天气学原理和方法 - 图文

天气学原理和方法

2005年3月29日

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第一章 大气运动的基本特征

地球大气的各种天气现象和天气变化都与大气运动有关。大气运动在空间和时间上具有很宽的尺度谱，天气学研究的是那些与天气和气候有关的大气运动。大气运动受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律所支配。为了应用这些物理定律讨论在气象上有意义的相对于自转地球的大气运动，本章首先讨论影响大气运动的基本作用力，和在旋转坐标系中所呈现的视示力，然后导出控制大气运动的基本方程组，并在此基础上分析大尺度运动系统的风压场和气压场的关系，并引出天气图分析中应遵循的一向基本指导原则。

第一节 旋转坐标系中运动方程及作用力分析

一、 旋转坐标系中运动方程 1.

（绝对速度）与 （相对速度）

假设t0时刻一空气质点位于P点，经?t时间，质块移到Pa点，地球上的固定点P移到了Pe位置位移为R，质块相对固定地点的位移为R，

图1.1 旋转坐标系

显然 当

0位移很小时

单位时间内的位移为 由此得

此关系式表明：绝对速度等于相对速度与牵连速度之和

2

2． 与 的关系

地球自转角速度为

则

于是

由此可得微分算子

将微分算子用于

则有

再将

代入上式右端 得

式中

为地转偏向力加速度，即柯氏加速度为向心力加速度

3．牛顿第二定律

单位质量的空气块所受到的力

在绝对坐标系中单位质量空气块受到的力有

+

3

*） （

：地心引力 F：摩擦力

将此式代入（*）式：

二、作用力分析 1． 气压梯度力 ①定义： 单位质量空气块所受的净空气的压力

②表达式 G=- (1.1)

③推导：

图1.1.2 作用于气块上的气压梯度力的X分量

x方向：B面 P

A面：-（P+

净压力：-

同理 y方向：

z方向：

4

净空气总压力

④讨论： 方向 2． 地心引力

① 定义： 地球对单位质量的空气块所施加的万有引力

大小：气压梯度力的大小与气压梯度成正比，与空气密度成反比 方向：气压梯度力的方向指向

的方向，即由高压指向低压的

② 表达式

K：万有引力常量 M：地球质量 a：到地心的距离 ③ 推导：

(1.2)

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