陀螺仪的原理及应用

编号 0710118

毕 业 论 文

（ 2011届本科 ）

题 目： 陀螺仪的原理及其应用 系（部）院： 物理与机电工程学院 专 业： 物理学 作者姓名： 李淑娟 指导教师： 李守义 职称： 副教授 完成日期： 2011 年 5 月 20 日

二○一 一年五月

目 录

河西学院本科生毕业论文（设计）诚信声明 ............................................................................... 2 河西学院本科生毕业论文（设计）任务书 ................................................................................... 3 河西学院本科生毕业论文（设计）开题报告 ............................................................................... 5 陀螺仪的原理及其应用 ................................................................................................................... 7 0 引言 ............................................................................................................................................... 7 1 陀螺仪的原理 ............................................................................................................................... 9 2 几种陀螺仪介绍 ......................................................................................................................... 10 2.1 微机械陀螺仪 ...................................................................................................................... 10

2.1.1 微机械陀螺仪姿态测量原理 ...................................................................................... 10 2.1.2 微机械陀螺的发展 ...................................................................................................... 11 2.2 硅微振动陀螺仪 .................................................................................................................. 12 2.2.1 振动陀螺仪的原理 ...................................................................................................... 12 2.2.2 驱动力的表达式 .......................................................................................................... 12 2.2.3 硅微振动陀螺仪的发展 .............................................................................................. 14 2.3 光纤陀螺仪 .......................................................................................................................... 14 2.3.1 光纤陀螺仪的原理 ...................................................................................................... 14 3.3.2 光纤陀螺的发展 .......................................................................................................... 15 2.4弹性驱动陀螺仪 .................................................................................................................. 16 2.4.1 弹性驱动陀螺仪的启动原理 ...................................................................................... 17 2.4.2弹性驱动陀螺仪的发展................................................................................................19 3 结论 ............................................................................................................................................. 19 致 谢 ........................................................................................................................................... 20 参考文献 ......................................................................................................................................... 21 文献综述 ......................................................................................................................................... 22 河西学院本科生毕业论文（设计）题目审批表 ......................................................................... 24 河西学院物理与机电工程学院指导教师指导毕业论文情况登记表 ......................................... 25 河西学院毕业论文（设计）指导教师评审表 ............................................................................. 25 河西学院本科生毕业论文（设计）答辩记录表 ......................................................................... 27

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河西学院本科生毕业论文（设计）诚信声明

本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

本科毕业论文（设计）作者签名：

二〇一 一年五月二十日

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河西学院本科生毕业论文（设计）任务书

论文题目 作者姓名 陀螺仪的原理及其应用 李淑娟 所属系 专业 年级 物理与机电工程学院 物理学 07（1）班 指导教师姓名、职称 李守义 副教授 任务下达日 2010.12.1 一、论文（设计）的主要内容 介绍陀螺仪的来源及发展历史，分析陀螺仪的工作原理以及在各方面的应用，然后重点介绍微机械陀螺仪、硅微振动陀螺仪、光纤陀螺仪和弹性驱动陀螺仪，分别从它们各自的工作原理入手，推导其工作驱动方程，并分析了它们各自在未来的发展趋势及其在各方面的应用价值。 二. 论文（设计）的基本要求 陀螺仪是力学教学中角动量定理的一个典型的应用，认真阅读参考资料，掌握陀螺仪的基本原理，并对其原理进行详细的分析。根据陀螺仪的原理，分析各种陀螺仪的应用。 三. 论文(设计)进度安排 阶段 一 二 三

论文（设计）各阶段名称 起止日期 查阅相关文献，确定题目，写出开题报告。 10.12.1-11.3.5 查阅本论文有关的文献，写出文献综述。 进行理论分析。 11.3.5-11.4.5 11.4.5-11.04.20 3

四 论文撰写，写出初稿，进行修改并定稿。 11.04.20-11.05.20 四.需收集和阅读的资料及参考文献（指导教师指定） [1] 梁阁亭, 恵俊军, 李玉平. 陀螺仪的发展及应用[J].飞航导弹, 2006, 4: 38~40. [2] 王广龙, 祖静, 张文栋. 微机械陀螺仪及其应用研究[J]. 电子测量与仪器学报, 1999, 13(2): 31~34. [3] 王存超, 王寿荣, 夏敦柱. 基于自适应控制的硅微振动陀螺仪驱动电路研究[J]. 测控技术, 2007, 26(7): 73~77. [4] 姜仁富. 弹性驱动陀螺仪概述[J]. 传感世界, 1996, 3: 19~24 [5] 裘安萍, 蔡体菁等. 硅微机械振动陀螺仪非线性动力分析[J]. 传感技术学报, 2000, 1: 18~22. [6] 郭秀中, 阮爱武. 微机械梳状驱动陀螺仪的理论分析[J]. 传感器世界, 1997, 16(3): 23~26. [7] Sanders G A, Szafraniec B, LIU Renyong et al. Fiber optic gyros for space, marine, and aviation applications[J]. SPIE. 1996, 2837: 61～67. [8] Kajioka H, Humagai T, Nakai H, et al. Commercial applications of mass- produced fiber optic gyros[J]. SPIE. 1996, 2837: 18～37. [9] 胡卫东. 光纤陀螺发展评述[J]. 红外技术, 2001, 23(5): 29~33. [10] 金杰, 王玉琴. 光纤陀螺研究综述[J]. 光纤与电缆及其应用技术, 2003, 6: 4~7. [11] JIN J, WANG Y Q. An overview of fiber-optic gyroscopes[J]. Optical Fiber & Electric Cable and Their Applications, 2003, 181: 4～7 ( in Chinese). [12] 谭健荣, 刘永智, 黄琳. 光纤陀螺的发展现状[J]. 激光技术, 2006, 30(5): 544~547. 负责人签名： 年 月 日 教研室意见

系 （部 ） 意 见 负责人签名： 年 月 日 4

河西学院本科生毕业论文（设计）开题报告

论 文 题 目 作者姓名 陀螺仪的原理及应用 李淑娟 所属院、专业、年级 物理与机电工程学院 物理学 07 级 指导教师姓名、职称 李守义 副教授 选题的根据： 预计字数 7000 开题日期 2011.3.5 在现今的世界格局中，战争以信息化战争的对抗为主，重点是发展精确制导武器，惯性技术是加强武器系统和提高作战能力的关键技术，而陀螺仪在惯性技术中发挥着巨大作用。因此，这些研究工作中首先考虑的就是陀螺仪的使用和研发，所以，研究陀螺仪具有重要的意义。目前陀螺的发展已进入第四个阶段，即静电陀螺、激光陀螺、光纤陀螺和振动陀螺。 主要内容及其主要的研究方法： 介绍了陀螺仪的来源及发展历史，分析了陀螺仪的工作原理以及在各方面的应用，然后重点介绍了微机械陀螺仪、硅微振动陀螺仪、光纤陀螺仪和弹性驱动陀螺仪，分别从它们各自的工作原理入手，推导了其工作驱动方程，并分析了它们各自在未来的发展趋势及其在航海、航天、军事等各方面的应用价值。 完成期限和采取的主要措施： 完成期限：2011.3.5—2011.5.20 主要措施：1. 查阅资料 2. 结合自己对资料的认识，总结出陀螺仪的原理及几个应用。 3. 认真撰写，写出初稿并进行多次修改。 5

