整式的乘除测试题练习四套（含答案）

整式的乘除测试题练习一

一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )

A、a4?a3?a12B、(a?b)2?a2?b2C、(?x?2y)(?x?2y)?x2?4y2 D、a3?a7?a5?a2 2、在xn?1?()?xm?n中，括号内应填的代数式是( )

A、xm?n?1 B、xm?2 C、xm?1 D、xm?n?2 3、下列算式中，不正确的是( )

111xy)??xn?1y?xny?xyB、(xn)n?1?x2n?1 22212nn1n?2xn?1?xnyD、当n为正整数时，(?a2)2n?a4n C、x(x?2x?y)?x33nn?1?1)(?A、(x?2x4、下列运算中，正确的是( )

A、2ac(5b2?3c)?10b2c?6ac2B、(a?b)2(a?b?1)?(a?b)3?(b?a)2 C、(b?c?a)(x?y?1)?x(b?c?a)?y(a?b?c)?a?b?c D、(a?2b)(11b?2a)?(a?2b)(3a?b)?5(2b?a)2 5、下列各式中，运算结果为1?2xy2?x2y4的是( )

A、(?1?xy2)2 B、(?1?xy2)2C、(?1?x2y2)2 D、(?1?x2y2)2 6、已知x2?3x?5的值为3，则代数式3x2?9x?1的值为( ) A、0 B、－7 C、－9 D、3 7、当m=( )时，x2?2(m?3)x?25是完全平方式 A、?5 B、8 C、－2 D、8或－2

8、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有6?105个水龙头，2?105个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是( )立方米

A、6a+2b B、6a?2b?105 C、(6a?2b)?105 D、8(a?b)?105

10、如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中的阴影部分的面积是( ) A、

A B

C

F

E D 图1

12124?a B、?a2 C、?a2 D、?a2 6333二、耐心填一填(每小题3分，共30分) 11、计算：?m2?m3?m5?_________；

12、化简：(15x2y?10xy2)?(5xy)=___________；

13、已知(a?2b)2?(a?2b)2?A，则A=_______________；

14、一种细胞膜的厚度是0.0000000008m，用科学记数法表示为______________； 15、计算：(?3)4?10?10=_________________； 16、已知a2b?5，则?ab(a3b?2a)?___________；

17、若不论x为何值，(ax?b)(x?2)?x2?4，则ab=__________； 18、若0.001x?1，(?3)y??1，则x?y?__________； 27?119、若(x?)无意义，则x?1=______________；

1220、已知a+b=3，ab=1，则a2?ab?b2?_____________； 三、用心想一想(共60分) 21、(20分)计算：

3451(1) ()2?()?2?(?2)0?(?)?3

4333 (2) 15am?1xn?2y4?(?3amxn?1y)

(3) (6x2n?1yn?4x2ny2n?8xny2n?1)?2xyn (4) (?3x2y3)2?(?2x3y2)3?(?2x5y5)2

2222、(7分)已知x?y?4x?y?41?0，求y?x?3xy的值； 423、(7分)有一块直径为2a+b的圆形木板，挖去直径分别为2a和b的两个圆，问剩下的木板面积是多少？ 24、(8分)(1)观察两个算式：(a?b?c)2与a2?b2?c2?2ab?2bc?2ca，这两个算式是否相等？

为什么？

(2)根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗？ ①(a?2b?1)2 ②(x?y?3)2

25、(9分)某工厂2003年产品销售额为a万元，2004年、2005年平均每年的销售额增长m%，每年成本均为该年销售额的65%，税额和其他费用合计为该年销售额的15%。 (1)用含a，m的代数式表示该工厂2004年、2005年的年利润； (2)若a=100万，m=10，则该工厂2005年的年利润为多少万元？

26、(9分)x??5时，ax2003?bx2001?cx1999?6的值为－2，求当x?5时，这个代数式的值。

整式的乘除测试题练习二

一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面计算中，能用平方差公式的是( ) A、(a?1)(?a?1) B、(?b?c)(?b?c) C、(x?11)(y?) D、(2m?n)(m?2n) 222、若(x?2y)2?(x?2y)2?A，则A等于( ) A、4xy B、?4xy C、8xy D、?8xy 3、下列算式中正确的是( )

1?21?C、(0.00001A、(x2y3)5?(xy)10?xy2 B、() )0?(9999)0 D、3.24?10?5??0.0000324394、4a2?2a要变为一个完全平方式则需加上的常数是( ) A、2 B、?2 C、?5、16b2?4?(11 D、

44)能成为完全平方式

A、16b B、?16b C、?16b D、以上都不对 6、(2a2b)3c?(3ab)3等于( ) A、

228288ac B、ac D、 C、

232727c27ac7、计算an?1?an?1?(an)2的结果是( )

