Morlet小波在振动信号包络检测中的应用

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第 0 3卷 ( 0 2第 2期 20 )

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机工程

eia J on ch n r n iG g eg

文章编号：cJ c 2 0 2 2 8 0 1 9 5 2 c )0~0 c 1

20 3 3 04

Mo lt波在振动信号包络检测中的应用 re小徐文明，梅军，唐张建，益武陈(放军理工大学工程兵工程学院 .京 20 0)解南 1 0 7

Th p i a i n o o l tW a e e n En e o e A plc to fM re v l ti v l pe

De e to fVi r to i na tc in o b a in S g l

X n n, h n i n T n ja— h nY w uWe mig Z a gMe u, a g in C e i u j ( n iern n ttt fEn ie r gCo p . E gn eigI siueo gn ei rs PLAUS Na j g 20 0} n T, ni 10 7 nAb t a t I h s p p r h p l a i n o o l lwa e e L n e o e d c in i p e e t d Th s s r c n t i a e .t e a p i￣ f M r e c o v lt n e v l p m e t s r s n . o e iw a o d d t c ton y a pl ud i f m a i n bu l o pha e i f m a i bo a tsgr l . M o e v r y c ul e e tno l m i n or to ta s t s n or￣on a utf ul i a s a ro e,

u i g 1 em e h d,t e p p ra a y e mp i u n o ma i n a d p a ei f r a in a o l h e r g f t t sn h t o s h a e n l z s a l d i f r t n h s n o m to b u eb a i a l . t o t n lT h fe li a i f c or . Co p r d w hh H ib r a s or, h i h e e f c s s ts a t y m a e l e tl n f m r s s own 1 l h a s d。n M o l￣ ha l e w y ha e re w a e e h s o s a di g p n s a a a e . v l l a ut t n n oi l dv n￣ g s

摘要

提出了 M o[t

小渡在振动信号包络捡剥中的应用方 l该方法不仅能橙刹出故 re岳

障信号的幅值信息，且也能检测出故障信号中的相位信息。利用该方法对轴承的故障信号而 进行了分析，测到了该故障信号幅值信息和相位信息，效果令人满意。与原 Hi e￣变换检其[r b比较，方法具有重要优点。该

关键词：波变换；Hi et换：络检测：障诊断小 l r变 b包故Ke r s W a e e r n f r;H i r r n t r;En e o e d t c i n; y wo d: v l tta s o m l tt a s' m be o v l p e e to Fa l d a n i u t ig oss中图分类号： K 2 F 48文就标识码： A

1概述

声的能力较弱 .以对含有强噪声的振动信号无法所准确提取出振动信号的包络曲线。巾于小渡变换具有良好的时频局部化特性，且有多分辨分析的并分层特性，而在处理噪声时可以将噪声分解到不因同的频率通道进行平滑，而可降低噪声的影响，从 并且复值 Mo l小渡不仅包含幅度信息，且 rt e而包含相位信息，此可利用 Mo lt渡来进行信 因 r小 e号的包络线提取。 2 Hi et换及对信号的包络提取 l r变 b2 1 Hi e t换定义 . l r变 b

滚动轴承在其正常运转过程中产生的振动一般都是平稳的随机过程一旦轴承出现局部故障， 振动将会加剧，当损伤点与其他轴承元件表面发每生接触时，将产生冲击作用，时导致轴承系统都同的瞬时高频共振，以，障轴承振动信号的突出所故表现就是其非平稳特性。

在机械故障诊断中，利用信号包络来进行故障检测是一种有效的方法之一，包络的实现常常采而用 Hi e t换’[ r变 b Hi et换在一定程度上对 l r变 b故障频率的识别比 F T变换有较大的改善，且 F而

它有许多的优良特性，奇、如偶转换特性等。但Hi el l r变换不具有时频局部化特性 .且抑制噪 b而收稿日期：呻 1 6 5 2—0—0 作者简介：文明( 9 9 )男。士，程师

