鲁教版初中六年级上册数学第三单元第三节解答题练习题

432?2ab与－1a2m-1b2的次数相同，2x2yn-3x+1为三次三项式，试1．若

3（2）若多项式是7次多项式，求a的值．

8．（6分）多项式7x??k?1?x??2n?4?x?6是关于x的三次三项式，

m2求m-n的值。

2．化简

（1）2a?5b?3a?b （2）2(2a?3b)?3(2b?3a)

3．多项式（a-2）㎡+（2b+1）mn-m+n-7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求 3a+2b

4．某汽车行驶时油箱中余油量（千克）与行驶时间（小时）的关系如下： 行驶时间t/h 余油量Q/kg 1 40-4 2 40-8 3 40-12 4 40-16 5 40-20 并且二次项系数为1，求m?n?k的值． 9．若2x

| 2a＋1 |

y与

1| b |2

xy是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a－2b）－212

（3b－a）的值． 210．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受： 小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。” 小亮说：“当m?3时，代数式3x?y?mx?2中不含x项” 小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1。” 小彭说：“多项式?2x?x2y?y3是三次三项式。”

你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法。 11．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）写出用时间t表示余油量Q的代数式：Q= ； （2）当t=时，余油量Q的值是 ；

（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千克？ （4）邮箱中原有的汽油可供汽车行驶多少小时？

|m|+1

5．如果代数式3-x+（m+1）x是关于x的二次三项式，那么m的值为 A．±1 B．1 C．-1 D．2 6．（本题6分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f

2

（x）=x+3x－5，把x=a时的多项式的值用f（a）来表示。

22

例如x=－1时多项式x+3x－5的值记为f（－1）=（－1）+3×（－1）－5=－7。

232

已知：g（x）=－2x－3x+1，h（x）= ax+ x－x－10。 （1）求g（－3）的值；

（2）若h（2）=0，求g（a）的值。

（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积； （2）当x=3，y=6，时，求此时“囧”的面积．

12．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f?x?的形式来表

13314xy+xy ? 43（1）求多项式中各项的系数和次数；

7．（8分）已知多项式-5x2a+1y2-第1页 共32页 ◎ 第2页 共32页

示（f可用其它字母,但不同的字母表示不同的多项式）,例如

f?x??x2?3x?5,把x=某数时的多项式的值用f?某数?来表示.

例

如

x??12时多项式

x2?3x?5的值记为

f??1????1??3???1??5??7,

已知g?x???2x?3x?1,h?x??ax?2x?x?12

232

16．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）求g??2?的值 （2）若h??1????11，求g?a?的值 ?2?

（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？

（2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由．

17．写出一个只含字母x的代数式，要求（1）要使此代数式有意义，字母x必须取全体大于1的实数，（2）此代数式的值恒为负数. 18．先化简，再求值：2(b2?a2)?(a?b)(a?b)?(a?b)2，其中a??3，b=2。

13．（7分）如图，正方形的边长为a，用整式表示图中阴影部分的面积，并

计算当a=2时阴影部分的面积（?取3.14）

19．计算：6a3bc2?(?3a2c2)。

20．定义运算“@”如下：当a?b时，a@b=ab;当a

14．若|m－2|＋（3－1）＝0，问单项式3xy和 xy是同类项吗？

15．计算下图阴影部分面积：

（1）用含有a,b的代数式表示阴影面积； （2）当a?1,b?2时，其阴影面积为多少？

1。（1）计算：2@(?)（2）若x@(x?3)?8，求x的值？ a@b=ab+b221．问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷.相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦.例：用简便方法计算195×205. 解:195×205

=(200-5)(200+5) ①

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=200-5 ② =39975

（1）例题求解过程中，第②步变形是利用 （填乘法公式的名称）

（2）用简便方法计算：9×11×101

问题2:对于形如x2?2xa?a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成

22

24．计算下图阴影部分面积：

?x?a?2的形式.但对于二次三项式x2?2xa?3a2，就不能直接运用公式了.

（1）用含有a、b的代数式表示阴影面积； （2）当a?1，b?2时，其阴影面积为多少？

25．先化简，再求值：[(xy?3)(xy?3)?3(x2y2?3)]?(xy)，其中x?10，

此时，我们可以在二次三项式x2?2xa?3a2中先加上一项a2，使它与

x2?2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是

有:

y??1． 1526．计算: （1）?3???1?2013x2?2xa?3a2??x2?2ax?a2??a2?3a2

??x?a??4a2 ??x?a???2a?

222?1?（2）??π?3?????a3?a3?(2a3)2?(?a2)3

?2?

0

?3（3）9(x?2)(x?2)?(3x?2)2(x?2y?3z)(x?2y?3z) （4）

??x?3a??x?a?

（3）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使

整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”分解因

2式:a?6a?8.

442222．因式分解：（1）2a(a?b)?b(b?a)；（2）?ab+8ab?16

227．已知:x?x?6，求代数式(2x?1)(2x?1)?x(x?3)?7的值.

a2?b228．若a（a－1）－（a－b）=2，求－ab的值．

22

29．已知a+2a+b－4b+5=0，求b的值． 30．计算： （1）、?22a

0?1323．计算或化简：（1）(?2009)?()?(?2)；（2）

12?142133324??222?ax?ax?ax????ax?

34?2??3?2

2

?2x?3y?2??y?3x??3x?y?

（2）、（ab+1）－（ab－1）

22

（3）、2012+2013-4024×2013

2222

（4）、（1－y）（1+y）（1+y）

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（5）、化简求值：4x2?yx2?y?2x2?y，其中x?2，y??5。 31．当a?2?3，b?2??????22时，求代数式a2?b2?4a?2012的值.

32232．分解因式：（1）n（m-2）-n（2-m）；（2）2a-4ab+2ab； 33．先化简再求值：4（m+1)－（2m+5）（2m-5），其中m=－3。 34．计算：（1）?2012???02

37．已知3?9m?27m?321，求m的值。

238．(a?b)(a?b)?(a?b)?a(2a?b),其中a?13432

；（2）（2a）b÷12ab ?4?3?2735．(1)一种圆环甲(如图1)，它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米。

①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2)，长度为 厘米；

②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧，长度为 厘米。 (2)另一种圆环乙，像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧，

①3个圆环乙的长度是28cm，5个圆环乙的长度是44cm，求出圆环乙的外圆直径和环宽；

②现有n(n＞2)个圆环甲和n(n＞2)个圆环乙，将它们像(1)中那样相扣并拉紧，长度为多少厘米?

21,b??1 3239．因式分解

（1）x2?9y2 （2）2x(a?b)?(b?a)

42(3) x?9x （4）81x4?72x2y2?16y4

?1?3

40．（1）|―3|―(5―?)＋??＋(－1)

?4?0?1（2）a·a·a＋(－2a)－a÷a

（3）(3－4y)(3+4y)

2

（4）(x-2)(x+3)-(x+3)

2241．分解因式：（1）3ax?6axy?3ay；（2）3x3?12x

233282

36．如图，学校有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，计

划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

42．计算：（1）33?23?16?3?8

（2）(3x?2)?(2x?4)(2x?4) （3）8ab2?abc??4a3b3c?2abc

42??43．因式分解: (a＋3)(a－7)＋25

44．如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的

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边长为2，其它正方形的边长分别为a、b、c、d．观察图形并探索：

A D a a b c b B db a

b b

图甲 图乙

， 。

a

a C （1）填空：b? ，d? ；(用含a的代数式表示) （2）求a的值．

45．已知a?1?(b?2)?0，求（a＋b）

21001的值.

