1 I?1000元

13．下列模型中，属于有限分布滞后模型的是 （ ）

A．Yt????0Xt??1Yt?1??2Yt?2????t B．Yt????0Xt??1Yt?1??2Yt?2???kYt?k??t C．Yt????0Xt??1Xt?1??2Xt?2????t D．Yt????0Xt??1Xt?1??2Xt?2???kXt?k??t

14．联立方程模型可识别的条件是其中的（ ）随机方程都可识别。 （ ）

A．所有 B．三个或以上 C．二个 D．一个

15．先决变量是（ ）的合称。 （ ）

A．外生变量和滞后内生变量 B．内生变量和外生变量

C．外生变量和虚拟变量 D．解释变量和被解释变量

本题 得分 二、判断题（共10小题，每题1分，共计10分） 答题要求：正确的在题后括号中打 ? ，错误的打 ×

1．满足基本假设条件下，一元线性回归模型的被解释变量及

参数?0、?1的普通最小二乘估计量都服从正态分布。 （ ） 2．经典计量经济方法中的线性函数，意味着参数是线性的，

变量可以是非线性的。 （ ） 3．样本回归函数给出了对应于每一组解释变量的取值的

被解释变量的总体均值。 （ ） 4．通常情况下，对模型施加约束条件可提高模型的解释能力。 （ ） 5．拟合优度检验不能得出模型总体线性关系

在某一显著性水平下是否显著成立的结论。 （ ） 6．存在多重共线情况下，多元线性回归模型的结构参数的

普通最小二乘估计量不再是最佳线性无偏估计。 （ ） 7．广义最小二乘法可同时克服异方差性、序列相关性对

参数估计的影响。 （ ）

38

8．模型Yi??0??1Xi??2Di??i中，如果虚拟变量Di的取值为

0或2，而非通常情况下的0或1，那么，参数?2的估计值将减半。 （ ） 9．对于联立方程模型，可利用阶条件判断方程是否可识别，

进而利用秩条件判断方程是恰好可识别还是过度可识别。 （ ） 10．结构式方程中没有内生变量作为被解释变量。 （ ）

本题 得分 三、名词解释题（共5小题，每题3分，共计15分）

1．总体回归曲线

2．D-W检验

3．虚拟变量陷阱

4．自回归模型

5．参数关系体系

本题 得分 四、简答题（共3小题，每题5分，共计15分）

1．为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机误差项？

2．假设某投资函数

It????0Xt??1Xt?1??2Xt?2????5Xt?5??t

其中，It为t期的投资，Xt表示t期的销售量。假定滞后变量的权数类型为倒V型，如何设计权数估计此模型。

3．联立方程计量经济学模型中的结构式方程为什么不能直接用OLS法估计？ 本题 得分 五、计算分析题（共2小题，每题15分，共计30分） 1． 在对某国 “实际通货膨胀率（Y）”与 “失业率（X1）” 、“预期通货膨胀率（X2）”的关系的研究中，

建立模型Yi??0??1X1i??2X2i??i，利用EViews软件进行参数估计，得到了如下估计结果：

Dependent Variable: Y

39

Method: Least Squares

Date: 12/25/06 Time: 18:38 Sample: 1990 2005

Included observations: 16

Variable X1 X2 C

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

Durbin-Watson stat

要求回答下列问题： （1） ① 、 ② 处所缺数据各是多少？ （2） “失业率” 、“预期通货膨胀率”各自对“实际通货膨胀率”的影响是否显著？为什么？（显著性

水平取1%）

（3）“实际通货膨胀率”与“失业率” 、“预期通货膨胀率”之间的线性关系是否显著成立？为什么？（显

著性水平取1%）

（4）随机误差项的方差的普通最小二乘估计值是多少？

（5）可否判断模型是否存在一阶自相关？为什么？（显著性水平?取5%，已知?=5%、n=16、k=2时，

dL=0.98，dU=1.54）

Coefficient -1.300848 1.378710 7.113945

Std. Error 0.264774 0.160571 1.398664

t-Statistic -4.913042 ① 5.086244

Prob. 0.0003 0.0000 0.0002 8.074375 2.786592 3.293023 3.437884 37.17412 0.000004

0.851170 Mean dependent var ② S.D. dependent var 1.154760 Akaike info criterion 17.33513 Schwarz criterion -23.34419 F-statistic 1.353544 Prob(F-statistic)

