2015 第三次月考

2015~2016年度 高一数学第三次考试

一、 选择（5′×12）

1.在△ABC中，sinA: sinB: sinC=3：1:1,则a：b: c=( ) A．4:1:1 B．2:1:1 C.2：1:1 D．3：1:1 2. 在△ABC中,b=8，c=83,S?ABC?163,则 A为（ ） A.30° B．60° C.30°或150° D．60°或120° 3.若数列

?an?通项公式为an=2n＋5，则数列是（ ）

A．公差为2的等差数列 B．公差为5的等差数列 C. 首项为5的等差数列 D．公差为n的等差数列

4.在等差数列中，若a3?a4?a5?a6?a7?a8?a9?420，则a2?a10为（ ） A．100 B．120 C．140 D．160 5.在等比数列

?an?中 ，2a4?a6?a5，则公比为（ ）

A.0 B．1或－2 C. －1或2 D．－1或－2 6.数列?an?的前n项和Sn，若a1=1, an?1?3Sn(n?1).则a3?（ ）

A．32?3 B．32?1 C．2?32?1 D．2?32

7.不等式 x2?4x?5?0的解集为（ ）

A．?x?1?x?5? B．?xx??1或x?5? C .?xx??1或x?5? D．

?x?1?x?5?

??y?x?10?y?128设约束条件?x?0，则目标函数z?x?y取最大值时的最优解（）

???y?0A．（0,0） B．（0,10） C.(2,12) D.不存在 9.已知x?0,y?0,1x?9y?1，则x?y 的最小值( ) A．6 B．12 C．16 D．24 10.已知△ABC的平面直观图?A’B’C’是边长为ａ的正三角形，如图所示，那么 原图形△ABC的面积为（ ）

yA．3C'a2 B．64a2 2xC．6a2 D．6a2OA'B'

211.长方体的长、宽、高分别为４㎝,３㎝,５㎝，则长方体的外接球的表面积为（ ）A．45? B．10020? C．50? D．1252? 3312. 某几何体的正视图和侧视图均

如图1所示,则该几何体的俯视 图不可能是( )

二．填空（5′×4）

20.空间几何体的三视图如图所示，

13.在△ABC中，边a=5，b=3,cosC

是方程5x2?7x?6?0的根，则

c=_______

则该几何体的体积. 14.已知y?x2?2ax?1的定义域x?R，则a取值范围

____________

15. 在△ABC中， asinA?bsinB，则三角形形状为______ 16.在等比数列?a n?中，a5?a11?3,a3?a13?4,则a13=_______

a3 三．填空（10′×4）

17．在△ABC中，AB=1，AC= 3，A=30°. (1)求BC.

(2)求△ABC的面积．

18.已知不等式ax2?bx?1?0的解集为??x?11?2?x???3??， 则不等式x2?bx?a?0的解集.

19.已知?a n?是一个等差数列，且a2=1,a5=-5. (1)求?a n?的通项公式.

(2)求?an?的前n项和Sn及Sn最大值

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