试用a、b列式：

图甲中阴影部分的面积为 图乙中阴影部分的面积为 【填 表】

2(2x?3y)?(2x?y)(2x?y)，其中x＝－1，y＝46．先化简，再求值：

622根据表格所给的a、b的值，计算a?b与(a?b)(a?b)的值，并将计算结

果填入表中 a b 2 -3 0 -2 1 ? ? ? ? －2．

47．分解因式： （1）xy?xy；

（2）(a?1)(a?2a?1)?2(a?1)． 48．计算下列各题：

534

（1）－10abc÷5ab ； （2）(12a－6a＋3a)÷3a ； （3）(x?y)(x?2y)．

49．探索与应用 【列 式】

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图乙），

32331 22a2?b2 (a?b)(a?b) 【猜 想】 结合（1）、（2）中获得的经验，你能得出结论 ：

a2?b2 (a?b)(a?b) （填“>”，“=”或“<”）

【应 用】

请你用你发现的结论进行简便运算：43.7452?56.2552

50．中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；

3

其实乘方运算也有逆运算，如式子2＝8可以变形为3＝log28， 2＝log525

2x

也可以变形为5＝25；现把式子2＝3表示为 x＝log23，请你用x来表示 y ＝log224，则y＝ ．

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51．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求：

58．如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．

x3?a2x?cdx?a?b的值。 b52．先化简，再求值：

1(a?b)(a?b)?(a?b)2?2a2，其中a?3，b??．

353．已知x?y?4，xy?2，求x2?y2?3xy的值 54．分解因式9x3?25xy2； 55．分解因式4x3y?4x2y2?xy3;

56．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题： （1）修建的十字路面积是__ _ __ __平方米？

（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？

(1)若图1中的阴影部分面积为a－b；则图2中的阴影部分面积为______________．(用含字母a、b的代数式表示)

(2)由(1)你可以得到等式______________________________________； (3)根据你所得到的等式解决下面的问题：

①计算：67.75－32.25 ②解方程：?x?1???x?1???4

2

2

2

2

2259．已知x?y?9，xy?17，求(x?y)2的值。整体 41，b?2012. 201260．化简求值：(a?2b)2?(a?b)(a?4b)，其中，a?61．因式分解：?x?1??x?3??1 62．因式分解：n2?m?2??4?2?m? 63．计算：(?a3)2?(?a4)3?(a2)4

200030 x

64．计算：(2m?1)(2m?1)?m?(3m?2) 65．计算：(9x?12x)?(?3x) 66．先化简，再求值

．

67．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

，其中

23257．某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的

棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的 一半多30棵.

（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示） （2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多 ？

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例题 ：求代数式y2?4y?8的最小值.

解： y?4y?8?y?4y?4?4??y?2??4

222270．我们知道：对于任何实数x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；②∵(x?)≥20，∴(x?)+

13131＞0. 2??y?2??0

2模仿上述方法解答：

求证：（1）对于任何实数x，均有：2x2?4x?3＞0；

（2）不论x为何实数，多项式3x2?5x?1的值总大于2x2?4x?2的值．

??y?2??4?4

2 ?y2?4y?8的最小值是4. （1）求代数式m?m?4的最小值； （2）求代数式4?x2?2x的最大值；

（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成. 如图，设

AB?x（m），请问:当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

271．先化简再求代数式的值：

5a ＋[a ＋（5a －2a ）－2（a －3a ）]，其中a??2

2

2

2

1； 272．（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。

68．先化简，再求值：

1(2a?b)(2a?b)?b(2a?b)?4a2b?b，其中a??，b?2.

269．因式分解：

（1）1?4x2 （2）a3b?2a2b?ab

（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？

（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm2，求中间小正方形的边长。 73．实践与探索：

（1）比较下列算式结果的大小： 42+32 2×4×3，（－2）2+12 2×（－2）×1，22+22 2×2×2

（2）通过观察、归纳，比较：20062+20072 2×2006×2007

（3）请你用字母a、b写出能反映上述规律的式子： 。 74．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25％，因库存积压，所以就接销售价的70％出售，问每台电视机的实际售价是多少元？ 75．（1）当a＝1，b＝－2时，求代数式a2－b2与(a＋b)(a－b)的值； （2）当a＝－2，b＝3时，再求上述两个代数式的值；

（3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现计算19882－122．

3276．分解因式:4x?8x?4x

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77．分解因式（在实数范围内）：a－9

78．先化简，再求值：（2a+1）2﹣2（2a+1）+3，其中a=2． 79．化简求值：

4?(x?2y)2?(x?y)(3x?y)?5y2??(2x),其中

x??2,y?1. 2一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）22

=a+3ab+2b．

80．图③可以解释为等式：

81．在虚线框中用图①中的基本图形拼成若干块（每种至少用一次）拼成一

22

个矩形，使拼出的矩形面积为2a+7ab+3b，并标出此矩形的长和宽．

82．如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x>y），观察图案，指出以下关系式

83．观察下列等式，你会发现什么规律：

1?3?1?22 2?4?1?32 3?5?1?42 4?6?1?52

??

请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来，并说明它的正确性。

2 33

84．若x＋y=3，xy=1，试分别求出( x－y) 和 x y＋ x y 的值（请写出具体的解题过程）

在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法。例如，如果要因式分解x?2x?3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：

2m2?n2（1）xy? （2）x?y?m

4m2?n2（3）x?y?m?n （4）x?y?

22222其中正确的有几个???????????? （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

x2?2x?3＝x2?2?x?1?12?1?3

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＝?x?1??22

299．?31(?2x2y)2?(?xy)?(?xy)3?(?x)2 43 ＝......

解决下列问题：

85．填空：在上述材料中,运用了 的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；

86．显然所给材料中因式分解并未结束,请依照材料因式分解x?2x?3； 100．先化简，再求值：a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－＝1.

将下列各式分解因式： 101．x2－2x－3 4?,b?287．请用上述方法因式分解x2?4x?5；

88．分解因式:(x2+y2) 2-4x2y2

89．分解因式:16x2－9y2

90．计算:(x?y)(2x?y) 91．用乘法公式计算：(x+y)2

(x-y)2

92．用乘法公式计算：?2x?3y??2x?3y? 93．计算：?3ab(2a2b?ab?1) 94．计算：x4?x6?x5?x5 95．利用因式分解说明： 257－512 能被120整除 因式分解

96．9（m+n）2－(m－n)2 97．a2＋2ab＋b2－4

98．4x(x2?1)?(x?2)(3x?1)其中x??2

第17页 共32页 102．x－16 计算：

103．a?a2?a3?a8?a2

104．(1)?1?(?2)3??3?(?093)

105．(x?m)(x?m)(x2?m2) 因式分解

106．4x2?36 107．m3－8m2＋16m

计算

108．2x5(?x)2?(?2x2)3x 109．2?m?1?2??2m?1??2m?1? 计算

第18页 共32页

◎?2?03?1???4???1?????? ?110．??2???2???111．?2ab?20xyx2?y2115．利用上述关系式求??的值。

yxxy

观察下列等式，并回答有关问题：

?234??a8???2b4?

3

利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：

13?23?a2?b2?c2?ab?bc?ac?1?a?b?2??b?c?2??c?a?2，该等式从2??左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，?还体现了数学的和谐、简洁美． 112．请你检验这个等式的正确性

113．若a=2009，b =2010，c=2011，你能很快求出

122?2?3； 4113?23?33??32?42；

4113?23?33?43??42?52；

4116．若n为正整数，猜想13?23?33?????n3? ； 117．利用上题的结论比较13a2?b2?c2?ab?bc?ac的值吗？

阅读理解：对于二次三项式x?2ax?a可以直接用公式法分解为(x?a)22?23?33?????1003与50002的大小.

2

118．先化简，再求值，?22的形式，但对于二次三项式x?2ax?3a，就不能直接用公式法了，我们

x?1?x?4?x?2? 其中x=1. ?÷22?x?2xx?4x?4?x222可以在二次三项式x?2ax?3a中先加上一项a，使其成为完全平方式，

再减去a这项，使整个式子的值不变.于是有

2x2?2ax?3a2=x2?2ax?3a2＋a2－a2

222222=x?2ax?a?a?3a=(x?a)?(2a)=(x?3a)(x?a)。

像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法.

22114．请用上述方法求出x?4xy?3y?0（满足xy?0，且x?y）中y119． （6分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)观察图②, 阴影部分的面积为_______________；请你写出三个代数式

2

(m+n)、

2

(m－n)、mn之间的等量关系是____________________________________;

2

(2)若x+y=7，xy=10，则(x－y)=_________________; (3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示． 如图③，它表示了_______________________________________________．

22

(4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m+4mn+n．

与x的关系式。

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1 1 1

如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题。

120．在第n个图中，共有 白块瓷砖。（用含n的代数式表示） 121．请问在第几个图中，共有白块瓷砖110块，此时有黑砖多少块？

1

3 2 3 1 1 ??????????（a+b）??????????（a+b）1 ??????????（a+b）

5???????

