冷轧薄钢板退火过程组织演变的Monte Carlo模拟

冷轧薄钢板退火过程组织演变的Monte Carlo模拟

第!"卷第#期$%%$年!%月

钢铁研究学报

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冷轧薄钢板退火过程组织演变的FGHIJKLMNG模拟

姜寿文9赵国群9关小军9王作成

山东大学材料学院9山东济南$>#%%A!C

摘

要=利用O6实现了退火P<Q3RS76方法及模型进行了冷轧薄钢板静态再结晶退火组织的模拟9

组织的连续动态变化过程9可以观察晶界的迁移及晶粒在退火过程中相互吞并的机理和过程T还模

拟了冷轧钢板退火过程中晶粒尺寸及再结晶分数的变化规律及冷轧压下率对再结晶的影响T将模拟结果与实验结果进行对比发现9两者基本吻合T

关键词=计算机模拟D退火D组织D冷轧D钢板O6P<Q3RS76法D中图分类号=#A8$1U!

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文章编号=!%%!B%?AE>$%%$C%#B%%#EB%#

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退火处理是冷轧钢板到成品板过程中必不可少而退火期间钢板组织中再结晶的变化直接的工序9

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影响到成品板的组织和性能}因此对退火组织的9

随机现象9如模拟核反应中中子输送过程等9后来又广泛地应用于其它领域T所应用的对象大多是随机过程或可近似为随机过程T$%世纪"%年代初9

等人将这一方法用于微观组织的演化0S676oj<x/&模式中9认为在一定驱动力作用下9组织的演化是一个随机的过程9并成功地应用这一方法对金属的晶粒长大行为及再结晶行为的一般规律进行了模拟9再现了实验观察到的现象T#8$物理模型

!8$8!微观组织模型

为了描述微观组织9与定量金相中的网格分析相似9建立一个三角形网格体系9并在网格的每个节点赋予一个正整数%来代表该节点处晶>!’%’(C&&

粒的取向T如果一个节点的取向与相邻节点的取向

修订日期=$%%$B%EB%#

研究是非常必要的9特别是采用计算机来模拟退火期间组织变化过程已成为近!%年来国内外研究的

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热点}本文借助采用O6TP<Q3RS76模型和方法编制的程序9较理想地模拟了退火组织演变的全过程9可以动态地连续观察晶粒长大和再结晶过程中晶粒尺寸和再结晶分数的变化还将模拟结果与实验结果进行了分析对比9得到了相吻合的结论T

!模拟方法和物理模型

#8#FGHIJKLMNG法

适用于O6P<Q3RS76法是一种随机模拟的方法9

作者简介=姜寿文>男9博士生D!?@ABC9

收稿日期=$%%!B!!B%?D

万方数据

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冷轧薄钢板退火过程组织演变的Monte Carlo模拟

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一致!则该节点被视为在晶内"取向数#应选得足够大以减少相同取向晶粒相遇的频率"这种方法的实质是将一个连续的组织离散化!以$个节点来代表晶粒的某一部分"微观组织模型如图$所示"$%&%&能量模型

晶粒长大的驱动力来自界面能"如果只考虑界面能并假定界面能是各向同性的!即界面能的大小与晶粒间的取向差无关!那么!任一节点’的能量(’可表述为)

式中!J是晶界能!KL为形变储存能"形核过程的驱动力同样可简化成晶界能和形变储存能"因此!可利用a;<I=bc:d;模型对形核过程进行模拟"

在模拟开始时给定系统一定数量的再结晶晶核!假定在整个过程中不再有新的晶核形成"这些晶核的储存能为零!取向随机选取!位置也是随机的"这些晶核处于能量有利的位置时会被保留下来并长大6处于不利的位置时!随着再结晶过程的进行会逐

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级的网渐消失"形核模拟采用比再结晶模拟小$A

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而整个体系的能量(可写成)

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式中!+为界面能的一个量度6278

为9:;<=>?=:记号!即7*8时!278*$!而7@8时278*A65为体系总节点数6..为与节点’最临近的节点数!对于三角形网格..*B"$%&%C形核模型

一般来说!优先形核的位置是体积相对较小D晶格高度扭曲的区域"在这些区域!晶核只需生长较短的距离就可以与基体形成大角度晶界"再结晶形核方式有多种"实验观察表明!根据形变量和金属种类

