北师大版数学五年级上册公开课找最大公因数教案、教学反思及说课稿（含试卷）

北师大版数学五年级上册公开课找最大公因数教案、教学反思及说课

稿

北师大版数学教材五年级上册 解放路小学高玉芹 【教学目标】： （一）知识目标

1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 （二）、情感目标：

1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 （三）、能力目标：

1、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 【教学重点】：

让学生理解公因数和最大公因数的意义。

【教学难点】：

灵活找两个数的公因数的方法。 【教学过程】： 课前活动：猜出生月份

让学生联系因数和倍数等方面的知识,给自己的出生月份设计一段“谜面”,让其他同学猜。如1月:“我既不是质数,也不是合数,我是最小的奇数,也是所有自然数的一个因数。猜猜我是几月生的?” 一、创设情境（进行找因数活动） 1、开火车从1开始找因数。

2、张叔叔是位切割工，他想把长12米与18米的两根钢管切割成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎样切割？至少可以切割成几段？ 你会用什么数学知识帮张叔叔解决问题？

二、自主探索（交流总结找两个数的公因数的方法） 1、认识公因数。

从这两个数的因数中，你发现了什么？ 你能找出这两个数都有的因数吗？ (1)12=()×() =()×() =()×() 18=()×() =()×() =()×() 18的因数

12的因数

(2) 12和18公有的因数： （3）12和18最大的因数： 两个数公有的因数是公因数

公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数 （4）所以12和18的最大公因数是 。 （5）因数、公因数、最大公因数有什么关系？ 2、小结：

①先找出各个数的因数：找两个数的公因数的方法 ②找出两个数公有的因数 ③确定最大公因数

3、分小组练一练（找每组数的最大公因数） （1）、8和16 4和8 9和3 28和7 观察每组数，我们发现：（ ） （2）、5和7 2和5 11和19 3和7 观察每组数，我们发现：（ ） （3）、8和9 15和 16 5和6 1和2 观察每组数，我们发现：（ ）

总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有： 1、 一般数字的方法：①先找出各个数的因数 ②找出两个数公有的因数 ③确定最大公因数

2、 特殊数的方法：①两数是倍数关系，最大公因数是较小数 ②两数是不相同的质数，最大公因数是1 ③两数是相邻的自然数(0除外)，最大公因数是1 三、巩固拓展 1、我是小法官

（1） 两个数的公因数的个数是无限的 （ ） （2）两个数的公因数一定小于这两个数 （ ） （3）最大公因数是一的两个数一定都是质数 （ ）

2、找下面各组数的最大公因数 12和18 15和30 8和9 4和7

3、小试身手：张叔叔想把一张长45厘米，宽60厘米的铁皮，加工成正方形铁板，并且要使这张铁皮没有剩余，至少可以切割几张呢？ 4、探索世界：用课本演示 【教学板书】

找最大公因数

12=()×() =()×() =()×() 18=()×() =()×() =()×()

两个数公有的因数是公因数

公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数

找最大公因数教学反思

---北师大版数学教材五年级上册 解放路小学高玉芹

《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是教学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，所以整堂课学生个性得到发挥，课堂成了学生学习的乐园。

本节课选择的题材知识性强，教学设计体现了趣味性、探索性和人文性。师生共同围绕一个知识情景展开自主探索和合作研究，使数学学习真正成了生动、活泼、主动和富有个性的过程。

教学过程中，我认真地处理了数学思想和数学方法的关系，以数学思想来引领数学方法，有效的扩张了数学的发展性功能。在落实知识与技能目标的过程中，组织学生开展了积极有效的探索活动。充分激活了原有的知识基础，努力调动学生积极的学习情感，启发学生主动参与、引导学生感知——理解——构建，教师起了教学“支架”的作用，给予学生适时、适当、适量的帮助，使学生学会参与、学会发现、学会提高、学会应用，符合学生认知规律，满足学习体验需求。

一、分析基础知识，准确制定教学目标。本节课是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。我根据教材的编写特点准确地制定了教学目标，即理解公因数及最大公因数的意义。知道任意两个数都有公因数，能够采用列举法找到两个数的最大公因数。

二、在现实的情境中教学概念，借助直观操作活动，经历概念的形成过程。以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。而本节课注意引导学生通过找出已知面积的长方形的长和宽的长度，确定怎样使这样的两个长方形拼成一个新的长方形。其次，引导学生观察这样的几组数据与长方形面积之间的关系——右面的这些数据都是左面这些数据的因数。三是揭示出公因数和最大公因数的含义——指出用红笔标出的这些数据是左面这两个数的公因数，找到这里面最大的一个公因数，完成由形象到抽象的过程，把感性认识提升为理性认识。

