浆砌片石重力式挡土墙设计计算书

目录

第一部分 课程设计任务书 第二部分 路基工程课程设计计算书

一、设计资料 ....................................................................................................... 2

二、断面尺寸........................................................................................................ 2 三、墙顶以上填土压力的计算............................................................................ 3

1、车辆荷载.................................................................................................. 3 2、墙背土压力计算...................................................................................... 3

2.1求破裂角? ...................................................................................... 4 2.2求主动土压力.................................................................................. 5 3、墙身截面性质计算.................................................................................. 6

3.2作用于基底以上的重力.................................................................. 6 4、墙身稳定性验算...................................................................................... 7

4.1抗滑稳定性验算.............................................................................. 7 4.2抗倾覆稳定性验算.......................................................................... 8 5、基底应力验算.......................................................................................... 8 6、截面应力验算.......................................................................................... 9

6.1对于1/2墙高处............................................................................... 9 6.2对于墙身底部................................................................................ 11 7、挡土墙排水和变形缝设置.................................................................... 14

第三部分 路基工程课程设计图纸

路基工程课程设计计算书

一、设计资料

某新建公路K2+345～K2+379路段采用浆砌片石重力式挡土墙，具体设计资料如下：

1.山区重丘一般二级公路，路基宽8.5m，路面宽7.0m。 2.设计荷载为汽车—15，验算荷载为挂—80

3.山坡基础为中密砾石土，容许承载力为520kPa，基底摩擦系数为0.4。 4.填土边坡为1:1.5。

5.墙背填料的重度为??18.6kNm，计算内摩擦角??35?。

6.墙体采用50号浆砌片石，重度为??22.5kNm，容许压应力

4Pa，填料与墙背之间的摩擦角??0??2450kPa，容许剪应力??0??862.k。 ???2?17.?57.挡土墙横断面形式应采用墙背俯式、基底为倾斜、有墙趾（墙踵可根据具体情况设置）的结构形式。

8.初步拟定挡土墙高为4～8m；墙背倾斜角为16°～20°；b=0.8～1.2m。

二、断面尺寸

综合考虑该路段的挡土墙设计形式为重力式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下：

8.5-7.0=0.75m，2b1=1.0m，H=6.0m，DH=0.76m，DL=0.4m，b=0.9m，d=a=0.6m，B=3.1m，H?=7.38m

图1 挡土墙截面示意图

三、墙顶以上填土压力的计算

1．车辆荷载

车辆荷载作用在挡土墙墙背填土所引起的附加土体侧压力，换算成等代均布土层厚度计算。

根据资料，设计荷载为汽车-15级。 所以汽车荷载的换算柱高h0为：

h0??B0L?Q

两辆车-15级的横向分布宽度B0=7.00m。 取一辆标准汽车的扩散长度：

L?L0?(H??2a)tan30??14.0?(5.36?2?0.6)tan30??17.79

在lB0范围内可能布置的最大车轮重力为：

2200?150）?700kN?Q?（ 700h0??0.50m18.6?7.0?17.79其中：

γ为墙后填土重度

B0为不计车辆荷载作用是破裂棱体的宽度。对于路堤墙，指破裂棱体范围内的路基宽度

L为挡土墙的计算长度

∑Q为布置在B0L范围的车轮总重 验算荷载为挂车-80级：

对于挂车-80，按在路面宽度内居中行驶考虑

' h0??B0L?Q?800?0.69m

18.6?3.5?17.792.墙背土压力计算

在挡土墙基础一般埋深的情况下，挡土墙前的被动土压力可不计，只计墙背填土的主动土压力。

2.1求破裂角?

假设破裂面交于荷载中部，则：

????????35??16?42??17?30??69?12?

1A0?（a?H??2h0)?(a?H?)21?(0.6?5.36?2?0.50)?(0.6?5.36) 2?20.7411a?b?(b?d)?h0?H?(H??2a?h0)tan? 2211??0.6?0.9?（0.9?0.75）?0.5-?5.36?（5.36?2?0.6?0.5）?tan16.7? 22B0???4.58

tan???tan??(cot??tan?)(tan??B0) A0 ?-tan69?12??（tan69?12??cot35?）（?tan69?12??0.221） ?0.497

破裂角?=arctan0.497?26?25? 验算假定： 破裂面距墙背顶点

?H??a?tan??H?tan???5.36?0.6??tan26.41??5.36?tan16.7??4.57?m?

