midas FEA适用工程及高端分析指南

目 录一．midas FEA 适用工程系列资料01. 矮塔斜拉桥详细分析 02. 桥梁冗余度分析 03. 钢桥盖梁与主梁连接部详细分析 04. 主塔索鞍的详细分析 05. 悬索桥锚固端详细分析 06. 地铁车站火灾分析 07. 弯桥的翘曲应力分析 08. 预应力钢筋锚固区详细分析 09. 大跨满堂支架桥梁安全性分析 01 08 13 18 21 28 33 36 39 46MIDAS Technical Paperin Civil Engineering10. 桥梁的二维 CFD 分析二．midas FEA 高端分析操作指南01. 钢桥材料非线性分析 02. 水化热参数化分析 03. 钢桥的疲劳分析 04. 热传导及热应力分析 05. 预应力箱梁桥抗裂分析 06. 预应力箱梁横向分析 07. 静接触分析 53 60 75 80 89 98 105

midas FEA Case Study Series施工阶段1. 概要矮塔斜拉桥详细分析通过矮塔斜拉桥的实体单元模型分析，查看支座反力的横向分布情况、腹板 的剪力及加劲梁沿纵向的轴力分布情况。 矮塔斜拉桥的受力特点为：所有的荷载均通过斜拉索传递到主塔上。故主塔 内部将出现应力集中现象，加劲梁的支座部分、斜拉索与加劲梁的连接部分 均会出现应力集中现象。根据上述受力特点，对结构进行实体单元详细分 析，查看如下详细分析结果。 支座反力的横向分布情况 腹板的剪应力分布情况 腹板以及顶板的轴力传递情况2. 桥梁信息2.1 桥梁几何信息 (1) 本例题桥梁基本信息如下。 主梁类型： 桥梁跨径： 桥梁宽度： 斜交角度： 三跨连续PSC箱梁 L = 85.0+155.0+ 85.0 = 325.0 m B = 23.900 m 90 (直桥)[施工过程]3. 模型对建模部分进行简要说明。 3.1 分析模型 (1) 本例题仅对主梁合拢前、后阶段的结构进行施工阶段分析。共分为三个 施工阶段，合拢前阶段、边跨合拢阶段、中跨跨中合拢阶段。(2) 主梁截面为单箱三室截面，桥面宽度23.9m，主塔处以及边跨桥台处主 梁横向布置四个支座（如下图所示）。主塔处内侧两支座为固定支座，边跨 桥台处内侧两支座为纵向滑动支座，其余均为双向滑动支座。合拢前阶段边跨合拢阶段中跨跨中合拢阶段 [施工阶段] [桥梁横、纵断面图](2) 利用midas FEA程序中的几何建模功能以及自动网格划分功能建立模 型。为了减少整体结构的分析时间，只建立全桥1/4的模型。混凝土部分 2.2 施工方法 本例题桥梁的施工过程如下图所示，边跨两端采用FSM（满堂支架法）施工 方法，其余主梁段采用FCM（悬臂法）施工方法。本例题简化了详细的施工 过程，仅对主梁合拢段的合拢前、后阶段进行建模分析。 采用四面体单元生成实体网格，斜拉索采用桁架单元，预应力钢束采用 植入式钢筋模拟。1

midas FEA Case Study Series矮塔斜拉桥详细分析网格线显示透明显示[ 钢束特性值 ]3.3 边界条件及荷载虚拟移动显示 [ 生成网格]模型边界条件如下图所示。主塔与桥台的支座尺寸范围内用刚性连接处理 后，添加约束条件。因只建立了1/4的模型，在对称面上也应添加相应的边 界条件。(3) 预应力钢束考虑摩擦、锚具变形、徐变等预应力损失。 3.2 材料及截面特性 (1)混凝土、钢材的材料特性 名称混凝土(400kg/cm2) 钢材(钢束)E(tonf/m )3,100,000 20,000,0002γ(tonf/m )2.5 7.853(2)预应力钢筋的特性 名称顶板钢束 底板钢束尺寸Φ 0.6 inch (15.2 mm) Φ 0.6 inch (15.2 mm)根数12 19面积(cm )237.2 375.52张拉力(tonf)237.2 375.5桥梁支座处边界条件[ 定义钢束 ](3) 预应力损失具体参数 ① 管道摩擦系数 : µ=0.25 (1/rad.) ② 局部偏差系数 : k=0.0050 (1/m) ③ 锚具变形 : 6.0 (mm)1/4 结构对称面的边界处理 [ 边界条件 ]2