?a?b?（1）根据上面的规律，写出

的展开式。

5432（2）利用上面的规律计算：2?5?2?10?2?10?2?5?2?1

．已知a=(12?1)，b=2cos 45-2，c=(2011-?),d=1?2 ?0

122．（2011四川凉山州，19，6分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了

123．请化简这四个数；

124．从这四个数中任取两个，积为无理数的概率是多少。 125

．

已

知

a?2??b??2?1,0求

?a?b?n（n为

13a2b?ab2?3a2b?5ab?ab2?4ab?a2b的值

2126．① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是非零整数； ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.

定义：如果一个数的平方等于-1，记为i=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a?bi（a,b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的

2正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数

?a?b?1，2，1，恰好对应

2?a2?2ab?b2展

开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着

?a?b?3?a3?3a2b?3ab2?b2展开式中的系数等等。

第21页 共32页 ◎ 第22页 共32页

加，减，乘法运算类似。

例如计算：(5?i)?(3?4i)?19?17i 127．填空：i=_________, i=____________

2(3?i)128．计算：

34

（1）在这列数中，从左起第m个数记为F（m），

时，求m的

2?i129．试一试：请利用以前学习的有关知识将2?i化简成a?bi的形式.

10年中考模拟卷改编

设a1=32-12，a2=52-32，?，an=(2n+1)2-(2n-1)2（n为大于0的自然数）

130．探究an是否为8的倍数，并用文字表述出你所获得的结论；

131．若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，例如：1，4，9，16，?，是“完全平方数”. 试写出a1，a2，a3，?，an，这一列数中从小到大排列的前4个“完全平方数”. 分解因式

3223 132．?3ab?18ab?27ab

值和这m个数的积。

（2）在这列数中，未经约分且分母为2的数记为C，它后面的一个数记为d，是否存在这样的两个数c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，请说明理由。 138．（本题共两小题，每小题6分，满分12分）

?2x?3?5（1）解不等式组：?

3x?2≥?1?

（2）因式分解：y3?4x2y

139．（本题满分10分，每小题5分）先化简，再求值： （1）?3a?1??2a?3???6a?5??a?4?，其中a?2． （2）xx2?1?x2?x?3??3x2?x?1，其中x?????1． 522133．a?a?9b?3b

140．（7分）先化简，后求值：[(2a?b)2?(b?2a)(b?2a)]?(4a)，其中a??，b?2； 141．观察下列等式：1?2134．(a2?4b2)2?16a2b2

32

135．分解因式：a－ab．

136．（本题满分6分）先化简，再求值:(x?1)(x?1)?x(x?1)，其中

12112233?1?，2??2?，3??3?，?? 223344x??2.

137．（本题满分10分），观察按下列规则排成的一列数：

（1）探索这些等式中的规律，直接写出第n个等式（用含n的等式表示）。 （2）试说明你的结论的正确性。

22

142．（2011?广州）分解因式：8（x﹣2y）﹣x（7x+y）+xy．

第23页 共32页 ◎ 第24页 共32页

143．（11·柳州）（本题满分6分）化简：

22

1 1

1 1

2 3

3 1 1

1

??????????（a+b） ??????????（a+b） ??????????（a+b）

321

144．（本题满分6分）化简：(a?b)?(a?b)?a?1?4b?．

145．（11·钦州）（本题满分6分）先化简，再求值：(a＋1) (a－1)＋a (1－a)，其中a＝2012． 146．（11·湖州）（本小题6分）因式分解：a3－9a 147．（2011湖南衡阳，19，6分）先化简，再求值．?x?1??x?x?2?，其中x??

148．（2011?淮安）（1）计算：

；

2???????

51． 2（1）根据上面的规律，写出?a?b?的展开式。

（2）利用上面的规律计算：25?5?24?10?23?10?22?5?2?1 150．

（2）化简：（a+b）2+b（a﹣b）．

149．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了?a?b?（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数

221，2，1，恰好对应?a?b??a?2ab?b展开式中的系数;第四行的四个3222数1，3，3，1，恰好对应着?a?b??a?3ab?3ab?b展开式中的系

32n1x2?4x?4151．（8分）先化简(1?，然后从－2≤x≤2的范围内选)?x?1x2?1取一个合适的整数作为x的值代入求值.

152．（2011?北京）已知a2+2ab+b2=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值． 153．（2011?金华）已知2x﹣1=3，求代数式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值． 154．（本题满分8分）已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值．

155．已知x＋y＝3，x2＋y2－3xy＝4．求下列各式的值： (1) xy

(2) x3y＋xy3

156．分解因式： (1) m2＋4m＋4 (2) a2b－4ab2＋3b3 (3)(x2＋y2)2－4x2y2

157．（本小题满分5分）已知x(x?2)?(x?2y)?4?0，求代数式

2数等等。

第25页 共32页 ◎ 第26页 共32页

x2?2xy?y2的值．

158．本小题满分5分）

已知x2?2x?8，求代数式

(x?2)2?2x(x?1)?5的值．

159．化简，并选一个你喜欢的数代入求值.(8分)

. 160．（5分）已知a?2，求??(a?1)(a?2)a?a2?a2?4a?4?a2?2a???a?2的值 (3x22x)?x161．先化简，再求值：x2?1?1?xx?1，其中x?3?1. 162．（本题满分为8分）已知a?1a?10，求（1）a2?121a2；（2）a?a2的值. 163．计算：

?22?4sin30??(3.14??)0?8．

m?62164．计算（本题5分）m?3m2?9÷m?3

3n165．已知：x2n?3，求(3x)2?4(x2)2n的值.

166．先化简后求值。（直接代入数值计算不得分）

3(x?1)2?5(x?1)(x?1)?2(x?1)2 其中x=–45

167．

[(2x?y)2?y(y?4x)?8x]?(4x) 第27页 共32页

168．

(a3)2?a3?a2?(?a3b)2?(ab2)

169．给出下列算式：32?1?8?8?1；52?32?16?8?2

72?52?24?8?3；92?72?32?8?4??

观察上面的算式，你能发现什么规律？请用数学式子表示出来，并验证式子的正确性。

170．已知 (x?y)2?18,(x?y)2?求6 x2?y2及xy的值。

171．(m?n)2?2(m?n)(m?n)?(n?m)2,其中m?2005,n??2 172．(8).(?2a)3?(?a)?(3a)2

173． (2x+3y)(3x-2y)

174．（2a－b＋3）（2a－3＋b）；

175．（a+b）(a-b)+b2

176．

4x2?(?2x?3)(?2x?3) (x?3y)(x?1177．

2y)

178．分解因式：（每小题4分，共8分）

（1）

a2?a?3???3?a? （2）

a4?8a2?16

179．先化简： (2x-1)2-(3x-1)(3x+1)-5x(1-x),再选取一个你喜欢的数代

第28页 共32页

◎替x求值。

180． (3x+2)(3x-2)( 9x2+4)

22222(3x?2xy?4y)?3(2x?xy?2y) 其中 x?2,y??1 181．

182．

小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3；得到的数除以3，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是 -2．” 请你解决以下问题：

（1）小慧可以猜出小华想的数是 ．

（2）请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人（不一定是小华）想的数．

（3）请你也设计一个猜数游戏，要求是：让对方想一个数，按你规定的方法运算，然后你可以猜出对方的计算结果．

183．一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐（带阴影的小长方形表示1个人的位置）．现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来．

（2）一家酒楼，按上图的方式拼桌，要使拼成的一张大餐桌刚好能坐160

人，请问需几张餐桌拼成一张大餐桌？ （3）若酒店有240人来就餐，哪种拼桌的方式更好？最少要用多少张餐桌？ 186．（1）3x2-24x+48； （2） 3a+(a+1)(a-4)

26?187．[(3ab)2-(1-2ab)(-1-2ab)-1]÷(-ab)，其中a=3，b=5

188．（1）(-ab)2·(2a2- ab-1)； （2）4x(x-y)+(2x-y)(y-2x)

考点：单项式乘单项式；平方差公式；整式的混合运算．

189．先化简，再求值：(4a?3a)?2(a?a?1)?(?2?a?4a)，其中

222a??2

190．化简：5(2x―7y)―3(4x―10y) 191．（本题8分）已知有理数a,b,c满足 ①

5?x?y?3??2m?2?0232?y5?z；②nab是一个三次单项式且系数为

-1：

（1）问四周可以坐多少人用餐？（用n的代数式表示） （2）若有18人用餐，至少需要多少张这样的餐桌？ 184．当x?m?11?n5m,n(x?y)?(y?z)?(z?x) (1)求的值； (2)求代数式的值.

