08-2概率统计试卷B

上海第二工业大学 （试卷编号： ）

2008-2009学年第二学期期末考试《概率与统计》试卷B

姓名： 学号： 班级： 成绩： 一、填空题（每空３分，共１５分）

１．已知P?A?B??0.8,P?B??0.4，则PAB? 。 ２．设X~N?1,4?,Y~N?2,9?，且X,Y相互独立，则X?Y~ 。 ３．设随机变量X服从参数为?的指数分布，则E?2X?1?＝ ； D?2X?＝ ；

４． 3人独立去破译一个密码，他们能译出的概率分别为1/5、1/4、1/3，则将此密码译出的概率为 。

??二、选择题（每题3分，共１5分）

１．设Ａ，Ｂ是两个互不相容的事件，P?B??0，则下列各式中一定成立的是（ ）．

?A?P?A??1?P?B?；

?B?P?A??B0； ?C?P?A?B1； ?D?P?B0． ?A??２．设?X,Y?的联合分布律为

X Y ?1 1 0 1 t 2 1 15 s 1 51 53 10 若X和Y相互独立，则?s,t?取（ ）．

?A???21??12??12??21?,?； ?B??,?； ?C??,?； ?D??,?． ?1015??1510??1015??1510?３．设随机变量X与Y相互独立，其概率分布分别为

XP01Y01 0.40.6P0.40.6 则有（ ）

（A）P(X?Y)?0. （B）P(X?Y)?0.5. （C）P(X?Y)?0.52. （D）P(X?Y)?1.

第 1 页

４．设一随机变量X的概率密度函数为f?x??（ ）．

12?e??x?3?24?x?R?，则服从N?0,1?的随机变量一定是

?A?X?3； 2?B?2X?3X?3X?3； ?C?； ?D?．

2222

1n221n５．设一随机变量X~N??,??，?未知，X??Xi,S?(Xi?X)2，则?的置信度为９５％?ni?1n?1i?1的置信区间为（ ）．

?A??X????nt0.025?n?1?,X???????t0.025?n?1??； ?B??X?t0.05?n?1?,X?t0.05?n?1??； nnn???0.05SSSS???； CX?tn?1,X?tn?1DX?tn?1,X?t??????????0.025?0.025?0.0?5nnnn???三、计算题（共７０分）

1．装有10

件某产品（其中一等品

?n?1??．

??5件，二等品3件，三等品2件）的

箱子中丢失一件产品，但不知是几等品，今从箱中任取2件产品，求（１）结果2件都 是一等品，（6分）（２）丢失的一件产品也是一等品的概率。（6分）

第 2 页

2. 设二维离散随机变量(X,Y)的可能取值为(0,0)，(?1,1)，(?1,2)，(1,0)，且取这些值的概率依次为16，

?1?（1）X与Y各自的边缘分布（4分）；（2）X的分布函数F(x)和P???X?2?13，112，512，试求：

?2?（5分）；（3）D(X)（5分）

第 3 页

?522??x?y?, 0?y?1?x3．已知(X,Y)的联合密度函数：f(x,y)??4

??0, 其他 下图中阴影区域?为p?x,y?的非零区域，求（1）P??1?（2）X,Y的边缘密度函数fX(x)和?X?1?（6分）

fY(y)（8分）

。

?2?第 4 页

4．已知随机变量X的概率密度函数为

??x??10?x?1,??0， f?x???其他?0设X1,X2,?,Xn是来自总体X的一个样本．求?的极大似然估计．（10分）

225． 设某种清漆干燥时间X~N?,?，取n?9的样本，得样本均值和方差分别为x?6,S?0.36，则?的

??置信度为９５％的置信区间．（10分）

第 5 页

６．机器自动包装某食品，设每袋食品的净重服从正态分布，已知??16，规定每袋食品的标准重量为５００克．某天开工后，为了检查机器是否正常工作，从包装好的食品中随机抽查９袋，测得净重为

４９７，５０７，５１０，４７５，４８８，５２４，４９１，５１５，５１２

问：能否认为每袋重量符合标准（??0.05）？（10分） 2

（附：u0.05?1.64,u0.025?1.96，

t0.05?8??1.8331,t0.05?9??1.8125,t0.025?8??2.2622,t0.025?9??2.2281.）

第 6 页

６．机器自动包装某食品，设每袋食品的净重服从正态分布，已知??16，规定每袋食品的标准重量为５００克．某天开工后，为了检查机器是否正常工作，从包装好的食品中随机抽查９袋，测得净重为

４９７，５０７，５１０，４７５，４８８，５２４，４９１，５１５，５１２

问：能否认为每袋重量符合标准（??0.05）？（10分） 2

（附：u0.05?1.64,u0.025?1.96，

t0.05?8??1.8331,t0.05?9??1.8125,t0.025?8??2.2622,t0.025?9??2.2281.）

第 6 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/me7p.html