2017年天水市中考数学试卷(Word版) - 图文
更新时间:2024-01-29 19:47:01 阅读量: 教育文库 文档下载
2017年天水市初中毕业与升学学业考试(中考)试卷
数学
A卷(共100分)
一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若x与3互为相反数,则x+3等于( ) A.0
B.1
C.2
D.3
2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是( )
3.下列运算正确的是( ) A.2x+y=2xy
B.x?2y22xy2
C.2x?x22x D.4x-5x=-1
4.下列说法正确的是( ) A.不可能事件发生的概率为0 B.随机事件发生的概率为
1 2C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次,正面朝上的次数一定是500次
5.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧130 000 000 kg的煤产生的能量,把 130 000 000 kg用科学计数法可表示为( ) A.13′107kg
B.0.13′108kg
C.1.3′107kg
D.1.3′108kg
6.在正方形网格中△ABC的位置如图所示,则cos∠B的值为( )
A.
1 2 B.2 2 C.3 2 D.3 37.关于8的叙述不正确的是( ) A.8=22
B.面积是8的正方形的边长是8 D.在数轴上可以找到表示8的点
C.8是有理数
8.下列给出的函数中,其图象是中心对称图形的是( ) ①函数y=x;②函数y=x2;③函数y=A.①②
B.②③
1 x
C.①③
D.都不是
9.如图所示,AB是圆O的直径,弦CD^AB,垂足为E,∠BCD=30°,CD=43,则S阴影=( )
A.2p
8B.p 3
4C.p 3
3D.p 810.如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,点P从点B出发,以3cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA→AC方向运动到点C停止,若△BPQ的面积为ycm2,运动时间为x(s),则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( )
()
二、填空题(每题4分,满分32分,将答案填在答题纸上)
11.若代数式x+2有意义,则x的取值范围是 . x12.分解因式:x3-x= . 13.定义一种新的运算:x*y=x+2y3+2?15,如:3*1==,则(2*3)*2= . x3314.如图所示,在矩形ABCD中,∠DAC=65°,点E是CD上一点,BE交AC于点F,将△BCE沿BE折叠,点C恰好落在AB边上的点C'处,则∠AFC'= .
15.观察下列的“蜂窝图” 则第n个图案中“
”的个数是 .(用含有n的代数式表示)
16.如图所示,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离路灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM的长为 米.
17.如图所示,正方形ABCD的边长为4,E是边BC上的一点,且BE=1,P是对角线AC上的一动点,连接PB、PE,当点P在AC上运动时,△PBE周长的最小值是
.
18.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a?0)的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一个交点是B(4,0),直线y2=mx+n(m?0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:
①abc>0;②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;③抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0); ④当1
三、解答题 (本大题共3小题,共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
骣119.(1)计算:-1+12sin60°+琪琪2桫4-2-p-(5.
)0骣1x2+2x+11-?(2)先化简,再求值:琪,其中x=3-1. 琪x+2x+2桫20.一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处,它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处,若轮船继续沿正东方向航行,求轮船航行途中与灯塔P的最短距离.(结果保留根号)
21.八年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说““戏剧”“散文”“其他”四个类别,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了不完整的频数分布和扇形统计图:
根据图表提供的信息,解答下列问题: (1) 八年级一班有多少名学生?
(2) 请补全频数分布表,并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比.
(3) 在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从以上四位同学中任意选出2名同学参
加学校的戏剧兴趣小组,请用画树状图或列表的方法,求选取的2人恰好是乙和丙的概率.
B卷(共50分)
四、解答题 (本大题共4小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
22.如图所示,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式;
(2)过点B作BC^x轴,垂足为点C,连接AC,求△ACB的面积.
m的图象交于A(2,4),B(-4,n)两点. x
△ABD是⊙O的内接三角形,E是弦BD的中点,23.如图所示,点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A,连接OE并延长与圆相交于点F,与BC相交于点C. (1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为6,BC=8,求弦BD的长.
24.天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和
B型公交车的总费用不超过1220万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次,
则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?
25.△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合,将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.
(1)如图(1),当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE.
(2)如图(2),当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ;并求当BP=2,CQ=9时BC的长.
26.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-2ax+3a(a<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),经过点A的直线l:y=kx+b与y轴负半轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC. (1)求A,B两点的坐标及抛物线的对称轴;
(2)求直线l的函数表达式(其中k、b用含a的式子表示);
(3)点E是直线l上方的抛物线上的动点,若△ACE的面积的最大值为
5,求a的值; 4(4)设P是抛物线的对称轴上的一点,点Q在抛物线,以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
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