三、把握内涵外延，准确理解概念的含义。概念的内涵是指这个概念的所反映的一切对象的共同的本质属性。公因数是几个数公有的因数，可见“几个数公有的”是公因数的本质属性。因此在因数的基础上学习公因数，关键在于突出“公有”的含义。本节课突出概念的内涵是“既是……也是……”即“公有”。教学中，我首先让学生在练习本上找出12和16的因数，然后借助直观的集合图揭示出“既是12的因数，又是16的因数”这句话的含义，帮助学生进一步理解公因数和最大公因数的意义。 四、教学中的不足：教师的提问有时指向性不是很强，学生不能很快地明白老师的意图，影响了学生的思考，须进一步提高。在教学“两个长和宽都是整厘米数的长方形的面积分别是2平方厘米和3平方厘米，这两个长方形的长、宽分别是多少?”时，学生有些困难，我应该让学生动手在本上画一画，帮助学生找到，降低难度，这点考虑不周，没有切实联系实际。课堂气氛不浓，学困生的个性潜能没有得到发挥，参与活动少。 总之，自己要学的东西还有很多，应注意提高自身修养。多阅读、多听课，努力提高自己的教学水平，更好地为学生服务。

《找最大公因数》说课稿 --北师大版数学教材五年级上册 解放路小学高玉芹 一、说教材

《找最大公因数》是北师大版小学数学五年级上册第三单元《分数》中的内容。本课时是在学生找一个数的因数基础上学习的。同时又为以后学习约分打下基础。教材中直接呈现了找出公因数的一般方法：先用想乘法算式的方法，

分别找12、18的因数，再找公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数和最大公因数。教材采用的集合的方式呈现探索的过程。 二、说教学目标

1 、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 2 、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

三、说教学重、难点

新课标鼓励学生通过思考、讨论、和交流，经历探索的过程，因此，确定教学重、难点为“探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。” 四、说教法与学法

《数学课程标准》中指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿与记忆，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课在教学中主要采用了探究发现法、讨论归纳法，调动了学生高涨的学习情趣，从中发现、提出并解决问题，互相合作、归纳总结了找最大公因数的方法，从而获得了探索的乐趣和成功的体验。

五、说教学流程

《课程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生亲身经历自主探索、合作交流、归纳总结的过程。根据这一认识，设计了如下教学环节。 第一环节：

（ 一）、复习导入，学习新知

因为学生已经很熟练找出一个数的因数，因此，我利用学生已有的知识、经验进行导入新知。（导入这一环节准备用时3分钟） （二）、尝试练习，合作探究

在做书45页“练一练”中的1、2两题：

（1）利用因数关系找最大公因数 （2）利用互质数关系找最大公因数 练习：4和5，11和7，8和9 （3）、整理找最大公因数的方法

师：今天我们学习了哪些方法找最大公因数？ 生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找

师：我们在做题时要观察给出的数字的特征，运用不同的方法去找出它们的最大公因数。 （三）巩固练习

通过1、2这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征数据的最大公因数的特殊方法有所体验。当学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现。这里的第一行两个数的公因数只有1，第二行两个数是倍数关系。当学生用自己的语言表述出自己的发现后，立刻体验到了成功的快乐和喜悦。 （四）、课堂小结

通过学习，让学生自己总结、归纳本节课的收获，学生们有的说学会了怎样找最大公因数，有的说我总结出了找最大公因数的方法，有的说我第一次当小老师高兴极了等等。学生们能用自已的语言非常清晰的总结出自已的收获，提高了学生归纳、总结能力和语言表达能力。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）。 A．直径

B．周长

C．面积

2．学校种了100棵树，死了10棵，又补种了10棵，全部成活，成活率约是（ ）。 A.110%

B.100%

C.90. 9%

D.90%

3．一个密封不透明的袋子里装了除颜色外其余都相同的两个红球、两个黄球和两个绿球。任意摸一个球，摸到黄球的可能性是（ ）。 A.

4．甲数比乙数多A．3：4

B.