主要参考资料： [1] 梁阁亭, 恵俊军, 李玉平. 陀螺仪的发展及应用[J].飞航导弹, 2006, 4: 38~40. [2] 王广龙, 祖静, 张文栋. 微机械陀螺仪及其应用研究[J]. 电子测量与仪器学报, 1999, 13(2): 31~34. [3] 王存超, 王寿荣, 夏敦柱. 基于自适应控制的硅微振动陀螺仪驱动电路研究[J]. 测控技术, 2007, 26(7): 73~77. [4] 姜仁富. 弹性驱动陀螺仪概述[J]. 传感世界, 1996, 3: 19~24 [5] 裘安萍, 蔡体菁等. 硅微机械振动陀螺仪非线性动力分析[J]. 传感技术学报, 2000, 1: 18~22. [6] 郭秀中, 阮爱武. 微机械梳状驱动陀螺仪的理论分析[J]. 传感器世界, 1997, 16(3): 23~26. [7] Sanders G A, Szafraniec B, LIU Renyong et al. Fiber optic gyros for space, marine, and aviation applications[J]. SPIE. 1996, 2837: 61～67. [8] Kajioka H, Humagai T, Nakai H, et al. Commercial applications of mass- produced fiber optic gyros[J]. SPIE. 1996, 2837: 18～37. [9] 胡卫东. 光纤陀螺发展评述[J]. 红外技术, 2001, 23(5): 29~33. [10] 金杰, 王玉琴. 光纤陀螺研究综述[J]. 光纤与电缆及其应用技术, 2003, 6: 4~7. [11] JIN J, WANG Y Q. An overview of fiber- optic gyroscopes[J]. Optical Fiber & Electric Cable and Their Applications, 2003, 181: 4～7 ( in Chinese). [12] 谭健荣, 刘永智, 黄琳. 光纤陀螺的发展现状[J]. 激光技术, 2006, 30(5): 544~547. 指导教师意见 签 名： 年 月 日 负责人签名： 年 月 日 教研室意见 系（部） 负责人签名： 年 月 日 意 见 6

陀螺仪的原理及其应用

河西学院 物理与机电工程学院 李淑娟

摘 要：介绍了陀螺仪的来源及发展历史，分析了陀螺仪的工作原理以及在各方面的应用，然后重点介绍了微机械陀螺仪、硅微振动陀螺仪、光纤陀螺仪和弹性驱动陀螺仪，分别从它们各自的工作原理入手，推导了其工作驱动方程，并分析了它们各自在未来的发展趋势及其在航海、航天、军事等各方面的应用价值。

关键词：陀螺仪，光纤，振动，驱动，惯性技术

Principle and application of the gyroscope

Abstract: This paper first introduces the source of gyroscope. From the source of gyroscope, this paper describes the history of the gyroscope, analyses the working principles of gyroscope and applications in every aspects, and then emphasizes on micro-mechanical gyroscopes, silicon micro-gyroscope, fiber gyroscopes and gyro flexible drive, from their each working principles respectively, deduces their working driving equation and analyses their development tendency and application value in navigation, aerospace, military affairs and other aspects in the future.

Key words: Gyroscope, Optical fiber, Vibration, Drive, Inertial Technology

0 引言

绕一个支点高速转动的刚体称为陀螺。通常所说的陀螺是特指对称陀螺，它是一个质

量均匀分布的，具有轴对称形状的刚体，其几何对称轴就是它的自转轴。而现在一般将能够测量相对惯性空间的角速度和角位移的装置称为陀螺。

1850年法国的物理学家莱昂·傅科(J.Foucault)为了研究地球自转，首先发现高速转动中的转子(rotor)，由于惯性作用它的旋转轴永远指向一固定方向，他用希腊字gyro(旋转)和scope(看)两字合为gyro scope 一字来命名这种仪表。

陀螺是一种即使无外界参考信号也能探测出运载体本身姿态和状态变化的内部传感器，其功能是测量运动体的角度、角速度和角加速度。陀螺仪有两大特性，即定轴性和进动性。利用这两个特性就可在导弹等运载器的飞行过程中建立不变的基准，从而测量出运动体的姿态角和角速度。同时由加速度计测出其线加速度，经过必要的积分运算和坐标变换，确定弹(箭)相对于基准坐标系的瞬时速度和位置。也就是说，可以利用陀螺的特性建立一个相对惯性空间的人工参考坐标系，通过陀螺仪和加速度计测出运载器(包括火箭、导弹、潜艇、远程飞机、宇航飞行器等)的旋转运动和直线运动信号，经计算机综合计算，并指令姿态控制系统和推进系统，实现运载器的完全自主导航。惯性制导技术的第一次应用是在第二次世界大战时德国的V22火箭上。20世纪60年代后，美、苏争霸，扩充军备，大力发展惯性制导技术。现代导弹、宇航飞行器等多采用惯性制导的方法。1970年，我国

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人造地球卫星发射成功，其中也应用了惯性制导技术。20世纪90年代的海湾战争中，法国的AS230激光制导空对地导弹命中率95%，美国的斯拉姆导弹则创造了“百公里穿杨” 的记录。为攻击一座水电站，一架A26飞机在116km的距离上，发射了一枚斯拉姆导弹，而附近另一架A27飞机发射的第二枚导弹，竟穿过第一枚导弹打开的墙洞击中目标。自1910年首次用于船载指北陀螺罗经以来，陀螺已有近100年的发展史，发展过程大致分为4个阶段：第一阶段是滚珠轴承支承陀螺马达和框架的陀螺；第二阶段是20世纪40年代末到50年代初发展起来的液浮和气浮陀螺；第三阶段是20世纪60年代以后发展起来的干式动力挠性支承的转子陀螺；目前陀螺的发展已进入第四个阶段，即静电陀螺、激光陀螺、光纤陀螺和振动陀螺[1]。