midas FEA Case Study Series矮塔斜拉桥详细分析4. 分析结果midas FEA程序中提供了等值线、表格、图形、向量、图表等多种查看结果 的功能。为了查看更详细的主应力、剪应力结果以及云图结果，本例题使用 程序中 “曲线图”功能与“查询结果”功能来查看结果。 4.1 分析结果 本例题桥梁使用的主要材料为混凝土材料，混凝土材料受拉时很容易出现裂 缝。混凝土是否出现裂缝，需要通过主拉应力的方向与大小来判断，即查看 最大主应力(LO-SOLID, 体-P1(V))分析结果。 实体单元应力可输出三个方向(X, Y, Z)的主应力结果。midas FEA程序中的 P1表示最大主拉应力，P3表示最大主压应力。下面应力成分中的前缀“LO” 表示查看低次单元的应力结果，前缀用字母“HIGH”来表示时，查看的是高次 单元的应力结果。主塔处斜拉索的轴力 LO-TRUSS, Nx主塔处斜拉索的轴应力 LO-TRUSS, SX主塔横隔梁处最大主拉应力 LO-SOLID, P1(V)桥台处主梁最大主拉应力 LO-SOLID, P1(V)主塔横隔板区域的应力结果（上图所示），开孔处周边的最大拉应力为41.2LO-SOLID, P1(V) : 最大主应力(最大拉应力) LO-SOLID, P2(V) LO-SOLID, P3(V) : 最小主应力(最大压应力)2kgf/cm ，开孔边缘的局部范围发生了较大的拉应力，应增加配筋来加强处 理。 边跨端部主梁的钢束锚固区的外侧腹板部分也出现了应力集中现象，也需要 强化处理。钢束锚固处出现了较大的压应力，但横隔板周围发生了28.8kgf/c m 的拉应力。使用程序中的“查询结果”功能，标注了最大拉应力结果，需要 强化处理。22[ 实体单元应力成分 ]预应力钢筋的应力结果输出以下三种内容。用桁架单元模拟斜拉索时，直接查看桁架单元的轴力以及轴应力即可。REINFORCEMENT BAR, LOW, SXX 考虑弹性变形损失后的钢束应力（同时考虑了摩擦、锚具变形等损失） REINFORCEMENT BAR, LOW, EXX LO-TRUSS, Nx : 桁架单元轴力 LO-TRUSS, SXX : 桁架单元的轴应力[ 桁架单元应力成分 ]考虑弹性变形损失后的钢束应变 REINFORCEMENT BAR, LOW, S0XX 未考虑弹性变形损失的钢束应力（只考虑摩擦、锚具变形等损失） 从钢束应力结果图中可以看出，中跨合拢段的底板钢束应力相对较小。说明 在合拢阶段外力对合拢段的钢束应力影响相对较小。从主塔的应力结果图中，不难看出与斜拉索连接部位的混凝土出现了应力集 中现象，最大主应力为226.441kgf/cm ，需要进行强化处理。2LO-SOLID, P1(V)LO-SOLID, P3(V)[ 钢束应力结果(SXX) ]3

