姜堰四中分部初二数学周练（第四章A卷） - 2

姜堰四中分部初二数学周练（第四章A卷）

四中分部初二数学命题组：翟爱国 校对：郝跃林 11.19 班级 学号 姓名 评价

一．选择题（4’×8=32’）

1．在y轴上的点的坐标是 A．(0,π)

（ ）

B．(π,0) C．(π,-π) D．(-π,π)

2．若点P(-1-2a，2a-4)关于原点对称的点是第一象限内的点，则a的整数解有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

（ ）

3．炮兵向敌方阵地开炮前需要确定 A．与敌方阵地的距离

B．与敌方阵地的方向角 D．敌方阵地的人数

C．与敌方阵地的距离和方向角

4．小虫在小方格的线路上爬行，它起始位置是A(2，2)，先爬到B(2，4)，再爬到C(5，4)，最后爬到D(5，6)，则小虫共爬过了

A．7个单位

B．5个单位

（ ）

D．3个单位

（ ）

C．4个单位

5．过点(?3,2)且平行于y轴的直线上的点 A．横坐标都是-3 C．横坐标都是2

B．纵坐标都是2 D．纵坐标都是-3

（ ）

6．已知两点A(n-1，m+1)和B(1-n，-m-1)，则这两点 A．关于x轴对称 C．关于原点对称

B．关于y轴对称 D．以上答案都不对

7．正常人的体温一般在37℃左右，但在一天中的不同时刻体温不尽相同，右图反映了一天24小时内小王体温的变化情况，下列说法错误的是

A．清晨5点体温最低 B．下午5时体温最高

C．这一天中小王体温T的范围是36.5℃≤T≤37.5℃ D．从5时至24时，小王的体温一直是升高的

8．设点A与B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则B与C关于（ ） A．x轴对称

B．y轴对称

D．既关于x轴对称，又关于y轴对称

（ ）

C．关于原点对称 二．填空题(3’×12=36’)

1．点P(x,y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则点P坐标是 。

2．已知A(3，5)，点B(-2，-1)，且直线AC//x轴，BC//y轴，则C点坐标为 。 3．过点A(2，-3)垂直于y轴的直线交y轴于点B，那么点B坐标为 。 4．点P(-1，2)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。

5．数轴上的点与 是一一对应的，平面坐标系内的点与 是一一对应的。 6．由3个实数-2，3，-5，在平面内可以组成 个横坐标与纵坐标不相等的点。 7．两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A、B两点，若点A的坐标(2，2)，则点B的坐

标是 。

8．已知ab<0，ac2>0，则点A(b-a，a-b)在第 象限。

9．等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，以C点为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系，则A点坐标为 。

10．已知两点A（-2，4），B（-4，0），在y轴上有一点P使PA+PB的值最小，则P点坐标为 。 三．解答题

1．如图所示，用点A表示1巷与2马路的十字路口，点B表示3巷与3马路的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（2，3）→（3，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗？(6’)

2．已知M(x，4-y)、N(1-y，2x)关于y轴对称，求xy的值。(6’)

3．结合直角坐标系，探讨：(6’)

（1）点(3，4)和点(4，3)是否关于一、三象限角平分线对称？ （2）点(3，4)和点(-4，-3)是否关于二、四象限角平分线对称？

（3）将（1）、（2）结论推广，即写出关于各个象限角平分线对称的点的坐标有什么特征？

4．在直角坐标系中，点P(2x-6，x-5)在第四象限，求x的取值范围。(6’)

5．如图，给中国象棋盘建立一个直角坐标系。（1）象（或相）在图中P处，若象再走一步，则下一步的坐标是什么？

（2）若P(a,b)则象的下一步坐标是什么？(10’)

6．以菱形ABCD两条对角线所在直线为坐标轴，以对角线交点为原点建立坐标系，设x轴方向的对角线长为6，另一条对角线长为8，求菱形各项点的坐标。(12’)

四．探索研究

7．如图是某市旅游景点的示意图，试建立直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置。(12’)

8．作出点A（1，-2）关于第一、三象限角平分线对称的点B和关于第二、四象限角平分线对称的点C，并写点B、点C的坐标，你能求出P(a，b)关于第一、三象限角平分线对称的点P’和关于第二、四象限角平分线对称点P’’的坐标吗？如果能，请你写出P’、P’’的坐标。(12’)

9．如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3。已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)。(12’)