荷载内边缘距墙背顶点

b?d?0.9?0.75?1.65?m?

荷载外边缘距墙背顶点

b?d?l0?0.9?0.75?7?8.65?m?

因1.65?4.57?8.65，故破裂面交于荷载中部，假设满足要求。 在挂车荷载时:

'h0?0.69m

?1?A0?（a?H??2h0)?(a?H?)21?(0.6?5.36?2?0.69)?(0.6?5.36) 2?21.873?1?1?B0?a?b?(b?d)?h0?H?(H??2a?h0)tan?

2211??0.6?0.9?（0.9?0.75）?0.69-?5.36?（5.36?2?0.6?0.69）?tan16.7? 22??4.96

?B0tan????tan??(cot??tan?)(tan??)

?A0 ?-tan69?12??（tan69?12??cot35?）（?tan69?12??0.227） ?0.492

破裂角??=arctan0.492?26?13?

故可近似认为计算图示破裂面与原假定破裂面相符。取??26?。

2.2求主动土压力

可知Ea?cos(???)G

sin(???) Ka?cos?????cos?26?25??35????0.481

sin?????sin?26?25??69?12??S?A0tan??B0?20.74?tan26.41??4.58?14.88

Ea??(A0tan??B0)cos(???)

sin(???)

?18.6?14.88?0.481

?133.12kN/m则土压力的水平和垂直分力分别为：

Ex?Eacos(???)?133.12?cos34.2??110.10kN/m

Ey?Easin(???)?133.12?sin34.2??74.82kN/m

作用位置：

11Zy?H?=?5.36=1.787m33

Zx?B?Zytan?=3.01-1.787tan16.7??2.474m对于挂车荷载：

Ka??

cos??????cos?26?13??35????0.484

sin??????sin?26?13??69?12????S??A0tan???B0?21.873?tan26?13??4.96?15.73

???cos(????)Ea??(A0tan???B0)

sin(????) ?18.6?15.73?0.484?141.61kN/m

则土压力的水平和垂直分力分别为：

?? Ex?Eacos(???)?141.61?cos34.2??117.12kN/m

??Ey?Easin(???)?141.61?sin34.2??79.60kN/m 作用位置：

11Zy??H?=?5.36=1.787m33

Zx??B?Zy?tan?=3.01-1.787tan16.7??2.474m

3．墙身截面性质计算

3.1截面面积

?A?9.31m2 3.2作用于基底以上的重力

G??K??A?22.5?9.31?209.475?kN/m? 合力重心到墙趾的垂直距离为：

ZG?A?Z???AGi0.304?0.2?4.76?0.5?3.4?1.587?0.476?2.01+0.06?2.94

9.31?0.963?m?

4．墙身稳定性验算

4.1抗滑稳定性验算

图2 挡土墙的抗滑动稳定

为保证挡土墙抗滑稳定性，应满足下式：

??(0.9G??Q1Ey)??0.9Gtan?0??Q1Ex

式中：?Q1为主动土压力分项系数，当组合为Ⅰ、Ⅱ时，?Q1?1.4；当组合为Ⅲ时，?Q1?1.3。

常用荷载组合见下表：

常用作用（含荷载）组合 表4-1

组合 作用（或荷载）名称 挡土墙结构重力、墙顶上的有效永久荷载、填土重力、填土侧压力Ⅰ Ⅱ Ⅲ

因为G?209.475?kN/m? 则有

?(0.9G??Q1Ey)??0.9Gtan?0

及其他永久荷载组合 组合Ⅰ与基本可变荷载相结合 组合Ⅱ与其他可变荷载、偶然荷载相结合 ?(0.9?209.475?1.4?79.60)?0.5?0.9?209.475?0.2?191.032kN/m ??Q1Ex??1.4?117.12?163.968kN/m（满足要求）