2?1时，求代数式(x?1)?2(2?x)的值

2192．（本题6分）已知193．（本题5分）

有这样

x?y?y?x,一

道

且

x?3,y?4题

:

3(x?y)，试求的值

185．一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子： “计算

(2x3?3x2y?2xy2)?(x3?2xy2?y3)?(?x3?3x2y?y3)的值，其中

x?

（1）观察表中数据规律填表：

111,y??1x?x??22”错抄成“2””。甲同学把“，但他计算的结果

也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.

第29页 共32页 ◎ 第30页 共32页

194．

(1)根据生活经验，对代数式3x?2y作出解释．

(2) 两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？ 195．

16(1)

?3?27?132?12225

(2)

(3x?2)(9x2?6x?4)?27x(x?113)(x?3) (3)化简求值：(9x2?12x3)?3x?(?2x)2，其中x??2 9x2?[7(x2?2y)?(x21196．化简求值：

7?y)?1]?2，x??1,y??12

197．先化简，再求值，

?x?y??x?y???x?y?2??x2?3xy? 其中x = 2 ,y =12

第31页 共32页其中

◎第32页 共32页

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参考答案

1．1 【解析】

试题分析：首先根据同类项的定义得出m的值，然后根据多项式的次数和项数得出n的值，从而得到答案,

43212m-12b的次数相同，∴2m-1+2=3+2，∴m=2 试题解析：∵?2ab与－a3又∵2x2yn-3x+1为三次三项式，∴2+n=3,∴n=1 ∴m-n=2-1=1 考点：同类项，多项式

2．（1）?a?4b；（2）13a?12b． 【解析】 试题分析：（1）直接进行同类项的合并即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可．

试题解析：解：（1）原式=2a?3a?(?5b?b)=?a?4b；

（2）原式=4a?6b?6b?9a=13a?12b． 考点：整式的加减． 3．5 【解析】

试题分析：根据多项式不含二次项，得出a、b的值，然后代入计算即可．

试题解析：因为多项式（a-2）㎡+（2b+1）mn-m+n-7不含二次项，所以a-2=0，2b+1=0，所以a=2，b=?11，所以3a+2b=3×2+2×（?）=5． 22考点：多项式．

4．（1）Q=40-4t；（2）33；（3）当t=0时，Q=40；（4）当Q=0时，t=10． 【解析】 试题分析：（1）根据每1小时消耗油量为6千克列式即可； （2）把t代入关系式计算即可得解； （3）求出t=0时的Q值即可；

（4）令Q=0，求出相应的t值即可． 试题解析：解：（1）Q=40-4t； （2）当t=时，Q=40-4×=33（千克）； （3）当t=0时，Q=40（千克）； （4）当Q=0时，40-4t=0， 解得t=10小时．

答：油箱中原有汽油可供汽车行驶10小时． 考点：列代数式，代数式的化简求值 5．B 【解析】

试题分析：根据多项式的次数和项数可知m+1≠0，解得m≠-1；因此m=1．

答案第1页，总46页

，解得m=±1，

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故选B

考点：多项式的次数和项数 6．（1）－8；（2）－4 【解析】7950 试题分析：（1）根据举的例子把x=-3代入求出即可；

32

（2）把x=2代入h（x）=ax+2x-x-12得出一个关于a的方程，求出a的值，把a的值代入

2

g（x）=-2x-3x+1即可．

22

试题解析：解：（1）g（-3）=－2x－3x+1=-2×（-3）-3×（-3）+1 =-2×9-3×（-3）+1 =-18+9+1 =-8；

（2）∵h（2）=0，

32

∴a×2+2-2-10=0， 解得：8a=8， 即a=1

2

∴g（a）=-2×（1）-3×1+1 =-2-3+1 =-4．

考点：整式的代入求值，乘方 7．（1）各项的系数分别为：－5，-11，；各项的指数分别为：2a+1，6，5；（2）a=2． 43【解析】 试题分析：（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可． 试题解析：解：（1）-5x2a+l2y的系数是-5，次数是2a+3；-1331xy的系数是-，次数是6；44141xy的系数是，次数是5； 33（2）因为多项式的次数是7次，可知-5xy的次数是7， 即2a+1+2=7， 解这个方程，得a=2． 考点：多项式． 8．－1 【解析】

试题分析：根据题意分别求出m、n、k的值，然后进行计算．

试题解析：由题意可知：m=3，2n+4=0，k－1=1，解得：m=3，n=－2，k=2 则：m+n-k=-1； 考点：多项式的次数与系数 9．-8． 【解析】

试题分析：根据同类项的定义列方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值；同时注意a与b互为负倒数这一条件；再将代数式2（a－2b）－值代入即可．

试题解析：由题意可知|2a+1|=1，|b|=1，

答案第2页，总46页

2

2a+1212

（3b－a）化简，将a，b的2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

解得a=1或0，b=1或-1．

又因为a与b互为负倒数，所以a=-1，b=-1． 原式=2a－8b－

2

321b+a=-8． 22考点：1．整式的加减—化简求值；2．倒数；3．同类项．

10．答案见解析． 【解析】

试题分析：根据绝对值、整数的定义直接求得结果；

根据代数式3x-y-mx+2中不含x项，x项的系数为0即可判定； 由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，b=±2，可分为4种情况求解；

多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．

试题解析：小明的说法错，应为：“绝对值不大于4的整数有9个．” 小亮的说法对．

小丁的说法错，应为：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1．” 小彭的说法对．

考点：1．多项式；2．绝对值；3．代数式求值． 11．（1）400-2xy；（2）364． 【解析】 试题分析：（1）图中“囧”的面积正方形纸片的面积减去空白部分的面积；正方形纸片的面积为20×20=400，空白部分的两个三角形可以拼成一个长为x，宽为y的正方形，这样空白部分也就是两个长为x，宽为y的正方形，面积就是2xy，所以“囧”的面积为400-2xy． （2）把x=3，y=6，代入（400-2xy）中求值即可． 试题解析：(1)设“囧”的面积为S，则 S=20?20?xy?2?(xy) =400-2xy 当x=3，y=6，时

12S?400?2xy ?400?2?3?6

?364答：当x=3，y=6，时，求此时“囧”的面积为364． 考点：（1）列代数式；（2）求代数式的值． 12．（1）-1；（2）8,-151. 【解析】 试题分析：（1）根据举的例子把x=-2代入求出即可； （2）把x=

132

代入h（x）=ax+2x-x-12得出一个关于a的方程，求出a的值，把a的值代22

入g（x）=-2x-3x+1即可．

2

试题解析：（1）g（-2）=-2×（-2）-3×（-2）+1

答案第3页，总46页

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=-2×4-3×（-2）+1 =-8+6+1 =-1；

1）=-11， 213121∴a×（）+2×（）--12=-11，

2221解得：a=1，

8（2）∵h（

即a=8

2

∴g（a）=-2×8-3×8+1 =-2×64-24+1 =-128-24+1 =-151．

考点：代数式求值． 13．2.28

2（·a）?a2=【解析】2?12?2a2?a2

当a=2时，原式=

?2?22?22=2??4≈2×3.14-4=6.28-4=2.28

考点: 整式的加减；阴影部分的面积

2m＋n－12m－n＋14

14．单项式3xy和 xy是同类项。

【解析】根据题意可求出m,n的值，再将所求得的值分别代入单项式，看相同字母的指数是否相同。

nn2

因为|m－2|＋（3－1）＝0，所以m－2＝0，3－1＝0，即m＝2，n＝3。

所以3xy＝3xy，xy＝xy满足同类项的两个条件。

2m＋n－12m－n＋14

所以单项式3xy和 xy是同类项。 15．（1）4a?2ab?3b；（2）20.

