和倍差倍及和差问题
更新时间:2024-03-15 20:11:01 阅读量: 综合文库 文档下载
第一讲 和倍问题
例1.甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
解:160?(3+1)=40(本)………………乙班 40?3=120(本)
或160-40=120(本)………………………甲班
例2.甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍? 分析:解这题的关键是找出哪个量是变量,哪个量是不变量。从已知条件中得出,不管甲班给乙班多少本书,还是乙班从甲班得到多少本书,甲、乙两班图书总和是不变的量。最后要求甲班图书是乙班图书的2倍,那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍。
解:(30+120)?(2+1)=150?3=50(本) 乙班现有图书 50-30=20(本)
例3.光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人? 分析:把女生人数看作1倍数,则男生人数加上40是3倍数,那么全校人数加上40就是4倍数(见图)。
解:(760+40)?(3+1)=200(人)…………女生 200?3-40=560(人)
或760-200=560(人)…………………………男生
例4.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵?
分析:把梨树看作1倍数,则(桃树-12)是2倍数,(苹果树+20)是1倍数。那么(552-12+20)就是(2+1+1)倍数,可以求出1倍数。(如图)
解:(552-12+20)?(2+1+1)=560?4=140(棵)……梨树 140?2+12=292(棵)桃树 140-20=120(棵)苹果树
答:桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。
和倍问题习题
1. 小明和小强共有图书120本,小强的图书本数是小明的2倍,他们两人各有图书多少本?
2. 果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?
3. 一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积。
4. 甲桶里有油470千克,乙桶里有油190千克,甲桶的油倒入乙桶多少千克,才能使甲桶油是乙桶油的2倍?
第二讲 差倍问题
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样,先要在题目中找到1倍数,再画图确定解题方法。被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍数,然后求出另一个数,最后答题和验算。
例1.甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本? 分析:如右图:把乙班的图书本数看作1倍数,则甲班的图书本数是3倍数,那么甲班的图书本数比乙班多2倍数。又知“甲班的图书比乙班多80本”,即2倍数与80本相对应,可以理解为2倍数是80,这样可以算出1倍数是多少本。最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。
解:80?(3-1)=40(本)………………乙班
40?3=120(本)或40+80=120(本)…………甲班
例2.菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克?
分析:这样想:根据“菜站运来的白菜是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍数;“卖出白菜1800千克,萝卜300千克后,剩下两种蔬菜的重量正好相等”,说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500(千克)。从右图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2(倍),这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克,再求运来的白菜是多少千克。
解:(1800-300)?(3-1)=750(千克)…………萝卜 750?3=2250(千克)………………………………白菜 答:菜站运来白菜2250千克,萝卜750千克。
差倍问题习题
1. 一只大象的体重比一头牛重4500千克,又知大象的重量是一头牛的10倍,一只大象和一头牛的重量各是多少千克?
2. 果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵数是杏树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?
3. 有两块布,第一块长74米,第二块长50米,两块布各剪去同样长的一块布后,剩下的第一块米数是第二块的3倍,问每块布各剪去多少米?
4. 甲、乙两校教师的人数相等,由于工作需要,从甲校调30人到乙校去,这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍,求甲、乙两校原有教师各多少人?
5. 两筐重量相同的苹果,从甲筐苹果取出7千克,乙筐加入19千克,这时乙筐是甲筐苹果的3倍,问两筐原有苹果多少千克?
6. 甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了。如果乙数加上460就等于甲数的3倍,两个数各是多少?
7. 有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米?
和差问题习题
1.
2. 甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?
3. 用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克?
4. 某工厂去年与今年的平均产值为96万无,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元?
5. 甲、乙两个学校共有学生1245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生各多少人?
6. 三个物体平均重量是31千克,甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克,乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克,三个物体各重多少千克?
7. 甲、乙两个工程队共有1980人,甲队为了支援乙队,抽出285人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲、乙两队原有工人多少人?
8. 四年级有3个班,如果把甲班的1名学生调整到乙班,两班人数相等;如果把乙班1名学生调到丙班,丙班比乙班多2人,问甲班和丙班哪班人数多?多几人?
果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?
正在阅读:
和倍差倍及和差问题03-15
书记在全市组织工作会议上的讲话05-22
第5节 混凝动力学03-05
我的第一次(优秀4篇)03-25
平版制版工大赛题库-答案05-13
高等教育自学考试外国文学史全套笔记(下)11-11
党史知识竞赛题目及答案12-04
c语言练习3选择语句01-26
变压器装配与检查工初级工试题1#12-05
- 必修一物理寒假作业
- 2019-201X年5月大学生入党积极分子思想汇报-word范文模板(3页)
- 药物分析习题五
- 重拾应用意识 体会数学价值(沈建军)
- 2017全国高校辅导员结构化面试题集及参考答案
- 广东徐闻县实验中学2014届高三第二次月测地理试题
- 今天你共鸣了么?
- 2018-2019正能量读后感1000字-推荐word版(6页)
- 2018年中国截切型盖板针布行业专题研究分析报告目录
- 中国移动业务处理流程大全
- 公文写作常用词汇和句子集锦2016
- ARM课程设计说明书
- 教师资格证教育学论文
- 中考试卷分析
- 环境监测试卷(五)
- 党风廉政建设广播稿1
- 快速制作香香宫煮麻辣烫教程
- 《国际金融学》习题
- 文明施工保障措施方案
- 春兰维修资料故障代码
- 问题