4.2抗倾覆稳定性验算

图3 挡土墙的抗倾覆稳定

为保证挡土墙倾覆稳定性，应满足下式：

????0.9GZG??Q1(EyZx?ExZy)?0 可知：ZG?0.963m

则：0.9?209.475?0.963?1.4?(79.60?2.474?117.12?1.787)

?164.244kN/m?0（满足要求）

5、基底应力验算

每延米挡土墙总竖向力设计值：

N1?(G?G??Q1Ey??W)cos?0??Q1Ex?sin?0

?(209.745?1.2?1.4?79.60)?cos11.3??1.4?117.12?sin11.3??388.223kNN1388.223??128.98kPa A3.01?1.0平均压应力：p?基底弯矩：

M?1.4ME?1.2MG

?1.4?[117.12?(1.787?0.601/2)?79.60?(2.474?3.01/2)]?1.2?209.475?(3.01/2?0.963)?271.996kN?m

基底合力偏心矩：

e?BM271.996B??0.70??0.502且e?；

4N1388.2236可不考虑地基拉应力，压应力重新分布如下：

pmax?2N12?388.223??317.565kPa； 3C3?(3.01/2?0.69)pmin?0

地基能载力抗力值：

f?fk??1?1(b?3)??2?2(h?0.5)

?520?0?4.4?18.6?(1.3?0.5)?601.84kPa

因为：p?128.98?f=601.84kPa

pmax?317.565kPa?1.2f?1.2?601.84?722.208kPa 故基底应力满足要求。

6、截面应力验算

为保证墙身具有足够的强度，应根据经验选择1～2个控制性截面进行验算。验算截面，一般可选择在距墙身底部二分之一墙高和截面急剧变化处 6.1对于1/2墙高处

选取1/2墙高处截面进行验算。如下图所示：

图4 1/2挡土墙截面示意图

（1）强度计算：

墙身截面强度应满足下式：

Nj??kARk/?k

假设该1/2挡土墙的破裂面交于内边坡，?,?,?,?均不变，

1A1?（a?H1?2h0)?(a?H1)?5.174

211B1?a?b?(b?d)?h0?H1(H1?2a?h0)tan??0.172

22 Ea1??(A1tan???B1)cos(????)

sin(????)?18.6?(5.174?tan26?13??0.172)?0.484?21.388kN/m 所以

Ex1?Ea1cos(???)?21.388?cos34.2??17.69kN/m

Ey1?Ea1sin(???)?21.388?sin34.2??12.02kN/m

土压力作用点：

12Zy1?H1?m33

2Zx1?B1?Zy1tan??1.6??tan16.7??1.40m

3该1/2挡土墙的截面积：A1?2.60m2

G1=?GA1?22.5?2.60?58.5kN

ZG1??A?Z?A11Gi12.0?1.0?0.5??0.6?2.0?0.22??0.43?m? 2.6每延米挡土墙总竖向力设计值：

N1?(G1?G??Q1Ey1?W)cos?0??Q1Ex1sin?0

?(58.5?1.2?1.4?12.02)?cos11.3??1.4?17.69?sin11.3??90.19kN

故合力偏心矩为： e1?M11.4ME?1.2MG??0.36m N1N1

所以

0.368e)1?256(0)81?256(2.0?0.72 B??k?e0.3621?12()1?12(0)22.0B按每延米墙长计算：Nj??0(?GNG??Q1NQ1???Qi?CiNQi)

?0.95?(1.2?58.5?1.4?12.02)?82.68kN

因此 ?kA1Rk/?k?0.72?2.60?2450/2.31?1985.45kN?Nj （满足要求）

（2）稳定计算

墙身截面强度应满足下式：

Nj??k?kARk/?k

因为 ?s?2H?/B?2?5.36/3.01?3.56

砌体砂浆强度等级为M2.5时，查表有 ?s?0.0025 所以纵向翘曲系数：

?k?1

1??s?s(?s?3)[1?16(e1/B)2]11?0.0025?3.56?(3.56?3)?[1?16?(0.36/3.01)2] ?0.994?则 ?k?kARk/?k?0.994?0.72?2.60?2450/2.31?1973.54kN?Nj