的不同!再结晶的形核方式可归纳为两大类E&F

)

一是原晶界的某些部位突然迅速长大而成为核心6二是某些亚晶快速长大而成为核心"因此!可将形核的模拟抽象为再结晶的晶胚在形变基体中的长大"当晶胚的尺寸超过晶核的临界尺寸G>:HI

时就会形成一个晶核)

G>:HI

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图M离散化的晶粒组织示意图0三角形网格4NOP%MQRSTUVWXYOZU[STSYP[\O]^OU[WZT[_UT_[S

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4万方数据

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格数进行!这样可以更充分地考察局部特征"形变储

存能和晶界能仍被视为各向同性和均匀分布!网格尺寸选择$A<e级"

&程序介绍

本文介绍的组织模拟程序研究了晶粒长大D再结晶形核和长大及再结晶完成后晶粒继续长大C个

阶段!它主要包括两个模块)前处理模块和后处理模块"前处理模块主要生成初始组织D再结晶形核和长大的数据库6后处理模块主要完成组织变化的模拟及简单的结果计算和统计!并绘出二维的组织图像和演示它的连续动态变化过程"后处理模块具有多个交互性接口!可以实现手动和自动演示!也能观察某一时刻的组织形态"前处理模块和后处理模块通过数据接口进行连接!能够进行不同初始条件下的组织模拟"

C模拟结果及分析

f%M模拟条件

鉴于本文所用程序尚无法模拟冷轧变形组织的形态和升温速度!且晶粒长大速度是由能量变化而自动控制的!因而只能采用具有不同平均晶粒尺寸的等轴组织来模拟实际冷轧变形组织!笔者选用的具体模拟初始条件见表$"f%g模拟结果

C%&%$冷轧压下率对再结晶的影响

实际上!冷轧压下率的增大将导致冷轧组织变形更加显著和冷轧变形储存能的增加"具体表现在)强度更高D晶粒更加细小并沿轧向伸长!且呈现为纤维状组织6同时!导致再结晶过程中的形核率和晶粒

长大速度增加!特别是再结晶区变化幅度更大"模拟结果如图&和图C所示"图中映射区域为再结晶组织!图&的冷轧压下率较高!图C的冷轧压下率较

冷轧薄钢板退火过程组织演变的Monte Carlo模拟

第@期姜寿文等Y冷轧薄钢板退火过程组织演变的[\]^L_D‘a\模拟

表!模拟初始条件的设定

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冷轧压下量

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初始组织生成步数

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退火组织生成步数

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最大取向数

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退火温度

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形核率

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节点数;6666;6666

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E57HI6FCE57H?6FCE57H;A6FCE57HM66FCE57HB66CE原始组织FCGJKLND

图O冷轧压下率较高的退火组织模拟

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CE原始组织FCE57HI6FCE57H?6FCE57H;?6FCE57HM66FCE57HB66DGJKLN

图V冷轧压下率较低的退火组织模拟

>VQUP)*)23%#/&.#++&#%)+*2),(-0/(3,/3(&-10R&,)2&+S)/T%-S&(,-%.(-%%)+*(&.3,/)-+

低W由两图的演化规律可知X退火组织都是在长大的初始晶粒的基础上开始再结晶形核X然后晶核不断增多并长大X直至完全覆盖原始晶粒X形成再结晶组织X完成再结晶W具体分析发现X图C初始冷轧组EYD织F图C在初始冷轧组织的基础上开始形核X开始EYG

再结晶F图C形核数量增多F图C晶核不断增多EYEYJK且开始长大X逐渐覆盖原始组织F图C再结晶组织EYL完全覆盖原始组织X完成再结晶F图C再结晶完成EYN之后X再结晶晶粒继续长大W对比图I和图A可以看

出X在再结晶过程中X较高的冷轧压下率对应的再结

万方数据

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晶晶粒形核较早且数量多!因此冷轧压下率较高的条件下完成再结晶时对应的平均晶粒尺寸较小且完成再结晶的时间提前!这与实际情况相符"#$#$%晶粒尺寸和再结晶量的变化