微机械陀螺仪是基于微机械加工制造技术产生的高技术产品，是当代微机械电子系统(MEMS)领域和惯性领域新兴的十分重要的分支，而MEMS及其制造技术是在微电子工艺基础上发展起来的多学科交叉的前沿研究领域，它涉及电子工程、机械工程、材料科学、物理学、化学以及生物医学等多种工程技术和学科。它是未来低成本、中精度、微尺寸、低功耗、抗高过载、高可靠性惯性测量元件的发展方向[2]。它不仅可以用于炮射导弹、炮弹、末敏弹药的惯性导航系统和姿态测量系统等军事领域，同时还可以用于卫星、飞机、汽车、工业机器人、摄影、玩具、医疗器械的方向定位和姿态测量等民用商业领域。 硅微振动陀螺仪是以微机电系统(MEMS)技术为基础，用来测量转动角速度的微型传感器，因其体积小、价格低、适于批量生产等特点，越来越受到人们的重视，成为目前研究的重点[3]。

1976 年，美国犹他大学的Vali和R. W.Shorthil首次提出了光纤陀螺( Fiber op tic gyro)的概念。它标志着第二代光学陀螺——光纤陀螺的诞生(第一代光学陀螺为激光陀螺)。光纤陀螺不仅具有环形激光陀螺的各项优点，而且在某些方面还优于环形激光陀螺，无论在军用还是民用领域里都拥有极强的竞争能力和广阔的潜在市场。随着光纤技术和集成光路技术的发展，光纤陀螺正朝着高精度和小型化发展。

弹性驱动陀螺仪是一种快速启动的陀螺仪。弹性驱动陀螺仪最突出的特点是启动时间很短。电动陀螺仪采取快速启动措施后，启动时间为5s。火药燃气驱动陀螺仪和高压冷气驱动陀螺仪的启动时间0.2~0.3s。弹性驱动陀螺仪的启动时间可以达到10ms数量级，一般都在0.1s以内[4]。弹性驱动陀螺仪又称储能陀螺仪，其实它只是一种最典型的储能陀螺仪，因为火药燃气驱动陀螺仪和高压冷气驱动陀螺仪也属储能陀螺仪的范畴。弹性驱动陀螺仪的结构特点是：在陀螺转子里面(或在转子外面)安装有发条弹簧，靠它储存能量。

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1 陀螺仪的原理

陀螺仪的原理就是，一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不会改变的。人们根据这个道理，用它来保持方向，制造出来的东西就叫陀螺仪。陀螺仪在工作时要给它一个力，使它快速旋转起来，一般能达到每分钟几十万转，可以工作很长时间。然后用多种方法读取轴所指示的方向，并自动将数据信号传给控制系统。在现实生活中，陀螺仪发生的进给运动是在重力力矩的作用下发生的。

陀螺仪被广泛用于航空、航天和航海领域。这是由于它的两个基本特性：一为定轴性(inertia or rigidity)，另一是进动性(precession)，这两种特性都是建立在角动量守恒的原则下。

定轴性：当陀螺转子以高速旋转时，在没有任何外力矩作用在陀螺仪上时，陀螺仪的自转轴在惯性空间中的指向保持稳定不变，即指向一个固定的方向；同时反抗任何改变转子轴向的力量。这种物理现象称为陀螺仪的定轴性或稳定性。其稳定性随以下的物理量而改变：

1. 转子的转动惯量愈大，稳定性愈好： 2. 转子角速度愈大，稳定性愈好。

所谓的“转动惯量”，是描述刚体在转动中的惯性大小的物理量。当以相同的力矩分别作用于两个绕定轴转动的不同刚体时，它们所获得的角速度一般是不一样的，转动惯量大的刚体所获得的角速度小，也就是保持原有转动状态的惯性大；反之，转动惯量小的刚体所获得的角速度大，也就是保持原有转动状态的惯性小。

进动性：当转子高速旋转时，若外力矩作用于外环轴，陀螺仪将绕内环轴转动；若外力矩作用于内环轴，陀螺仪将绕外环轴转动。其转动角速度方向与外力矩作用方向互相垂直。这种特性，叫做陀螺仪的进动性。进动角速度的方向取决于动量矩H的方向(与转子自转角速度矢量的方向一致)和外力矩M的方向，而且是自转角速度矢量以最短的路径追赶外力矩。进动方向这可用右手定则判定。即伸直右手，大拇指与食指垂直，手指顺着自转轴的方向，手掌朝外力矩的正方向，然后手掌与4指弯曲握拳，则大拇指的方向就是进动角速度的方向。进动角速度的大小取决于转子动量矩H的大小和外力矩M的大小，其计算式为?MH。进动性的大小也有三个影响的因素：

(1)外界作用力愈大，其进动角速度也愈大；

图 1 进动方向

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(2)转子的转动惯量愈大，进动角速度愈小； (3)转子的角速度愈大，进动角速度愈小。 2 几种陀螺仪介绍 2.1 微机械陀螺仪

2.1.1 微机械陀螺仪姿态测量原理

微机械陀螺仪的理论基础是经典力学中哥氏效应理论，即系统中以速度V运动的质量

m，存在角速度?时，产生哥氏力F，F?2m?V。从结构上看，微机械陀螺仪大体上可

分为振动式和转子式两大类。目前国外研制最多的是振动式微机械陀螺仪。它是利用振动质量被带动旋转时的哥氏效应来敏感角速度的。从功能上看，它属于单轴速率陀螺仪或称速感器。其姿态测量原理是：敏感元件(质量块)在激励模态下振动，沿垂直于振动方向的轴施加角速度，在哥氏力的作用下，质量块将在三维空间的另一方向上以敏感模态同频动，其振动幅度与角速度大小成正比，相位与角速度方向有关，通过测量敏感模态的振动幅度就可以知道角速度。其振动频率一般为数百至数千Hz，振幅一般为百分之mm。

音叉振动式微机械陀螺仪的特点是沿驱动轴为线振动而绕输出轴为角振动，它的动力程可用二阶线性微分方程表示。

???c???k??Tcos?t (1) J?mn式中：J为音叉绕中心轴的转动惯量；c为阻力系数；k为扭转刚度；Tm为哥氏惯性力矩；

?n为音叉激振角速度；?表示音叉绕中心轴的角位移。

引入音叉无阻尼振动固有角频率?0和相对阻尼系数(或称阻尼比)?