A、1 B、0 C、－1 D、?1

8、要使(x2?px?2)(x?q)的乘积中不含x2项，则p与q的关系是( ) A、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、关系不能确定 9、已知10x?m，10y?n，则102x?3y等于( ) A、2m?3n B、m2?n2 C、6mn D、m2n3

1，那么a2?b2?c2?ab?ac?bc等于( ) 2131313A、 B、 C、 D、不能确定

48210、如果a?b?2，a?c?二、耐心填一填(每小题3分，共30分) 11、3x4?2x3?_________

12、填空：(____________)?(?mn)?2m2

13、化简：y3?(y3)2?2?(y3)3=__________________ 14、计算：?6a2b3c?2ab3?_____________；

15、计算：(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)?___________(结果可用幂的形式表示) 16、计算：(?3)20051?()2006?_____________； 317、若a?b?3，ab?1，则a2?b2?____________；

18、为了交通方便，在一块长为am，宽为bm的长方形稻田内修两条道路，横向道路为矩形，纵向道路为平行四边形，道路的宽均为1m(如图)，则余下可耕种土地的面积是______________________；

19、计算：(2b?3c?4)(3c?2b?4)?2(b?c)2?_________________；

20、托运行李p公斤(p为整数)的费用为c元，现托运第一个1公斤需付2元，以后每增加1公斤(不足1公斤按1公斤计算)需增加5角，则托运行李的费用c=__________________； 三、细心想一想(共60分)

21、(15分)计算：

(1) a(a?2)2 (2) 3x2(x?y)?12(y?x) (3) 4(x?y)2?9(x?y)2 22、(7分)先化简，再求值：2(x?4)2?(x?5)2?(x?3)(x?3)，其中x=－2； 23、(7分)解方程：(x?3)(x?2)?(x?1)2??1。

24、(7分)已知m2?m?1?0，求m3?2m2?2005的值；

225、(8分)你能很快算出1995吗？请按以下步骤表达探索过程(填空)：

通过计算，探索规律：

152?225?100?1?(1?1)?25，252?625?100?2?(2?1)?25，

352?1225?100?3?(3?1)?25， 452?2025?100?4?(4?1)?25

(1) 752?5625?__________，(2)从第(1)题的结果，归纳、猜想得(10n?5)2?_________ 2(3)请根据上面的归纳猜想，算出1995 ?_________________26、(8分)已知a，b，c为△ABC的三条边长，当b2?2ab?c2?2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由。

27、(8分)某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池，经人建议人为

图1

如图2所示的形状，且外圆的半径不变，只是担心原来准备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？

整式的乘除测试题练习三

一、选择题：（6×3=36）

1、化简 2a + a·a 的结果等于（ ） A、 3 a

3

3

2

图2

B、2 a

3

C、3 a

6

D、 2 a

6

2、下列算式正确的是（ ） A、－3=1

0

B、（－3）=

－1

1 3 C、3= －

－1

1 3）

D、（π－2）=1

0

3、用科学记数法表示：0.000 45，正确的是（

A、4.5×10

m

4

B、4.5×10

n

mn

－4

C、4.5×10

m+n2

2m+n

n3

－5

D、4.5×10

5

4.下列计算中：(1)a·a＝a； (2)(a)＝a

； (3)(2ab)·(－

1n－11n+1n+2633

ab)＝－ab；(4)a÷a= a63正确的有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.4abc÷(－16abc)÷

753

32

1432

abc等于( ) 8A.a B.1 C.－2 D.－1 6.(m+n－p)(p－m－n)(m－p－n)(p+n－m) 等于( )

A.－(m+n－p)(p+n－m) B.(m+n－p)(m－n－p)C.(－m+n+p) D.－(m+n+p) 7.已知a＜0，若－3a·a的值大于零，则n的值只能是( )

A.n为奇数 B.n为偶数 C.n为正整数 D.n为整数 8.若(x－1)(x+3)＝x+mx+n，那么m,n的值分别是( )

A.m=1，n=3 B.m=4，n=5 C.m=2，n=－3 D.m=－2 ，n=3 9.已知a+b=3，a－b＝2，那么ab的值是( )

A －0.5 B. 0.5 C.－2 D.2 10、如果整式x + mx +3恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是（ A、6

B、3

22

2

2

2

2n

3

2

6

2

6

8

8

4

2

）

2

C、±3 D、±6

11.化简(x+y+z)－(x+y－z)的结果是( )