2．根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的季度数据，得咖啡需求函数回归方程：

??1.2789?0.1647lnP?0.5115lnI?0.1483lnP??0.0089T?0.0961D lnQtttt1t(?2.14) (1.23) (0.55) (?3.36) (?3.74)

?0.1570D2t?0.0097D3t R2?0.80

(?6.03) (?0.37)

其中：Q——人均咖啡消费量（单位：磅）

——咖啡的价格 I——人均收入

PP?——茶的价格

T——时间趋势变量（1961年一季度为1，??1977年二季度为66）

第一季度其它?1D1=??0； D2=??1?0第二季度其它； D3=??1?0第三季度其它

要求回答下列问题：

（1）模型中P、I和P?的系数的经济含义是什么？

40

（2）咖啡的价格需求是否很有弹性？（3）咖啡和茶是互补品还是替代品？ （4）如何解释时间变量T的系数？（5）如何解释模型中虚拟变量的作用？ （6）哪些虚拟变量在统计上是显著的？（7）咖啡的需求是否存在季节效应？

参考答案

第一章 导论

一、名词解释

1、截面数据：截面数据是许多不同的观察对象在同一时间点上的取值的统计数据集合，可理解为对一个随机变量重复抽样获得的数据。

2、时间序列数据：时间序列数据是同一观察对象在不同时间点上的取值的统计序列，可理解为随时间变化而生成的数据。

3、虚变量数据：虚拟变量数据是人为设定的虚拟变量的取值。是表征政策、条件等影响研究对象的定性因素的人工变量，其取值一般只取“0”或“1”。 4、内生变量与外生变量：。内生变量是由模型系统决定同时可能也对模型系统产生影响的变量，是具有某种概率分布的随机变量，外生变量是不由模型系统决定但对模型系统产生影响的变量，是确定性的变量。

二、单项选择题 1、C

2、B

3、A

4、A

5、B 6、A

三、填空题

1、因果关系、相互影响关系

2、时间序列数据、截面数据、面板数据

3、时间序列模型、单方程模型、联立方程组模型

四、简答题

1、计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系主要体现在计量经济学对经济理论、

统计学、数学的应用方面，分别如下：

1）计量经济学对经济理论的利用主要体现在以下几个方面 （1）计量经济模型的选择和确定 （2）对经济模型的修改和调整

（3）对计量经济分析结果的解读和应用 2）计量经济学对统计学的应用

41

（1）数据的收集、处理、 （2）参数估计

（3）参数估计值、模型和预测结果的可靠性的判断 3）计量经济学对数学的应用

（1）关于函数性质、特征等方面的知识 （2）对函数进行对数变换、求导以及级数展开 （3）参数估计

（4）计量经济理论和方法的研究

2、模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。

①在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；

②在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质，有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等；

③在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；

④模型的预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。

五、计算分析题

1、（1）不是。因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关，而与城镇居民可支配收入总额没有

因果关系。

（2）不是。第t年农村居民的纯收入对当年及以后年份的农村居民储蓄有影响，但并不对第t-1的储蓄产生

影响。

2、一是居民收入总额RIt前参数符号有误，应是正号；二是全社会固定资产投资总额IVt这一解释变量的选择有

误，它对社会消费品零售总额应该没有直接的影响。 3、（1）不合理，因为作为解释变量的第一产业、第二产业和第三产业的增加值是GDP的构成部分，三部分之和

正为GDP的值，因此三变量与GDP之间的关系并非随机关系，也非因果关系。

（2）不合理，一般来说财政支出影响财政收入，而非相反，因此若建立两者之间的模型，解释变量应该为财

政收入，被解释变量应为财政支出；另外，模型没有给出具体的数学形式，是不完整的。

第二章 一元线性回归模型

一、名词解释

1、总体回归函数：是指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系（或者说将

总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数） 2、最大似然估计法（ML）: 又叫最大或然法，指用产生该样本概率最大的原则去确定样本 回归函数的方法。

