Aq-tonfm6中考数学真题试卷

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① 我们‖打〈败〉了敌人。

②我们‖〔把敌人〕打〈败〉了。

初三数学测试题

一、选择题

1.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是????????????????【 】

A. a＞c B. b＞c C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c2

A

OB

C第1题图

第4题图

2．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位

数是 城市 最高温度 (℃) 北京 26 上海 25 杭州 29 苏州 29 武汉 31 重庆 32 广州 28 汕头 27 珠海 28 深圳 29 A．28 B．28.5 C．29 D．29.5

3、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A

3 B 2 C

5 D

6 4.如图（1）、在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于??????????????【 】 A.50° B.80° C.90°

图2 D. 100°

5．刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的（ ）

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

6．根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边

形的个数是（ ） A．3n C．6n

B．3n(n?1)

xx?1D．6n(n?1)

的自变量x取值范围是（ ） B．x≤?1

27．函数y?A．x?1

C．x≥?1

2D．x??1

28．已知x1和x2是方程x?x?1?0的两个根，则x1?x2的值是（ ） A．3

B．?3

C．3

D．?1

二、填空题

9．如图2，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧

D C BC于点D，连接DC，则∠DCB= °． 10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

B （1）f(1)?0，f(2)?1，f(3)?2，f(4)?3，?

?1??1??1??1?（2）f???2，f???3，f???4，f???5，?

?2??4??3??5?????f(2008)? ． 2008??1O A Ａ Ｏ Ｄ Ｃ 图2 Ｂ 利用以上规律计算：f?11．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为

23， 则n? ．

12．关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图6，则不等式

组的解集为_________________________．

13．如图，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE

-4-3-2-101234和BF相交于点D．

请写出图中的一对相似三角形______________________．

14．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是 cm的管道．

BAEFDC（14题图）

（ 13题图）

15．在阳光下，同一时刻的物高与影长成比例．如果一旗杆在地面上的影长为20m，同时，高为1.5m的测竿的影长为2.5m，那么旗杆的高是 m．

16．经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是 ． 三、计算题 17．（6分）迎北京奥运，促全民健身．某市体委为了解市民参加体育锻炼的情况，采取随机抽样方法抽查了部分市民每天参加体育锻炼的情况，分成A，B，C三类进行统计： A．每天锻炼2小时以上；B．每天锻炼1~2小时（包括1小时和2小时）；C．每天锻炼1小时以下．

B

50%

A

C 15% 图二

图一

图一、图二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，答下列问题：

（1）这次抽查中，一共抽查了多少名市民？ （2）求“类型A”在扇形图中所占的圆心角．

（3）在统计图一中，将“类型C”的部分补充完整． 18、小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示

平时 测验类别 测验1 测验2 测验3 课题学习 考试 考试 成绩 88 70 98 86 90 87 期中 期末 （1）计算该学期的平时平均成绩；

（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算， 请计算出小青该学期的总评成绩。

19、（2008广州）（10分）如图6，实数a、b在数轴上的位置，

化简

a?2图5

b?2(a?b) 2

图6

20．（本题满分6分）如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的

小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

图4

21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y=－35x＋3x＋1的一部分，如图。

2（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。

第21题图

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22、如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时 s/千米 8 的行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系，根

甲 7 据所给图象，解答下列问题：

P 乙 6 （1）写出甲的行驶路程s和行驶时间t(t≥0)之间的函数 5 4 关系式．（3分） Q 3

2 1

O 1 2 3 4 5 t/小时

（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在

（图6）

哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．（4分）

（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．（3分）

F

D C 23．如图8，在ABCD中，E，F分别为边AB，

CD的中点，连接E、BF、BD． （1）求证：△ADE≌△CBF．（5分）

A B E

（图8）

（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊

四边形？请证明你的结论．（5分）

24．某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用． 设每个房间每天的定价增加x元．求：

（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（3分）

（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．（3分）

（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价

为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？（6分） 25．（10分）如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标

0)，?ABO?60． 为(3，

?y B D

（1）若△AOB的外接圆与y轴交于点D，求D点坐标．

0)，试猜想过D，C的直线与△AOB的外接圆的位置关系，并（2）若点C的坐标为(?1，加以说明．

（3）二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上，求此函数的解析式．

26．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB?1，OB?3，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60后得到

?矩形EFOD．点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物y 2线y?ax?bx?c过点A，E，D．

E F （1）判断点E是否在y轴上，并说明理由； A C D （2）求抛物线的函数表达式；

B O 第26题图

x

（3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点O，B，P，Q 为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，

且点P在抛物线上，若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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