这里采用了与图#相同的初始条件!模拟结果如图&所示!图&是晶粒长大形成再结’)*图&’)(+

晶原始组织的过程!图&是再结晶过’)*图&’),-程"晶粒长大过程中!初始阶段晶粒长大的速度较快.随着时间的推移!长大速度减缓!直至达到相对稳定状态"单位面积内的晶粒数量不断减少!晶粒直径不断增大"再结晶过程中!在原始组织的基础上开始形核!晶核数量不断增加!而且不断长大!直到完

’)/01%00.’)/01300.’)/014000.’)/51%0.’)/5170.’)/514#0(2+,6-

图8冷轧薄钢板退火过程的组织模拟

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全覆盖原始组织!完成再结晶过程"

&模拟结果与实验结果的对比

用于实验的退火钢板取自生产现场的冷轧后原板"退火工艺按照现场的连续退火工艺制订!采用K#0L退火"其化学成分为’质量分数!M)N$00&%!$4&!$00%7!$00T!$004!O0PQ0R0S0U0

工艺为N出炉温度4%终$0#K!0$0T&.4ZL!5VXYW0

轧温度7卷取温度3冷轧压下率T%4L!07L!7$7M"表%和表#列出实验和模拟得到的晶粒尺寸和再结晶分数"

冷轧钢板退火时晶粒长大过程中晶粒尺寸的变化及再结晶过程中再结晶分数的变化见图Z和图3"图中的离散点代表模拟和实验获得的结果!图中曲

表[晶粒长大过程中晶粒尺寸的模拟值和实验值

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时间cW

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实验值模拟值

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表f再结晶过程中再结晶分数的模拟值和实验值

\@]?Bf^_‘BF:=BDA@?@DCH:=>?@ABCFBEFgHA@??:a@A:GDIF@EA:GDC>F:D;FBEFgHA@??:a@A:GD

时间cW再结晶分数

实验值模拟值

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万方数据

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第:期姜寿文等;冷轧薄钢板退火过程组织演变的ABCDEFGHIB模拟>?月

的进行8这一增大的趋势减缓8直至再结晶完成时再结晶分数达到>再结晶组织完全覆盖原始组??@8

织9由图:和图<可看出8模拟结果曲线与实验结果曲线基本上吻合9

:结

语

借助采用ABCDEFGHIB方法和简化的物理模型编制的程序较好地模拟了冷轧钢板退火过程中的组织变化规律8考察了常规金相组织实验无法显示的

图晶粒长大过程中晶粒尺寸的变化连续退火组织的原位动态变化过程9通过对不同冷!"#$%!&’()$*+,$-(#).#/*01-#)$$-(#)$-+23’

图4再结晶过程中再结晶分数的变化"#$%4&’()$*+,-*5-6.3(77#/(3#+),-(53#+)

01-#)$-*5-6.3(77#/(3#+)

线是离散点的拟合曲线8它反映出再结晶过程中晶粒尺寸和再结晶分数的变化趋势9从图:可以看出;

晶粒尺寸随退火过程逐渐增大9在初始阶段8晶粒增大的速度较快9由于存在第二相粒子8经过一段时间后8晶粒便不再长大或长大非常缓慢9由图<可见8再结晶开始阶段8再结晶分数急剧增大=随着再结晶

万方数据

轧压下率模拟结果的对比分析得到了与实际情况相同的影响规律9对于晶粒长大过程中晶粒尺寸的变化和再结晶过程中再结晶分数的变化来说8模拟曲线与实验曲线基本吻合9

参考文献;

J>K宋维锡%金属学JAK%北京;冶金工业出版社8>LM?%JNK依

进%连续退火期间组织演变的数值模拟及其力学性能预报JOK%北京;北京科技大学8>LLP%JQK

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冷轧薄钢板退火过程组织演变的Monte Carlo模拟

作者：

作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

姜寿文， 赵国群， 关小军， 王作成山东大学材料学院,山东,济南,250061钢铁研究学报

JOURNAL OF IRON AND STEEL RESEARCH2002，14(5)2次

参考文献(8条)

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相似文献(10条)

1.期刊论文 姜璐.郑建军 混凝土界面百分比计算的Monte Carlo法 -吉首大学学报(自然科学版)2003,24(3)

基于混凝土细观结构模拟技术,提出用于计算界面面积百分比的Monte Carlo法.计算结果表明,对于给定的骨料面积百分比,界面面积百分比随着骨料最小直径的减小而增大;对于给定的骨料最小直径,界面面积百分比随着骨料面积百分比的增大而增大.应用数学拟合,给出了界面面积百分比的简单计算公式.