C. C.

1，乙数与甲数的比是（ ）。 3B．4：3

C．3：2

D．2：3

5．下面和你跑步速度最接近的是（ ）。

A．0.55千米/秒 B．55米/秒 C．5.5米/秒 D．0.55米/秒 6．一个圆柱与一个正方体等底等高，那么它们的体积（ ） A．正方体大

B．圆柱体大

C．一样大

7．右表是华诚电影院的影片告示，贝贝一家三人去这家电影院看了一场《爱丽丝梦游仙境2：镜中奇遇记》。买票共节省了27元。贝贝一家看电影场次是（ ） 片名 《爱丽丝梦游仙境2：镜中奇遇记》 30元 上午场 优惠办法 下午场 晚 场 A．上午场

买二送一 七 折 九五折 B．下午场

C．晚场

票价 8．把ag糖放入bg水中,此时糖水的含糖率是( )。 A．a+b B． C．

D．

9．下面不能组成比例的是( )。

A．8:3和16:6 B．5:3和: C．:3和:

10．把63吨化肥，按4：2：3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（ ）吨． A．28 B．7 C．14 D．21 二、填空题

11．一个半圆的周长是25.7分米，则这个半圆的面积是（______）平方分米。

12．小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10

分钟，晾衣服要用3分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少要花_________分钟。 13．找规律填空：0.5,，37.7%，，（______）（填分数），（_______）（填百分数）。 14．

3（ ）==（ ）：12=（ ）%=（ ）(填成数) 42815．把自然数A和B分解质因数得：A=2×5×7×N，B=3×5×N，如果A和B的最小公倍数是2310，那么N________，A和B的最大因数是________。

16．如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是_____厘米.

17．只列式不计算：一个数的40%正好等于18的

5，求这个数．________ 618．将三角形（如下图所示）绕4cm的边旋转一周，形成的立体图形的体积是（______）立方厘米。

19．据信息产业部资料，到某年一月份，我国手机用户总数达 555769000户，这个数读作________，用“四舍五入”法省略“万”位后面的尾数是________。 20．0.25=( )?8=三、判断题

21．整数都比负数大。（ ）

22．两包糖的质量相等，从第一包取出，从第二包取出千克，剩下的糖( )。 A．第一包重

B．第二包重

C．一样重

D．不能确定

9?? =

1=( ) % （ ） 23．生产的91个零件中,有9个是废品,合格率是91%。 （____） 24．1 m的 和6 m的 相等。 （____） 25．整数的倒数一定是真分数 （_____） 四、作图题

26．画出下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

五、解答题

27．在我校举行争当“文明示范生”的活动中．六（1）班第一活动小组2名女生和3名男生共捡垃圾30次，2名女生捡的次数比3名男生捡的次数的2倍少3次，这组男生捡了多少次？ 28．张老师把20000元存入银行，定期2年，年利率是2.32%，到期后可得利息多少元？ 29．树上小鸟飞走了30只，还剩9只，树上原来有多少只小鸟?

30．做一无盖圆柱体水桶，底面直径20厘米，高24厘米，做一个需要多少平方分米铁皮（保留整平方分米）？它的容积是多少升？

31．求下图的表面积和体积，单位：cm。

32．如图所示，A，B，C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比是AB：BC：AC=2：4：5．甲乙两车同时从A地出发，甲车沿A→B→C方向行驶，乙车沿A→C→B方向行驶，2

3小时后在B地和C地之间4的D地相遇．已知汽车沿A→B方向和C→B方向行驶的速度都是每小时60千米，沿B→C方向行驶的速度是每小时90千米，沿A→C方向行驶的速度是每小时75千米，求C、D两地之间的距离是多少千米？

33．氧气占空气含量的21%，人呼吸时吸进氧气，呼出二氧化碳等废气，每分钟大约消耗氧气1.2L．把一个人关在1立方米的密闭空间内，1小时后氧气浓度为百分之几？ 六、计算题

34．解方程或解比例 x+1.5＝1.8

＝

4X+80×20%＝21.68 35．直接写出得数．

529+998＝ 10﹣0.06＝ 1.414÷0.14＝ 1﹣7÷19＝

0,032＝ 100÷20%＝ 313×89≈ 8×125%＝

0,8÷0.25＝ 3.14×32＝ 79+79×9＝ 4.5﹣4.5÷15＝ 1+÷1+＝ 2.4：＝

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A C C B C C C 二、填空题 11．25 12．24

13． 35% 14．21，9，75，七成五 15．55 16．75 17．18×18．04

19．五亿五千五百七十六万九千 55577万 20．2；36；4；25 三、判断题 21．× 22．D 23．? 24．正确 25．× 四、作图题 26．略 五、解答题 27．11次 28．20928元 29．39只

30．18平方分米 75.36升 31．8cm2； 449.2cm3 32．45千米

×0＝ ×8÷×8＝

5÷40% 633．8% 六、计算题 34．

3；5.4；1.42 2；

35．1527； 9.94； 10.1；

0,0009； 500； 27000； 10； 3,2； 28.26； 790； 4.2； 1； 6.4； ； 64

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ） A．2π：1 B．1：1 C．π：1 D．无法确定

2．一个圆锥体和一个圆柱体的体积比 7:8，它们的底面半径的比是 3:2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是( ) A．7:18

