濮良贵机械设计第九版课后习题答案完整版

第三章 机械零件的强度

习题答案

3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-ζ，取循环基数60105?=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。

[解] MPa 6.37310710518093

6910111=???==--N N ζζN MPa 3.32410

5.2105180946920112=???==--N N ζζN MPa 0.227102.6105180956930113

=???==--N N ζζN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s ζ，MPa 1701=-ζ，2.0=ζΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。

[解] )170,0('A )0,260(C

0012ζζζΦζ-=

- ζΦζζ+=

∴-1210 MPa 33.2832

.0117021210=+?=+=∴-ζΦζζ 得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '

根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示

3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。如用题3-2中的材料，设其强度极限

σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲

劳曲线。

[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=αζ，查附图3-1得78.0≈ζq ，将所查值代入公式，即

()()69.1188.178.0111k =-?+=-α+=ζζζq

查附图3-2，得75.0=ζε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=ζβ，已知1=q β，则

35.211191.0175.069.1111k =???? ??-+=???? ??-+=q

ζζζζββεK ()()()

35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴ 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图

3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =ζ，应力幅MPa 20a =ζ，试分别按①C r =②C ζ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。

[解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s 1-====ζζK Φζζ

（1）C r =

工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数

28.2202.03035.

2170

m a 1

-=?+?=+=ζΦζK ζS ζζca

（2）C ζ=m

工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数

(

)()()()81

.1203035.220

2.035.2170m a m 1-=+??-+=+-+=ζζζζca ζζK ζΦK ζS

第五章 螺纹连接和螺旋传动

习题答案

5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN ，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215，若用M 6×40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。

[解] 采用铰制孔用螺栓连接为宜

因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。

（1）确定M 6×40的许用切应力[τ]

由螺栓材料Q215，性能等级8.8，查表5-8，可知MPa 640][s =ζ，查表5-10，可知0.5~5.3][=τS

()MPa 128~86.1820.5~5.3640][][][s ===τ∴τS ζ

M P a 67.4265

.1640][s ===p p S ζζ （2）螺栓组受到剪力F 和力矩（FL T =），设剪力F 分在各个螺栓上的力为i F ，转矩T 分在各个螺栓上的分力为j F ，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离

为r ,即mm 27545cos 2150=?

=r kN 2510

275810300208 kN 5.220818133

=????===?==∴--r FL F F F j i 由图可知，螺栓最大受力

kN 015.945cos 255.22)25(5.2cos 22222max =????++=++=θF F F F F j i j i

()

][319106410015.94233

20max τ>=??π?=π=τ∴-d F ][8.131104.1110610015.93

33min 0max p p ζL d F ζ<=????==∴-- 故M 6×40的剪切强度不满足要求，不可靠。

5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm 、大小为60kN 的载荷作用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？

[解] 螺栓组受到剪力F 和转矩，设剪力F 分在各个螺栓上的力为i F ，转矩T 分在各个螺栓上的分力为j F

（a ）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r ，即r =125mm

kN 2010125610250606 kN 1060616133=????===?==∴--r FL F F F j

i 由（a ）图可知，最左的螺栓受力最大kN 302010max =+=+=j i F F F （b ）方案中

kN 10606161=?==F F i

kN 39.24101252125421252101252125102506062223223612

max 612max max =????????????? ??+??? ???+??? ????+??? ?????===---==∑∑i i i i

j r FLr r Mr F 由（b ）图可知，螺栓受力最大为

kN 63.335239.24102)39.24(10cos 22222max =???++=++=θF F F F F j i j i []直径较小）布置形式所用的螺栓可知采用（由a F d τπ≥∴max 04

5-10

第六章 键、花键、无键连接和销连接

习题答案

6-3 在一直径mm 80=d 的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度1.5d L =，工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。

[解] 根据轴径mm 80=d ，查表得所用键的剖面尺寸为mm 22=b ，mm 14=h 根据轮毂长度mm 120805.1'=?==1.5d L

取键的公称长度 mm 90=L

键的标记 键79-90GB109622?