2.学位论文 董知之 高聚物非等温结晶过程的Monte Carlo法模拟 2004

本文采用计算机模拟的方法，模拟了高聚物非等温结晶的过程，并根据模拟实验的结果，分别用Ozawa方程、改进的Ozawa方程、Jeziorny法、Ozawa方程和Avrami方程相结合的方法及等转化率法对数据进行了处理，从而对以上方程和方法的适用性进行了评价，得到了相应的结论。

首先建立高聚物非等温结晶过程的数学模型，模拟出高聚物在非等温结晶过程中相对结晶度随时间变化的曲线，并与DSC实验的结果进行对比，通过不断调整初值，模拟出与DSC实验相近的结晶曲线，从而确定了体系的起始结晶温度和晶核数目。

对模拟实验的数据用Ozawa方程处理，求出的Avrami指数n值稍低于理论值3，用改进的Ozawa方程处理，求出的线生长速率G与理论计算出的线生长速率基本吻合，但随着温度的降低，会出现实验值与理论值偏离的现象。用Jeziorny法处理实验数据，得到的Avrami指数n值远远超过理论值3，求出的结晶速率常数Zc也不为一常数。用等转化率法处理实验数据，获得的结晶速率常数K，结晶活化能Ed，成核参数ψ等值，与计算机模拟实验所采用的理论值相近，但得到的线生长速率G值与计算机模拟实验所采用的G值相差很大，模拟实验采用的G值约为10-1，而用等转化率法得到的G值均在10-4。 数据处理结果表明，在预先成核、晶核无规分布的条件下，用Ozawa方程及改进的Ozawa方程解析结晶动力学参数是适用的；而用Jeziorny法描述高聚物非等温结晶过程时误差较大；用等转化率法适用于解析结晶速率常数K，结晶活化能Ed，成核参数ψ等参数，但不适用于求解线生长速率G。

3.期刊论文 关小军.张继祥.孙胜 变形金属再结晶过程计算机模拟 -特殊钢2004,25(3)

通过有限元方法和计算机模拟技术可有效模拟金属热加工和变形金属退火时的再结晶过程,计算金属组织演化和预报材料性能.介绍了目前再结晶计算机模拟的方法和模型 - Monte Carlo (MC)法,Cellular Automation (CA)法,纯几何模型模拟,分组模型模拟和杂化模型模拟,重点分析了MC模拟法在均质和非均质形核,二相粒子对再结晶的影响,动态再结晶等方面的研究进展.指出用MC法模拟存在的问题,应用有限元法计算基本变形储存能和织构;建立含速率的再结晶形核和生长模型及耦合温度场模型的研究途径.

4.期刊论文 孙治国.杨莉 Cu薄膜应力的计算机模拟与表征 -甘肃科技2008,24(1)

用Monte Carlo法以Cu为例对薄膜生长过程中薄膜应力进行计算机模拟.将分子动力学法引入到连续体薄膜的生长过程中,通过面上的假想力来实现薄膜应力的计算机模拟.模拟结果表明,在一定原子入射率和基底温度下,在薄膜厚度极其薄的情况下,薄膜应力随薄膜平均厚度的增加而增大,薄膜应力随薄膜表面粗糙度的增大也增大,薄膜应力-厚度随原子沉积个数趋向于线性关系,并且模拟了薄膜应力与薄膜表面粗糙度以及沉积时间的关系曲线.