3、OLS估计法：指根据使估计的剩余平方和最小的原则来确定样本回归函数的方法。

4、残差平方和：用RSS表示，用以度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量之外

的其他因素引起的被解释变量变化的部分。 5、拟合优度检验：指检验模型对样本观测值的拟合程度，用R表示，该值越接近1表示拟

合程度越好。

42

2二、单项选择题 1、D 2、B 3、D 11、B

12、B

三、多项选择题

4、D 5、A 6、C 7、D 8、C 9、C 10、B

13、B 14、D 15、A

1、ABCE 2、ACDE 3、BDE 4、BCDE 5、ABCDE

四、判断题 1、× 2、×

五、简答分析题 1、答：

计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。 2、答：

将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数，这个函数就称为总体回归函数，其一般表达式为：E(YXi)?f(Xi)，一元线性总体回归函数为E(YXi)??0??1Xi；样本回归函数：将被解释变量Y????X。 ??f(X)，一元线性样本回归函数为Y???的样本观测值的拟和值表示为解释变量的某种函数Yiii01i3、× 4、√ 5、× 6、× 7、× 8、× 9、√ 10、√

样本回归函数是总体回归函数的一个近似。总体回归函数具有理论上的意义，但其具体的参数不可能真?，??正知道，只能通过样本估计。样本回归函数就是总体回归函数的参数用其估计值替代之后的形式，即?01为?0，?1的估计值。 3、答：

可决系数R=ESS/TSS=1-RSS/TSS，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比

重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。

4、答：

普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较，即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小；拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁

坏。

五、计算分析题 1、解：

（1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与受教育水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。

（2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设3不满足。

43

2

2、解：

（1）???N为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。当N为零时，平均薪金为?，因此?表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。?是N每变化一个单位所引起的E的变化，即表示每多接受一年教育所对

应的薪金增加值。

?和仍??满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需随机扰动项?的正态（2）OLS估计量?分布假设。

（3）如果?t的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。因为t检验与F检验是建立在?的正态分布假设之上的。

（4）考察被解释变量度量单位变化的情形。以E*表示以百元为度量单位的薪金，则

E?E*?100????N?? 由此有如下新模型

E*?(?/100)?(?/100)N?(?/100)

或 E*??*??*N??*

这里?*??/100，?*??/100。所以新的回归系数将为原始模型回归系数的1/100

（5）再考虑解释变量度量单位变化的情形。设N*为用月份表示的新员工受教育的时间长度，则N*=12N，于是

E????N??????(N*/12)?? 或 E???(?/12)N*??

可见，估计的截距项不变，而斜率项将为原回归系数的1/12。

3、解：

（1）散点图如下图所示。

（X2,Y2） （Xn,Yn）

（X1,Y1）

首先计算每条直线的斜率并求平均斜率。连接(X1,Y1)和(Xt,Yt)的直线斜率为(Yt?Y1)/(Xt?X1)。由于共有n－1条这样的直线，因此

1t?nYt?Y1???] ?[n?1t?2Xt?X1

（2）因为X非随机且E(?t)?0，因此 E[Yt?Y1Xt?X1]?E[(???Xt??t)?(???X1??1)Xt?X1]???E[?t??1Xt?X1]??