midas FEA Case Study Series矮塔斜拉桥详细分析查看主梁支座反力结果，内侧支座的反力是外侧支座反力的1.5倍左右，但 线框架模型分析时内侧支座承担了更多的反力。与线框架模型分析相比，实 体单元分析反映出更真实的情况。如果只进行线框架模型分析，可能会导致 无法正确选择合适的支座，也有可能发生误以为支座发生了负反力、应力过 分集中的现象。[ 最大主应力图 ]4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 106.46 0 2281.49 3388.424.3 内、外侧腹板的剪应力分布 查看主梁腹板的剪应力分布情况。实体单元分析结果无法提供剪力（内力） 结果，只提供剪应力结果。 查看桥梁纵向变化的腹板竖向剪应力结果，在程序中查看SZX(LO-Solid,体SZX)应力成分。为了更好的了解桥梁的荷载分担情况，查看整跨的剪应力 分布图。Reaction(tonf)257.17桥台外侧桥台内侧主塔外侧主塔内侧[ 反力分布情况 ]桥台支座 外侧(%)29.3主塔支座 内侧(%)70.7LO-SOLID, 体-SXX ~ LO-SOLID, 体-SZZ : 各个方向的正应力外侧(%)29.3内侧(%)70.7LO-SOLID, 体-SXY : XY平面内剪应力 LO-SOLID, 体-SYZ : YZ平面内剪应力 LO-SOLID, 体-SZX : ZX平面内剪应力 [ 实体单元剪应力成分 ]4.2 主塔横隔板应力分布 所有的荷载将会通过主塔以及主塔横隔板传递至支座，有必要查看此部位的 详细应力分布情况。 查看支座周边最大主应力的等值线图。图中可以看出支座处混凝土发生了很 大压应力，但它的周边反而发生了较大的拉应力。可判断此区域可能会发生 混凝土开裂现象。 横隔板顶端发生了拉应力，主梁支点负弯矩引起了拉应力。利用midas FEA程序中的“曲线图”功能查看中、边跨内、外侧腹板的剪应力 （SZX成分）图表结果和表格结果。查看顶板上端向下1.5m处的腹板剪应力 结果。4

midas FEA Case Study Series矮塔斜拉桥详细分析4.4 腹板及顶板的正应力和有效宽度 矮塔斜拉桥的斜拉索锚固在主梁的中心腹板处，纵向应力分布也是不均匀 的。线框架模型分析时的应力是使用计算公式“P M y ”来计算的，其应 + A I力结果有可能比实际情况偏小。斜拉索连接处的局部应力可能会超过容许应 力值，有必要进行实体单元的详细分析后，再进行应力验算。.1.5m1.5m查看桥梁纵向X方向的应力分布情况，在程序中查看SXX(LO-Solid,体-SXX) 应力成分。为了查看整个截面上的应力分布情况，使用程序中的“剖断面”功 能来查看结果。 定义剖断面 剖断面位置剖断面 剖断面 剖断面 剖断面 剖断面A B C D E: : : : :2600(cm) 2800(cm) 3000(cm) 3200(cm) 3400(cm)查看第一根索至第二根索范围的应力分布情况，等间距定义5个剖断面（A~[ 腹板剪应力图 ]E）。 定义剖断面 剖断A矮塔斜拉桥50％以上的荷载由斜拉索来承担，斜拉索在主梁截面内侧腹板上 锚固。主梁截面共有个四个腹板（如上图所示），内侧腹板与外侧腹板分担 剪力的比率是不一样的。下图是内、外腹板各自分担剪力的比率图，利用剪 应力结果计算出来的内侧腹板分担剪力的比率最大达到了80％左右。如果只 进行线框架模型分析，是无法算出正确的分担比率的，其结果是平均分担给 每个腹板的结果，设计验算的结果误差是非常大的。0.8 0.7 0.6外侧腹板 内侧腹板剖断B剖断C分担比率0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -90 -80 -70 -60 -50距离-40-30-20-100剖断D0.8 0.7 0.6 0.5剖断E分担比率0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 10 20 30 40距离 外侧腹板 内侧腹板50607080[ 腹板剪力分担比率 ]5

midas FEA Case Study Series矮塔斜拉桥详细分析下面查看索张拉力引起的应力分布情况，利用程序中的“曲线图”功能、表格 结果来查看。[ “曲线图”功能查看应力分布情况]查看上图中的五个剖断面（A～E）的应力分布图，截面中心区域的应力的 纵向变化是非常复杂的。因为斜拉索的拉力的影响第一根索后面（剖断面 A）的局部压应力由程序变小再逐渐变大，开始变小再变大（剖断面C）， 但在剖断面C~E段的压应力是变小的趋势。只有剖断面B的压应力是横向均 匀分布的。6

