七年级数学整式的运算综合检测题

第7章整式的运算综合检测题

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列计算：

①a3·a3=2a6②m2+m3=2m5③（－2a2）2=－4a4④x8÷x4=x2

⑤a2·（a10÷a4）=a8⑥（a－b）2÷（b－a）2=1 ⑦

2

2

m a m n a n +

= +

其中正确的个数为（C ）

A．4个B．3个C．2个D．1个

2若(2x＋a)( x－1)的结果中不含x的一次项，则a等于…………………………………….( A )

(A) a＝2 (B) a＝－2 (C) a＝1 (D) a＝－1

3若( x+a) 2=x2＋2ax＋9，则a的值为……………………………………( B )

(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6

4．代数式2a2－3a+1的值是6，则4a2－6a+5的值是（ B ）

A．17 B．15 C．20 D．25

5．若a3·a4·a n=a9，则n=（B）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．若a≠0，下面各式中错误的是（C ）

A．a－n=（1

a

）n B．a－m=8

8

111

.p

m p

C a Da

a a a

--

=-=

7．已知4x2－8x+m 是一个完全平方公式，则m的值为（ D ）

A 2

B ±2

C ±4

D 4

8．若a+b=0，ab=11，则a2－ab+b2的值为（A）

A．11 B．－11 C．－33 D．33

9．代数式（y－1）（y+1）（y2+1）－（y4+1）的值是（C ）

A．0 B．2 C．－2 D．不确定

13、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，

另一阴影部分为平形四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面

积是………………………………………………………. ( B )

(A) ab－bc＋ac－c2(B) ab－bc－ac＋c2

(C) ab－ac－bc (D) ab－ac－bc－c2

二、填空题（每空3分，共18分）

12. －2a3b4÷12a3b2＝．

16．10n=2,10m=3,则102n+3m=________。

18．用科学记数法表示0.000 954=________．

19．（______）·（x－8）=x2－2x－48．

8、如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝，(x－y)2＝

三、解答题（共52分）

21、（20分）(－2 x3)3＋(－5x)2·x7

（2）、[(x＋y)2－(x－y)2＋4xy] ÷(－2x)

（3）、（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（232+1）+1

（4）、1002－99.9×100.1 22、(6分)先化简，再求值：

（2x+3y）2－（2x－y）（2x+y），其中x=1

3

，y=－

1

2

．

23．（6分）已知x2＋x－1＝0, 求x3＋2x2＋3的值;

四、解答题（共20分）

26．解方程(本题5分) 2(2x－1)2－8(x－1)(3＋x)＝34

29．光的速度约为每秒3×105千米，若地球与太阳的距离为1.5×108千米，?

那么太阳光射到地球上需要多少时间？（3分）

30．如图是角钢的截面，计算它的面积．（4分）

31．证明：（a+b+c）2+a2+b2+c2=（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2 （8分）

答案:

1．C 2．A 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．C 9．C 10．B

11．－x3y+2

3

x2y2+4x+5y3－7 12．12 13．6 14．

4

2

4x

y

15．－a－3 16．a217．a2n+2a n b n+b2n18．9.54×10－4

19．x+6 20．－12y2+15x2

21．化简，得－5x2，代入得－0.2．

22．（2x+3y）2－（2x－y）（2x+y）=4x2+12xy+9y2－（4x2－y2）=4x2+12xy+9y2－4x2+y2=12xy+10y2，

把x=1

3

，y=－

1

2

代入得0.5．

23．化简，得－6y2+18y+18，把y=－2代入得－42．24．化简，得2a2－4ax+x2，代入得45．

25．（1）原式=[17

9

×

9

16

×（－1）] 11=（－1）11=－1

（2）原式=123452－（12345－1）（12345+1）

=123452－（12345－1）=1

26．原式=15（a－b）3×[－6（a－b）p+5]（a－b）2÷45[－（a－b）5] =2（a－b）p+5

27．原式=－27x6n+6y3n÷（－x3y）2n=－27x6n+6y3n÷x6n y2n=－27x6y n 29．（1.5×108）÷（3×105）=0.5×103=500（秒）

30．aL+（b－L）L=aL+bL－L2

31．证明：（a+b+c）2+a2+b2+c2=[（a+b）+c] 2+a2+b2+c2

=（a+b）2+2（a+b）c+c2+a2+b2+c2

=（a+b）2+2ac+2bc+c2+a2+b2+c2

=（a+b）2+（a2+2ac+c2）+（b2+2bc+c2）

=（a+b）2+（a+c）2+（b+c）2

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