这意味着求和中的每一项都有期望值?，所以平均值也会有同样的期望值，则表明是无偏的。

（3）根据高斯－马尔可夫定理，只有?的OLS估计量是最佳线性无偏估计量，因此，这里得到的??的有效性不如?的OLS估计量，所以较差。

4、解：

（1）?为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量。

（2）由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此?符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期?的符号为正。实际的回归式中，?的符号为正，与预期的一致。但截距项为正，与预期不符。这可能是模型的错误设定造成的。如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对截距项的估计产生了影响；另外线性设定可能不正确。

（3）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中53.8%的拟合优度，表明收入的变化可以

44

解释储蓄中53.8 %的变动。

（4）检验单个参数采用t检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。在零假设下t 分布的自由度为n-2=36-2=34。由t分布表知，双侧1%下的临界值位于2.750与2.704之间。斜率项的t值为0.067/0.011=6.09，截距项的t值为384.105/151.105=2.54。可见斜率项的t 值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。

5、解：

（1）回归方程的截距0.7264表示当rm?0时的股票或债券收益率，本身没有经济意义；回归方程的斜率

1.0598表明当有价证券的收益率每上升（或下降）1个点将使得股票或债券收益率上升（或下降）1.0598个点。

（2）R2为可决系数，是度量回归方程拟合优度的指标，它表明该回归方程中47.10%的股票或债券收益率的变化是由rm变化引起的。当然R2?0.4710 也表明回归方程对数据的拟合效果不是很好。

??0.05，n?240，（3）建立零假设H0:?1?1，备择假设H1:?1?1，查表可得临界值t0.05(238)?1.645，

??11.0598?1???0.8214?1.645，所以接受零假设H0:?1?1，拒绝备择假设H1:?1?1。说由于t?1S?0.0728?1明此期间IBM股票不是不稳定证券。

6、解：

（1）这是一个横截面序列回归。

（2）截距2.6911表示咖啡零售价为每磅0美元时，每天每人平均消费量为2.6911杯，这个数字没有经济意

义；斜率-0.4795表示咖啡零售价与消费量负相关，价格上升1美元/磅，则平均每天每人消费量减少0.4795杯； （3）不能；

（4）不能；在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求出，须给出具体的X值及与之对应的Y值。

7、解：

能用一元线性回归模型进行分析。因为:

对方程左右两边取对数可得：lnyi?lnA? lnA??0、 令lnyi?yi?、?2ln(xi?5)??i

?2??1、 ln(xi?5)?xi?

可得一元线性回归模型：yi? ??0 ??1xi???i

8、解：

列表计算得

x?3365.556 y?2802.778n?y??116951422?xi?1n.22

??xi?12?148063044.44据此可计算出

45

n???1?y??xi?1n?2116951422.22148063044.44?0.789876??xi?1

??y???x?01 ?2802.778?0.789876?3365.556 ?144.4067?i?144.4067?0.789876xi 回归直线方程为 ：yn进一步列表计算得：?ei2?153857.8

i?1这里,n=18，所以：

???? ?2e?n?2i?11n2i118?2?153857.8

?9616.11

第三章 多元线性回归模型

一、名词解释

1、多元线性回归模型：在现实经济活动中往往存在一个变量受到其他多个变量影响的现象，表现在线性回归模型中有多个解释变量，这样的模型被称做多元线性回归模型，多元是指多个解释变量

2、调整的可决系数R：又叫调整的决定系数，是一个用于描述多个解释变量对被解释变量的联合影响程度的

22统计量，克服了R随解释变量的增加而增大的缺陷，与R的关系为R?1?(1?R)222n?1n?k?1。

3、偏回归系数：在多元回归模型中，每一个解释变量前的参数即为偏回归系数，它测度了当其他解释变量保持

不变时，该变量增加1单位对被解释变量带来的平均影响程度。 4、正规方程组：采用OLS方法估计线性回归模型时，对残差平方和关于各参数求偏导，并令偏导数为0后得到

??X?Y。 的方程组，其矩阵形式为X?X?5、方程显著性检验：是针对所有解释变量对被解释变量的联合影响是否显著所作的检验，旨在对模型中被解释

变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出判断。

二、单项选择题

1、C 2、A 3、B 4、A 5、C 6、C

三、多项选择题

1、ACDE 2、BD 3、BCD 4、BC 5、AD

四、判断题、 1、√

7、A 8、D 9、B 10、D

2、√ 3、× 4、× 5、√

46

五、简答题 1、 答：

多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别表现在如下几个方面：一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性回归模型比一元线性回归模型多了个“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定；三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更为复杂。