midas FEA Case Study Series矮塔斜拉桥详细分析7

midas FEA Case Study Series材料非线性 –1. 概要桥梁冗余度评价大小，先施加了单位均布荷载(大小为1MPa)并进行了线性静力分析。确 认线性分析中发生的最大应力，并与构件的容许应力和屈服应力进行比 较，预测使结构达到极限状态的荷载大小，并重新做非线性分析。本例题介绍了使用midas FEA对双梁桥进行冗余(redundancy)评价的方法。 梁桥的冗余是指梁出现比较严重的损伤后上部结构抵抗坍塌的能力。国内外 设计规范中对双梁桥的冗余没有定量的规定，只有美国公路合作研究计划N CHRP 319(National Cooperative Highway Research Program)以及国内 外一些论文中提出了一些定量分析的方法。 本例题中通过材料非线性分析，分析了桥梁的极限状态与规范规定的容许应 力相比所具有的刚度和韧性，并针对双梁桥中一根主梁已经发生破坏的情况 下对桥梁的应力发展趋势以及桥梁变形趋势做了分析。2. 桥梁信息2.1 桥梁几何信息 (1) 本例题中使用的双梁桥信息如下：[ 损伤前桥梁-在边跨跨中加均布荷载 ]结构形式 : 桥梁跨度: 桥宽:三跨连续双梁桥 L = 50.0+57.5+ 50.0 = 157.5 m B = 21.000 m(2) 主梁间距为11m，横向联系梁间距为4m。[ 损伤前桥梁-在中跨跨中加均布荷载 ](2) 假设桥梁损伤发生在一根主梁的中跨跨中位置，损伤情况是下翼缘板和21. 000 500 2. 000 2@ 500= 000 3. 7. 1. 000 1. 000 (LEVEL) C OF ROAD L 400 430 S= 2. 000% 350 S= 2. 000% 2@ 500= 000 3. 7. 2. 000 500腹板发生了撕裂。建模时将撕裂位置的模型节点分离，荷载加载在中跨 跨中。 T= 80mm 2503.500[ 横截面图 ]2.2 材料强度 主梁、横向联系梁、纵梁采用Q370qC，桥面板混凝土抗压强度为35MPa。 容许应力 (MPa) 210 屈服应力 (MPa) 360 35 弹性模量 (MPa) 210000 24656材料 钢材 混凝土种类 Q370qC -泊松比 0.3 0.183. 模型本例题对建模方法仅做简要介绍，详细方法请参照培训例题。 3.1 建模 (1) 本例题是对桥梁损伤前后的桥梁冗余进行分析，损伤前的模型如下图所 示在边跨跨中施加了压力荷载。为了计算使结构达到极限状态的荷载[ 网格划分 ]8

midas FEA Case Study Series桥梁冗余度分析3.2 材料和截面 (1) 钢材的非线性模型选用了范梅塞斯(Von Mises)本构模型，没有考虑应 变硬化，假设材料是完全塑性材料。范梅塞斯模型是使用较为普遍的金 属材料模型，以剪应力 τ oct 超过容许值为破坏准则。输入方法参见下 图。[ 非线性分析时数值分析选项 ]4. 分析结果通过查看范梅塞斯应力分布以及荷载-位移曲线，确认结构的刚度和韧性的 变化。 4.1 线性分析结果 首先查看在单位均布荷载(1MPa)作用下线性静力分析的应力结果。[ 范梅塞斯材料本构 ]如下图所示，当边跨跨中作用单位均布荷载时，最大应力发生在内部支座位 置，应力大小为296.003MPa(Von Mises Stress)。当中跨跨中作用单位均 布荷载时，最大应力同样发生在中间支座，大小为285.547MPa。(2) 混凝土材料采用线性材料。 3.3 非线性分析中使用的数值分析方法 (1) 迭代计算方法采用了Newton Raphson Method，Newton Raphson Me thod在反复计算过程中采用更新的切线刚度，可以使用较少的迭代计算 次数达到收敛。 (2) 使用自动调整荷载步功能，根据计算过程中的收敛情况自动调整荷载增 量，从而保证计算收敛。 本例题中将损伤前的非线性分析的迭代计算次数设置为40次，初始荷载 系数设置为0.4，即将初始荷载增量设置为总荷载的40%。损伤后模型的 初始荷载系数设置为0.25，收敛条件中荷载范数设置为0.001。9