【解析】

试题分析：阴影部分可看成一个大长方形减去一个空白的小长方形. 解：（1）S阴=S大-S小=?2a?3b??2a?b??2a?3b?4a?2ab?3b. （2)当a?1,b?2时，代入面积表达式可得，S阴?4a?2ab?3b?20 考点：1.整式运算；2.代数式的值. 16．（1）18 （2）670，理由见解析 【解析】解：（1）第1个图形需棋子6颗， 第2个图形需棋子9颗， 第3个图形需棋子12颗， 第4个图形需棋子15颗，

答案第4页，总46页

22222m＋n－1

24

2m－n＋14

24

22

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第5个图形需棋子18颗， ?

第n个图形需棋子颗． 答：第5个图形有18颗黑色棋子．

（2）设第n个图形有2 013颗黑色棋子， 根据（1）得，解得所以第670个图形有2 013颗黑色棋子． 17．，

?1 x?1【解析】

试题分析：要使此代数式有意义，字母x必须取全体大于1的实数，所以x>1;则我们可把该代数式写为11，因为此代数式的值恒为负数，而代数式的值为正，所以要使x?1x?1?1 x?1我们所写的代数式为负数，则应是考点：代数式

点评：本题考查代数式，解答本题需要考生掌握代数式的概念和意义，并能根据题意来写出满足要求的代数式 18．-30 【解析】

222222试题分析：原式= 2b?a?a?b?a?2ab?b

????2222222=2b?2a?a?b?a?2ab?b??2a?2ab。

当a??3，b?2时，原式?2a?2ab??2?(?3)?2?(?3)?2??30。

考点：化简求值

点评：本题考查化简求值，化简是关键，要求考生利用分式的运算法则来化简,然后把值代入所化简的式子中 19．－2ab 【解析】

试题分析：原式=6???3??a22??3?2?b?c2?c2

=－2ab。

考点：幂的运算

点评：本题考查幂的运算，熟悉幂的运算性质，利用幂的运算性质来进行计算，此类题难度都不大

20．解(1)-3 (2)x=-5或x=1 【解析】

试题分析：根据示例，可知当2＞?11?1?时2@(?)?2?????2??3 22?2?答案第5页，总46页

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（2）依题意知，x-（x+3）=-3＜0.故x@(x?3)?x(x?3)?(x?3)?8

x(x?3)?(x?3)?8整理得x2?4x?5?0，解得x=1或x=-5，

考点：规律探究题

点评：本题难度较低，主要考查学生对规律探究题型知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 21．（1）平方差公式；（2）9999；（3）（a﹣2）（a﹣4） 【解析】 试题分析：（1）根据平方差公式的构成分析即可；

（2）先化9×11×101=（10﹣1）×（10+1）×（100+1），再依次运用平方差公式计算即可； （3）根据式子的特征先添上1，再减去1，即可根据完全平方公式和平方差公式分解因式. （1）故例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式； （2）9×11×101

=（10﹣1）×（10+1）×（100+1） =（100﹣1）×（100+1） =10000﹣1 =9999；

222

（3）a﹣6a+8=a﹣6a+9﹣1=（a﹣3）﹣1=（a﹣2）（a﹣4）． 考点：分解因式

点评：“配方法”是初中数学的重点，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

22．（1）(a?b)(2a?b)；（2）?(ab?2)2(ab?2)2 【解析】

试题分析：（1）先根据相反数的性质统一为(a?b)，再提取公因式(a?b)即可得到结果； （2）先根据完全平方公式分解因式，再根据平方差公式分解因式即可. （1）原式?2a(a?b)?b(a?b)?(a?b)(2a?b)； （2）原式??(ab?4)??(ab?2)(ab?2).

考点：因式分解 点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法. 23．（1）-5；（2）?5x?12xy?10y

【解析】 试题分析：（1）先根据有理数的乘方法则化简，再根据有理数的加法法则计算即可； （2）先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项即可. （1）原式?1?2?(?8)??5；

（2）原式?4x?12xy?9y?(9x?y)??5x?12xy?10y. 考点：有理数的混合运算，整式的加减

答案第6页，总46页

2222222222222本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分. 24．（1）4a2?2ab?3b2；（2）20

【解析】

试题分析：先根据长方形的面积公式结合图形的特征列出代数式，再把a?1，b?2代入求解即可. （1）

S阴影?（a?3b?a)(2a?b)?2a?3b=4a2?6ab?2ab?3b2?6ab=4a2?2ab?3b2；

（2）当a?1，b?2时，S阴影?4?12?2?1?2?3?22?20.

考点：列代数式，代数式求值

点评：此类求阴影面积的问题是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握. 25．

4 3【解析】

试题分析：先根据平方差公式去括号，再合并同类项，然后算除，最后代入求值即可. 原式?(x2y2?9?3x2y2?9)?(xy)=?2x2y2?(xy)=?2xy 当x?10，y??114时，原式=?2?10?(?)?． 15153考点：整式的化简求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 26．（1）10；（2）4a6；（3）12x?40；（4）x?4xy?4y?9z 【解析】 试题分析：（1）先算绝对值、有理数的乘方，再算乘法，最后算加减； （2）先根据幂的运算法则化简，再合并同类项即可；

（3）先根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类项即可；

（4）先把(x?2y)看作一个整体根据平方差公式去括号，再根据完全平方公式去括号即可. （1）原式=3+(-1)×1-(-2)=3-1+8=10；

666（2）原式=a?4a?a=4a6；

2222（3）原式=9(x?4)?(9x?12x?4)=9x?36?9x?12x?4=12x?40；

3

222（4）原式=

?(x?2y)?3z??(x?2y)?3z?=(x?2y)2?(3z)2=x2?4xy?4y2?9z2.

考点：实数的运算，整式的化简

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 27．10 【解析】

试题分析：先根据平方差公式去括号，再合并同类项，最后整体代入求值即可.

答案第7页，总46页

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原式=4x2?1?x2?3x?7=3x2?3x?8. ∵x2?x?6，

∴原式=3(x2?x)?8 =3?6?8=10.

考点：整式的化简求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 28．2 【解析】

a2?b2(a?b)2试题分析：由a（a－1）－（a－b）=2可求得b－a=2，再化－ab?，最

222

后整体代入求值即可得到结果.

2

a（a－1）－（a－b）=2 22

a－a－a+b=2 b－a=2

a2?b2(a?b)222??2． 则－ab?222考点：完全平方公式，代数式求值

22点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：a?2ab?b?(a?b)2.

29．

1 222【解析】

试题分析：根据完全平方公式可把原方程配方为(a?1)?(b?2)?0，再根据非负数的性质求得a、b的值，最后根据有理数的乘方法则计算即可.

a2?2a?b2?4b?5?0 a2?2a?1?b2?4b?4?0

(a?1)2?(b?2)2?0

则a??1，b?2

a?1所以b?2?1． 2考点：完全平方公式，非负数的性质，代数式求值

点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0. 30．（1）?321948a?ax?x2；（2）4ab；（3）1；（4）?1?2y?y；（5）-205 428【解析】

试题分析：根据有理数的混合运算的顺序、整式的混合运算的法则依次分析各小题即可求得

答案第8页，总46页

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结果. （1）原式??3?319?142133324??ax?ax?ax????22???a2?ax?x2；

34428?2??2ax?（2）原式?a2b2?2ab?1?a2b2?2ab?1?4ab；

2（3）原式?20122?2?2012?2013?2013?(2012?2013)2?1；

（4）原式?(1?y2)2(1?y2)2?(1?y4)2??1?2y4?y8； （

5

）

原

式

?4(x4?y2)?(4x4?4x2y?y2)?4x4?4y2?4x4?4x2y?y2?4x2y?5y2

当x?2，y??5时，原式?4?22?(?5)?5?(?5)2?(?80)?125??205. 考点：有理数的混合运算，整式的化简求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 31．2013 【解析】

2222试题分析：先化a?b?4a?2012?a?4a?4?b?2008?(a?2)2?b2?2008，

然后把a?2?3，b?当a?2?3，b?2代入求值即可.

