北京市各区2011届高三物理模拟试题计算题汇编及答案1

北京市各区2011届高三物理模拟试题计算题汇编

一、22题

2.1.1 力学 2.1.1.1 牛顿定律

（石景山零模）22．（16分）如图所示，水平地面上放有质量均为m= 1 kg的物块A和B，两者之间的距离为l = 0.75 m。A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1= 0.4、μ2= 0.1。现使A获得初速度v0向B运动，同时对B施加一个方向水平向右的力F= 3 N，使B由静止开始运动。经过一段时间，A恰好追上B。g取10 m/s2。求：（1）B运动加速度的大小aB； （2）A初速度的大小v0；

（3）从开始运动到A追上B的过程中，力F对B所做的功。 22．（16分）解：（1）对B，由牛顿第二定律得：

v0

A B F l F??2mg?maB ……………（2分）

求得：aB?2m/s2 ……………（2分）

（2）设A 经过t时间追上B，对A，由牛顿第二定律得：?1mg?maA ……………（1分）

sA?v0t?11aAt2……………（1分） sB?aBt2 ……………（1分） 22恰好追上的条件为：v0?aAt?aBt……………………（2分）

sA?sB?l ……………………………（2分）

代入数据解得：t?0.5s，v0?3m/s………………………（1分） （3） sB?

（海淀零模）22．（16分）某校课外活动小组自制了一枚质量为3.0kg的实验用火箭。设火箭发射后，始终沿竖直方向运动。火箭在地面点火后升至火箭燃料耗尽之前可认为做初速度为零的匀加速运动，经过4.0s到达离地面40m高处燃料恰好耗尽。忽略火箭受到的空气阻力，g取10m/s2。求： （1）燃料恰好耗尽时火箭的速度大小； （2）火箭上升离地面的最大高度；

（3）火箭加速上升时受到的最大推力的大小。

22．（16分）解：（1）设燃料恰好耗尽时火箭的速度为v，根据运动学公式：h?解得： v?1aBt2?0.25m ……………（2分） W?FsB?0.75J ……………（2分） 2vt (3分) 22h2?40?m/s =20m/s (3分) t4v2202?（2）火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度：h1?m =20m (2分) 2g2?101

火箭离地的最大高度： H=h+h1=40+20=60m (2分) （3）火箭在飞行中质量不断减小。所以在点火起飞的最初，其推力最大。

根据加速度定义及牛顿第二定律： a?v20?=5m/s2 （2分） t4F－mg=ma （2分） F=m(g+a)=3×(10+5)=45N （2分）

（石景山一模）22．（16分）一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图（a）所示，速度v随时间t变化的关系如图（b）所示（g=10m/s2）。求：（1）1s末物块所受摩擦力的大小f1； （2）物块在前6 s内的位移大小s； （3）物块与水平地面间的动摩擦因数μ。 22．（16分）解：

（1）从图（a）中可以读出，当t=1s时，f1?F1?4N………3分

F/N 12 10 8 6 4 2 0 (2?4)?4m=12m………3分 （2）物块在前6ｓ内的位移大小s=

2（3）从图（b）中可以看出，当t=2s至t=4s过程中，物块做匀加速运

2 4 （a） v/m?s-1 6 t/s ?v4?m/s2?2m/s2……………2分 动，加速度大小为：a??t2由牛顿第二定律得：F2??mg?ma………2分 F3?f3??mg…………2分 所以：m?5 4 3 2 1 0 F2?F312?8?kg?2kga22 4 （b） 6 t/s ………2分

??

F38??0.4………2分 mg2?10（延庆一模）22．如图所示，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看作质点）以v0=20m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。若g=10m/s2，求： （1）摩托车在空中的飞行时间 （2）小河的宽度

22.（16分）解：（1）（gt2/2）/v0t=1/4 -------（8分） t=1s ---------（2分） （2）x=v0t=20m ----------------------------------------------（6分）

（通州一模）22．（16分）如图所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度v0＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ

2

A H v0＝0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2，求： （1）A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移； （2）物块B向前滑行时的加速度；

（3）A球落地时，A、B之间的距离。

1

22．（16分）（1）根据H＝gt2得t＝3 s，（4分）

2

由x＝v0t 得x＝30 m （4分）

（2）于B球，根据F合＝ma，F合＝μmg，可得加速度大小a＝5 m/s2 （4分） （3）由v2（2分） Δx＝xA－xB＝20 m （2分） 0＝2axB xB＝10 m，

答案：(1)3 s 30 m (2)5m/s2 （3）20m

（怀柔零模）22．（16分）一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC。已知滑块的质量m=0.60 kg，在A点的速度vA=8.0 m/s，AB长x=5.0 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，圆弧轨道的半径R=2.0 m，滑块离开C点后竖直上升h=0.20m，取g=10m/s。求：

