2015-2016学年北师大版四年级（下）期末数学试卷

2015-2016学年北师大版四年级（下）期末数学试卷

一、填空．25分

1．（3分）7150克= 千克 42分= 时 1米5厘米= 米．

2．（1分）320÷33的商用四舍五入法保留两位小数，大约是 ． 3．（2分）0.4的计数单位是 ；6.025里面有 个0.001．

4．（3分）最大的一位数与最小的一位小数的和是 ，差是 ，积是 ．

5．（2分）等腰三角形的周长是20厘米，一条边的长是6厘米，则其它两边的长可能是（ 、 ）或（ 、 ）．

6．（3分）从长度分别是1.5厘米、2厘米、3.5厘米、4厘米这几根小棒中，挑选三根围成一个三角形，这个三角形的边长可能是 、 、 ． 7．（3分）一个三角形的两个内角分别是92度和44度，第三个内角是 度．这个三角形按角分是 角三角形；按边分是 三角形． 8．（1分）把一个小数的小数点向右移动一位，就比原来多了25.2，原来这个小数是 ．

9．（2分）一个三位小数四舍五入后大约是2.10，这个小数最小是 ，最大是 ．

10．（2分）□0．□7 请你在□里填数，使它分别符合下列要求． （1）使这个数最大． （2）使这个数最接近31． ．

二、仔细推敲，明辨是非．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）9分 11．（1分）小强画了一个三个角分别是50°、70°、50°的等腰三角形． （判断对错）

12．（1分）1是0.001的1000倍． （判断对错）

13．（1分）0.020去掉小数点后面的0，小数的大小不变． （判断对错） 14．（1分）在一组数中，平均数比最大的数要小． （判断对错）

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15．（1分）125×4×25×8=（125×8）+（25×4）． （判断对错） 16．（1分）当a=2时，a2和2a大小相等． （判断对错） 17．（1分）4的

是0.0004． ．（判断对错）

18．（1分）比3.5大并且比3.7小的小数有1个． （判断对错） 19．（1分）长方形的周长C厘米，长是α厘米，宽是（c﹣a）÷2厘米． （判断对错）

三、计算：

20．（12分）计算下面各题，能简算的要简算． 2.5×4.6×0.4 5.4×99+5.4

7.4×[5.6÷（5.4÷0.9）]． 21．（12分）解方程： 4x﹣7=21 4.5x+5.4=14.4 13.5﹣2x=1.5．

五、解决问题．（42分）

22．（6分）一只蝴蝶0.5时飞行4.9千米，蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2.4倍．蜜蜂每时飞行多少千米？

23．（6分）有两桶油，甲桶2.5千克，售价35.00元；乙桶3千克（赠送一瓶0.5千克的同种油），售价48.30元．哪种油便宜些？

24．（7分）同学们玩猜数游戏．小玲说：“用我想的数乘9再加上6.15等于15.87．”你知道小玲心里想的数是多少吗？（用方程方法解）

25．（7分）爸爸的年龄是兰兰的7倍．又知道兰兰比爸爸小30岁，兰兰和爸爸各多少岁？

26．（8分）王奶奶从冷饮批发部买回一箱水果冰棍30支，共22.5元；一箱奶油冰棍20支，共17.2元．售出时，奶油冰棍每支1.5元，水果冰棍每支1.2元．按批发价，哪种冰棍便宜？两种冰棍各卖出一箱后，一共赚了多少元？

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27．（8分）超级女生小春在唱歌比赛中，有6个评委给她9.18分，有4个评委给她9.25分，她的平均分是多少分？

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2015-2016学年北师大版四年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空．25分

1．（3分）7150克= 7.15 千克 42分= 0.7 时 1米5厘米= 1.05 米．

【分析】（1）低级单位克化高级单位千克除以进率1000． （2）低级单位分化高级单位时除以进率60．

（3）把5厘米除以进率100化成0.05米再与1米相加． 【解答】解：（1）7150克=7.15千克； （2）42分=0.7时； （3）1米5厘米=1.05米． 故答案为：7.15，0.7，1.05．