midas FEA Case Study Series桥梁冗余度分析[ 边跨加载时 ] 中跨加载时荷载-位移曲线如下。从图中可看出，在六倍容许应力作用下构 件依然没有破坏，此时最大位移在0.91m左右。[ 单位均布荷载作用下线弹性应力结果 ]加载位置 边跨 中跨最大应力 (MPa) 296.003 285.547容许应力 (MPa) 210 210最大/容许 1.409 1.400屈服应力 (MPa) 360 360最大/容许 0.822 0.793在单位均布荷载1MPa作用下，线性分析结果的最大应力为容许应力的1.4 倍、屈服应力的0.8倍。所以非线性分析中使用的均布荷载最小应大于屈服 应力才能查看到构件屈服后的发展情况，非线性分析中荷载取6Mpa。 4.2 非线性分析结果 边跨加载时荷载-位移曲线如下。从图中可看出，在六倍容许应力作用下构 件依然没有破坏，此时最大位移在1.3m左右。[ 中跨加载时 ]对有损伤的梁的模型加载时，如下图所示在较小荷载作用下产生了较大的位 移。从图中可看出，在四倍容许应力作用下构件依然没有破坏，此时最大位 移在2.30m左右。10

midas FEA Case Study Series桥梁冗余度分析5. 结论(1) 从图中可以看出没有损伤的双梁桥的应力达到4.2倍容许应力时依然处于 弹性状态，可以推测发生6.5倍容许应力时结构依然安全，即发生规范中规 定的容许应力后依然有发展到6.5倍容许应力的冗余度。 (2) 从图中可以看出有损伤的双梁桥的应力达到容许应力时依然处于弹性状 态，从图中目前看不到致使桥梁倒塌的荷载，可以推测当应力达到4.5倍容 许应力时结构将发生破坏，即有损伤的桥梁的冗余度大约为4.5。[ 边跨加载时 ]11

midas FEA Case Study Series桥梁冗余度分析12

midas FEA Case Study Series线性静力 –1. 概要钢桥盖梁与主梁连接部详细分析为了避免与原有铁路线平面交叉，本桥下部结构采用门式框架墩结构，在铁 路线的两侧设置柱式桥墩，桥墩顶部再通过盖梁连接。本桥盖梁与主梁均采 用钢材材料，在同一高度交叉连接。此类结构在连接部位的横隔板以及腹板 将同时承受弯、扭荷载，局部将会发生应力集中现象。 交叉部位是直接影响结构的安全性和使用性的重要部位，所以有必要查看详 细的应力分布情况。 在本例题通过midas FEA程序建立盖梁和主梁交叉部位的三维详细模型进行 分析，查看其详细应力分布情况。2. 桥梁信息2.1 桥梁几何信息 (1) 本桥为3@40=120.0m的连续（桥宽=10.9m）钢箱梁桥。P58号与P59 桥墩盖梁下面斜交跨过原铁路线。取P59号桥墩盖梁两侧7.5m区域建立 详细模型。为了表现全桥效应，首先通过杆系（梁单元）模型求出详细 模型边界处的位移，然后将其作为强制位移施加到详细分析模型的边界 上。[ 桥梁详细模型纵、横断面图 ](2) 桥梁平面图与框架模型 2.2 材料和钢板截面厚度 (1) 材料 主梁和盖梁均采用钢材材料，桥面板用采用混凝土材料，详细材料特性如 下。容许应力 (MPa) 210 140 27 屈服应力 (MPa) 355 235 弹性模量 (KN/m2) 2.1E8 2.1E8 2.86E7使用材料 钢材(主件) [平面图和杆系模型] 钢材(副件) 混凝土类型 Q370qE Q235qD -泊松比 0.30 0.30 0.18(3) 详细分析模型的平面图与纵、横断面图 其中顶板、底板、腹板、支座处加劲肋、纵肋、纵向加劲肋、水平/竖直加 劲肋、支点处横隔板(D4，D7，E2)采用主件材料，横隔板(D2，D5，D6， D8)、横梁、横肋、横向加劲肋采用副件材料。 (2) 盖梁的截面厚度 (mm) 构件 厚度(mm) 顶、底板 36/36 腹板 30 纵/横肋 20/12 竖直/水平加劲肋 20/20构件 厚度(mm)D7/D8/E2 横隔板 20,20,32D7/D8/E2 横隔板加劲肋 10横隔板 开口部 10E2 支座处竖直 加劲肋 32(3) 主梁的截面厚度 (mm)[ 桥梁详细模型平面图 ]构件 厚度(mm)顶、底板 36,28/36,28腹板 20纵/横肋 20/12竖直/水平加劲肋 20/2013