（满足要求）

（3）正截面直接受剪时验算

正截面受剪应满足下式

Qj?AjRj/?k?fmN1

正截面剪力 Qj?Ex?17.69kN

受剪截面面积 Aj?1.60?1?1.60m2 抗剪截面强度 Rj?862.4kPa 摩擦系数 fm?0.42

故 AjRj/?k?fmN1?1.60?862.4/2.31?0.42?58.5?621.90kN ?Qj=17.69kN（满足要求）

6.2对于墙身底部

选取墙身底部处截面进行验算。其各部分尺寸如下图所示：

图5 墙身底部挡土墙截面示意图

（1）强度计算

墙身截面强度应满足下式：

Nj??kARk/?k

假设该墙身底部挡土墙的破裂面交于内边坡，?,?,?,?均不变，

1A2?（a?H2?2h0)?(a?H2)?13.754

211B2?a?b?(b?d)?h0?H2(H2?2a?h0)tan???2.126

22 Ea2??(A2tan???B2)cos(????)

sin(????)?18.6?(13.754?tan26?13??2.126)?0.484?80.11kN/m 所以 Ex2?Ea2cos(???)?80.11?cos34.2??66.26kN/m Ey2?Ea2sin(???)?80.11?sin34.2??45.03kN/m

土压力作用点：

14Zy2?H2?m33

4Zx2?B2?Zy2tan??2.2??tan16.7??1.80m

3该墙身底部挡土墙的截面积：A2?6.4m2

G2=?GA2?22.5?6.4?144.0kN

ZG2??A?Z?A22Gi14.0?1.0?0.5??1.2?4.0?0.42??0.46?m? 6.4每延米挡土墙总竖向力设计值：

N2?(G2?G??Q1Ey2?W)cos?0??Q1Ex2sin?0

?(144.0?1.2?1.4?45.03)?cos11.3??1.4?66.26?sin11.3??249.45kN

故合力偏心矩为： e2?所以

M21.4ME?1.2MG??0.67m N2N20.678e)1?256(0)81?256(4.0B?k???0.75

e020.6721?12()1?12()4.0B按每延米墙长计算：Nj??0(?GNG??Q1NQ1???Qi?CiNQi)

?0.95?(1.2?144.0?1.4?45.03)?235.842kN

因此 ?kA1Rk/?k?0.75?6.40?2450/2.31?5090.91kN?Nj （满足要求）

（2）稳定计算

墙身截面强度应满足下式：

Nj??k?kARk/?k

因为 ?s?3.56

砌体砂浆强度等级为M2.5时，查表有 ?s?0.0025 所以纵向翘曲系数：

1

1??s?s(?s?3)[1?16(e2/B)2]?k?11?0.0025?3.56?(3.56?3)?[1?16?(0.67/3.01)2] ?0.998?则 ?k?kARk/?k?0.998?0.75?4.60?2450/2.31?3651.79kN?Nj

（满足要求）

（3）正截面直接受剪时验算

正截面受剪应满足下式

Qj?AjRj/?k?fmN1

正截面剪力 Qj?Ex?66.26kN

受剪截面面积 Aj?2.2?1?2.20m2 抗剪截面强度 Rj?862.4kPa 摩擦系数 fm?0.42

故 AjRj/?k?fmN1?2.20?862.4/2.31?0.42?144.0?881.81kN ?Qj=66.26kN（满足要求）

7、挡土墙排水和变形缝设置

为防止地表水渗入墙背填料或地基，因此设立地面排水沟。排水沟的横断面为梯形，底宽和沟深为0.5m，边坡坡度为1:1，沟底纵坡为1%。

为了迅速排除墙后积水，通常在非干砌的挡土墙身的适当高度处设置2排排水孔。排水孔采用10cm?10cm的方孔。上下交错设置，间距为2.0m。 为防止因地基不均匀沉陷而引起堵身开裂，根据地基地质条件及墙高、墙身断面的变化情况，设置沉降缝。同时，为了减少圬工砌体因硬化收缩和温度变化作用而产生裂缝，须设置伸缩缝。在此把沉降缝和伸缩缝结合在一起，全高设置，宽度为3.0cm。

挡土墙排水设施如下图所示：

图6 挡土墙排水和变形缝设置

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