【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．

2．（1分）320÷33的商用四舍五入法保留两位小数，大约是 9.70 ．

【分析】用四舍五入法保留两位小数，要把小数点后的千分位上的数四舍五入，据此求出．

【解答】解：320÷33≈9.70； 故答案为：9.70．

【点评】本题主要考查近似数的求法，注意保留数位上的0不能去掉．

3．（2分）0.4的计数单位是 0.1 ；6.025里面有 6025 个0.001． 【分析】（1）0.4的最低位是十分位，它的计数单位是0.1；

（2）首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位．

【解答】解：0.4的计数单位是 0.1；6.025里面有 6025个0.001．

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故答案为：0.1，6025．

【点评】此题考查小数的意义，应明确小数中的数字所表示的意义，有几个计数单位，关键是要弄清楚一个小数的数位名称和所对应的计数单位．

4．（3分）最大的一位数与最小的一位小数的和是 9.1 ，差是 8.9 ，积是 0.9 ．

【分析】最大一位数是9，最小的一位小数是0.1，根据求两个数的和用加法解答，求两个数的差用减法，求两个数的积用乘法解答即可． 【解答】解：9+0.1=9.1， 9﹣0.1=8.9， 9×0.1=0.9，

故答案为：9.1，8.9，0.9．

【点评】解答此题的关键：应明确最大一位数是9，最小的一位小数是0.1，进而根据求和用加法，求差用减法，求积用乘法，求商用除法解答即可．

5．（2分）等腰三角形的周长是20厘米，一条边的长是6厘米，则其它两边的长可能是（ 8厘米 、 6厘米 ）或（ 7厘米 、 7厘米 ）．

【分析】已知条件中，本题没有明确说明已知的边长是否是腰长，所以有两种情况讨论，还应判定能否组成三角形．

【解答】解：①底边长为6，则腰长为：（20﹣6）÷2=7， 所以另两边的长为7cm，7cm，能构成三角形； ②腰长为6，则底边长为：20﹣6×2=8，

底边长为8cm，另一个腰长为6cm，能构成三角形． 因此另两边长为8厘米、6厘米或7厘米、7厘米．

答：这个等腰三角形的其它两边的长为8厘米、6厘米或7厘米、7厘米． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

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6．（3分）从长度分别是1.5厘米、2厘米、3.5厘米、4厘米这几根小棒中，挑选三根围成一个三角形，这个三角形的边长可能是 1.5厘米 、 3.5厘米 、 4厘米 ．

【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；从中选出三根小棒即可． 【解答】解：因为1.5+3.5＞4，

所以三根小棒可能是1.5厘米、3.5厘米、4厘米（答案不唯一）； 故答案为：1.5厘米、3.5厘米、4厘米．

【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．

7．（3分）一个三角形的两个内角分别是92度和44度，第三个内角是 44 度．这个三角形按角分是 钝 角三角形；按边分是 等腰 三角形．

【分析】三角形的两个内角的度数已知，利用三角形的内角和是180度，即可求出第三个内角的度数，进而可以分别按角和按边判定这个三角形的类别． 【解答】解：180°﹣92°﹣44°， =88°﹣44°， =44°；

所以这个三角形既是钝角三角形，又是等腰三角形； 故答案为：44、钝、等腰．

【点评】此题主要考查三角形的内角和定理以及判定三角形类别的不同方法．

8．（1分）把一个小数的小数点向右移动一位，就比原来多了25.2，原来这个小数是 2.8 ．

【分析】把一个小数的小数点向右移动一位即所得的数是原来的10倍，由题意知比原来多了25.2，也就是原数的9倍是25.2，求原来的数用除法可求出答案． 【解答】解：25.2÷（10﹣1）， =25.2÷9， =2.8；

故答案为：2.8．

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【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律和差倍问题的知识．