midas FEA Case Study Series钢桥盖梁详细分析构件 厚度(mm)D2/D4/D5 横隔板 12,34,20D2/D4/D5 横隔板加劲肋 10,10,20横隔板开口部 10(4) 横梁截面 (mm) 构件 厚度(mm) 上/下翼缘 18 腹板 12 竖直加劲肋 (支座外/支座部) 12/10 水平加劲肋 143. 模型钢材构件用板单元来建模，桥面板用实体单元来建模。以P59号桥墩盖梁为 中心左右两侧各取7.5m范围建立模型。对顶板、底板、腹板、支座处横隔 板、横隔板、支座处加劲肋、纵肋、横肋、水平和竖直加劲肋、横隔板开口 部等部位建立模型，真实地模拟实际桥梁。交叉部位主梁的腹板(D7)又可看 作钢桥盖梁的横隔板，钢桥盖梁的腹板(D4)又可看做主梁的横隔板。两个主 梁之间的桥面板用实体单元建立模型。 3.1 分析模型钢桥盖梁钢桥主梁 钢桥盖梁和主梁3.2 边界条件 仅对于全桥结构的局部模型进行分析时，局部模型的边缘要定义相应的边界 约束。首先通过全桥结构的杆系模型分析计算局部模型边缘处节点的位移， 然后在局部模型中以强制位移形式加载。 在横隔板(E2)的支座处，支座尺寸面积范围内设置了边界条件。完整模型主梁和盖梁部分模型 [ 整体模型、主梁和盖梁 ]14

midas FEA Case Study Series钢桥盖梁详细分析(1) 加载位移荷载 荷载类型左侧面 恒荷载 右侧面(3) 定义钢桥盖梁支座 位置主梁1 主梁2 主梁1 主梁2 主梁1 左侧面 主梁2 主梁1 右侧面 主梁2 主梁1 左侧面Dz(mm)-0.250 -0.245 -0.188 -0.155 -1.870 -1.800 -5.130 -4.750 -3.361 -3.024 -1.492 -1.427 -3.446 -4.964 -1.080 -2.259Rx(rad)4.0E-06 -7.0E-06 -3.0E-06 -1.2E-05 1.9E-05 -8.3E-05 5.8E-05 -3.8E-05 -7.2E-05 -1.5E-04 5.1E-05 -4.7E-05 3.6E-04 2.4E-04 3.3E-04 2.2E-04Ry(rad)-3.0E-06 -7.0E-06 -5.0E-06 -3.0E-06 -1.0E-04 -1.2E-04 5.0E-04 5.1E-04 -3.9E-04 -2.5E-04 1.6E-04 7.5E-05 -3.7E-04 -4.7E-04 3.0E-06 7.5E-05 [ 盖梁支座 ]二期荷载主梁1 移动荷载最大时 右侧面主梁2 主梁1 主梁2 主梁13.3 荷载 定义成桥荷载。自动考虑主梁、盖梁以及桥面板结构的自重，枕木、铁轨、 防撞墙等作为二期荷载施加在桥面板上。列车荷载按盖梁最不利进行加载 （LS-22荷载），没有考虑不均匀沉降的影响。 (1) 二期荷载(枕木，铁轨，防撞墙等 = 64.41KN/m )左侧面 主梁2 移动荷载最大时 右侧面主梁2 主梁1 主梁2(2) 定义边界节点的刚性连接[ 二期恒荷载](2) 列车荷载 (按盖梁的弯矩最大和剪力最大布置)[ 在截面的边界节点上定义刚性连接 ] [ 列车荷载(LS-22) ]15

midas FEA Case Study Series钢桥盖梁详细分析4. 分析结果4.1 分析结果 查看各个位置的最大主应力。查看主梁与盖梁的顶/底板、腹板、交叉部位 的横隔板等的最大主应力分布结果。主梁顶/底板应力结果盖梁的顶/底板应力结果主梁横隔板(D2,D4,D5)应力结果盖梁的支座处横隔板(E2)应力结果盖梁横隔板(D7,D6,E2,D8)应力结果交叉部横隔板(D4,D5,D7)应力结果16