键的工作长度为 68m m 2290=-=-=b L l

键与轮毂键槽接触高度为 mm 7==2

h k

根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力 110M P

][=p ζ 根据普通平键连接的强度条件公式 ][1023

p p ζkld T ζ≤?= 变形求得键连接传递的最大转矩为

m N 20942000

110806872000]

[?=???==p max ζkld T 第八章 带传动

习题答案

8-1 V 带传动的min 14501r n =，带与带轮的当量摩擦系数51.0=v f ，包角?=α1801，初拉力N 3600=F 。试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若mm 100d d1=，其传递的最大转矩为多少？（3）若传动效率为0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？

[解] ()N 4.478111

1360211112151.01151.00=+-??=+-=ππααe e e e F F v v f f ec ()mm N 92.232

101004.4782d 2-3

d1?=??==ec F T ()kW

45.395.0100060100010014.314504.4781000601000d 10003d11=??????=???π=?=

ηn F ηνF P ec ec 8-2 V 带传动传递效率7.5kW =P ，带速s m 10=ν，紧边拉力是松边拉力的两倍，即21F F =，试求紧边拉力1F 、有效拉力e F 和初拉力0F 。

[解] 1000

νF P e =

N 750105.710001000=?==∴νP F e 21212F F F F F e =-=且

1500N 750221=?==∴e F F

2

01e F F F +

= 1125N 27501500210=-=-=∴e F F F 8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V 带传动，电动机功率P=7kW ，转速min 9601r n =，减速器输入轴的转速min 3302r n =，允许

误差为%5±，运输装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。

[解] （1）确定计算功率ca P

由表8-7查得工作情况系数2.1A =K ，故 4kW .872.1A ca =?==P K P

（2）选择V 带的带型

根据ca P 、1n ，由图8-11选用B 型。

（3）确定带轮的基准直径d d ，并验算带速ν ①由表8-6和8-8，取主动轮的基准直径mm 1801=d d

②验算带速ν

s m 0432.91000

6096018010006011=???π=?π=

n d νd 带速合适∴<

()()mm 45.497330

05.0196018012112=-??=-=n εn d d d d （4）确定V 带的中心距a 和基准长度d L ①由式()()2102127.0d d d d d d a d d +≤≤+，初定中心距mm 5500=a 。 ②计算带所需的基准长度 ()()()()mm 2214550418050050018025502422202

12

2100≈?-++π+?=-++π+≈a d d d d a L d d d d d 由表8-2选带的基准长度mm 2240=d L ③实际中心距a

mm 563222142240550200=-+=-+≈d d L L a a 中心距的变化范围为mm 630~550。

（5）验算小带轮上的包角1α

()

()?≥?≈?--?=?--?=901475633.571805001803.57180121a d d αd d 故包角合适。

（6）计算带的根数z

①计算单根V 带的额定功率r P 由s m 960 mm 18011==n d d 和，查表8-4a 得25kW .30≈P 根据303kW .0B 9.2330960s,m 960 01=?===P i n 型带，查表得和 查表8-5得914.0k =α，表8-2得1k =L ，于是 ()kW 25.31914.0)303.025.3(k k 00=??+=???+=L αr P P P ②计算V 带的根数z

58.225

.34.8ca ===r P P z 取3根。

（7）计算单根V 带的初拉力的最小值()min 0F 由表8-3得B 型带的单位长度质量m kg 018=q ，所以 ()()()N 2830432.918.00432

.93914.04.8914.05.2500k k 5.250022min 0=?+???-?=+-=q νz νP F αca α （8）计算压轴力

()N 16282

147sin 283322sin 21min 0=????==αF z F p （9）带轮结构设计（略）

第九章 链传动

习题答案

9-2 某链传动传递的功率kW 1=P ，主动链轮转速min r 481=n ，从动链轮转速min r 142=n ，载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。

[解] （1）选择链轮齿数

取小链轮齿数191=z ，大链轮的齿数651914

4812112=?==

=z n n iz z （2）确定计算功率

由表9-6查得0.1=A K ，由图9-13查得52.1=z K ，单排链，则计算功率为 kW 52.1152.10.1=??==P K K P z A ca

（3）选择链条型号和节距

根据min r 48kW 52.11==n P ca 及，查图9-11，可选16A ，查表9-1，链条节距mm 4.25=p

（4）计算链节数和中心距

初选中心距mm 1270~7624.25)50~30()50~30(0=?==p a 。取mm 9000=a ，相

应的链长节数为

3.114900

4.2521965265194.259002222202122100≈???? ??π-+++?=??? ??π-+++=a p z z z z p a L p 取链长节数节114=p L 。 查表9-7得中心距计算系数24457.01=f ，则链传动的最大中心距为 ()[]()[]mm 895651911424.2524457.02211≈+-???=+-=z z L p f a p

（5）计算链速ν，确定润滑方式 s m 386.01000604.25194810006011≈???=?=p z n ν

由s m 386.0=ν和链号16A ，查图9-14可知应采用定期人工润滑。

（6）计算压轴力p F

有效圆周力为 N 2591386

.0110001000≈?==νp

F e 链轮水平布置时的压轴力系数15.1=p F K ，则压轴力为

N 2980259115.1≈?=≈e F p F K F p 9-3 已知主动链轮转速min r 8501=n ，齿数211=z ，从动链齿数992=z ，中心距mm 900=a ，滚子链极限拉伸载荷为55.6kN ，工作情况系数1A =K ，试求链条所能传递的功率。