2时

?a2?4a?4?b2?2008a2?b2?4a?2012?(a?2)2?b2?2008?3?2?2008?2013.

考点：代数式求值

点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：a?2ab?b?(a?b). 32．（1）n(m?2)(n?1)；（2）2a(a?b) 【解析】

试题分析：（1）先根据相反数的性质统一为(m?2)，再提取公因式n(m?2)即可得到结果； （2）先提取公因式2a，再根据完全平方公式分解因式即可. （1）原式=n(m?2)?n(m?2)?n(m?2)(n?1)； （2）原式=2a(a?2ab?b)?2a(a?b).

考点：因式分解 点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.

答案第9页，总46页

22222222

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33．5 【解析】

试题分析：先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可. 原式=4(m2?2m?1)?(4m2?25)?4m2?8m?4?4m2?25?8m?29 当m=-3时，原式?8?(?3)?29?5.

考点：整式的化简求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 34．（1）3122；（2）b 33【解析】

试题分析：（1）根据0指数幂、算术平方根、立方根的性质计算即可； （2）先根据积的乘方法则化简，再根据单项式除单项式法则化简即可. （1）原式=1+2+

11=3； 3322b. 33432（2）原式=8ab?12ab?考点：实数的运算，整式的混合运算

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 35．(1) ①14 ② 6n+2(2) 圆环乙的外圆直径为12cm,环宽为2cm②14n+3 【解析】

试题分析：解：(1) ①两个圆环扣紧拉紧后为两圆直径减去两环环宽：8×2-2=14 ② n个环相扣拉紧长度=8n-2（n-1）= 6n+2 (2) ①设圆环乙的外圆直径为xcm,环宽为ycm,则根据题意得：

?3x?4y?28?x?12??5x?8y?44y?2 ? 解之得?答：圆环乙的外圆直径为12cm,环宽为2cm. ② ∵n个圆环甲的长度=6n+2 ∴n个圆环乙的长度=8n+4

∴n个圆环甲+n个圆环乙=6n+2+8n+4－（1+2）=14n+3 考点：探究规律题型

点评：本题难度中等，主要考查学生对探究规律题型综合运用能力，为中考常考题型，要求学生多做训练培养数形结合思想，并运用到考试中去。 36．63 【解析】

试题分析：解：S绿化＝(3a?b)(2a?b)?(a?b)2

?6a2?3ab?2ab?b2?a2?2ab?b2 ?5a2?3ab（平方米）

2当a?3,b?2时，5a?3ab?5?9?3?3?2

答案第10页，总46页

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?63（平方米）

考点：整式的实际运用

点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算实际运用的掌握。为中考常见题型，学生要牢固掌握。 37．m?4 【解析】

试题分析：先根据幂的乘方法则把底数统一为3，再根据同底数幂的乘法法则求解即可.

3?9m?27m?321

3?(32)m?(33)m?321

3?32m?33m?321

所以1?2m?3m?21，解得m?4. 考点：幂的乘方，同底数幂的乘法

点评：解题的关键是熟练掌握幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 38．-1 【解析】试题分析：先根据平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则去括号，再合并同类项， 最后代入求值.

原式?a2?b2?a2?2ab?b2?2a2?ab?ab 当a?

2121，b??1时，原式??(?1)??1. 32 32考点：整式的化简求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.

239．（1）?x?3y??x?3y?；（2）?a?b??2x?1?；（3）x?x?3??x?3?；（4）

?3x?2y?2?3x?2y?2

【解析】 试题分析：（1）根据平方差公式因式分解即可；

（2）先根据相反数的性质统一为?a?b?，再根据提公因式因式分解即可； （3）先提取公因式x，再根据平方差公式因式分解即可；

（4）先根据完全平方公式因式分解，再根据平方差公式因式分解即可.

22（1）x?9y??x?3y??x?3y?；

2（2）2x(a?b)?(b?a)?2x?a?b???a?b???a?b??2x?1?；

42222(3) x?9x?xx?9?x?x?3??x?3?；

??答案第11页，总46页

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（4）81x4?72x2y2?16y4?(9x2?4y2)2??3x?2y??3x?2y?.

22考点：因式分解

点评：解题的关键是注意在因式分解时，有公因式要先提公因式，然后考虑是否可以采用公式法，注意因式分解一定要分解彻底.

40．（1）5；（2）4a6；（3）9?16y2；（4）?5x?15

【解析】 试题分析：（1）先根据绝对值的规律、有理数的乘方法则计算，再算加减即可；

（2）先根据同底数幂的乘法法则、积的乘方法则、同底数幂的除法法则化简，再合并同类项即可；

（3）根据平方差公式去括号化简即可；

（4）先根据多项式乘多项式法则、完全平方公式去括号，再合并同类项即可. （1）原式?3?1?4?(?1)?5； （2）原式?a6?4a6?a6?4a6； （3）原式?32?(4y)2?9?16y2；

（4）原式?x2?3x?2x?6?x2?6x?9??5x?15.

考点：实数的运算，整式的化简

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分. 41．（1）3a(x?y)；（2）3x(x?2)(x?2)

【解析】 试题分析：（1）先提取公因式3a，再根据完全平方公式分解因式即可； （2）先提取公因式3x，再根据平方差公式分解因式即可； （1）原式= 3a(x?2xy?y)=3a(x?y)； （2）原式=3x(x?4)?3x(x?2)(x?2). 考点：分解因式

点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：a?2ab?b?(a?b)；平方差公式：

22222222a2?b2?(a?b)(a?b).

24532242．（1）53+2；（2）5x?12x?20；（3）4abc?2ab

【解析】 试题分析：（1）先根据算术平方根、立方根的定义化简，再合并同类二次根式即可； （2）先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项即可；

（3）先根据积的乘方法则去小括号，再根据单项式成单项式法则计算，最后再去中括号即可.

答案第12页，总46页

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（1）原式=53+4+(-2)=53+2；

（2）原式=9x2?12x?4?4x2?16=5x2?12x?20； （3）原式?8a5b6c4?4a3b3c?2abc?4a4b5c3?2a2b2. 考点：实数的运算，整式的乘除

点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2；平方差公式：

??(a?b)(a?b)?a2?b2.

43．?a?2?

【解析】

试题分析：先根据多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项，最后根据完全平方公式分解因式即可.

2(a?3)(a?7)?25?a2?7a?3a?21?25?a2?4a?4?(a?2)2.

考点：因式分解

点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：a2?2ab?b2?(a?b)2.

44．（1）a?2，2a?2；（2）8 【解析】 试题分析：（1）根据长方形、正方形的性质结合图形的特征即可得到结果；

（2）由c?b?2，b?a?2可得c?a?4，又由c?d?2，d?2a?2可得c?2a?4，即可得到关于a的方程，解出即可.

（1）由题意得b?a?2，d?2a?2（或a?6）； （2）∵c?b?2，b?a?2， ∴c?a?4，

又∵c?d?2，d?2a?2， ∴c?2a?4，

∴2a?4?a?4，解得a?8.

考点：长方形、正方形的性质，列代数式，一元一次方程的应用

点评：解题的关键是读懂题意及图形，根据长方形、正方形的性质找到等量关系，正确列方程求解. 45．－1 【解析】

试题分析：先根据非负数的性质求得a、b的值，再根据有理数的乘方计算即可.

1001由题意得a?1，b??2，则（a＋b）??1?(?2)?1001?(?1)1001??1.

考点：非负数的性质，有理数的乘方

点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0.

210y?12xy，36 46．

答案第13页，总46页

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【解析】

试题分析：先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.

2222222224x?12xy?9y?(4x?y)4x?12xy?9y?4x?y10y?12xy 原式＝ ＝＝

当x＝－

112

，y＝－2时，原式＝10×(－2)－12×(－)×(－2)＝36． 66考点：整式的化简求值

222(a?b)?a?2ab?b点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：，平方差公式：

(a?b)(a?b)?a2?b2.