（1）滑块经过B点时速度的大小；

（2）滑块经过B点时圆弧轨道对它的支持力的大小； （3）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功。 22．(16分)解：（1）（5分）滑块从A到B，做匀减速直线运

图8

B vA A 2

C O 22动，由动能定理：?fx?1mvB?1mvA ① ………………（2分）

22摩擦力： f=μmg ② ………………………（2分） 联立上式，解得：

vB?7.0m/s ③………………………（1分）

2mvBN?mg?（2）（5分）

R ④ ………………（2分）

mvBN?mg?R2 ⑤ ………………………………（2分）

N=20.7N ………………………（1分）

2（3）（6分）滑块离开C点后做竖直上抛运动，由运动学公式： vC?2gh⑥ ……………（2分）

从B到C的过程中，摩擦力做功Wf ，由动能定理：

?mgR?Wf?1122mvC?mvB ⑦ …………（2分） 22联立③⑥⑦式，解得： Wf = —1.5J …………………（1分） 克服摩擦力做功：W’f=1.5J …………………（1分）

（西城一模）22．（16分）一滑块（可视为质点）经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道

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BC。已知滑块的质量m=0.50kg，滑块经过A点时的速度υA=5.0m/s，AB长x=4.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，圆弧形轨道的半径R=0.50m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h=0.10m。取g=10m/s2。求

（1）滑块第一次经过B点时速度的大小；

（2）滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B点压力的大小；

（3）滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功。

解答：（1）滑块从A到B做匀减速直线运动，摩擦力： f=μmg （1分）

由牛顿第二定律可知，滑块的加速度大小： a?B C O υA A f （1分） m由运动学公式： υB2﹣υA2 =﹣2 a x （1分） 解得滑块经过B点时速度的大小： υB = 4.0 m/s （2分）

2?B（2）在B点，滑块开始做圆周运动，由牛顿第二定律可知：N?mg?m （2分）

R解得轨道对滑块的支持力： N = 21N （2分） 根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道上B点压力的大小也为21N。（1分） （3）从B到滑块经过C上升到最高点的过程中，由动能定理：

12 （3分） ?mg(R?h)?Wf?0?m?B2解得滑块克服摩擦力做功：Wf =1.0J （3分）

（海淀一模）22A．（16分）如图11所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小；

（2）若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；

（3）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。

h A H 53° L 图11

22．（16分）解：（1）设运动员连同滑板的质量为m，运动员在斜面上滑行的过程中，

根据牛顿第二定律：mgsin53??mgcos53?ma （3分）

解得运动员在斜面上滑行的加速度：a?g(sin53??cos53)=7.4m/s2 （2分）

????（2）从运动员斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，

根据自由落体公式：H?12gt （3分） 解得：t?22H=0.8s （2分） g（3）为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H-h时，他沿水平方向的运

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动的距离为Hcot53°+L，设他在这段时间内运动的时间为t′，则：

H?h?12gt? （2分） Hcot53°+L=vt′ （2分） 2解得：v=6.0m/s （2分）

（海淀一模反馈）22B．跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆，如图所示。设运动员连同滑雪板的总质量m＝50kg，从倾角θ＝37°的坡顶A点以速度v0＝20 m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处。（g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.81）求：

（1）运动员在空中飞行的时间； （2）AB间的距离s；

（3）运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲，使他垂直于水平面的分速度在Δt＝0.20 s的时间内减小为零.试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力。 22．(1) 3 s (2) 75 m (3)8×103 N

2.1.1.2 功和能

（东城一模）22．（16分）如图所示，水平台面AB距地面的高度h＝0.80m。质量为0.2kg的滑块以v0 ＝6.0m/s的初速度从A点开始滑动，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.25。滑块滑到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB间距离s1＝2.2m。滑块可视为质点，不计空气阻力。（g取10m/s2）求： （1）滑块从B点飞出时的速度大小； （2）滑块落地点到平台边缘的水平距离s2。

（3）滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能、势能和机械能的变化量各是多少。

22．（16分）（1）滑块从A点滑到B点的过程中，克服摩擦力做功，

由动能定理：?fs1?A B v0 h 1212mv?mv0 ① 22滑动摩擦力： f=μmg ②

由①②两式联立，将v0 ＝6.0m/s，s1＝2.2m，μ＝0.25带入，可得：v=5.0m/s （6分） （2）滑块离开B点后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动： h?水平方向做匀速直线运动：s2?vt ④

由③④两式联立，将h＝0.80m，g=10m/s2带入，可得：s2=2.0m （5分） （3）落地时的动能：E2=

12gt ③ 212mv?mgh=4.1J 212滑块在A点的初动能为：E1?mv0?3.6J

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