9．（2分）一个三位小数四舍五入后大约是2.10，这个小数最小是 2.095 ，最大是 2.104 ．

【分析】（1）三位小数四舍五入后大约是2.10，这个小数最小是千分位上的数进一，进一的数有：5、6、7、8、9，其中5是最小的，千分位进一，百分位原来是10﹣1=9，百分位再进一，百分位进一，十分位原来是1﹣1=0，据此求出； （2）这个数最大是千分位上的数舍去，舍去的数有：1、2、3、4，其中4是最大的，据此求出．

【解答】解：（1）这个小数最小是：2.095； （2）这个数最大是：2.104； 故答案为：2.095，2.104．

【点评】本题主要考查近似数的求法，注意这个小数最小是千分位上的数进一，最大是千分位上的数舍去．

10．（2分）□0．□7 请你在□里填数，使它分别符合下列要求．

（1）使这个数最大． 9 （2）使这个数最接近31． 3、9． ． 【分析】（1）在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中，最大的是9，所以使□0．□7最大填9；

（2）使□0．□7最接近31，所以十位上填3，十分位上可以填1、2、3、4、5、6、7、8、9，但最接近的应是9．

【解答】解：由分析可知（1）填9符合要求；

（2）十位上填3，十分位上填9，使这个数最接近31． 故答案为：9； 3，9．

【点评】解答此题要先分析好题意，根据数的大小和实际填写．

二、仔细推敲，明辨是非．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）9分 11．（1分）小强画了一个三个角分别是50°、70°、50°的等腰三角形． × （判断对错）

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【分析】依据三角形的内角和是180°，将小强画的三角形的三个角的度数加在一起，若等于180°，则正确，否则不正确．

【解答】解：50°+70°+50°=170°，不符合三角形的内角和是180°， 所以构不成一个三角形，故原题说法错误； 故答案为：×．

【点评】解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理．

12．（1分）1是0.001的1000倍． √ （判断对错）

【分析】求1是0.001的多少倍，用1除以0.001；由此解答即可． 【解答】解：1÷0.001=1000 答：1是0.001的1000倍． 故答案为：√．

【点评】此题应根据小数除法的意义进行解答．

13．（1分）0.020去掉小数点后面的0，小数的大小不变． × （判断对错） 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答．

【解答】解：0.020去掉小数点后面的0是0.2，0.2≠0.020，所以小原题说法错误；

故答案为：×．

【点评】明确小数的性质，是解答此题的关键．

14．（1分）在一组数中，平均数比最大的数要小． × （判断对错） 【分析】根据平均数的求法，求出这组数的和再除以这组数的个数，如果这组数大小不同，平均数要比最大的数小，比最小的数大；如果这组数大小相同，最大数、最小数、平均数相等，解答判断即可．

【解答】解：在一组数中，平均数不一定比最大的数要小； 如：3、3、3；这组数的平均数是：（3+3+3）÷3=3，

所以“在一组数中，平均数比最大的数要小”的说法是错误的．

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故答案为：×．

【点评】本题主要是考查平均数的意义及求法．注意，一组数据中，平均数不一定比最大的数小，也不一定比最小的数大．

15．（1分）125×4×25×8=（125×8）+（25×4）． × （判断对错） 【分析】125×4×25×8运用乘法交换律和结合律，即4和8交换，然后125和8结合，25和4结合，应该等于（125×8）×（25×4），据此判断． 【解答】解：125×4×25×8 =（125×8）×（25×4） =1000×100 =100000；

这是运用了乘法交换律和结合律； 所以题干说法错误． 故答案为：×．

【点评】此题考查学生对乘法分配律与乘法交换律和结合律的理解和掌握情况，不能混为一谈．

16．（1分）当a=2时，a2和2a大小相等． √ （判断对错） 【分析】把a=2时，分别代入a2和2a，通过计算即可得出答案． 【解答】解：当a=2时 a2=22=2×2=4 2a=2×2=4