(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，求A4的坐标。

(2)若按(1)题找出的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，求An、Bn的坐标。

姜堰四中分部初二数学周练（第四章B卷）

四中分部初二数学命题组：翟爱国 校对：郝跃林 11.20 班级 学号 姓名 评价

一．选择题（12×3’=36’）

1．点P（2，1）关于原点对称的点在 A．第一象限

B．第二象限

（ ）

C．第三象限 D．第四象限

（ ）

2．若点P(a，b)在第四象限内，则点Q(b，-a)所在象限是 A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

（ ）

3．点M(3，-4)关于x轴的对称点M’的坐标是 A．(3，4)

B．(-3，-4)

C．(-3，4) D．(-4，3)

4．在直线L上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若直线L平行于x轴，则下列结论正确的是

（ ）

D．y1+y2=0

（ ）

3 2A．x1=x2

3 4B．x1+x2=0 C．y1=y2

5．点P(3m-2，m+8)在第二、四象限角平分线上，则m等于 A．-

B．5

C．-5

D．?6．若点Q到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，且点Q在第四象限，则点Q是

（ ）

D．(-4，5)

（ ）

A．(5，-4) B．(-5，4) C．(4，-5)

7．若点P(a，b)满足ab=0，则点P在 A．坐标轴上 8．点M(a，b)满足

B．x轴上

C．坐标原点

D．y轴上

（ ）

a?1，则点P在 |b|A．一、二象限角平分线上 B．一、四象限角平分线上

C．一、二象限角平分线上(除原点O) D．一、四象限角平分线上(除原点O)

9．平面直角坐标系中，将平行四边形向上平移3个单位后，得到的平行四边形各顶点与原来平行四边形各顶点的坐标相比

A．横坐标不变，纵坐标加3

（ ）

B．纵坐标不变，横坐标加3 D．纵坐标不变，横坐标乘以3

C．横坐标不变，纵坐标乘以3

10．矩形ABCD中顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是(2，0)、(0，0)，且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是

（ ） C．(1，-2)

D．(1，2)

A．(1，1) B．(1，-1)

11．三角形OAB的顶点O在原点，边OB在x轴正方向上，点A的坐标为(2，4)，将三角形OAB向左平移3个单位，点A移到点A’，则点A’的坐标为（ ）

A．(-2，4)

B．(-1，-4) C．(-1，4) D．(2，-4)

12．已知点P的坐标为(2-a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是

（ ）

D．(3，3)或(6，-6)

A．(3，3) B．(3，-3) C．(6，-6)

二．填空题（2’×20=40’）

13．平面直角坐标系内的点与 是一一对应的。

14．点(-5，4)在第 象限，到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。

15．点 与(6，-2)关于x轴对称。(-3，-4)与点 关于y轴对称。(-5，9)关于原点的对称点是 。

16．当x= 时，点P(x，1-x)在横轴上；当x= 时，点P(x，1-x)在纵轴上。 17．已知点P(-3，0)，若x轴上点Q到点P的距离等于2，则点Q坐标为 。 18．点M(-a，0)一定在直角坐标系的 上。 19．点P(x，y2)一定 。

20．在A处观察到点B处在北偏东60o，且距A处为500m，那么从B处观察点A处时，点A处在B处的 。

21．把点P(1，-2)向上平移两个单位，得到P1的坐标是 ；向左平移两个单位，得到P2的坐标是 ；向右平移两个单位，得到P3的坐标是 ；向下平移两个单位，得到P4的坐标是 。

22．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口。如果用(3，1)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→

(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式 写出另外一条由A到B的路径：(3，1)→( ) →( ) →( )→(1，3)。 三．解答题

23．已知下列点的坐标，在如图所示的平面下角坐标系中正确标出这些点，并依次把它们连接起来，观察得到的图形，你觉得它像是什么？(12’)

(0，1)，(0，2)，(0，3)，(1，2)，(2，1)， (3，0)，(2，-1)，(1，-2)，(0，-3)，(0，-2)， (0，-1)，(-1，-2)，(-1，2)，(0，1)

24．如图，△ABC关于y轴的轴对称图形是△A’B’C’，对应顶点的坐标有什么变化？(12’)

25．陈群同学要在电话中告诉同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了与本节有关的知

识，你能猜到他用的是什么方法吗？请详细叙述他的方法。(12’)

四．探索研究

26．王锋去乡下的同学张涛家玩，张涛向他介绍了周围的环境，要求他据此画一张简图，请你帮他画出来。（比例尺自定）(12’)