[解] 由kW 6.55lim =F ，查表9-1得mm 4.25=p ，链型号16A 根据min r 850mm 4.251==n p ，，查图9-11得额定功率kW 35=ca P 由211=z 查图9-13得45.1=z K 且1=A K

kW 14.2445.1135=?=≤∴z A ca K K P P

第十章 齿轮传动

习题答案

10-1 试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）。

[解] 受力图如下图：

补充题：如图（b ），已知标准锥齿轮mm N 1042,3.0,50,20,5521??=====T Φz z m R ，

标准斜齿轮

24,63==z m n ，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，β应为多少？并计算2、

3齿轮各分力大小。

[解] （1）齿轮2的轴向力：

()222222222sin tan 5.012sin tan 2sin tan δαz Φm T δαdm T δαF F R t a -=== 齿轮3的轴向力：

βz m T ββz m T βd T βF F n n t a s i n 2t a n c o s 2t a n 2t a n 33333333=???

? ??=== 3232,20,T T αF F a a =?==

()βz m T δαz Φm T n R sin 2sin tan 5.0123

3222=-∴ 即()2

235.01sin tan sin z Φm δαz m βR n -= 由5.22050tan 122===

z z δ 928.0sin 2=∴δ 371.0cos 2=δ ()()2289.0503.05.015928.020tan 2465.01sin tan sin 223=??-?????=-=∴z Φm δαz m βR n 即?=231.13β

（2）齿轮2所受各力：

()()3.765k N N 10765.350

3.05.01510425.01223522222=?=??-???=-==z Φm T dm T F R t 0.508k N 10508.0371.020tan 10765.3cos tan 33222=?=????==δαF F t r kN 272.1N 10272.1928.020tan 10765.3sin tan 33222=?=????==δαF F t a

kN 420cos 10765.3cos 3

22=?

?==αF F t n 齿轮3所受各力：

kN 408.5N 10408.5231.13cos 2461042cos 2cos 22353232333=?=????==???

? ??==βz m T βz m T d T F n n t kN 022.2N 10022.2321.12cos 20tan 10408.5cos tan 3333=?=?

???==βαF F n t r kN 272.1N 10272.1321.12cos 20tan 10408.5tan 10408.5tan 333

33=?=??????==βF F t a kN 889.5N 10889.5321.12cos 20cos 10765.3cos cos 3333=?=?

??==βαF F n t n

10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知54,26min,r 1450,kW 5.72111====z z n P ，寿命h 12000

=h L ，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。

[解] (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料

①选用直齿圆柱齿轮传动。

②铣床为一般机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。

③材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS ，大齿轮材料为45刚（调质），硬度为240HBS ，二者材料硬度差为40HBS 。

（2）按齿面接触强度设计

[]32

11t 132.2???? ???+?≥H E d ζZ u u ΦKT d 1）确定公式中的各计算值

①试选载荷系数.51t =K

②计算小齿轮传递的力矩

mm N 493971450

5.7105.95105.9551151?=??=?=n P T ③小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取0.1=d Φ

④由表10-6查得材料的弹性影响系数2

1MPa 8.189=E Z ⑤由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPa 6001lim =H ζ；大齿轮的接触疲劳强度极限MPa 5502lim =H ζ。

⑥齿数比 08.2265412===z z u ⑦计算应力循环次数

91110044.112000114506060?=???==h jL n N

99

1210502.008

.210044.1?=?==u N N ⑧由图10-19取接触疲劳寿命系数 0.1,98.021==H N H N K K ⑨计算接触疲劳许用应力

取失效概率为1%，安全系数1=S

[]MPa 588160098.01lim 11=?==

S ζK ζH HN H []M P a 5.5661

55003.12lim 22=?==S ζK ζH HN H 2）计算

①计算小齿轮分度圆直径1t d ，代入[]H ζ中较小值

[]mm 577.535.5668.18908.2108.21493975.132.2132.232

3211t =??? ???+??=???? ???+?≥H E d ζZ u u ΦKT d ②计算圆周速度ν

s m 066.41000

601450577.5314.310006011t =???=?π=n d ν ③计算尺宽b

mm 577.53577.5311t =?==d Φb d ④计算尺宽与齿高之比h b

mm 061.226577.5311t ===z d m t

mm 636.4061.225.225.2=?==t m h

56.11636

.4577.53==h b ⑤计算载荷系数

根据s m 066.4=ν，7级精度，查图10-8得动载荷系数2.1=v K 直齿轮，1==ααF H K K

由表10-2查得使用系数25.1=A K 由表10-4用插值法查得420.1=H βK 由56.11=h

b ，420.1=H βK ，查图10-13得37.1=F βK 故载荷系数 13.2420.112.125.1=???==βαH H v A K K K K K ⑥按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 22.605.113.2577.53331t 1=?==t K K d d ⑦计算模数m