?0???k (2) JC (3) 2kJ可把(1)式写成如下形式

???2??????2???0Tmcos?nt (4) J由(4)式可以看出，音叉振动陀螺仪的动力学方程是一个典型的有阻尼受迫振动二阶微分方程。当输人角速度?为常值时，它的解为

???e???0tsin(1??2?0t??)?TmJ(?0??n)2?(2??n?0)222cos(?n??) (5)

t 10

式中?和?为由初始条件决定的任意常数；?为相位移，??arctan2??0?n22。 ?0??n从(5)式可以看出，音叉绕中心轴的角运动由两个分量组成；一是有阻尼的衰减角振动分量；另一是强迫角振动分量。因固有角频率?0通常取得很大，前者很快衰减。如果选取激振角频率?n等于固有角频率?0，则相位移??90o；在这种谐振状态下，音叉强迫角振动成为

?n?Tmsin?0t (6) 22J??0 由于Tm?2sF?2ms0?xm?n其中s为集中质量至音中心轴的垂直距离，x为振幅，代人(2)、(3)式，有

?n?2ms0xm?sin?0t (7) c 音叉绕中心轴强迫振动角位移由传感器检测。设传感器标度因数为Ku， 则传感器输出的幅值为

Um?Ku2ms0xm??K? (8) c 可见输出电压的幅值Um与输入角速度?成正比。这里K称为音叉振动陀螺标度因数

K?Ku代人(4)式，(7)式可写为

2ms0xm (9) c?n?Umsin?0t (10)

从(10)式可以看出，音叉绕中心轴的角位移?以固有角频率?0、幅值Um振动，信号的相位与激振信号的相位关系，则取决于输人角速度的方向[2]。所以，输出信号需要用鉴相器与激振信号的相位进行比较，才能判别输入角速度的方向。 2.1.2 微机械陀螺的发展

随着微机械加工工艺和手段的进一步发展，微机械陀螺仪在测量精度上将会有很大提高，加之它特有的微尺寸、低功耗、低成本和抗高过载等特点，在未来惯性测量元件的应用领域必将占有更大的市场。由于炮射导弹飞行时间短、转速低，测量精度要求不高，并结合其结构紧凑、要求测量系统体积小的特点，采用微机械陀螺仪测量弹体姿态是完全可行的。

在现今的世界格局中，战争以信息化战争的对抗为主，重点是发展精确制导武器，实现中远程精确打击和非接触作战；大力提高防空、反导、突防、电子和信息作战体系，加

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强局部作战区域的制空、制海和制电磁权的作战能力。惯性技术是加强武器系统和提高作战能力的关键技术。许多国家都将发展军事力量作为首要目标，而衡量军事力量提高的一个因素就是先进武器系统的研究和制造，而这些研究工作中首先考虑的就是陀螺仪的使用和研发，航天惯性技术在实施精确打击中的特殊地位，导弹武器精确制导对惯性技术的要求，在战术武器应用方面前景看好。战术武器方面，惯性系统与其他方式的组合制导，也是一个重要的发展空间。故而微机械陀螺仪的研究更是重中之重。 2.2 硅微振动陀螺仪 2.2.1 振动陀螺仪的原理

振动陀螺仪的工作原理与古典的单自由度旋转陀螺仪类似，只是用振动运动代替了旋转运动。工作时，给固定的定子梳齿施加正弦驱动电压，则定子梳齿间形成梳齿电容，使定齿与动齿间形成圆周方向的静电驱动力。在静电驱动力的作用下，带有陀螺仪检测质量和梳齿的振动轮绕垂直与该轮的中心轴做简谐角振动。当在基片平面内有一沿垂直于扭杆方向的角速度输入时，作用在陀螺检测质量上的哥氏力将使振动轮绕扭杆作周期性振动[5]，这是位于振动轮下面的电容将发生变化，根据其电容变化的大小就可测得输入角速度的值。

硅微振动陀螺仪是二十世纪八十年代发展起来的一种新型微机电陀螺，它是根据陀螺原理，利用微机电加工技术制造而成的。硅微振动陀螺仪通过振动质量块敏感哥氏力来测量转动角速度，包括驱动和敏感两个模态。驱动模态的稳定性和一致性对陀螺的性能有着重要影响。在单个驱动模态中，自激驱动可使陀螺驱动自动稳定在陀螺仪驱动模态的固有频率上，锁相驱动通过调整相位也可使得驱动模态谐振，但单驱动模态的硅微振动陀螺仪对系统轴向加速度的干扰十分敏感，故设计中采用双驱动模态，由于微机械加工误差的影响，固有频率存在偏差，无法保证双驱动模态的一致性(同频、等幅、反相)，不利于后续的信号处理。为减小加工误差的影响，自适应控制器在陀螺中得到了应用，但要求特殊的驱动结构；基于自适应控制原理，对硅微振动陀螺仪采用固定频率信号驱动，通过振动速度检测和反馈实现自适应调谐，能够应用于双驱动模态的硅微振动陀螺仪驱动中，振动稳定并保持一致。 2.2.2 驱动力的表达式

图2示出梳状电极的结构组成。在梳状电极形成电容器内的电容量为

C?2n?lhbh?(2n?1)? (11) da12

式中：?为介电常数，l,a,b,d代表内容见图；h为电极厚度；n为两侧都有交叠部分的叉

指数目(例如图中n?5)。若在固定电极上施加驱动电压u对梳状电极形成电容器的储存的电场能量为

1lh1bhE?Cu2?n?u2?(n?)?u22d2a (12)

?E1?E2

将电场能量E对x轴向位移求偏导数，则得沿x轴方向的静电力

?E?E1?E2???x?l?ah1bh?n?u2?(n?)?u22 (13)

d2aF? 图 2 梳状电极的结构组成

因实际结构中a2b比d大的很多，故式(13)可简化成

F?n?u2h (14) d 在固定电极上施加的是带有直流偏置的交流电压。为使A，B两端梳状电极以推挽方式驱动，两端固定电极上交流电压的相位应当相反，亦即

uA?uP?uDsin?Dt

uB?uP?uDsin?Dt (15)

式中：up为直流偏置电压；uD为交流电压幅值；?为角频率。在该电压作用下，A、B两端固定电极对活动电极的静电吸力按下式计算

FAx?n?FBx?n?h22(uP?2uPuDsin?Dt?uDsin2?Dt) dh22(uP?2uPuDsin?Dt?uD2sin?Dt) (16) d 静电吸力的方向总是使电极之间的电场能量趋于最大。因此A端固定电极对活动电极的静电吸力沿x轴的正向，B端的静电吸力则沿x轴的负向。2个静电吸力的合力就是梳状电极的静电驱动力，其表达式为

Fx?FAx?FBx?4n?或

huPuDsin?Dt (17) dFx?Fxmsin?Dt (18)