B．32: 63

C．7:6

D．6:7

3．对称轴最多的图形是（ ）。 A．长方形

B．正方形

C．圆形

4．下图中可以表示÷4计算过程的是（ ）

A． B．

C． D．

5．一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是（ ） A.1：1

B.13：12

C.2：3

D.3：1

6．下列四组英文字母中，全是轴对称图形的一组是（ ）。 A．Q X Z F M C．P X M L Q

B．D M A X O D．Q X Z M D

7．联欢会前，王老师按照“3个红气球、2个黄气球、1个绿气球”的顺序把气球挂起来装饰教室，则第17个气球是（ ）。 A．红气球

B．黄气球

C．绿气球

D．不能确定

8．用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园(如图)，长与宽的比是4∶3，这块长方形果园的面积是( )m。

2

A．1200 B．300 C．588 D．294

9．—个书架，把第一层书的30%放入第二层，第二层的书本数正好是第一层的2倍。下列说法中，正确的是（ ）。

A．原来第二层比第一层多30% C．原来第一层比第二层少10%

B．原来第二层比第一层多10% D．原来第二层比第一层多60%

10．某校园长240米、宽180米，把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上，那么选择( )作比例尺比较合适。 A．1：100 二、填空题

11．一个三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，以4厘米的边为轴旋转一周，得到一个圆锥形，它的体积是________立方厘米。

12．一个半圆的周长是25.7分米，则这个半圆的面积是（______）平方分米。 13．学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（_________）。

14．在66.7％,，0.6，和0.625中，最大数是________，________与________是相等的数。 15．________÷6=________=_______:10=0.5=________%.

16．循环小数1.1498149814……用简便方法记作（____）,它的小数部分的第2019位数的数是（_____） 。 17．某城市2018年七月中阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月的晴天有（____）天。

18．现在微信支付简单便捷，下面是童童爸爸2月份的零钱收支明细，2月份爸爸一共支出了_____元，零钱比上个月多了_____元． 日期 收支明细/元 2月5日 +200.00 2月14日 ﹣80.00 2月19日 ﹣9.80 2月23日 +2.40 2月26日 +18.80 B．1：1000

C．1：2000

D．1：5000

19．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元. 20．蓝天小学六（1）班第一小组同学一次连续踢毽子的个数如下表： 编号 个数 1 70 2 26 3 24 4 28 5 20 6 20 平均每人踢（_______）个。这组数据的中位数是（______）,众数是（_______）。你认为用（_______）代表这组同学踢毽子的水平比较合适。 三、判断题

21．延长一个角的两边，可以使这个角变大． ．

22．爸爸的月工资收入提高了10%，表示爸爸现在的月工资收入是原来的110%。（______） 23．李师傅加工了85个零件，经检验全部合格，则合格率是85％。 （______） 24．1 m的 和6 m的 相等。 （____）

25．男生人数的 与女生人数相等，男生与女生人数的比是5∶6（____） 四、作图题

26．（3分）（2011?富源县校级模拟）用下面的线段作为一条边，A点为顶点，画一个高是2厘米的平行四边形．

五、解答题

27．单独完成一项工程，甲队要10小时，乙队要15小时。现在甲队先独做2小时，余下的乙队再参加工作，还需要多少小时完成任务？

28．一件工程，要求师徒二人4小时合作完成，若徒弟单独做，需要6小时完成，那么，师傅在4小时之内需要完成这件工程的几分之几？

29．一项工程，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时．现三人合作，中途甲因有事停工几小时，结果6小时才将工作完成．问甲停工几小时？

30．A、B两个工程队修一段路，如果A队修7天，然后由B队修3天可以完成；如果A队修4天，然后由B队修12天可以完成．现在由A、B两个工程队合修，多少天可以完成？

31．杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？（用方程解） 32．饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只？ 33．萧山碧桂园小区一套120平米的房子，每平米35000元，于老师准备按揭买房（先首付，再逐期支付），按现行法规规定首付必须以房价的三成，于老师应准备首付多少万元？ 六、计算题

34．计算下面各题，能简便的用简便方法计算． ①560÷16÷5 ②6③11×（

﹣÷6

）]×

）×7 ④[ ﹣（

35．求组合图形的表面积和体积。(单位：dm)

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D D D B B C B B 二、填空题 11．68 12．25 13．80% 14．7％

0.625

15．5 50

? 9 16．149817．15

18．80 131.40 19．882

20．22 20 中位数 三、判断题 21．× 22．√ 23．错误 24．正确 25．错误 四、作图题

26．五、解答题

4小时 5128．

327．429．3小时 30．6天 31．90千米

32．1800只；3000只 33．126万元 六、计算题 34．①7 ②6 ③25 ④

35．表面积：424dm2体积：420dm3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mg0x.html