2、 答：

在满足经典假设的条件下，参数的最小二乘估计量具有线性性、无偏性以及最小性方差，所以被称为最优线性无偏估计量（BLUE）

对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是（X?X）-1存在，或者说各解释变量间不完全线性相关。

六、计算分析题 1、解：

（1）预期sibs对劳动者受教育的年数有影响。因此在收入及支出预算约束一定的条件下，子女越多的家庭，

每个孩子接受教育的时间会越短。

根据多元回归模型偏回归系数的含义，sibs前的参数估计值-0.094表明，在其他条件不变的情况下，每增加1个兄弟姐妹，受教育年数会减少0.094年，因此，要减少1年受教育的时间，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6个。

（2）medu的系数表示当兄弟姐妹数与父亲受教育的年数保持不变时，母亲每增加1年受教育的时间，其子女作为劳动者就会预期增加0.131年的教育时间。 （3）首先计算两人受教育的年数分别为 10.36+0.131?12+0.210?12=14.452 10.36+0.131?16+0.210?16=15.816

因此，两人的受教育年限的差别为15.816-14.452=1.364

2、解：

（1） 在给定5%显著性水平的情况下，进行t检验。

Pt参数的t值：

0.3640.080?4.55 ?0.056 ??3.89

Pt?1参数的t值：Ut参数的t值：

0.0040.072?2.5600.658在5%显著性水平下，自由度为19-3-1=15的t分布的临界值为t0.025(15)?2.131，Pt、Ut的参数显著不为0，但不能拒绝Pt?1的参数为0的假设。

（2）回归式表明影响工资水平的主要原因是当期的物价水平、失业率，前期的物价水平对他的影响不是很大，当期的物价水平与工资水平呈正向变动、失业率与工资水平呈相反变动，符合经济理论，模型正确。可以将Pt?1从模型删除.

3、解：

（1）ln(X1)的系数表明在其他条件不变时，ln(X1)变化1个单位，Y变化的单位数，即

?Y=0.32?ln(X1)?0.32(?X1/ X1)。由此，如果X1增加10%，Y会增加0.032个百分点。这在经济上不是一个较大的影响。

47

（2）针对备择假设H1：?1?0，检验原假设H0：?1?0。易知相应的t统计量的值为t=0.32/0.22=1.455。在5%的显著性水平下，自由度为32-3=29的t 分布的临界值为2.045，计算出的t值小于该临界值，所以不拒绝原假设。这意味着销售额对R&D强度的影响不显著。在10%的显著性水平下，t分布的临界值为1.699，计算的t 值小于该值，不拒绝原假设，意味着销售额对R&D强度的影响不显著。

（3）对X2，参数估计值的t统计值为0.05/0.46=1.087，它比10%显著性水平下的临界值还小，因此可以认为它对Y在统计上没有显著的影响。

4、解：

（1）答案与真实情况是否一致不一定，因为题目未告知是否通过了经济意义检验。猜测为：X1为学生数量，X2为附近餐厅的盒饭价格，X3为气温，X4为校园内食堂的盒饭价格；

（2）理由是被解释变量应与学生数量成正比，并且应该影响显著；被解释变量应与本食堂盒饭价格成反比，这与需求理论相吻合；被解释变量应与附近餐厅的盒饭价格成正比，因为彼此有替代作用；被解释变量应与气温的变化关系不是十分显著，因为大多数学生不会因为气温变化不吃饭。