因此，当a=2时，a2和2a大小相等． 故答案为：√．

【点评】只有当a=2或a=0时，a2和2a大小相等，但它们所表示的意义完全不同，a2表示a×a，2a表示2与a的积．

17．（1分）4的【分析】求4的

是0.0004． × ．（判断对错）

是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算，进而把

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分数的结果化成小数再判断． 【解答】解：4×所以原题说法错误； 故答案为：×．

【点评】解决此题明确一个数乘分数的意义以及分数与小数的互化．

18．（1分）比3.5大并且比3.7小的小数有1个． × （判断对错）

【分析】比3.5大并且比3.7小的小数有：一位的有：3.6，两位的有：3.51、3.52、3.53、…3.69，三位的有：3.511、3.512、3.513、…3.699，…． 【解答】解：比3.5大并且比3.7小的小数有： 一位的有：3.6，

两位的有：3.51、3.52、3.53、…3.69， 三位的有：3.511、3.512、3.513、…3.699， …

所以：比3.5大并且比3.7小的小数有无数个， 故题干说法是错误的． 故答案为：×

【点评】求两个小数之间有多少个小数，若位数不确定，就有无数个．

19．（1分）长方形的周长C厘米，长是α厘米，宽是（c﹣a）÷2厘米． × （判断对错）

【分析】首先根据长方形的周长=（长+宽）×2，用这个长方形的周长除以2，求出长和宽的和是多少；然后用它减去长方形的长，求出宽是多少即可． 【解答】解：长方形的周长是C厘米，长是a厘米，则：长方形的宽是：C÷2﹣a（厘米）

所以原题的说法错误． 故答案为：×．

【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确长方形的周长的计算方法．

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==0.004

三、计算：

20．（12分）计算下面各题，能简算的要简算． 2.5×4.6×0.4 5.4×99+5.4

7.4×[5.6÷（5.4÷0.9）]．

【分析】（1）根据乘法交换律和乘法结合律计算即可． （2）根据乘法分配律简算即可．

（3）首先计算小括号里面的算式，然后计算中括号里面的算式，最后计算中括号外面的算式，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1）2.5×4.6×0.4 =2.5×0.4×4.6 =1×4.6 =4.6

（2）5.4×99+5.4 =5.4×（99+1） =5.4×100 =540

（3）7.4×[5.6÷（5.4÷0.9）] =7.4×[5.6÷6] =7×=6

【点评】此题主要考查了小数四则混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用．

21．（12分）解方程： 4x﹣7=21

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4.5x+5.4=14.4 13.5﹣2x=1.5．

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上7，再两边同时除以4求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，再两边同时除以4.5求解； （3）根据等式的性质，方程两边同时加上2x，再两边同时减去1.5，然后再两边同时除以2求解． 【解答】解：（1）4x﹣7=21 4x﹣7+7=21+7 4x=28 4x÷4=28÷4 x=7；

（2）4.5x+5.4=14.4 4.5x+5.4﹣5.4=14.4﹣5.4 4.5x=9 4.5x÷4.5=9÷4.5 x=2；

（3）13.5﹣2x=1.5 13.5﹣2x+2x=1.5+2x 13.5=1.5+2x 13.5﹣1.5=1.5+2x﹣1.5 12=2x 12÷2=2x÷2 x=6．

【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质解答方程的能力，注意等号对齐．

五、解决问题．（42分）

22．（6分）一只蝴蝶0.5时飞行4.9千米，蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2.4倍．蜜

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蜂每时飞行多少千米？

【分析】一只蝴蝶0.5时飞行4.9千米，用这个路程除以0.5小时，即可求出蝴蝶每小时飞行多少千米，蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2.4倍，再用蝴蝶的速度乘上2.4即可求解．

【解答】解：4.9÷0.5×2.4 =9.8×2.4 =23.52（千米）

答：蜜蜂每时飞行23.52千米．

【点评】解决本题先根据速度=路程÷时间求出蝴蝶的速度，再根据倍数关系求解．

23．（6分）有两桶油，甲桶2.5千克，售价35.00元；乙桶3千克（赠送一瓶0.5千克的同种油），售价48.30元．哪种油便宜些？

【分析】首先要明确：乙桶3千克（赠送一瓶0.5千克的同种油），相当于乙桶油有3+0.5=3.5千克，依据单价=总价÷数量，分别求出两桶油的单价比较解答． 【解答】解：35÷2.5=14（元）， 48.3÷（3+0.5）， =48.3÷3.5， =13.8（元）， 14＞13.8，