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这里Fxm为静电驱动力的幅值

Fxm?4n?huPuD (19) duP和uD常取成相等[6]，这样式(19)成为

Fxm?4n?h2uD (20) d 由此可见，梳状电极静电驱动力是随时间按简谐规律变化的，其角频率与驱动电压的角频率相同，幅值与梳状电极的几何参数及驱动电压有关，而与活动电极相对固定电极的位移无关(当位移比叉指交叠部分的长度小得多时)。因此，这种驱动方式的振幅可以设计得较大(指相对其它驱动方式而言)，有利于提高陀螺仪的测量灵敏度。 2.2.3 硅微振动陀螺仪的发展

硅微机械振动陀螺仪经过十几年的发展，先后出现了双框架式、音叉式、振动轮式等许多典型的结构型式。双框架式硅微振动陀螺仪由于沿z轴方向质量分布不对称，而对x，y方向冲击非常敏感，由此而产生的测量误差制约了陀螺仪测量精度的提高。音叉式结构采用叉指驱动、极板垂直振动方式进行工作，存在的主要问题是z方向的冲击直接影响陀螺仪的输出信号，且当检测极板垂直位移较大时，陀螺仪存在“脱齿”现象。振动轮式陀螺仪采用线驱动、角振动输出的方式进行工作，对称的结构消除了外界冲击对其输出信号的干扰。

它们在单晶硅芯片上使用集成电路制造中的光刻、腐蚀、离子注入以及键合等微机械加工技术制造而成，非常适合大规模生产，成本很低，而且体积小(仅指甲盖那么大)，重量轻，功耗小，启动快，有利于发展冗余技术，易于实现数字化和智能化。它的高速发展将在军民品各个领域获得应用。 2.3 光纤陀螺仪

自1976年Vali和R.W.Shorthil提出光纤陀螺的概念以来，光纤陀螺的发展已走过了30多个年头。在这短短的30多年里，光纤陀螺得到了很大的发展，其角速度的测量精度已从最初的15°/h提高到现在小于0.001°/h的量级，并已在航空航天、武器导航、机器人控制、石油钻井及雷达等领域获得了较为广泛的应用[7,8,9]。 2.3.1 光纤陀螺仪的原理

光纤陀螺的基本工作原理与Sagnac干涉仪的原理相似。其基本光路系统如图3所示，由长度为l的单模光纤代替Sagnac干涉仪中圆形光路部分而构成。来自光源的光束通过分束器分成了两束光，这两束光分别从光纤线圈(即光纤缠绕在半径为R的环上)两端耦合进入光纤

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传感线圈并反向传输。从光纤线圈两端出来的两束光，通过合束器后又重新复合，并且产生干涉。如果光纤线圈处在静止状态，从光纤线圈两端出来的两束光的相位差为零。如果光纤线圈以角速度?旋转，这两束光会由于Sagnac效应而产生相位差。当光纤线圈以角速度?相对于惯性参照系统作旋转运动时，两束光的传播速度是有差异的。A rditty和Lefevre已导出与?同方向。 传输的光传播速度为：

C同?c1??R(1?2) (21) nn与?反方向传输的光传播速度为：

C反?c1??R(1?2) (22) nn式中c为真空中的光速；n为光纤的折射率。 通过计算和推导可得到，与?同方向行进的光的到达时间为：

T同?cl2?2?A (23) nccl2?2?A (24) nc与?反方向行进的光的到达时间为： T反?式中A为光路所包围的面积，对于光纤 线圈而言A??R2

由式(23)和式(24)可以求得两束光之间 的相位差??为：

图 3光纤陀螺的原理结构示意图

???2?f?T?2?c4?A8??A?2? (25) ?0c?0c式中?0为光波长，f为光频率。从式(25)可以看出相位差??与光路轨迹形状、旋转的中心位置与光纤折射率n无关，而只与光路轨迹的几何参数有关。如果光纤的匝数为N，则式(25)可以修正为：

???8??AN (26) ?0c[10]

通过相位解调提取??，即可利用上式求出?3.3.2 光纤陀螺的发展

。

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光纤陀螺的分类按其结构和原理可分为干涉式光纤陀螺(I-FOG)、谐振式光纤陀螺(R-FOG)、光纤型环形激光陀螺(FRLG)、布里渊光纤陀螺(B-FOG)。而I-FOG按结构分类又可分为开环和闭环两种，还按其相位解调方式分类等。

表征光纤陀螺的性能优劣主要是输入动态范围、精度、标度因数、偏置漂移等参数。根据不同的实际应用性能需求，如今已发展出以下4种主要的干涉式光纤陀螺结构[11]。 (1)开环全保偏光纤陀螺：精度低、成本低，早期采用模拟电路，现已基本采用数字信号处理，漂移率也提高到1°/h左右。

(2)开环单模消偏光纤陀螺：精度低、低成本，采用消偏器，采用处理电路基本和上一种相似，性能稍好于前一种。

(3)闭环全保偏光纤陀螺：精度高(可达到10?4°/h)、高成本，采用数字电路，主要应用于空间技术、军事应用和科学研究。

(4)闭环单模光纤陀螺：成本相对前一种光纤陀螺低，精度高(可达到0.0035°/h)，采用特殊消偏技术，数字电路，制作难度大。

经过三十多年的研究和探索，I-FOG的研究已经进入实用化阶段，中、低精度的开环系统的应用早已广泛开展，高精度的闭环系统已日趋完善，并逐步开始应用于实际系统。新型光纤陀螺的研究，尤其是R-FOG和布里渊光纤陀螺正在加速进行。目前，国内的光纤陀螺的研究也取得了一定的进展，但是也遇到了一些困难，主要是没有适合光纤陀螺的优质元器件，如光纤、光纤线圈、超辐射发光二极管、光集成芯片等，这些极大地阻碍了光纤陀螺的研制进度。基于这个原因，我们要利用国内综合技术的优势，从元器件入手，发扬大力协作的精神，联合攻关研制光纤陀螺。虽然我国研制光纤陀螺面临很多技术困难，但是在某些方面也取得很好的成就。目前，国内关于FOG的研究，实际上可以围绕以下四个方面进行：1)提高角速度测量灵敏度；2)扩大测量范围；3)抑制漂移；4)将光纤陀螺的性能转移到工程应用[10,12]。在不远的将来光纤陀螺技术在航空、航天、航海及陆地的各个领域都将得到广泛的应用。

总而言之，光纤陀螺今后的研究趋势可归纳为如下：(1)采用三轴测量代替单轴，研发多功能集成光学芯片、保偏技术等，加大光纤陀螺的小型化、低成本化力度；(2)深入开发中、低精度光纤陀螺的应用，特别是民用惯性导航技术；(3)加强精密级光纤陀螺的技术与应用研究，开发新型的光纤陀螺B-FOG和FRLG 等。 2.4弹性驱动陀螺仪