5、解：

（1）样本容量为

n=14.+1=15

RSS=TSS-ESS=66042-65965=77

ESS的自由度为: d.f.= 2

RSS的自由度为: d.f.=n-2-1=12 （2）R2=ESS/TSS=65965/66042=0.9988

?2R=1-(1- R)(n-1)/(n-k-1)=1-0.0012*14/12=0.9986

2

（3）应该采用方程显著性检验，即F检验，理由是只有这样才能判断X1、X2一起是否对Y有影响。 （4）不能。因为通过上述信息，仅可初步判断X1、X2联合起来对Y有线性影响，两者的变化解释了Y变化的99.8%。但由于无法知道X1，X2前参数的具体估计值，因此还无法判断它们各自对Y的影响有多大。

6、解：

（1）

??2??)?Var(??)?4Cov(??,??)?4Var(??) Var(?121122（2）

t?垐?2??1?12S?垐?2?12??2??的样本标准差。 ，其中S?垐?2?为?1212（3）由?1?2?2??知?1???2?2，代入原模型得

Y??0?(??2?2)X1??2X2??3X3????0??X1??2(2X1?X2)??3X3??

这就是所需的模型，其中?估计值??及其样本标准差都能通过对该模型进行估计得到。

7、解：

48

（1）方程B更合理些。原因是：方程B中的参数估计值的符号与现实更接近些，如与日照的小时数同向变化，天长则慢跑的人会多些；与第二天需交学期论文的班级数成反向变化。

（2）解释变量的系数表明该变量的单位变化，在方程中其他解释变量不变的条件下，对被解释变量的影响，由于在方程A和方程B中选择了不同的解释变量，方程A选择的是“该天的最高温度”，而方程B选择的是“第二天需交学期论文的班级数”，造成了X2与这两个变量之间关系的不同，所以用相同的数据估计相同的变量得到了不同的符号。

8、解：

（1） 在降雨量不变时,每亩增加1千克肥料将使当年的玉米产量增加0.1吨/亩;在每亩施肥量不变的情况下,每增加1毫米的降雨量将使当年的玉米产量增加5.33吨/亩。 （2） 在种地的一年中不施肥也不下雨的现象同时发生的可能性很小,所以玉米的负产量不可能存在.事实上,这里的截距无实际意义。

（3） 如果?F的真实值为0.40,则表明其估计值与真实值有偏误,但不能说?F的估计是有偏估计.理由是0.1是?F的一个估计值,而所谓估计的有偏性是针对估计的期望来说的,即如果取遍所有可能的样本,这些参数估计值的平均值与0.4有偏误的话,才能说估计是有偏的。

（4） 不一定。即便该方程并不满足所有的经典模型假设，不是最佳线性无偏估计量，?RS的真实值也有等于5.33的可能性。因为有偏估计意味着参数估计的期望不等于参数本身，并不排除参数的某一估计值恰好等于参数的真实值的可能性。 9、解：

?2.5???1（1）B?(X?X)X?Y??1.3????2.220.2ESS/kRSS/(n?k?1)?1.34.4?0.8?2.2??4??3???????0.82?2

?????5.0????2?????0.4??（2）F??2?50.5>F(2,29)?3.33 0.055.829通过方程显著性检验

（3）S???2C33e?en?k?1?5?5.829?1

??tS)?(?0.4?2.756?1) (??2??22?2的99%的置倍区间为（-3.156 , 2.356）

10、解：

（1）直接给出了P值，所以没有必要计算t统计值以及查t分布表。根据题意，如果p-值<0.10,则我们拒

绝参数为零的原假设。

由于表中所有参数的p值都超过了10%，所以没有系数是显著不为零的。但由此去掉所有解释变量，则会得到非常奇怪的结果。其实正如我们所知道的，在多元回去归中省略变量时一定要谨慎，要有所选择。本例中，value、income、popchang的p值仅比0.1稍大一点，在略掉unemp、localtax、statetax的模型C中，

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