误差理论与数据处理试题及答案

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2014年3月理化检测中心培训考试试题

（误差理论与数据处理）

题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分

一、判断下列各题，正确的在题后括号内打 得分 阅卷人

“√”，错的打“╳”。（每小题2分，共10分）

1.研究误差的意义之一就是为了正确地组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下，得到理想结果。( √ ) 2.相对误差严格地可以表示为：相对误差=（测得值-真值）/平均值。( ╳ )

3.标准量具不存在误差。( ╳ )

4.精密度反映了测量误差的大小。( ╳ ) 5.粗大误差是随机误差和系统误差之和。( ╳ ) 6.系统误差就是在测量的过程中始终不变的误差。( ╳ )

7.计算标准差时，贝塞尔公式和最大误差法的计算公式完全等价。( ╳ )

8.极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。( ╳ )

9.测量不确定度，表达了测量结果的分散性。( √ )

10.随机误差可以修正，然后消除。( ╳ )

二、填空题(每空1分，共40分) 得分 阅卷人

1.测量相对误差越小，则测量的精度就越 ___高__。 2.测量精确度越高，则测量误差越 小 。

3.在测量中σ越大，则测量精度越 低__。

4.在某一测量系统中存在着不变系统误差，为了消除此系统误差的修正值为0.003mm，则此不变系统误差为-0.003mm _。

5.在某一测量系统中存在着测量误差，且没有办法修正，则此误差可能是__未定系统__误差或随机误差。 6.245.67+4.591≈__250.26__。 7.25.626×1.06≈ 27.16 。

8.测量直径为50mm的a和直径为30mm的b，a的相对测量误差为0.021，b的相对测量误差为0.022，则_ a的_测量精度较高。

9.有a、b两次测量，a测量的绝对误差是0.2mm，相对误差为0.003，b测量的绝对误差是0.3mm，相对误差为0.002，这两个测量中精度较高的是b测量。 10.精确度与精密度的关系是：精确度越高，则精密度__高___。

11.一般___不变__系统误差可以在数据处理时消除，__变化___系统误差不能在数据处理时消除。

12.原始数据为3.14059，保留4位有效数字，应该是__3.141__。 13.系统误差越大，则测量的__准确度 __越低。

14.有两条测量分布曲线，曲线越低，则测量精度越_低__。

1

15.准确度越高，则系统误差越_小__。

16.有一刻度值为1mm的标准刻尺，每一个刻度间的误差均为Δl，则此测量系统存在着线性系统误差。

17.有一刻度值为1mm的标准刻尺，其中有一个刻度间的误差为Δl，则此测量系统存在着不变 系统误差。 18.偶然发生的误差是 随机 误差。

19.在数据处理时可以消除的误差是粗大误差和不变系统误差。 20.精确度越高，则精密度也__高__。

21.系统误差是指 绝对值 和 符号 确定的误差，或者是它们按照确定的规律变化的误差。

22.方法误差属于系统误差。

23. 钢筋拉伸试样标距的测量属于直接测量，抗拉强度的测量属于间接测量。 24. 误差是评定精度的尺度，误差越小表示精度越高。误差表示测得值与真值之差。

25. SI表示国际单位制，我国采用国际单位制。

26.按实验数据的处理方式，测量方法主要是分为直接测量、间接测量与组合测量三类。

27.按误差的性质和特点，误差可分为随机误差、系统误差和粗大误差三类。 三、计算题（每题10分，共40分） 得分 阅卷人

1. 在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为50mm，已知其最大绝对误差为1

μm，试问该被测件的真实长度为多少？

【解】 绝对误差＝测得值－真值，即： ?L＝L－L0

已知：L＝50，?L＝1μm＝0.001mm，测件的真实长度Ｌ0＝L－?L＝50－0.001＝49.999（mm）

2.在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20μm，试求其最大相对误差。

【解】因 ?L＝L－L0 求得真值：L0＝L－?L＝2310－0.020＝2309.98（mm）。 故：最大相对误差＝0.020／2309.98＝8.66×10-4 %＝0.000866%

3、用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。测得值各为50.004mm，80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。

【解】两种测量方法进行的测量绝对误差分别为：

δ1＝50.004－50＝0.004（mm）； δ2＝80.006－80＝0.006（mm） 两种测量方法的相对误差分别为：

δ1／L1＝0.004/50=0.008 % 和 δ2／L2＝0.006/80=0.0075 % 显然，测量L2尺寸的方法测量精度高些。

4.有一拉伸试验机系统误差为5kN，有一牌号为HRB400的热轧带肋钢筋拉伸试样，公称直径为25mm，其拉伸最大力仪器显示230kN，请准确计算其抗拉强度值。（修约间隔为1MPa）

【解】由于试验机存在正的系统误差，经修正后试件拉伸最大力Fm=230-5=225 kN；

Φ25热轧带肋钢筋的公称面积S2Fm0=490.9mm，Rm=

mm2

S0=225 kN /490.9 =458.34MPa，修约后为458 MPa.

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