弹性驱动陀螺仪是利用发条弹簧所储存的弹簧势能驱动陀螺仪转子高速旋转的陀螺

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仪，它最突出的特点是启动时间很短。 2.4.1 弹性驱动陀螺仪的启动原理

发条弹簧是弹性驱动陀螺仪的动力源是最关键的元件。常用的发条有蜗线发条、直线蜗卷发条。蜗线发条，其自由状态呈蜗卷形，利用蜗卷卷紧的发条恢复自由状态的恢复力矩。直线蜗卷发条，其工作部分的自由状态呈直线形，两端头的形状有多种多样的类型，因为没有原始弯曲，所以加工成本低。在研制过程中，先后采用过蜗线发条和直线蜗卷发条，采用直线蜗卷发条不但加工方便，而且由于发条钢带的厚度也可以小一点，装配方便。

直线蜗卷发条的形状如图4所示。

图 4 直线蜗卷发条形状

图 5 直线蜗卷发条与转子的联接

发条的外端部有弯钩，通过它固定在转子的两部分转子(1)和转子(2)之间，如图5所示。 弹性驱动陀螺仪的型式之一，其原理图如图6所示。发条弹簧3置于转子1的内腔，外条弹簧3的外端固定于转子1上(见图5)，内端与转子轴相连。图6所表示的状态是储能状态(已经上紧发条)，此时发条弹簧一圈紧靠一圈地缠绕在转子轴上，足够的弹簧势能储存于此。在激励信号作用下使陀螺解锁时，所储存的弹簧势能En迅速转换成转子高速旋转的动能Ev。此时发条弹簧内端是与转子轴脱开的，它一圈紧靠一圈地紧贴在转子的内壁上成为转旋转质量的一部分。

根据能量转换原理En?Ev

En??KMDn (27)

式中：MD——发条力矩；n——上紧发条时，发条的弹性变形圈数；K——修正系数，与发条外端的固定方式有关，对于V形固定K?0.80~0.85

MD??Ebh3bLg (28)

式中：b——发条带宽度；h-发条带厚度；Lg——发条带工作长度；E——发条材料的弹

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性模量。

Ev?12J? (29) 2式中：?——陀螺仪转子转速；J——陀螺仪转子的转动惯量。 综合(27)式和(29)式得

1 ?KMDn?J?

2 ???代入K?0.8得

??21.4MDn (r/min) (30) J2?KMDn J

式中：MD——发条力矩N?m；J——转子转动惯量Kg?m2；n——发条弹性变形圈数。

陀螺仪转子在发条弹簧驱 动下，其能量转换的速度是 很快的，陀螺仪转子由静止 状态到达规定转速所需要的 时间称转子的启动时间，对 于这种类型的陀螺仪通常以 最高转速为基准。

启动时间?t可由下式计算

图 6 弹性驱动陀螺仪

1一陀螺仪转子 2一陀螺仪内环 3一发条弹簧 4一陀螺仪外环 5一 电位计 (固定在陀螺壳体上)电刷固定在外环轴上 6一外环轴承 7一转子上安装轴承的部位 8一内环轴承 9一转于轴 10一转子轴承

2?nJ?t?

KM 代入K?0.8，并考虑到单位换算得

?t?2800Jn (ms) M 由计算和试验，?t的数值只有几十毫秒，所以弹性驱动陀螺实现了快速启动[4]。 在图6所示的陀螺仪中，发条弹簧驱动陀螺仪转子高速旋转起来以后，转子轴就有足够的方向稳定性，安装在外环轴上的电刷被稳定，安装于陀螺仪底座上电位计跟随着载体

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倾斜运动。因此电位计可以输出载体运动的倾斜角信号。 2.4.2 弹性驱动陀螺仪的发展

弹性驱动陀螺仪如同其它类型的自由陀螺仪一样，可以用作倾斜传感器和滚动位置指示器。在此，陀螺仪的本体部分，并无根本区别，主要差别在于陀螺外环轴向安装的传感器。

由于弹性驱动陀螺仪的启动时间很快，所以它通常应用于要求快速启动的场合。这种陀螺仪结构比较简单，制造成本低，可靠性好。如果实际使用中，要求的工作时间很短，例如40s至20s，那么，转子旋转起来后，可以靠惯性运转维持陀螺仪工作。如果要求工作时间较长，可以增加电维持转子转速的措施，例如用发条弹簧把陀螺仪转子首先驱动到转速18000r/min，然后转换成微电机维持转子转速22000r/min，此时如同一般的电动陀螺仪。如果对转速稳定性要求不高，也可以用比较简单的办法维持转子转速在一定的范围内。在我们国家，弹性驱动陀螺仪的研制和应用才刚刚起步技术还不成熟需要进一步研究的问题还很多。尽管一般钟表、手表以及很多日常用品中，发条弹簧类型较多，技术比较成熟，但是，弹性驱动陀螺仪中的发条弹簧有其特殊性，需要在设计上、工艺上、试验方面做很多的工作。 3 结论

陀螺仪是根据角动量守恒定律而制造的精确测量相对空间的角速度和角位移的装置。主要有定轴性和进动性两大特性。用陀螺的原理制造出的各种仪器广泛用于航海、航空、军事等各个领域。微机械陀螺仪的惯性导航系统和姿态测量系统用于军事、航天、医疗器械等各领域。硅微振动陀螺仪的驱动模态和检测模态可以精确的测量出输入角速度的值，有利于提高陀螺仪的测量灵敏度。光纤陀螺仪的快速发展使其角速度的测量精度越来越高，其应用也将越来越广。弹性驱动陀螺仪的启动时间短，应用于快速启动的场合。

虽然陀螺的诞生至今已有100多年的历史，但近几十年陀螺及其相关技术才得到快速发展，特别在20世纪80年代以后更是突飞猛进，20世纪90年代以后，光纤陀螺技术发展迅速，从未来的发展前景看，是今后发展的主要方向。它不仅可以用于舰艇、导弹、飞机等高性能的导航与制导系统，而且，如果采用集成电路及集成光路技术，进一步减小体积、质量及成本，提高可靠性、稳定性和耐用性， 还可以在民用运载工具方面得到广泛的应用，所以陀螺技术在国防和国民经济的建设中发挥了其重要作用。

