Matlab—线性代数入门

自从看了关于线性代数这个课件以后,我发现线性代数原来如此简单!!!

线性代数Matlab入门作者

刘进生

欢迎进入 MATLAB 世界

太原理工大学数学系TEL:6014769

自从看了关于线性代数这个课件以后,我发现线性代数原来如此简单!!!

MATLAB的发展史 MATLAB的发展史MATLAB的产生是与数学计算紧密联系在一起 的产生是与数学计算紧密联系在一起 年代中期,美国的穆勒教授及其同事在美国国 的。70年代中期 美国的穆勒教授及其同事在美国国 年代中期 家基金会的资助下,开发了线性代数的 家基金会的资助下 开发了线性代数的Fortran子程 开发了线性代数的 子程 序库。 不久,他在给学生开线性代数课时 他在给学生开线性代数课时,为了让学 序库 。 不久 , 他在给学生开线性代数课时 , 为了让学 生能使用子程序库又不至于在编程上花费过多的时 便为学生编写了使用子程序的接口程序。 间,便为学生编写了使用子程序的接口程序。他将这 便为学生编写了使用子程序的接口程序 个接口程序取名为MATLAB,意为 “ 矩阵实验室 ” 。 意为“ 矩阵实验室” 个接口程序取名为 意为

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MATLAB的发展史 MATLAB的发展史80年代初他们又采用 语言编写了 年代初他们又采用c语言编写了 年代初他们又采用 语言编写了MATLAB的核 的核 成立了MsthWorks公司并将 公司并将MATLAB正式推 心,成立了 成立了 公司并将 正式推 向市场。 年出版以来经过不断的研究,增 向市场。自1984年出版以来经过不断的研究 增 年出版以来经过不断的研究 加了许多功能。 加了许多功能。 MATLAB由主包和功能各异的工具箱组成 其基 由主包和功能各异的工具箱组成,其基 由主包和功能各异的工具箱组成 本数据结构是矩阵. 本数据结构是矩阵 目前MATLAB巳成为国际公认的最优秀的数学 巳成为国际公认的最优秀的数学 目前 应用软件之一。 应用软件之一。2010-12-3

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MATLAB的主要功能和特性 MATLAB的主要功能和特性主要功能: 主要功能 1.数值计算功能 数值计算功能 2.符号计算功能 符号计算功能 3.数据分析和可视 化 数据分析和可视 功能 4.文字处理功能 文字处理功能 5.SIMULINK动态仿 动态仿 真功能

主要特点: 主要特点1.功能强大 1.功能强大 MATLAB含有 多个应 含有30多个应 含有 用于不同领域的工具箱. 用于不同领域的工具箱 2.界面友好 2.界面友好 MATLAB其指令表达方 其指令表达方 式与习惯上的数学表达 式非常接近,编程效率高 编程效率高. 式非常接近 编程效率高 3.扩展性强 3.扩展性强 用户可自由地开发自己 的应用程序

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MATLAB入门 MATLAB入门1.如何进入 matlab软件 如何进入 软件: 软件 在桌面直接双击matlab图标，即可进入软件 图标， 在桌面直接双击 图标 Matlab界面 界面

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MATLAB主界面 MATLAB主界面

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工作空间计算举例: 工作空间计算举例:

输入命令: 输入命令 A=[1 5 2;3 6 4;6 8 9] a1=A' a2=det(A) a3=inv(A)2010-12-3

Matlab界面 界面

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工作空间计算举例: 工作空间计算举例 x + y z = 12 例 求解方程组 2x + 4 y + 5z = 6 2. x 3 y 4z = 10

输出方程组的解： 输出方程组的解： X= 5.4545 A=[1 1 -1;2 4 5;1 -3 -4] 3.0909 b=[12;6;10] -3.4545 输入命令: 输入命令

X=A\b2010-12-3

Matlab界面 界面

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线性代数实验之 线性代数实验之向量的创建一、向量的创建： 向量的创建： 1.行向量： x=[ 1, 2, 3, 4, 5] 行向量： 行向量 或: x=[1 2 3 4 5] 2.列向量 x=[1; 2; 3; 4] 列向量: 列向量 或: x=[1 2 3 4]2010-12-3

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线性代数实验之 线性代数实验之向量的创建逗号或空格作用：分隔某一行的元素。 逗号或空格作用：分隔某一行的元素。 作用 分号作用 区分不同的行。 作用： 分号作用：区分不同的行。 Enter作用：输入列向量时，按Enter键开始一新行 作用： 作用 输入列向量时， 键开始一新行MATLAB (shuzu1)

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线性代数实验之 线性代数实验之向量运算二、向量的运算命令： 向量的运算命令：1. 2. 3. 4. 5. 6.