.要从事信号处理研究。楝 16 - .硕工主

变换是一种常用的变换方法，应用于电路理常

论、信和数字信号处理等。设 z( )通 f为系统输 . .人

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20 0 2年第 2期

竖滤波器 H (滤波后得到输出 2( )则 2( ) ∞)￡. t称为 T(的 Hi e t变换， (满足： ) l r b H∞)

j! ():=J^ ):: f iu ( d d (—2 - 1√24h( ) L R ) ￡∈ (。} 2

( ) f J )=1 1 H(∞ f( )H (∞)相位为 2 J的

即能量有限

ag H(∞:一9。g ( ) r[ )一 0 sn∞

综上所述函数 h( ) ( t一 在时域中， t可表示为 ( ) z( ) t *h t) ( 其中 h )以 H ( ) F u i (是∞为 o r r变换的单位脉冲 el

一 _ ) i,『

> 0是一允许小渡。 当≥ 5时，一≈ 0式 ( )第二项可忽 e, 1中略， r t波可近似表示为 Mo t小 eh( )￡一。 e . j d 0∞≥,> ~ () 3,

响应，以证明 h( )可 t=

对于信号 z t∈ L ( )其 H[et换也可 ():R, b r变定义为

相应的 F uir换为 (= or变 e∞)

) ) ) f d= *=: ÷三 r并且有逆 Hi et变换为： l r b一

并且 () O因此式 ()确定的函数仍近似满足 0≈ 3所允许小波条件，视为一允许小渡。可 3 2基于 Molt波的信号包络提取方法 . r小 e小渡变换具有良好的时频局部化特性，且具并有多分辨分析的分层特点，而将小波变换应用于目振动信号的检测，以将噪声接不同的频率通道进可

( r)=

一

2 2 Hi e t换对信号的包络提取 . l r变 b

行平滑，降低噪声的影响，且 Molt波包含有 re小幅度和相位的信息，因此，用它来进行故障检测利提供了可能。从前面可知，于 M olt小波 h( ) 对 r母 e t=.

设 ( ) t为实信号 ( ) Hi et换， 2 t的 l r变 b如( ) z( )扛 ( t一 t一 )

则：为的解

析信号 ( Hi et号函数) ()或 l r信 b ( )模 E( )之为 ( )包络，中 t的 t称 t的其

2

哥，≥j>0其 F u i变换为咄，, or r e: u… 2

E() =

丌 _ l( ) x(: t/ )一

F (一 h∞)/ ^ ()^ ) (=￣ 2

—于

. t的虚部 h( )

h (的 F u ir换为 Fh ( . 5时， . ) or变 e .∞)∞≥有

相位函数为 ( ) a 一tn

2

÷≈0困此可证得 F ( ) F,(), .∞和 ()有下列关^

3复值 Mol小波及其对信号的包络提取 rt e 3 1 Mo l小波及性质 . rt e Mo l小波是由法国地球物理学家 J Mo lt rt e . r e

系成立 F .∞一一jg ( ) h ( ) () s n∞ F .∞。根据上式，定义：信号 f( ) L。 R) h可实 t∈ ( . ( ) ( )所定义的复值 Mo lt小波函数， 为 3式 r母 e则称信号， t关于小渡函数 h ( )小渡变换模 () t的

在分析地震信号时提出来的，是高斯函数的余弦它复调制，由下式给出：

f ( 6f wfⅡ. )为信号， ) (的小渡包络。其中：) ^( ∈。} 6∈R,

^一(一孚 ) () e丢， >。其 F ui变换为 orr e

E( 6= f f(, )口， ) w“b f

4滚动轴承故障特征的实验比较 ()一 ()^[一 e () 2对于有局部故障轴承的振动问题，测的振动实另外由式 ( )知， t中有正弦函数，以具 1可 h( )所有振荡性。再则

信号包括 3个部分：期性振源引起的响应，频周其率成分集中在低频区段；造误差激振引起的响应制

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是一种宽带随机响应，幅值很小；其轴承缺陷产生脉冲响应，由于激励是一种瞬态激振，它将引起轴承系统固有的共振下面是对一个实测的外圈划伤 1道的 326/ A型轴承的振动信号进行分析的结果 52x2 Y

够更容易获得振动信号的故障频率。

l『 l【 . I0

^ .