信息：小卖部在张涛家南偏西30o，距离100m处；诊所在张涛家南偏东60o，距离60m处；池塘在张涛家北偏东30o，距离110m处；学校在张涛家北偏西45o，距离90m处。

27．如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0），而后它继续按图示与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么1989分钟后这个粒子所处的位置坐标。(12’)

28．如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：(14’) (1)北偏东40o的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ (2)距我方潜艇的图上距离为1cm的敌舰有哪几艘？ (3)要确定每艘战舰的位置，各需要几个数据？

姜堰四中分部初二数学练习

四中分部初二数学命题组：翟爱国 校对：郝跃林 11.18 班级 学号 姓名 评价

一．选择题（每题3分，共30分）

1．0.25的平方根是 A．0.05

（ ）

B．±0.05 C．-0.5 D．±0.5

??522．下列各数：，2π，0.31，，

433?2，39中，无理数有 （ ）

D．5个

A．2个 B．3个 C．4个

3．观察如图所示的平面图形，其中既是轴对称又是中心对称图形共有（ ） A．1个 C．3个

B．2个 D．4个

4．已知等腰三角形中的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为（ ） A．13cm

B．17cm

C．22cm或17cm D．22cm

（ ）

5．等腰三角形底边上的中线等于底边的一半，则顶角度数是 A．30o

B．45 o

C．60 o

D．90 o

6．若a=3+1，b=1-3，则a2-ab+b2的值等于 A．8

B．10

C．6

（ ）

D．9

（ ）

7．若x=3-10，则代数式x2-6x-1的值为 A．0

B．10

C．1

D．-1

（ ）

8．正方形具有而矩形不一定具有的特征是 A．对角线相等

B．对边都相等 D．对角线互相垂直

（ ）

C．对角线互相平分 9．近似数5.80×105

A．有两个有数效字，精确到十分位 C．有两个有效数字，精确到万位 10．以下叙述中不正确的是

B．有三个有效数字，精确到百分位 D．有三个有效数字，精确到千位

（ ）

A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线 B．其中有一内角为60o的等腰三角形是等边三角形 C．有一组对边平行，另一线对边相等的梯形是等腰梯形

D．在平行四边形ABCD中,∠A=3∠B,则∠C、∠D的度数分别为135o、45o 二．填空题（每题3分，共24分）

11．?8的立方根是 。 27

12．3-2的相反数是 。 13．23-32绝对值是 。

14．等腰梯形两底之和是10，两底之差为2时，一底角为60o，则其腰长为 。 15．一直角三角形的两边长分别为6和10，则第三边的边长为 。

16．已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60o，AB=3，则矩形的周长为 。

17．如图矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2， 那么阴影部分的面积为 。

18．小雪在一次班级主题活动中，用宽度相同的彩带布置教室时，把两种不同颜色的彩带粘贴在一起，发现重叠部分是一个特殊的四边形ABCD（如图），任意转动这两条彩带，重叠部分仍是这种图形，若∠ACB=45o，AB=6，则四边形ABCD的面积是 。 三．解答题（共6题计46分）

19．求下列各式中的x。

(1) (2x+1)2-0.01=0 (2) 4(1-3x)3=

20．计算：

21．如图，三角形ABCD中，D是AB上一点，且AD=AC=BC，试探究∠1、∠2之间满足的关系，并说明理由。

22．如图，将边长为12的正方形ABCD的顶点折叠到DC边上一点E，若DE=5，求折痕PQ的长。

1 16?2?52?22。（估算到百分位） 7

23．一位台商，应市政府的邀请，回乡考察投资环境，谁知家乡的变化竟让他迷路了，他驱车在一条东西走向的公路上由西向东缓慢地前行着，车载GPS（全球卫星定位系统）显示如图，市政府所在地（点C）在其（点A）南偏东45o的方向上，相距4km，他继续向东前进到达点B的位置，发现市政府所在地在其南偏西60o的方向上。

（1）试该台商由西向东行进的路程AB是多少千米？（结果保留根号）

（2）在台商行驶的公路南侧有两条与之平行，且距离这条公路分别约是0.5km的亲民大道和3km的爱民大道，请估算市政府所在地靠近哪条大道？近多少千米？（保留三位有效数字）？

24．如图，已知三角形ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是BC边上的高。 （1）试判断四边形DHEF是什么样的四边形，并说明理由；

（2）①当AB、AC之间满足什么关系时，四边形DHCF是平行四边形，请证明；②四边形DHCF能否为矩形或菱形（直接写出结论，不要证明）？

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