向量a与 的加法 的加法： 向量 与b的加法：a + b 向量a与 的减法 的减法： 向量 与b的减法：a – b 乘以向量a: 数k乘以向量 ： k * a 乘以向量 向量a的转置 的转置： ’ 向量 的转置： a’ 向量a与 的数量积 的数量积： 向量 与b的数量积：dot (a,b)或 a * b ’ 或 向量a的模：norm(a) 向量 的模： 的模

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线性代数实验之 线性代数实验之向量运算例：已知 a = { 3,-1,-2} , b = {1,2,-1} ,c=3,求 求 1. a+b , ca, (-2a) + 3b 2. dot (a,b ), a*b’ , norm(a) 命令集： 命令集： a=[3 –1 –2 ] ; b=[1 2 –1]; c=3; MATLAB a1=a+b (shuzu2) a2=c*a a3=(-2*a) + 3*b b1=dot(a,b) b2=a*b’ b3=norm(a)2010-12-3

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线性代数实验之 线性代数实验之矩阵创建一. 矩阵的创建 例:A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] 例:B =[ 1 2 3 4 5 MATLAB 67890 (matrix1) 54321 ] 逗号或空格作用 分隔某一行的元素。 作用： 逗号或空格作用：分隔某一行的元素。 分号作用：区分不同的行。 分号作用：区分不同的行。 作用 Enter作用：输入矩阵时，按Enter键开始一新行 作用：输入矩阵时， 作用 键开始一新行2010-12-3

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线性代数实验之 线性代数实验之矩阵运算二. 矩阵的运算命令 A*k 数乘矩阵 A+B 矩阵加法 A*B 矩阵乘法 A^n A的n次幂 的 次幂 A\B 等价于 inv(A) * B B/A 等价于 B * inv(A) A’ A的转置 的转置 rank(A) 矩阵的秩2010-12-3

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线性代数实验之 线性代数实验之矩阵运算det(A) A的行列式 的行列式 compan(A) A的伴随矩阵 的伴随矩阵 inv(A) 或A^-1 A矩阵求逆 矩阵求逆 [B,jb]=rref(A) 阶梯状行的最简式,jb表示基向量所在 阶梯状行的最简式 表示基向量所在 的列， 表示A列

向量的基 的列，A(:,jb)表示 列向量的基(最大无关组) 表示 列向量的基(最大无关组) rrefmovie(A) 给出每一部化简过程 [D,X]=eig(A) A的特征值与特征向量 的特征值与特征向量 norm(A) 矩阵的范数 orth(A) 矩阵的正交化 poly(A) 特征多顶式

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线性代数实验之 线性代数实验之矩阵运算

输入命令: 输入命令 a=[1 0 -2;-1 3 2] b=[-2 1 0;2 -3 6] c=a-b d=3*a+b

MATLAB (matrix3-1-1)

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线性代数实验之 线性代数实验之矩阵运算

输入命令: 输入命令 a=[2 1 4 0;1 -1 3 4] b=[1 3 1;0 -1 2 ;1 -3 1;4 0 -2] c=a*b

MATLAB (matrix3-1-21)

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线性代数实验之 线性代数实验之矩阵运算

输入命令: 输入命令 a=[2 -1 3;4 0 1] b=[0 5 2;1 -3 4] c=a’+b’ d=a*b’

MATLAB (matrix3-1-8)

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线性代数实验之 线性代数实验之矩阵运算

输入命令: 输入命令: a=[1 2 0;3 -1 4;1 -2 1] b=a^2+a-eye(3)

MATLAB (matrix3-1-51)

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线性代数实验之 线性代数实验之矩阵运算

输入命令: 输入命令 a=[1 1 1;1 1 -1;1 -1 1] b=[1 -1 0;2 -2 5;3 4 1] c=det(a*b)

MATLAB (matrix3-1-7)

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线性代数实验之 线性代数实验之矩阵运算

输入命令: 输入命令 a=[1 3 1;2 -1 1;4 -3 2] b=[1 0 2;2 1 -1;-1 2 4] format rat %有理格式 c=a^-1 d=inv(b)2010-12-3

MATLAB (matrix3-2-1)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mf44.html