.^

磁带记录仪记录的信号通过抗混滤波后，接进入直

A D采样，/然后用计算机进行分析处理。 信号的采样频率为 1k,样长度为 1 2 0 Hz取 04

点， 1图是实测信号的一段时域波形图。图 2是利用 Hi et换对图 1中信号所提取的包络， 3 l r变 b图 是信号包络的幅度谱很明显图 1中的振动信号受到噪声的干扰，刺很多 .法区分振动信号和毛无噪声。通过 Hi et换后，信号包络幅度谱图 l r变 b在中可以看出，值很多，是难以找到信号的故障峰还频率。2

4 2

0

4 20

0一

2

0

20 0

40 0

60 0t .ms

80 0

10 0 0

10 20

0

O

2

图 1振动信号，￡ ( )

加0

∞

∞4 2k

曲

加

4∞

㈨R

4∞

∽尺

∞

㈣尺

∞R

∞

㈨尺

0

20 0

40 0

㈣一踟s00 60 t ms .0

∞ — O s度 m a 0O 8 5

80 0

10 00

10 20

踟

∞加2L

∞

∞

h .

图 2利用 Hi et l r变换提取的信号包络 b

∞ O

∞

∞加 O

∞呛

m

∞

曲 OL 2 3 4

曲

k

0

∞

∞

￡kz H

图 3信号包络的幅度谱

下面再利用 Molt r小波对刚才的振动信号进 e行信号包络提取。图 4是一 1时利用小波变换对图1中信号所提取的不同尺度下的小波包络， 5图 是图 4中的小波包络的幅度谱，图 4图 5从、可知利用小波变换提取的小波包络比利用 H[ et换提 1 r变 b取的信号包络效果要好，噪声在小波变换的不同使尺度下得到了平滑，少了噪声的影响，映在其减反幅度谱图中高频成分较少，而就可以提取到轴承从的故障频率。从二种方法的比较来看，小渡包络提取明显优越于 Hi et换的信号包络提取法， l r变 b能

2L

0

图 4不同尺度下利用 Mo]t r小波提取 e圉 1中信号的小波包络

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局部化特性，且抑制噪声的能力较弱 .以对含而所有强噪声的振动信号无法准确

提取出振动信号的包络曲线，为此 .直接用 Hi et l r变换来处理这类信 b号比较困难。由于小波变换具有良好的时频局部化特性，且有多分辨分析的分层特性 .而在处并因理噪声时可以将噪声分解到不同的频率通道进行平滑，而可降低噪声的影响，且复值 Molt从并 r小 e波不仅包含幅度信息，而且包含相位信息通过理论分析和实验论证了在较强噪声下的 Mo lt波 r小 e包络提取优越于 Hi et换的信号包络提取法 . l r变 b

0 0

l

2

3

4

fk z Bc) R度为 a . a -O 5的小涟包络竹频谱

{0 50l 2 3 4

能够更容易获得振动信号的故障频率。fk , Bz ( )尺度为 a O 6的小涟包络扮频谱 b - .

参

考

文

献

图 5不同尺度下小波包络的幅度谱

1张阿舟振动数字信号处理程序库： .学出版 M:科社，98 18

5结论

2杨福生.随机信号分析； . M7清华大学出版社 .90 19 3 Op e h i A p n em V。S h f rR . Dii lsg a r c ae W g t in l o a p

峰值包络虽然常常采用 Hi et变换，且 l r b并 Hi et l r变换在一定程度上对故障频率的识别比 b F T变换有较大的改善，且它有许多的优良特 F而性 Hi et l r变换与 F ue[同的是 F ue变换 b o l不 r ol r是异域变换，即从时域变换到频域或从频域变换到时域； let Hi r变换是一种同域变换方法，时域之 b即间的转换或频域之间的转换，两者同样不具有时频

csi￣ . n lw o .C i.N』:P et e es g M7 E ge o d lf n f rni cHa1 I l. nc, 97 l 5

4 M o ltj Arn G. l 1 W a e r g g l n a d re - e s e a. v po a ai n o

smpigte r n o l vs J Gep y a l hoya dcmpe wae_上 n x oh sis .1 8 4 ( ):2~ 2 0 c 9 2. 7 2 2l 3

5努斯鲍默 H著 . J胡光锐译快速博立叶变换和卷积算法[ M]上海科拄文献出版社 .9 8 1 8

供了大量的研

究成果和实用技术，深受大专院校、究院所和厂矿企业同仁的信赖和喜爱。研 《内燃机工程》热忱欢迎业内同仁踊跃投稿，来稿一式三份 .敬请自留底稿，恕不退稿。为加陕刊出 周期，刊编辑部努力做好服务工作。本 编辑部地址：海市军工路 20上 50号《内燃机工程》编辑部邮政编码：04 8 203;电话：0 16 7 15 (2 )5 4 86

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