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致 谢

大学四年学习时光已经接近尾声，在此我想对我的母校，我的父母、亲人们，我的老师和同学们表达我由衷的谢意。感谢我的家人对我大学四年学习的默默支持；感谢我的母校河西学院给了我在大学四年深造的机会，让我能继续学习和提高；感谢河西学院的老师和同学们四年来的关心和鼓励。老师们课堂上的激情洋溢，课堂下的谆谆教诲；同学们在学习中的认真热情，生活上的热心主动，所有这些都让我的四年充满了感动。 这次毕业论文设计我得到了很多老师和同学的帮助，其中我的论文指导老师李老师对我的关心和支持尤为重要。每次遇到难题，我最先做的就是向李老师寻求帮助，而李老师每次不管忙或闲，总会抽空来找我谈，然后一起商量解决的办法。

我做毕业设计的每个阶段，无论从选题到查阅资料，论文提纲的确定，中期论文的修改，还是到后期论文格式调整等的各个环节，李老师都给予了我悉心的指导。这几个月以来，李老师不仅在学业上给我以精心指导，同时还在思想给我以无微不至的关怀，在此谨向李老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。感谢在整个毕业设计期间和我密切合作的同学，和曾经在各个方面给予过我帮助的伙伴们，在此，我再一次真诚地向帮助过我的老师和同学表示感谢！

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参考文献

[1] 梁阁亭, 恵俊军, 李玉平. 陀螺仪的发展及应用[J].飞航导弹, 2006, 4: 38~40.

[2] 王广龙, 祖静, 张文栋. 微机械陀螺仪及其应用研究[J]. 电子测量与仪器学报, 1999, 13(2): 31~34.

[3] 王存超, 王寿荣, 夏敦柱. 基于自适应控制的硅微振动陀螺仪驱动电路研究[J]. 测控技术, 2007, 26(7): 73~77. [4] 姜仁富. 弹性驱动陀螺仪概述[J]. 传感世界, 1996, 3: 19~24.

[5] 裘安萍, 蔡体菁等. 硅微机械振动陀螺仪非线性动力分析[J]. 传感技术学报, 2000, 1: 18~22. [6] 郭秀中, 阮爱武. 微机械梳状驱动陀螺仪的理论分析[J]. 传感器世界, 1997, 16(3): 23~26.

[7] Sanders G A, Szafraniec B, LIU Renyong et al. Fiber optic gyros for space, marine, and aviation applications[J]. SPIE. 1996,

2837: 61～67.

[8] Kajioka H, Humagai T, Nakai H, et al. Commercial applications of mass- produced fiber optic gyros[J]. SPIE. 1996, 2837:

18～37.

[9] 胡卫东. 光纤陀螺发展评述[J]. 红外技术, 2001, 23(5): 29~33.

[10] 金杰, 王玉琴. 光纤陀螺研究综述[J]. 光纤与电缆及其应用技术, 2003, 6: 4~7.

[11] JIN J, WANG Y Q. An overview of fiber- optic gyroscopes[J]. Optical Fiber & Electric Cable and Their Applications, 2003,

181: 4～7 ( in Chinese).

[12] 谭健荣, 刘永智, 黄琳. 光纤陀螺的发展现状[J]. 激光技术, 2006, 30(5): 544~547.

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文献综述

绕一个支点高速转动的刚体称为陀螺。通常所说的陀螺是特指对称陀螺，它是一个质量均匀分布的，具有轴对称形状的刚体，其几何对称轴就是它的自转轴。而现在一般将能够测量相对惯性空间的角速度和角位移的装置称为陀螺。

1850年法国的物理学家莱昂·傅科(J.Foucault)为了研究地球自转，首先发现高速转动中的转子(rotor)，由于惯性作用它的旋转轴永远指向一固定方向，他用希腊字gyro(旋转)和scope(看)两字合为gyro scope 一字来命名这种仪表。

陀螺是一种即使无外界参考信号也能探测出运载体本身姿态和状态变化的内部传感器，其功能是测量运动体的角度、角速度和角加速度。陀螺仪有两大特性，即定轴性和进动性。利用这两个特性就可在导弹等运载器的飞行过程中建立不变的基准，从而测量出运动体的姿态角和角速度。同时由加速度计测出其线加速度，经过必要的积分运算和坐标变换，确定弹(箭)相对于基准坐标系的瞬时速度和位置。也就是说，可以利用陀螺的特性建立一个相对惯性空间的人工参考坐标系，通过陀螺仪和加速度计测出运载器(包括火箭、导弹、潜艇、远程飞机、宇航飞行器等)的旋转运动和直线运动信号，经计算机综合计算，并指令姿态控制系统和推进系统，实现运载器的完全自主导航。

国外从事微机械惯性仪表研究比较早，水平也比较高，已有产品问世。1994年，美国Draper Lab最早研究，目前已封装和试验了200个不同型号的微机械陀螺；Rockwell Inc.和Analog Device Inc.公司已有低精度的微机械陀螺仪和加速度产品，如ADXL202和ADXL250，主要应用于汽车工业领域。俄国莫斯科正在研制精密的微机械陀螺，已经过论证和仿真实验。日本的几所大学与有关公司合作开发了几种框架式振动陀螺，瑞士Neuchatel大学也研究出了一种类似的陀螺。英国New cast大学和Durharn大学合作，研究出了一种振动膜式硅微机械陀螺。经过十多年的努力，目前在技术上已经取得巨大进展，正在向中、高精度发展。国内起步较晚，目前有清华大学、北京理工大学、南京航空航天大学、哈尔滨工业大学微电子所、华北工学院以及上海交通大学等在从事微机械类惯性仪表的研究，已在理论和加工工艺上取得很多成果。由于炮射导弹发射过载高，弹体设计紧凑，测量参数多，用于姿态测量的传感器要求体积尽量小，以减小测量系统的体积。因此，针对这一背景，选用微机械陀螺研究是十分有价值和实际意义的。

光纤陀螺仪的突出特点使其在航天航空、机载系统和军事技术上的应用十分理想，因此受到用户特别是军队的高度重视，以美、日、法为主体的光纤陀螺仪研究工作已取得很大的进展。光纤陀螺仪研究工作大部分集中在干涉式，只有少数公司仍在研究谐振式光纤

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陀螺。光纤陀螺的商品化是在上世纪90年代初才陆续展开，中低精度的光纤陀螺(特别是干涉式光纤陀螺)己经商品化，并在多领域内应用；高精度光纤陀螺仪的开发和研制正走向成熟阶段。

美国是全球率先研制光纤陀螺的国家，承包商、大学及政府代理机构都在开发相关的关键技术，如Honeywell公司，KVH工业集团，Northrop Grum-man公司，Draper Laboratory公司，斯坦福大学等，主要服务于美国军队和航天航空部门。

