2006-2013郑州市高一物理竞赛试题(附答案) - 图文
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2006年高一物理竞赛预赛试题
说明:本试卷共15小题,满分100分,时间70分钟
一. 选择题(本题共有8小题,每题材都有一个或多个符合题意的选项,
请将它们的序号填在答题栏内;每小题6分,共48分)
1.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s,这1s内物体的:( )
A.位移大小可能小于4m B.位移大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s2 D.加速度的大小可能大于10m/s2
2.两个相同的可视为质点的小球A和B,质量均为m,用长度相同的细线把A、B两小球悬挂在水平天花板上的同一点O,并用长度相同的细线连接A、B两个小球;然后用一水平方向的力F作用在小球A上,此时三根线均处于伸直状态,且OB细线恰好处于竖直方向,如图所示,如果两小球均处于静止状态, 则力F的大小为:( ) A.0 B.mg C.
O A F 3mg D.3mg 3B 3.质量为m的钢球自高处下落,以速率v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离开地面时的速率为v2,在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为:( ) A.向下,m(v1?v2) B.向下,m(v1?v2) C.向上,m(v1?v2) D.向上,m(v1?v2)
4.银河系的恒星中大约有四分之一是双星,某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下,绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2之间的距离为r,已知引力常量为G,由此可求出S1的质量为:( )
4?r4?r4?2r2(r?r1)4?2r12A. B. C. D. 2222GTGTGTGT高一物理竞赛预赛 第 1 页(共4页)
22235.质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B正碰后,A球的速率恰好变为原来的1/3,则B球的速度大小可能是:( ) A.
8vv02v4v B.0 C.0 D.0
93396.如图所示,光滑的半圆柱体的半径为R,其上方有一个曲线轨道AB,轨道底端水平并与半圆柱体顶端相切。质量为m的小球沿轨道滑至底端(也就是半圆柱体的顶端)B点时的速度大小为gR,方向沿水平方向。小球在水平面上的落点为C(图中未标出)则:( )
A.小球将沿圆柱体表面做圆周运动滑至C点 B.小球将做平抛运动到达C点 C.OC之间的距离为2R D.OC之间的距离为R
R A B A A m v A O A 7.质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用,设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则此过程中小球克服空气阻力做的功为:( ) A.
mgR4 B.
mgR3 C.
mgR2 D.mgR
8.如图所示,小木块A用细线吊在O点,此刻小木块的重力势能为零。一颗子弹以一定的水平速度射入木块A中,并立即与A有共同的速度,然后一起摆动到最大摆角?。如果保持子弹入射的速度大小不变,而使子弹的质量增大, 关于最大摆角?,子弹的初动能与木块和子弹一起达到最 大摆角时的机械能之差?E,有:( )
A.?角减少,?E增大 B.?角增大,?E减少 C.?角增大,?E也增大 D.?角减少,?E也减少
B v
A O α
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////////////////////////////////////////////////////////////// // // // // // // // / 线 名 姓 封 密 // // // // /级////班/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二.填空题:(本题共3小题,每小题4分,共12分) v
9.如图所示,岸高为h,人用绳经滑轮拉船靠岸,若当绳 与水平方向夹角为θ时,收绳速率为v,则该位置时船的速 h 率为 。
θ 10.一人坐在雪橇上,从静止开始沿高度为15m的斜坡滑下,到达底部时速度为10m/s,人和雪橇的总质量为60kg,下滑过程中克服阻力做的功等于 J。(g=10m/s2) 11.有两个轻弹簧,劲度系数为k1,k2,按如图所示连接,并在下面 悬挂一重物G,且滑轮是光滑的,连接两弹簧的细绳质量不计,则挂 k1 k2
上重物后,滑轮下降的距离为 。
三.计算题:(本题共4小题,共40分)
12.(8分)飞机沿水平方向前进时,升力与飞机的速度大小成正比,比例系数为k,假设飞机起飞过程中获得的牵引力恒定的,要想使质量为m的飞机在长为s的跑道上完成起飞,请问飞机的牵引力至少是多大?(忽略一切运动阻力)
13.(10分)如图所示,质量分别是为m1和m2的两物体中间用弹簧相系,弹簧劲度系数为k,开始静止于光滑的桌面上。若突然打击m2使之具有速度v0(这时弹簧未形变),求弹簧的最大压缩量。(弹簧质量不计) k m1 m2
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14.(10分)宇宙航员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点,静止一质量为m的小球(可视为质点)如图所示,当给小球水平初速度v0时,刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r,月球的半径为R,万有引力常量为G。若在月球表面上发射一颗环月卫星,所需最小发射速度为多大? r m
V0
15.(12分)如图所示,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.3m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上,另一质量为0.60kg,速度v0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点C落到轨道上距b点为l=42R处,(取g=10m/s2),求: (1)碰撞结束时,小球A和B的速度的大小。 (2)试论证小球B是否能沿半圆轨道到达C点。
B A b
R c
a
2007年郑州市高一物理竞赛试题
(做题时间150分钟,满分150分)
一、选择题(本题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题所给出的四个选项中,有一个或多个符合题意,请将符合题意的选项全选出来,有错选或不答的不得分,选不全的得1分.)