5.学位论文 王吉星 高分子合成与性能预测的计算机模拟 2004

随着计算机技术的飞速发展,计算机与高分子科学之间的相互渗透已经成为高分子研究的又一亮点.计算机模拟既可预测分子结构行为和宏观物质性质,又可深化研究结果,提高工作效率.本文主要从四个方面研究了计算机在高分子科学上的应用,利用可视化程序语言Visual Basic 6.0编制了不同功能的软件.第一方面:利用计算机,通过截距斜率法、YBR法、JJ法(直线交叉法)、TM法(非线性最小二乘法)和动态搜索法测算共聚体系竞聚率,其中TM法和动态搜索法获得比较精确的竞聚率结果.由竞聚率的数据,还给出共聚物组成曲线.利用计算机,通过共聚积分方程,描绘出共聚反应体系随着聚合转化率的变化,单体组成、共聚体瞬时组成和共聚体平均组成的关系曲线.此外,还对共聚物链段分布和链节分布情况进行了模拟,给出了它们的分布曲线.第二方面:用Monte Carlo法,模拟了聚氯乙烯缺陷结构的产生情况.模拟结果表明,过高的转化率必然导致形成更多的缺陷结构,使树脂品质下降.建议PVC生产厂家,氯乙烯的转化率以不超过0.85~0.87为宜.第三方面:利用热重分析法研究了聚合物的热分解动力学.先用三次样条函数对热失重数据进行了插值和微分,再通过二元回归求出了它的热分解动力学参数A、n及E,以上便是微商法的求解过程.它具有简洁、快速等优点.通过热分解动力学参数可以综合地、定量地表征聚合物的热稳定性,并且可确定热分解速率与温度之间的关系,给出热分解速率的峰值,对实际应用有指导意义.第四方面:基团贡献法为高分子新产品的开发研究提供了较好的辅助手段.利用高级编程语言Visual Basic语言编写的计算机软件,界面可视友好,使用方便,运算快速.此方法尤其适用于无定型聚合物,而对分子间具有较强作用力的聚合物,预测的误差较大.此外,由于该法仅提供了33种结构单元的有关参数,难以组合复杂结构的高分子,在使用范围上受到一定限制.第五方面:利用关联指数法对聚合物某些性能进行了预测,这些性能包括:摩尔体积,溶解度参数,表面张力,折光指数

冷轧薄钢板退火过程组织演变的Monte Carlo模拟

,介电常数及玻璃化转变温度等.本文在大量预测聚合物性能基础上,把预测值与实验值比较,采用相关系数和标准偏差评估了预测过程的精度.本文合成了新型的含氟聚酰亚胺,提出了预测这类聚酰亚胺玻璃化转变温度的回归方程.总的说来,关联指数法应用范围比基团贡献法广泛,对聚合物性能的预测精度也较高,但操作比较繁琐.

6.会议论文 陈念贻.徐驰.李通化 LiF-KCl熔盐溶液的Monte Carlo法计算机模拟研究 1985

用MonteCarlo法对互易盐系LiF-KCl熔盐溶液的结构和性质进行了计算机模拟。计算了各离子的偏径向分布函数和克分子容积、热熔、混合热等热力学性质。若干计算结果与实测值大体符合，计算表明：LiF、KCl熔盐混合后，Li+、F-离子间平均距离显著减小，熔体内自由体积作不均匀分布。还讨论了这一结构特点的成因和意义。（本刊录）

7.期刊论文 王狂飞.张锦志.米国发.孙瑞霞.WANG Kuangfei.ZHANG Jinzhi.MI Guofa.SUN Ruixia 晶粒生长的Monte Carlo法模拟研究进展 -热加工工艺2009,38(10)

在介绍经典MonteCarlo模型的基础上,详细综述了近年来国内外使用MonteCarlo方法在模拟再结晶、液态金属(合金)凝同过程和固态相变等各个方面的研究进展.总结了目前研究中该模拟方法存在的一些问题,并展望了该方法今后研究发展的主要方向.

8.学位论文 机香 大型球墨铸铁件热处理显微组织预测及微机图象显示 1998

该文在系统地综述了厚大断面球件热处理微观组织预测和计算机模拟现状的基础上,最终提出了一种厚大断面球铁件热处理组织预测方法并实现了显微组织计算机模拟,方法简单,形象.根据化学成分,原始组织,建立了大型球件热处理组织预测模型F=(t'<,s>-t′<,s>)/(t′<,s>-t′<,r>)×100%(以铁素体含量做为组织转变的参数),即铁素体重含量加热转变终了温度t′<,s>、冷却转变终了温度t<,s>及铸件某部位之平衡温度t所撰写,又根据厚大断面球件共析转变临界温度的影响规律,建立了t′<,s>与t<,r>的数学模型:t′<,s>=738+∑K′<,i>W<,i>+bF′+c△V′,即t′<,s>由化学成分、原始组织中铁素体含量及加热速度的不平衡程度所决策.t<,r>=727+∑K<,i>W<,i>-c△V,即t<,r>由化学成分及冷却速度的不平衡程度来确定.文中还对各参数进行了详细的分析、计算.在共析转变临界温度的预测型确定的情况下,进行了大型球铁件在热处理过程各部位温度的数值计算模拟,对实际的大件进行剖析、计算,最后能够获得最佳的热处理工艺.该文在组织预测与数值模拟的基础上用填充法和Monte Carlo法模拟组织,根据热处理工艺曲线,在铸件不同部位进行瞬态组织显示,同时用相变动力学曲线直接分析变量之多少,模拟形象、逼真,为热处理过程的宏观控制转向微观控制提出了新的应用前景.

