2011届高考物理二轮复习 能力提升演练：专题9 动量守恒定律 原子

第一篇 专题知能突破

专题九 动量守恒定律 原子物理

218

1．静止的氡核222 86Rn放出α粒子后变成钋核 84Po，α粒子动能为E0.若衰变放出的能量全部

变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c，则该反应中的质量亏损为( ) 4E0222E0218E0A. 2 B．0 C.2 D.218c218c222c2p21解析：由于衰变过程中动量守恒，则反冲核和α粒子的动量大小相等，由Ek＝∝，

2mm4222E0可得它们的动能之比为，因此衰变释放的总能量是，由质能方程ΔE＝Δmc2可

218218222E0得质量亏损Δm＝.[ 218c2答案：C 2.

EPR

量为175万千瓦，为目前世界上单机容量最大的核电机组.关于核电站获取核能的基本核

23590136反应方程可能是：92U+10n→38Sr＋ 54Xe＋________.

(2)在人类认识原子与原子核结构的过程中，符合物理学史的是( ) A．查德威克通过研究阴极射线发现了电子 B．汤姆生首先提出了原子的核式结构学说 C．居里夫人首先发现了天然放射现象 D．卢瑟福通过原子核的人工转变发现了质子

(3)俄罗斯联合核研究所的科学家在实验室里通过实验证明了门捷列夫元素周期表114号“超重”元素的存在，该元素的“寿命”仅为半秒，其质量数为289，它的原子核经过多少次α衰变和多少次β衰变后可变为铋209(209 83Bi)? 解析：(1)根据反应前后质量数和电荷数相等可知为1010n.

(2)汤姆生通过研究阴极射线发现了电子；卢瑟福首先提出了原子的核式结构学说；贝克勒耳首先发现了天然放射现象，所以只有D正确．

用心 爱心 专心

1

(3)若设经过x次α衰变和y次β衰变后，该元素变为铋209，根据反应前后质量数和电荷数相等，则有209＋4x＝289,83＋2x－y＝114，联立两式解得x＝20，y＝9. 答案：(1)1010n (2)D (3)20 9

3．(1)为了解决人类能源之需，实现用核能代替煤、石油等不可再生能源，很多国家都在研制全超导核聚变“人造太阳”，它是从海水中提取原料，在上亿度的高温下发生的可控核聚变反应，科学家依据的核反应方程是( )

241A.1H+31H→2He＋0n

1141921B. 23592U+0→ 56Ba＋36Kr＋30n 2340C. 23490Th→ 91Pa＋－1e 2344D. 23892U+→ 90Th＋2H

E1(2)氢原子第n能级的能量为En＝2，n＝1,2?.其中E1是n＝1时的基态能量，若一氢

n33

原子发射能量为－E1的光子后，处于比基态能量高出－E1的激发态，则氢原子发射

164光子前处于第________能级，发射光子后处于第________能级． 解析：(1)根据题意，该核反应应该是轻核的聚变，A正确．

3

－E1?＋(2)根据题意和能的转化与守恒定律，氢原子发射光子前的能量为E1＋??4?3?11?－3E1?＝1E1＝E2?－，解得：n＝4.设发射光子后处于第n能级，根据E＋xy1

?16?16?4E1?＝4E1nxE1＝2，解得：ny＝2.[ ny答案：(1)A (2)4 2

4．(1)目前，在居室装修中经常用到的花岗岩、大理石等装修材料，都不同程度地含有放射

性元素，比如，含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )

A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡核，经过7.6天就只剩下一个氡原子核了

用心 爱心 专心

2

B．β衰变所释放的电子是原子核中的中子转化为质子和电子所产生的

C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强

D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2

(2)1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．科学研究表明其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核．设α粒子质量为m1，初速度为v0，氮核质量为m2，质子质量为m0，氧核的质量为m3，不考虑相对论效应．则α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为________，此过程中释放的核能为________．

解析：(1)半衰期是一个统计学上的概念，只有对大量的原子核才成立，对几个核，半衰期是没有物理意义的，A错；B正确；C中，γ射线电离能力最弱，C错；α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2，D正确． (2)设复核的速度为v，由动量守恒定律得m1v0＝(m1＋m2)v m1v0

解得v＝；

m1＋m2

核反应过程中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m0－m3 反应过程中释放的核能ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m0－m3)c2. m1v0答案：(1)BD (2)v＝ ΔE＝(m1＋m2－m0－m3)c2

m1＋m2

5．(1)下列核反应方程，正确的是( )

240A. 11Na→2412Mg＋－1e是聚变 235941B. 92U→140 54Xe＋38Sr＋20n

412C. 94Be+2He→ 6C＋X，符号“X”表示中子 417D.147N+2H→ 8O＋X，“X”表示中子

(2)如图9－8所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置． ①下列说法中不符合本实验要求的是( )[]

图9－8

用心 爱心 专心 3

A．入射球比靶球的质量大或者小均可，但二者的直径必须相同 B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 C．安装轨道时末端必须水平 D．需要的测量仪器有天平和刻度尺