mm 32.226

22.6011===z d m 取5.2=m

⑧几何尺寸计算

分度圆直径：mm 65265.211=?==mz d mm 135545.222=?==mz d 中心距： mm 1002

13565221=+=+=

d d a 确定尺宽：

[]mm 74.515.5668.1895.208.2108.2654939713.225.212222211=??? ????+???=???? ???+?≥H E ζZ u u d KT b 圆整后取mm 57mm,5212==b b 。

（3）按齿根弯曲疲劳强度校核

①由图10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa 5001=FE ζ；大齿轮的

弯曲疲劳强度极限MPa 3802=FE ζ。

②由图10-18取弯曲疲劳寿命93.0,89.021==FN FN K K 。 ③计算弯曲疲劳许用应力

取弯曲疲劳安全系数4.1=S

[]M P a 86.3174.150089.0111=?==

S ζK ζFE FN F []M P a 43.2524

.150093.0222=?==S ζK ζFE FN F ④计算载荷系数

055.237.112.125.1=???==βανF F A K K K K K

⑤查取齿形系数及应力校正系数

由表10-5查得 6.21=a F Y 304.22

=a F Y 595.11=a S Y 712.12

=a S Y ⑥校核弯曲强度

根据弯曲强度条件公式 []F S F F ζY Y m bd KT ζa a ≤=

112进行校核 []111M P a 64.99595.16.25

.2655249397055.222111F S F F ζY Y m bd KT ζa a ≤=??????== []211M P a 61.94712.13.25.2655249397055.222222

F S F F ζY Y m bd KT ζa a ≤=??????== 所以满足弯曲强度，所选参数合适。

10-7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知min r 7501=n ，两齿轮的齿数为

mm mm,6,'229,108,2421160b m βz z n ==?===，

8级精度，小齿轮材料为38SiMnMo （调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班

制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。

[解] （1）齿轮材料硬度

查表10-1，根据小齿轮材料为38SiMnMo （调质），小齿轮硬度

217~269HBS ，大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217~255 HBS

（2）按齿面接触疲劳硬度计算

[]2

31112???? ???+?≤αE H H d Z Z ζu u K d εΦT ①计算小齿轮的分度圆直径 mm 95.145'

229cos 624cos 11=??==βm z d n ②计算齿宽系数 096.195

.1451601===d b Φd ③由表10-6查得材料的弹性影响系数 21

MPa 8.189=E Z ，由图10-30选取

区域系数47.2=H Z

④由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPa 7301lim =H ζ；大齿轮的接触疲劳强度极限MPa 5502lim =H ζ。

⑤齿数比 5.424

10812===z z u ⑥计算应力循环次数

811104.522030017506060?=?????==h jL n N

88

12102.15

.4104.5?=?==u N N ⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数 1.1,04.121==H N H N K K

⑧计算接触疲劳许用应力

取失效概率为1%，安全系数1=S

[]MPa 2.759173004.11lim 11=?==

S ζK ζH HN H []M P a 6051

5501.12lim 22=?==S ζK ζH HN H ⑨由图10-26查得63.1,88.0,75.02121=+===αααααεεεεε则 ⑩计算齿轮的圆周速度

s m 729.510006075095.14514.310006011=???=?π=

n d ν

计算尺宽与齿高之比h

b mm 626

'229cos 95.145cos 11=??==z βd m nt mm 5.13625.225.2=?==nt m h 85.115

.13160==h b

计算载荷系数

根据s m 729.5=ν，8级精度，查图10-8得动载荷系数22.1=v K 由表10-3，查得4.1==ααF H K K

按轻微冲击，由表10-2查得使用系数25.1=A K 由表10-4查得380.1=H βK {按d Φ=1查得} 由85.11=h b ，380.1=H βK ，查图10-13得33.1=F βK

故载荷系数 946.2380.14.122.125.1=???==βαH H v A K K K K K 由接触强度确定的最大转矩

[][]}{N 096.12844648.18947.260515.45.4946.2295.14563.1096.1,min 1223221311=??? ????+????=???? ???+?≤αE H H H d Z Z ζζu u K d εΦT （3）按弯曲强度计算

[]Sa Fa F βn d Y Y ζKY m d εΦT ?≤α2211