A.4yz B.8xy C.4yz+4xz D.8xz

12.如果a，b，c满足a+2b+2c－2ab－2bc－6c+9=0，则abc等于( ) A.9 B.27 C.54 D.81 二、填空题（10×3=30）

1、计算：3a + 2a = ______；3a·2a =______；3a ÷2a =______；

a·a =______；a ÷a =______；（－3ab ） =______。

3

2

3

2

2

2

2

2

2

2、计算：（2x + y）（2x － y）=____________；（2a －1）= _________________。 3、计算：x· x = ______；a ÷a·a =___________；2 + 2 =______。 4、计算：（ ）·3ab = 9ab； －12a bc÷（ ）= 4a b； （4xy－ 8x ）÷4x =___________。 5.利用平方差公式直接写出结果：50

2

3

2

2

5

3

2

3

－3

6

2

3

0

－1

2

12×49＝____________ ； 332

利用完全平方公式直接写出结果：102=_____________。 6、当x =

1222

，y = － ，代数式：x－2xy + y－2的值等于___________。 337.若(x+y+z)(x－y+z)＝(A+B)(A－B)，且B=y，则A＝_________________. 8.若(1+x)(2x+mx+5)的计算结果中X项的系数为－3,则m=________ 。 9.已知(3x－2)有意义,则x应满足的条件是_________________ . 10.利用平方差人计算(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)+1=___________。 三、解答题：

1、化简或计算：（4×4=16）

2

4

8

02

2

?1?4

1、（23）－??+（－1）

?2?0

2

2

?2

3、4x ÷（－2x）－（2x－x）÷（

322

1x） 22

3、[（x－y）－（x + y）]÷（－4xy） 4、（a+3）－2（a +3）（a－3）+（a－3） 5、（6分）化简求值：（2a +b）－（a+1－b）（a+1 + b）+?a?1?，其中a =

2

2

21，b =-2。 2四.拓展与提高(4×5=20)

1、已知xn?5,yn?3,求:(1)（x2y)2n;(2)x?y4n。

3n2、已知x?y?a,用含a的代数式表示:（x?y)3(2x?2y)3(3x?3y)3

3.已知(2－a)(3－a)=5 , 试求 (a－2)+(3－a)的值。 4.已知5=5,5=5 自我挑战(12分)

1.观察下列算式，你发现了什么规律？

a

b

－1

,

2

2

试求27÷3的值。

a3b

1=

2

1?2?3222?3?5222 3?4?722 2 2 4?5?9；1+2=；1+2+3=；1+2+3+ 4=；…

66661）你能用一个算式表示这个规律吗？

2）根据你发现的规律，计算下面算式的值：1+2+3+ … +8

2

2

2

2

2.我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式, 如右图可以用来解释(a+b)=a+2ab+b 请构图解释： (1)(a－b)=a－2ab+b

(2)(a+b+c)=a+b+c+2ab+2bc+2ac。

整式的乘除测试题练习四

一、填一填（每小题3分，共30分） 1．计算：（ab）=________．

2．计算：（4m+3）（4m－3）=_________． 3．a－3a+_______=（a－_______）．

2

23

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

b aa b4．澳洲科学家称他们发现了迄今全世界最小、最轻的鱼．?据说这种小型鱼类仅有7毫米长，1毫克重，没有发育出鳍牙齿，寿命仅为两个月，那么600?条这种鱼的总质量为___________________千克（用科学记数法表示）．

5．若a=3，a=2，则a=_________．

6．若（x－3）（x+1）=x+ax+b，则b=________．

7．有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为______． 8．若x+y=5，x－y=1，则xy=________． 9．计算（－0.25）

2006

2

a

m

n

m+n

×4

2006

=________．

10．研究下列算式，你能发现什么规律？请运用你发现的规律完成下列填空： 1×3+1=4=2； 2×4+1=9=3； 3×5+1=16=4； 4×6+1=25=5；

第100个等式为：_________________； 第n个等式为：___________________． 二、选一选（每小题3分，共30分）

11．在①（－1）=1； ②（－1）=－1； ③3a=（ ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 12．下列运算正确的是（ ）

A．a+a=a B．a·a·a=3a C．2a×3a=6a D．（－a）=a 13．下列各式中，计算结果为81－x的是（ ）

A．（x+9）（x－9） B．（x+9）（－x－9） C．（－x+9）（－x－9） D．（－x－9）（x－9） 14．计算a·（－a）－a的结果等于（ ）

A．0 B．－2a C．－a D．－2a 15．下列式子成立的是（ ）

A．（2a－1）=4a－1 B．（a+3b）=a+9b C．（a+b）（－a－b）=a－b D．（－a－b）=a－2ab+b 16．x+ax+121是一个完全平方式，则a为（ ） A．22 B．－22 C．±22 D．0