midas FEA Case Study Series钢桥盖梁详细分析整体模型应力结果4.2 结论 主梁和盖梁连接部的三维有限元详细分析结果如下。 (1) 钢箱主梁和盖梁顶/底板处应力未达到满容许应力的60%，可以判断非常 安全。 (2) 主梁和盖梁的腹板应力虽然大于顶/底板的应力，但未达到容许应力的5 5%，可以判断为安全。 (3) 主梁和盖梁交叉部位的横隔板（D4，D5，D7）应力达到了容许应力的61%左右。(4) 盖梁支座处横隔板（E2）应力达到容许应力的82%。 (5) 与横梁相交的主梁横隔板（D2）最大应力为220MPa，相对于副件材料-Q235qD的容许应力140Mpa超出很多，有必要对此部分加强处理。(6) 此时将横隔板（D2）与横梁的材料换成主件材料，厚度由12mm改为20mm 后分析得出最大应力为181.4 Mpa，仅达到容许应力的86.4%。 可见对于此类结构，不仅要进行杆系模型分析，还有必要进行同时考虑盖梁 的详细详细分析。 位置盖梁顶板 盖梁底板 盖梁腹板 盖梁支座处横隔板(E2) 交叉部位横隔板 (D4,D5,D7) 主梁顶板 主梁下底板 主梁腹板 主梁横隔板 (D2) 219.532 140.0 156.81% N.G 115.730 29.576 104.161 166.224 210.0 210.0 210.0 210.0 55.11% 14.08% 49.60% 79.15% O.K O.K O.K O.K最大应力 (MPa)47.133 108.119 156.162 173.006容许应力 (MPa)210.0 210.0 210.0 210.0最大应力/ 容许应力22.44% 51.49% 74.36% 82.38%验算O.K O.K O.K O.K17

midas FEA Case Study Series线性静力 –1. 概要主塔索鞍的详细分析2.2 使用材料和尺寸 主塔使用混凝土为40Mpa混凝土，钢筋使用HRB400，拉索采用钢铰线 15. 2mm-37EA，具体参数如下。矮塔斜拉桥主塔采用索鞍可以避免斜拉索在该处进行锚固而且可以有效地减 少斜拉索张拉力的损失，因此使用比较广泛。但是在该处由于拉索向下的作 用力以及自重等荷载，也会在截面不连续的区域产生复杂的应力集中现象。 本资料针对主塔的索鞍处，采用三维实体单元进行了仿真分析，对于该处的 拉应力集中现象、是否会出现裂缝以及是否会发生受压破坏等进行了分析。 1.1 容许应力 新公路规范7.2节中对于钢筋混凝土构件短暂状况下的应力大小要求如下： 1) 2) 3) 混凝土正截面压应力≤0.80fck′ 混凝土主拉应力≤ftk′ 3.1 分析模型 受拉钢筋的应力≤0.75fsk 本例题使用详细分析专用软件midas FEA进行，考虑鞍座和主塔的受力特点 使用了实体单元建模。 1.2 主塔鞍座处详细分析事项 对于主塔鞍座处的断面不连续区域主要分析其在拉索的向下分力和自重作用 下的以下响应。 1) 2) 3) 鞍座处的纵桥向、横桥向以及竖向的应力 拉索锚固区域的开裂应力验算以及相关的钢筋配筋计算 拉索锚固区域的挤压应力以及相关的钢筋配筋计算3D View 侧面 立面区分混凝土 钢筋 拉索单位重量25 kN/m3 78.5 kN/m3 78.5 kN/m3弹性模量 (E)3.625E4 Mpa 2.0E5 Mpa 1.95E5 Mpa屈服强度 (MPa)抗拉强度 (MPa)2.89 400 18603. 模型两侧拉索的间距为0.9m，主塔的中间部分宽厚高为4.8mX1.3mX13.0m，主 塔的两侧由两个反向对称的翼型结构构成，整个主塔的外轮廓尺寸为宽厚高 6.0mX2.0mX14.8m。2. 结构信息2.1 鞍座形状 分析对象为矮塔斜拉桥的主塔，主塔内部穿过两个索面的拉索，每侧由六根 拉索组成，具体构造如见下图所示。[ 模型状况 ]6,000 200 4,800 1,000 350 2,000 1,300 350 581 530 1,674 1,200 600 637 546 520 1,8003.2 边界条件 主塔的最下端因与主梁固接，故按固接边界条件处理。 3.3 荷载 (1) 恒荷载 混凝土的容重为25kN/m ，自重由程序自动计算。 (2) 拉索的竖向荷载 对于拉索的张力假设达到了容许拉应力，以此作为外力条件考虑。将拉 索的竖向分力计算出来，给鞍座处受拉索压力的单元节点施加了向下的31,80090013,00014,8002,000[ 主塔立面和侧面 ]8,51213,000节点荷载。18