47．（1）xy(x?y)(x?y)；（2）(a?1)

【解析】

试题分析：（1）先提取公因式x，再根据平方差公式分解因式即可； （2）先提取公因式（a+1），再根据完全平方公式分解因式即可.

22xy(x?y)＝xy(x?y)(x?y)； （1）原式＝

3（2）原式＝(a?1)(a?2a?1)＝(a?1)． 考点：分解因式

22点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：a?2ab?b?(a?b)，平方差公式：

232a2?b2?(a?b)(a?b).

2248．（1）－2abc；（2）4a－2a＋1；（3）x?xy?2y

22【解析】

试题分析：根据单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式乘以多项式法则化简即可. （1）原式＝a5?4b3?1c＝－2ab2c；

22（2）原式＝12a÷3a－6a÷3a＋3a÷3a＝4a－2a＋1；

2222x?xy?2xy?2yx?xy?2y（3）原式＝＝．

3考点：整式的化简

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握整式的运算法则，即可完成. 49．

22【列 式】图甲中阴影部分的面积为a?b，图乙中阴影部分的面积为(a?b)(a?b)

【填 表】 a b 2 -3 0 -2 1 ? ? 1 2答案第14页，总46页

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a2?b2 (a?b)(a?b) 【猜 想】 -5 -5 1 41? 4?3 3 ? ? ，“=”或“<”） a2?b2 = (a?b)(a?b)（填“>”【应 用】

43.7452?56.2552?(43.745?56.255)(43.745?56.255)?100?(?12.51)??1251.

【解析】

试题分析：【列 式】根据长方形和正方形的面积公式结合图形的特征即可得到结果； 【填 表】分别把对应的数值代入得到的代数式计算即可得到结果； 【猜 想】仔细分析表中的计算数据即可判断；

【应 用】根据得到的结论结合所给式子的特征即可得到结果.

22【列 式】试用a、b列式：图甲中阴影部分的面积为a?b，

图乙中阴影部分的面积为(a?b)(a?b)； 【填 表】

根据表格所给的a、b的值，计算a2?b2与(a?b)(a?b)的值，并将计算结果填入表中 a b 2 -3 -5 -5 0 -2 1 3 3 ? ? ? ? a2?b2 (a?b)(a?b) 1 21? 41? 4【猜 想】 结合（1）、（2）中获得的经验，你能得出结论 ：

a2?b2 = (a?b)(a?b) （填“>”，“=”或“<”）

【应 用】

请你用你发现的结论进行简便运算：

43.7452?56.2552?(43.745?56.255)(43.745?56.255)?100?(?12.51)??1251.

考点：平方差公式的几何背景 点评：解答本题的关键是读懂题意，熟练运用长方形和正方形的面积公式结合图形的特征解题.

50．x＋3 【解析】

x试题分析：依题意知，根据乘方运算的逆运算，y ＝log224推出2?24，又因为2?3 所

y答案第15页，总46页

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y3x3以2?24?3?8?3?2?2?2，由此可以得出2?2?2?2yx3x?3，也就是y?x?3

考点：同底数幂的运算

点评：本题需要考生理解题意，找出关系，化为同底数幂，利用同底数幂的运算公式得出答案。属于基础题。 51．2或-10 【解析】

c、d互为倒数，试题分析：根据a、b互为相反数，x的绝对值为2，可得a?b?0，??1，

abcd?1，x??2，再代入代数式x3?a2x?cdx?a?b即可求得结果. b∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2 ∴a?b?0，

a??1，cd?1，x??2 b3当x?2时，x?当

a2x?cdx?a?b?23?(?1)?22?1?2?0?8?4?2?0?2， bx??2时

，

x3?，

a2x?cdx?a?b?(?2)3?(?1)?(?2)2?1?(?2)?0??8?(?4)?(?2)?0??10b∴x?3a2x?cdx?a?b的值是2或-10。 b考点：题考查的是相反数，倒数，绝对值

点评：解答本题的关键是熟练掌握相反数之和为0，倒数之积为1，相反数的绝对值相等. 52．-2 【解析】

试题分析：解：(a?b)(a?b)?(a?b)?2a =a-b+a+2ab+b-2a =2ab

2

2

2

2

2

221a?3，b??

3原式= -2

考点：本题考查了实数的运算 点评：此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析因式的化简和求值代入 53．18

答案第16页，总46页

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【解析】

试题分析：解：x2?y2?3xy=(x+y)+xy

2

x?y?4,xy?2

原式=18

考点：本题考查了分解因式

点评; 此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时只需把握好对分解因式的基本方法和知识

54．x(3x+5y)(3x-5y) 【解析】

试题分析：9x3?25xy2

解：原式= x(9x-25y) =x(3x+5y)(3x-5y)

考点：本题考查了分解因式

点评; 此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时只需把握好对分解因式的基本方法和知识

2

55．xy(2x+y) 【解析】

试题分析：4x3y?4x2y2?xy3;

解：原式=xy(4x+4xy+y)

2

=xy(2x+y)

考点：本题考查了分解因式

点评; 此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时只需把握好对分解因式的基本方法和知识

56．（1）50x?x；（2）草坪的面积为504米

22

2

2

2

2【解析】

试题分析：（1）50x?x???????????????..?.2 （2）解：草坪的面积=20?30?20x?30x?x =600?50x?x???????4 当x=2时，上式= =600?50?2?2

=504米??????????..5

2米答：草坪的面积为504??????????6

22222考点：本题考查了列方程求解

点评：此类试题难度很大，考生往往对于此类试题第一感觉就是不知如何下手，其实此类试

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题的解答还是要根据解方程一步步的做大即可 57．（1）

9x+5 （2）三班90棵最多 2【解析】

试题分析：解：（1）∵一班植树x棵，∴二班植树（2x-40）棵，三班植树=（x+10）棵；四

91x?35班植树=2，故四个班共植树2x+5；

（2）当x=60时，一班植树60棵，二班植树2x-40=80棵，三班植树x+10=90棵，四班植树65

考点：本题考查了代数式

点评： 此类试题属于难度一般的试题，考生解答此类试题时一定要注意列代数式和一元一次方程的求解

58．（1）(a?b)(a?b)；（2）a2?b2?(a?b)(a?b)；（3）①3550；②x??1 【解析】 试题分析：（1）根据长方形的面积公式即可得到结果；

（2）根据图1、图2中的阴影部分面积相等，即可得到结果； （3）根据（2）中所得的结论求解即可。

（1）由图可知，图2中的阴影部分面积为(a?b)(a?b)； （2）a2?b2?(a?b)(a?b)；

（3）①67.75?32.25?(67.75?32.25)?(67.75?32.25）?100?35.5?3550； ②?x?1???x?1???4

2222(x?1?x?1)(x?1?x?1)??4

4x??4 x??1.

考点：本题考查的是平方差公式的几何背景 点评：此题主要是培养学生的观察能力和计算能力，能把求不规则图形的面积转化成求规则图形的面积是解此题的关键． 59．64 【解析】

试题分析：先根据完全平方公式变形得到(x?y)=(x?y)?4xy，再把x?y?9，

22xy?17整体代入计算即可。 42原式=(x?y)?4xy

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?x?y?9，xy?17 417?原式?92-4?=81-17=64．

4考点：本题考查的是完全平方公式的应用

点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：a2?2ab?b2?(a?b)2，注意二倍项有两种情况，要根据具体情况选用。 60．9ab=9 【解析】

试题分析：先根据完全平方公式及多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项，最后代入求值即可。

原式=a2?4ab?4b2?(a2?5ab?4b2) =a2?4ab?4b2?a2?5ab?4b2 =9ab

1，b?2012时 20121?2012=9. 原式=9?2012当a?考点：本题考查的是整式的化简求值

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知完全平方公式，多项式乘多项式法则，合并同类项法则，即可完成． 61．(x?2)

【解析】

试题分析：先根据多项式乘以多项式法则去括号，整理后即可根据完全平方公式分解因式。

222原式=x?4x?3?1=x?4x?4=(x?2).