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

8

16

16

5

3

8

2

4

5

9

3

3

3

3

4

5

9

3

4

7

0

3

－2

2222

1532

； ④（－x）÷（－x）=－x中，正确的式子有23a17．一个长方形的面积为4a－6ab+2a，它的长为2a，则宽为（ ） A．2a－3b B．4a－6b C．2a－3b+1 D．4a－6b+2 18．计算（a－b）（a+b）（a+b）（a－b）的结果是（ ） A．a+2ab+b B．a－2ab+b C．a+b D．a－b

19．应用（a+b）（a－b）=a－b的公式计算（x+2y－1）（x－2y+1），则下列变形正确的是（? ） A．[x－（2y+1）] B．[x+（2y+1）]

C．[x－（2y－1）][x+（2y－1）] D．[（x－2y）+1][（x－2y）－1] 20．已知m+n=2，mn=－2，则（1－m）（1－n）的值为（ ） A．－3 B．－1 C．1 D．5 三、做一做（共40分）

21．计算（每小题4分，共16分）： （1）（－1）

2

2006

2

2

2

2

8

44

8

8

44

8

8

8

8

8

2

2

4

4

2

+（－

1－2032332

）－（3.14－?）;（2）（2xy）·（－2xy）+（－2xy）÷（2x） 22

2

2

（3）（6mn－6mn－3m）÷（－3m）; （4）（2x－3）－（2x+3）（2x－3） 22．（6分）运用乘法公式进行简便计算：123－122×124

23．（6分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，?规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？?并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

2

22

24．（6分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算．?现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？ 25．（6分）利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： a+b+c－ab－bc－ac=

2

2

2

1222

[（a－b）+（b－c）+（c－a）]， 2该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，?还体现了数学的和谐、简洁美．

（1）请你检验这个等式的正确性．

（2）若a=2005，b=2006，c=2007，你能很快求出a+b+c－ab－bc－ac的值吗？

整式的乘除测试题练习一参考答案： 一、1——5 CCBDA 6——10 BDCAC

二、11、?m10 12、3x?2y 13、8ab 14、8?10?10 15、8.1?10?9 16、?15 17、1 18、3 19、2 20、6 三、21、(1)27；(2)?5axy3 22、1 23、ab? 24、(1)相等，理由略；

(2)①a2?4b2?1?4ab?4b?2a； ②x2?y2?9?2xy?6y?6x；

25、(1)0.2a(1?m%)，0.2a(1?m%)2；(2)24.2 26、8

整式的乘除测试题练习二参考答案： 一、1——5 BDCDB 6——10 CACDA

3二、11、6x7 12、?2mn 13、?y9

2

2

2

114、?3ac 15、216?1 16、?

317、7 18、ab?a?b?1 19、?6b2?11c2?16bc?16 20、1.5?0.5p 三、

21、(1)a3?4a2?4a (2)3x3?3x2y?12y?12x (3)27xy?10x2?5y2

22、6x?16，选取x=－2时，原式=4 23、x??6 24、?2004

25、(1)100?7?(7?1)?25?5625 (2)100n(n?1)?25 (3)3980025 26、等腰三角形

27、一样多，设图示中的大圆的半径为R，每个小圆的半径为r1，r2，r3，r4，且r1+r2+r3+r4=R，则四个小圆的周长为2?(r1?r2?r3?r4)?2?R

整式的乘除测试题练习三答案:ADBCCABCADCB

25241、5a 6a 1.5 a a 9ab 2222. 4x?y 4a?4a?1

3. 1 a 1.5

74. 3b3 －3ac y－2x 5. 24996. －1 7. x+y 8. －5 9. x?

168 10404 92 3

10. 2

三、1、 －2 2. －3x+2 3. 1

224. 36 5. 4a?2b?4ab 5

四、1. （1）5625 （2） 2. 216a 3. 11 4. 729

222五、（1）1?2?????n?125 819n(n?1)(n?2)

6（2） 204 六、略.

整式的乘除测试题练习四答案: 1．ab 2．16m－9 3．

246

2

931－4

， 4．6×10 5．6 6． 4292

2

7．2x+xy 8．6 9．1 10．100×102+1=101；n（n+2）+1=（n+1） 11．A 12．C 13．D 14．B 15．D 16．C 17．C 18．?B ?19．C 20．A 21．（1）4；（2）－12xy；（3）－2n+2n+1；（4）－12x+18

22．原式=123－（123－1）（123+1）=123－（123－1）=123－123+1=1

2

2

2

2

2

73

2

23．（3a+b）（2a+b）－（a+b）=5a+3ab（平方米）；? 当a=3，b=2时，5a+3ab=63（平方米） 24．当x≤a时，mx（元），

当x>a时，am+2m（x－a）=am+2mx－2ma=2mx－ma（元） 25．（1）略；（2）3

2

22

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mez5.html