midas FEA Case Study Series主塔索鞍的详细分析各拉索张力作用下的荷载计算如下。 拉索锚固 位置长度 (m) 角度 (deg) Sin(deg) 竖向力 (kN)纵桥向应力 (MPa)C14.869 13.732 0.237 25.916C24.882 14.917 0.257 28.316C34.9 16.48 0.284 31.466C44.926 18.634 0.320 35.774竖直方向应力 (MPa)C1 C2 C3 C4 C5 C6[ 施加拉索引起的竖向力 ]4. 分析结果在自重和拉索引起的竖向力作用下主塔以及鞍座的应力分布状况如下。 4.1 拉应力结果 从分析结果上看，整个结构基本处于压应力状态，只有在一些拉索的锚固处 出现部分拉应力。 横桥向应力 (MPa) 产生最大拉应力处的剖断面图1) 各方向最大拉应力位置纵桥向 横桥向 竖直方向拉应力(MPa)0.302 0.888 0.343容许应力(MPa)2.89 2.89 2.89验算O.K. O.K. O.K.19

midas FEA Case Study Series主塔索鞍的详细分析4.2 开裂应力验算 对于拉索锚固区域的开裂与否进行了确认。下图所示为锚固区域周边(Φ=26 7.4mm)产生的拉应力。4.3 挤压应力验算 下面对于鞍座拉索处的挤压应力进行验算。 竖向应力 (MPa)纵桥向应力 (MPa)横桥向应力 (MPa)锚固区域周边节点产生的拉应力值如下。 1) 纵桥向 最大挤压应力 : 7.187 MPa 容许挤压应力 : f ba = 0.80 f ck = 0.8 × 40 = 32 MPa60.32 130.12 102.43 3.32 127.82 101.61 87.604节点号应力 (kN/m2)254325012516251025232531 平均应力32 MPa > 7.187 MPa2) 横桥向由以上比较可知鞍座处由于拉索的竖向分力产生的挤压应力满足安全要求。 2543888.24节点号应力 (kN/m2)2501664.852516334.582552285.102523312.552531 平均应力319.85 467.5285. 小结本例题对于主塔拉索鞍座处进行了详细分析。验算了该处的拉应力、挤压应 力等是否满足要求，并对不满足要求部位通过计算确定了配筋量。 今后可以对于类似结构进行此类仿真分析，进一步定性、定量地明确复杂受 力区域的受力特点，通过计算确定合理的配筋量，以便更安全、有效地进行 设计。对于拉索锚固孔周围的应力按各方向分别计算单位长度(m)的拉力可得，纵 桥向为87.604 X 0.84 X 1.0 = 73.59kN，横桥向为467.53 X 0.84 X 1.0 = 392.72kN。 3) 计算加强钢筋量 通过配置钢筋来抵抗开裂。 max(T1,T2 ) 392.72 = = 2.12 E 3m2 = 21.2cm2 所需钢筋量为 Areq = f sa 185000 钢筋使用HRB335钢筋的H16 (As = 1.986 cm2)的话， 21.2 100 = 9.35cm 。 S req = = 10.69 EA , 配筋最大间距为 S = 10.69 1.986 即，每米的钢筋数量为10.69个，间距为9.35m。因此按9cm的间距配筋。由 于实际发生的张拉力会比单位长度(m)计算的392.7kN小，因此可以看作是相 对安全的设计。20

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