9.期刊论文 曾涛.曾宗永.郭海燕.吴鹏飞.蔡红霞.梁俊书 川西平原农田啮齿动物群落变量的模拟研究 -四川大学学报(自然科学版)2004,41(1)

利用Monte Carlo方法,模拟了川西平原农田啮齿动物群落变量的总和、年间和月间变动情况及统计学特征,其变量是:物种数、生物量、物种多样性和均匀性.真实群落4个变量的所有值均在模拟群落变量的95%置信区间内.物种数和物种多样性显示出了相似的变动规律.真实群落4个变量与模拟群落4个变量也显示出了相似的变动规律.当零假设为这些变量服从正态分布时,用单样本Kolmogorov-Smirnov方法检验,得到的结果与偏度和峭度显示的结果并不完全一致.结果说明,要估计一个变量的置信区间,需要有足够大的样本含量.

10.学位论文 袁清华 表面修饰聚氧化乙烯薄膜等温结晶行为研究 2008

结晶性聚合物的结晶行为是影响其微观结构并决定制品最终性能的关键因素。在实际应用中有些聚合物材料，如薄膜和纤维在某些方向上具有尺寸限制，而有些聚合物体系，如共聚物和共混物可能形成各自的微区，因此研究聚合物在受限环境下的结晶行为对深入了解聚合物的结晶动力学和指导生产均具有重要意义。<br>　　

本文采用平板成膜法，制备了一系列不同厚度的PEO薄膜，以乙基纤维素、聚氨酯为皮材，通过表面修饰技术，分别得到了乙基纤维素和聚氨酯修饰的PEO薄膜，为下一步受限条件下的结晶动力学研究奠定了实验基础。<br>

通过热台偏光显微镜(HSPOM)实验研究了修饰前后PEO的结晶形态和晶核密度。根据热台偏光显微镜照片，可以看出，不同皮材修饰前后的PEO薄膜结晶过程为预先成核过程，并进一步计算了修饰前后的品核密度，发现聚氨酯作为修饰层对PEO的结晶没有诱导作用。<br>　　

用Monte Carlo法模拟了在预先成核条件下，50.5℃时不同厚度PEO薄膜的等温结晶过程，发现在薄膜厚度足够大时，聚合物结晶行为比较好的符合了Avrami方程，只在结晶后期有一些偏离。当厚度小于晶核平均间距时，在结晶的初期，聚合物的Avrami图形就会出现一个新的转折点一初期转折点。研究表明，Avrami图形上初期转折点的出现是由于结晶体从三维生长向二维生长的转变所致，并提出了聚合物在受限体系中的结晶模型。<br>　　

采用差示扫描量热仪(DSC)实验研究了乙基纤维素和聚氨酯两种表面修饰材料修饰聚氧化乙烯薄膜的等温结晶行为，发现当薄膜的厚度小于各自的平均晶核间距时，在Avrami图形上出现了一个不同于二次结晶的转折点，动力学分析结果表明结晶体的生长模式发生转变，由三维生长模式转变成二维生长模式。验证了前文提出的聚合物在受限体系中的结晶模型能很好的预测初期转折点出现的条件，证明了由于体系限制，会导致结晶体在生长过程中生长模式发生变化。

引证文献(2条)

1.姚雷 晶粒组织演化的蒙特卡罗模拟[学位论文]硕士 2005

2.汤伟.朱定一.关翔锋.陈丽娟 分子模拟在材料科学中的研究进展[期刊论文]-材料导报 2004(z1)

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下载时间：2011年5月16日

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