答：买乙桶油便宜．

【点评】解答此题的关键是明确乙桶油相当于有3+0.5=3.5千克．

24．（7分）同学们玩猜数游戏．小玲说：“用我想的数乘9再加上6.15等于15.87．”你知道小玲心里想的数是多少吗？（用方程方法解）

【分析】设小玲心里想的数是x，依据题意列方程9x+6.15=15.87，再依据等式的性质求解．

【解答】解：设小玲心里想的数是x， 9x+6.15=15.87，

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9x+6.15﹣6.15=15.87﹣6.15， 9x=9.72， 9x÷9=9.72÷9， x=1.08．

答：小玲心里想的数是1.08．

【点评】解答本题的关键是：依据题意列出方程，再依据等式的性质解答．

25．（7分）爸爸的年龄是兰兰的7倍．又知道兰兰比爸爸小30岁，兰兰和爸爸各多少岁？

【分析】知道爸爸的年龄是兰兰的7倍，又知道兰兰比爸爸小30岁，即：爸爸的年龄=兰兰的年龄×7，爸爸的年龄比兰兰的年龄大兰兰年龄的7﹣1=6倍，也就是兰兰年龄的6倍是30岁，用除法求出兰兰的年龄，再求出爸爸的年龄． 【解答】解：30÷（7﹣1）， =30÷6， =5（岁）， 5×7=35（岁）；

答：兰兰的年龄为5岁，爸爸年龄为35岁．

【点评】此题主要考查差倍问题，解答此题关键是求出兰兰比爸爸小的30岁是兰兰的几倍．

26．（8分）王奶奶从冷饮批发部买回一箱水果冰棍30支，共22.5元；一箱奶油冰棍20支，共17.2元．售出时，奶油冰棍每支1.5元，水果冰棍每支1.2元．按批发价，哪种冰棍便宜？两种冰棍各卖出一箱后，一共赚了多少元？

【分析】根据除法的意义可知，水果冰棍的批发单价为：22.5÷30=0.75（元），奶油冰棍的批发单价为：17.2÷20=0.86（元），所以水果冰棍便宜；

由每种冰棍的批发价与零售价可知，每枝水果冰棍的利润为1.2﹣0.75=0.45元，每支奶油冰棍的利润为1.5﹣0.86=0.64元，所以根据乘法与加法的意义可知，两种冰棍各卖出一箱的利润为：0.45×30+0.64×20=26.3元． 【解答】解：水果冰棍的批发单价为：22.5÷30=0.75（元），

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奶油冰棍的批发单价为：17.2÷20=0.86（元）； 0.75元＜0.86元， 所以水果冰棍便宜．

（1.2﹣0.75）×30+（1.5﹣0.86）×20 =0.45×30+0.64×20， =13.5+12.8， =26.3（元）．

答：按批发价，水果冰棍便宜；两种冰棍各卖出一箱后，一共赚了26.3元． 【点评】在此类问题中，单件商品的利润=零售价﹣进货价，总利润=单件商品的利润×所售商品总数量．

27．（8分）超级女生小春在唱歌比赛中，有6个评委给她9.18分，有4个评委给她9.25分，她的平均分是多少分？

【分析】根据“平均分×评委人数=总分数”分别求出6个评委所打总分和4个评委所打总分，进而求出10个评委打分的总分数，再用总分数除以10，就是这10位评委打的平均分．

【解答】解：（9.18×6+9.25×4）÷（6+4） =（55.08+37）÷10 =92.08÷10 =9.208（分）

答：她的平均分是9.208分．

【点评】此题主要考查了平均数的计算方法，即用评委打分的总分数除以打分的人数就是小春的平均分．

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