日本是光纤陀螺研究生产的大国。日本航天航空电子公司( JAE) 、Mitsubishi精密仪器、日立电缆(Hitachi Cable)等都已经批量生产多级别的光纤陀螺。日本在干涉式光纤陀螺的实用化，特别是中、低精度级别的实用化方面走在世界的前列，如应用在车载导航、环保、工业控制、机器人控制、农业等。如Hitachi Cable在1991年成功研发世界上第1套用于警车的FOG导航系统。另外，JAE公司还积极开发航天航空用的高性能光纤陀螺，目前的研究主要集中在三轴干涉式光纤陀螺的集成技术和EDA ASE光源的研制。

欧洲的光纤陀螺研发工作主要集中在法国、俄罗斯和英国。法国Photonetics/ Ixsea公司开发的Octans系列和PH INS系列光纤陀螺，已经实用于惯性导航和深水作业中。俄罗斯的Fizop tika公司研制的VG系列已经商用化。

我国也非常重视光纤陀螺技术的研究，上世纪80年代后，许多大学和研究所相继启动光纤陀螺的研发项目，如航天工业总公司所属13所和上海803所、国防科技大学、清华大学、浙江大学等，也取得了一定的成绩，如1996年，航天总公司13所成功研制采用Y分支多功能集成光路、零偏稳定性达0. 4°/h全数字闭环保偏光纤陀螺，浙江大学和Honeywell公司几乎同时发现利用消偏可提高精度等。国内的光纤陀螺研制水平虽然与国际水平有一定距离，但已具备或接近中、低精度要求，并在近年来开始尝试产业化。此外，国内一些企业亦尝试与国外科研机构合作，如乌克兰大学生产光纤陀螺相关产品。

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河西学院本科生毕业论文（设计）题目审批表

系（部）院：物理与机电工程学院 专业：物理学 教师姓名 李守义 职称 副教授 学历 硕士研究生 拟选论文（设计）题目 陀螺仪的原理及应用 选题内容与要求： 陀螺仪是力学教学中角动量定理的一个典型的应用，就陀螺仪的原理和应用进行较为详细的分析。 教研室（研究所、中心）负责人审查意见： 签字：

年 月 日 系（部）、院审核意见： 系部（章） 年 月 日 注：本表按选题填写，每题一页，由系（部）、院存档。

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河西学院物理与机电工程学院指导教师指导毕业论文情况登记表

论文（设计） 题 目 学生姓名 指导教师姓名 指导时间 2010.12.20 2011.3.5 2011.3.25 2011.4.9 2011.4.16 2011.5.2 2011.5.17 2011.5.22 2011.5.28

陀螺仪的原理及应用 李淑娟 李守义 指导地点 一教 一教 实验楼 一教 一教 一教 实验楼 实验楼 三教B306 所属专业、年级 专业 物理学 年级 07级 职 称 副教授 学 历 学生签名 李淑娟 李淑娟 李淑娟 李淑娟 李淑娟 李淑娟 李淑娟 李淑娟 硕士研究生 备 注 25

指 导 内 容 确定选题，指定参考文献 检查参考文献查阅情况，指导开题报告 检查文献综述，指导进行论文分析 论文写作基础 撰写论文摘要及论文初稿 指导摘要的修改和论文初稿修改 论文修改 修改论文并定稿及论文ppt的制作 论文答辩

河西学院毕业论文（设计）指导教师评审表 毕业论文指导教师评定成绩（本页由指导教师手写） 评审基元 评审要素 目的明确 符合要求 评审内涵 满分 实评分 选题符合专业培养目标，体现学科、专10 业特点和综合训练的基本要求 符合本学科的理论发展，有一定的学术意选题理论意义或 义；对经济建设和社会发展的应用性研究10 质量实际价值 中的某个理论或方法问题进行研究，具有一定的实际价值 30% 题目规模适当 5 选题恰当 难易度适中 5 能独立查阅相关文献资料，归纳总结本查阅文献 论文所涉及的有关研究状况及成果，并5 资料能力 恰当运用 综合运用 能运用所学专业知识分析、研究和阐述问10 知识能力 题；论文内容有适当的深度、广度和难度 能力研究方案的 整体思路清晰；研究方案合理可行 5 设计能力 水平35% 研究方法和能运用本学科常规研究方法及相关研究手手段的运用段（如计算机、实验仪器设备等）进行实10 能力 验、实践并加工处理、总结信息 能阅读、翻译一定量的本专业外文资料、外文应用 外文摘要和外文参考书目（特殊专业除外）5 能力 体现一定的外语水平 文题相符 较好地完成论文选题的目的要求 5 论点鲜明；论据充分；条理清晰；语言流写作水平 10 畅 论文符合学术论文的基本要求。用语、格式、图写作规范 表、数据、量和单位、各种资料引用规范化、10 质量符合标准 35% 论文篇幅 符合学校文件要求 5 成果的理论成果富有一定的理论深度和实际运用价5 或实际价值 值 总成绩： 评定等级： 正文部分成绩（上表）： 文献综述成绩： 指导教师评审意见： 指导教师签名： 26

河西学院本科生毕业论文（设计）答辩记录表

答辩论文（设计）题目 答辩学生姓名 答辩情况记录： 主要问题： 1. 问：为什么选择这个课题？ 答：在现今的世界格局中,战争以信息化战争的对抗为主,重点是发展精确制导武器,惯性技术是加强武器系统和提高作战能力的关键技术，而陀螺仪在惯性技术中发挥着巨大作用。因此，这些研究工作中首先考虑的就是陀螺仪的使用和研发，所以，研究陀螺仪具有重要的意义。 2. 问：当前的研究状况如何？ 答：目前陀螺的发展过程大致分为4个阶段：第一阶段是滚珠轴承支承陀螺马达和框架的陀螺；第二阶段是20世纪40年代末到50年代初发展起来的液浮和气浮陀螺；第三阶段是20世纪60年代以后发展起来的干式动力挠性支承的转子陀螺；目前陀螺的发展已进入第四个阶段，即静电陀螺、激光陀螺、光纤陀螺和振动陀螺。 3. 问：陀螺仪的主要原理是什么？ 答：陀螺仪的原理主要是角动量守恒定律，即一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不会改变的。陀螺仪主要有定轴性和进动性两大特性。 陀螺仪的原理及应用 李淑娟 单位 系 物电系 专业 物理学 班级 07级（1）班 27

答辩会议秘书： 日 期： 年 月 日 答辩小组意见： 主 席： 日 期： 年 月 日 答辩成绩 系部答辩委员会意见： 答辩委员会主任： 日 期： 年 月 日

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