2考点：本题考查的是因式分解

点评：对于此类无法提取公因式，也无法直接运用公式法因式分解的，可以先去括号，整理后再分析。

62．(m?2)(n?2)(n?2) 【解析】

试题分析：先统一为(m?2)，再提取公因式(m?2)，最后根据平方差公式分解因式即可。 原式=n(m?2)?4(m?2) =(m?2)(n?4) =(m?2)(n?2)(n?2).

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考点：本题考查的是因式分解

点评：解答本题的关键是掌握因式分解的首要步骤是有公因式要先提取公因式；另外注意

(m?2)与(2?m)互为相反数，统一时这一项要改变符号.

63．?a10

【解析】

试题分析：先根据幂的乘方法则化简，再根据同底数幂的乘除法法则化简即可． 原式=a6?(?a12)?a8=?a6?12?8=?a10．

考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘除法

点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 64．m2?2m?1

【解析】

试题分析：先根据平方差公式及单项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可。 原式=4m2?1?(3m2?2m) =4m2?1?3m2?2m =m2?2m?1.

考点：本题考查的是整式的化简

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知平方差公式，单项式乘多项式法则，合并同类项法则，即可完成． 65．1?4x 3【解析】

试题分析：先算积的乘方，再根据乘法分配律和同底数幂的除法法则去括号化简即可。

2232232原式=(9x?12x)?9x=9x?9x?12x?9x=1?4x. 3考点：本题考查的是积的乘方，乘法分配律和同底数幂的除法

点评：解答本题的关键是熟练掌握积的乘方法则：先把各个因数乘方，再把它们的积相乘；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 66．-2ab 1 【解析】 试题分析：

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（化简每步2分 结果2分 ）

考点：本题考查多项式的化简求值。 点评：化简求值题的考查，其实最重要的部分在于化简，一般都是对于多项式的合并同类项，只要化简正确，代入数值求解的过程是比较简单的，只要细心即可。

1?15?67．（1）m?m?4??m??? ????????????（2分）

2?4?221??∵ ?m???0

2??1?1515?∴ ?m????

2?44?∴ m2?m?4的最小值是

2215 ??????????（3分） 42 （2）4?x2?2x???x?1??5 ????????????（5分） ∵ ??x?1??0

2∴ ??x?1??5?5

2∴ 4?x2?2x的最大值是5 ???????????（6分）

（3）由题意，得花园的面积是x?20?2x???2x2?20x ??（7分） ∵ ?2x2?20x??2?x?10??50 ?????????（9分）

2 ?2?x?10??0

2∴ ?2?x?10??50?50

2∴ ?2x2?20x的最大值是50，此时x?10 ????（12分） 即当x?10m时，花园的面积最大，最大面积是50m2.

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【解析】

试题分析：把两个代数式都写成完全平方的形式，再根据非负数的性质求解即可． 考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

点评：本题要求熟练掌握完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助 68．原式?4a2?b2?2ab?b2?4a2 ??????????（6分） ?2ab

1?1? 当a??，b?2时，上式?2?????2 ?????（8分）

2?2? ??1 ??????????（9分）

【解析】

试题分析：先根据平方差公式计算，再去括号，然后合并，最后把a、b的值代入计算． 考点：整式的混合运算—化简求值．

点评：本题要求熟练掌握整式的混合运算，解题的关键是去括号、合并同类项． 69．（1）原式??1?2x??1?2x? ????????????（5分） （2）原式?aba2?2a?1 ????????????（2分） ?ab?a?1? ??????????????（5分）

2??【解析】 试题分析：（1）先利用平方差公式分解；

（2）先提公因式ab，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 考点：提公因式法与公式法的综合运用． 点评：本题要求熟练掌握提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 70．见解析 【解析】

试题分析：(1)将代数式前两项提取2，配方后根据完全平方式为非负数，得到代数式大于

2等于1，即对于任何实数x，代数式2x?4x?3的值总大于0，得证．

22（2）将代数式3x?5x?1减去2x?4x?2，然后配方根据完全平方式为非负数，得到

322代数式大于等于，即对于任何实数x，多项式3x?5x?1的值总大于2x?4x?2.

4解：（1）2x?4x?3?2(x?2x?1)?1?2(x?1)?1

222∵(x?1)≥0 ∴2(x?1)?1＞0 ∴2x?4x?3＞0??3分

2222222（2）(3x?5x?1)?(2x?4x?2)?x?x?1?(x?)?123 42∵(x?)≥0 ∴(x?12123)?＞0 24答案第22页，总46页

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∴(3x2?5x?1)?(2x2?4x?2)＞0 即3x2?5x?1 ＞2x2?4x?2

考点：配方法的应用；非负数的性：偶次方．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次幂，灵活应用完全平方公式是解本题的关键． 71．9a2?4a，

1 4【解析】本题考查的是求代数式的值

先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后代入求值。

原式?5a2?a2?5a2?2a?2a2?6a?5a2?a2?5a2?2a?2a2?6a?9a2?4a

??112191时，原式?9?(?)?4?(?)??(?2)?. 22244572．（1）见解析；（2）(a?b)2?(a?b)2?4ab；（3）.

2当a??【解析】本题用图象法验证两个完全平方公式之间的关系

（1）动手操作可发现外面大正方形的边长为a+b；里面小正方形的边长为（a-b）； （2）用整体法计算可得大正方形的面积为(a?b)2；采用部分相加的面积应为

(a?b)2?4ab，同样都是表示大正方形的面积，应相等；

（3）关系式为：大正方形的面积-小正方形的面积=24． （1）如图，

；

（2）(a?b)?(a?b)?4ab； （3）设小正方形的边长为xcmx， 由题意得，(x?3)?x?24， 解的x?22225. 25cm. 2答：求中间小正方形的边长为

2273．（1）＞，＞，＞；（2）＞；（3）当a?b时，a?b?2ab

【解析】本题考查的是找规律

左边式子减右边式子所得的差等于左边两数差的平方，如果不等于零，则左边式子＞右边式子；如果等于0，则两式子相等．

解（1）∵42+32-2×4×3=（4-3）2＞0，

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∴42+32＞2×4×3；

∵（-2）2+12-2×（-2）×1=（-2-1）2＞0， ∴（-2）2+12＞2×（-2）×1； ∵22+22-2×2×2=（2-2）2=0， ∴22+22=2×2×2．

（2）∵20062+20072-2×2006×2007=（2006-2007）2＞0， ∴20062+20072＞2×2006×2007． （3）当a?b时，a2?b2?2ab

74．0.875a元

【解析】本题考查了根据题意列代数式 原来的销售价=成本价×（1+增长率），实际售价=销售价×70%，把相关数值代入求值即可． ∵电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25%， ∴销售价为a×（1+25%）=1.25a元， ∵按销售价的70%出售，

∴实际售价为1.25a×70%=0.875a元． 答：实际售价为0.875a元． 75．（1）a2－b2＝－3，(a＋b)(a－b)＝－3； （2）a2－b2＝－5，(a＋b)(a－b)＝－5；

（3）发现a2－b2＝(a＋b)(a－b)；19882－122＝3.952×106 【解析】（1）把a＝1，b＝－2分别代入两个代数式计算即可； 把a＝－2，b＝3分别代入两个代数式计算即可； 根据前面发现的规律计算。 76．4x(x?1)

【解析】本题考查的是分解因式

先提取公因式4x，再根据完全平方公式分解因式。

24x3?8x2?4x?4x(x2?2x?1)?4x(x?1)2.

77．a?9?a?3a?3a?3

【解析】本题两次运用平方差公式分解因式，注意要有整体意识，即a?(a)，且3可以写成(?3)2.

【答案】解法一：（2a+1）2﹣2（2a+1）+3=4a2+4a+1﹣4a﹣2+3=4a2+2， 当a=2时，原式=4a2+2=4×（2）2+2=10．

【解析】首先根据完全平方公式和去括号法则将所给代数式展开，然后合并同类项，最后把a的值代入计算即可． 79．24224?2?????1 222222【解析】原式=(x?4xy?4y?3x?2xy?y?5y)?2x

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