②实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球的平均落点位置M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和ON.已知入射球的质量为m1，靶球的质量为m2，如果测得m1·OM＋m2·ON近似等于________，则可认为成功验证了碰撞中的动量守恒．

解析：(2)本题考查碰撞过程中动量守恒原理．①本实验要求入射球比靶球质量大，故A选项不合要求；每次入射球必须从同一高度由静止释放，才能保证每次入射的初动量相同，故B选项正确；本实验利用平抛运动求速度，把求速度转为求水平方向位移，从而使该实验得到简化，要保证小球每次都做平抛轨道末端必须水平，故C选项正确；根据需要验证表达式可知D选项正确．②根据动量守恒分析可得． 答案：(1)BC (2)①A ②m1·OP[

6．(1)原子核自发地放出电子的现象称为β衰变．开始时科学家曾认为β衰变中只放出电子(即β粒子)，后来发现，这个过程中除了放出电子外，还放出一种叫做“反中微子”的粒子．反中微子不带电，与其他物质的相互作用极弱．原子核能发生β衰变，________(填“是”或“不是”)因为原子核内含有电子，发生β衰变后的原子核的带电荷量________(填“增加”、“减小”或“不变”)．

(2)处于激发状态的原子，在入射光的电磁场的影响下，从高能态向低能态跃迁，两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射．原子发生受激辐射时，发出的光子频率、发射方向等都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理．那么，发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量En________(填“增大”、“减小”或“不变”)，电子动能Ek________(填“增大”、“减小”或“不变”)．

用心 爱心 专心

4

(3)在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜 牌，如图9－9为中国队员王冰玉投掷冰壶的镜头．假设在此次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后中国队的冰壶以0.1 m/s的速度继续向前滑行．若两冰壶质量相等，则对方冰壶获得的速度为多少？

解析：(1)β衰变中释放的β粒子是由原子核内的中子先衰变为质子

与电子，电子再从原子核内释放，故原子核中并不含有电子．由于电子带负电，而反中微子不带电，由核反应过程中的电荷数守恒可知，发生β衰变后的原子核的带电量增加． (2)由玻尔原子理论可知，当原子从高能态向低能态跃迁时，原子的总能量减小，减小的能量恰为辐射光子的能量．又因为电子绕原子核做圆周运动的向心力是由电子与原子v2q1q2q1q2核间的库仑力提供，即k2＝m，故Ek＝k，随着原子的总能量减小，电子的轨

rr2r道半径也减小，故动能增大．

(3)由动量守恒定律可知mv0＝mv1＋mv2 所以v2＝v0－v1＝0.3 m/s.

答案：(1)不是 增加 (2)减小 增大 (3)0.3 m/s

7．一个运动的α粒子撞击一个静止的14 7N核，它们暂时形成一个复合核，随即复合核转化

成一个质子和另一个原子核．已知复合核发生转化需要1.2 MeV的能量(不包括复合核的动能)．

(1)请写出以上两个核反应方程；

(2)要想发生上述核反应，入射的α粒子的动能至少要多大？

1418

解析：42He+ 4N→ 9F 1817 9F→11H+ 8O

图9－9

(2)由mαv0＝(mα＋mN)v，

112依题意得E＝mαv20－(mα＋mN)v， 22

用心 爱心 专心 5

又因mα∶mN＝2∶7，

14141818117

解得Eα＝mαv20＝1.54 MeV答案：2He+ 7N→ 9F 9F→1H＋ 8O 2 (2)1.54 MeV

208

8．(1)重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列(从238 92U开始到稳定的 82Pb为209

止)、Th232系列、U235系列及Np237系列(从237 92Np开始到稳定的 83Bi为止)，其中，前

三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出Np237后才发现的，下面的说法正确的是( )

209A. 23892U的中子数比 83Bi中子数少20个

237B．从Np237到209 83Bi，共发生7次α衰变和4次β衰变C. 93Np系列中所有放射性元素

的半衰期随温度的变化而变化[

2344

90Th＋2He

与235 92U是同位素

(2)如图9－13所示，质量为M上下表面光滑的长木板放在水平 面上静止，右端用细线拴在竖直墙上，左端固定有一根轻弹簧．质量为m的小铁块以初速度v0从木板右端向左滑上木板，并压缩弹簧．当小铁块的速度减小为初速度的一半时，弹簧的

弹性势能为E，此时细线刚好被拉断．求：为使木板能获得最大动能，M与m的比值应该是多大？(不计任何摩擦)

解析：(1)本题考查放射线衰变，基础题．衰变过程中要满足电荷数守恒和质量数守恒，另外要知道2种衰变的特点，α衰变时电荷数减少2，质量数减少4，β衰变时电荷数增加1，而质量数不变．同位素为电荷数相等而质量数不等的元素．经分析可知B、D正确．

(2)设小铁块初速度为v0，则： 由能量守恒定律得 111232E＝mv20－m·v0＝mv0 2248

用心 爱心 专心

6

图9－13

要使木板能获得最大动能，则弹簧恢复原长时，铁块速度为0 由动量守恒和能量关系得： 1

m×v0＝Mv1

21211mv1＝m×v2＋E 2240可得：Mm＝14.

答案：(1)BD(2)1

4

用心爱心 专心 7

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