1.关于共点力的合成和分解,下面说法中正确的是( )
A.两个共点力如果大小相等,则它们的合力大小有可能等于分力的大小 B.两个共点力如果大小不等,合力的大小有可能等于其中一个分力的大小
C.如果把一个一力分解成两个大小不等的分力,两个分力大小之和一定等于原来那个力的大小 D.如果把一个力分解成两个等大的分力,有可能每个分力的大小都等于原来那个分力的大小
2.如图1所示,A与B两个物体用轻绳相连后,跨过无摩擦的定滑轮.A物体在Q位置时处于静止状态,若将A物体移到
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P位置,仍然能够处于静止状态,
则A物体由Q移到P后,作用于A物体上的力中增大的是( ) 对A的摩擦力
B.地面对A的支持力
C.绳子对A的拉力 D.A受到的重力
圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间,如图2所示,当斜面倾角?由零逐渐增大时(保持挡板竖直),斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化是( )
A.斜面的弹力由零逐渐增大 B.斜面的弹力由mg逐渐变大 C.挡板的弹力由零逐渐增大 D.挡板的弹力由mg逐渐变大 4.做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T内通过位移s1到达A点,接着在时间T内又通过位移s2到达B点,则以下判断正确的是( )
s1?s22s B.物体运动的加速度为21 2TTs?s3s?s1C.物体运动的加速度为221 D.物体在B点的速度大小为2
2TTA.物体在A点的速度大小为
5.在升降机中挂一个弹簧秤,下吊一个小球,如图3所示.
当升降机静止时,弹簧伸长4cm,当升降机运动时弹簧伸长2cm, 若弹簧秤质量不计,则升降机的运动情况可能是( )
A.以1m/s2的加速度加速下降 B.以4.9m/s2的加速度减速上升 C.以1m/s2的加速度加速上升 D.以4.9m/s2的加速度加速下降
6.一个物体做平抛运动,在两个不同时刻的速度分别为v1和v2,时间间隔为?t,那么( )
A.v1和v2的方向一定不同 B.若v2是后一时刻的速度,则v1<v2 C.由v1到v2的速度变化量?v的方向一定竖直向下
D.由v1到v2的速度变化量?v的大小为g?t 7.在太阳的活动期,地球受太阳风的影响而扩张,这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾,被大气包围而开始下落.大部分垃圾在落地前已经燃烧成灰烬,但体积较大的则会落到地面上,给我们造成威胁和危害.那么,太空垃圾下落的原因是( )
A.大气的扩张使太空垃圾受到的万有引力增大而导致的
B.太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小,根据牛顿第二定律,向心加速度就会不断增大,所以垃圾落向地面
C.太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小,那么它绕地球做圆周运动所需的向心力就小于实际的万有引力,因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面
D.太空垃圾上表面受到的大气压力大于下表面受到的大气压力,所以是大气的力量将它推向地面的
8.两行星A、B各有一个卫星a和b,卫星的圆轨道接近各自行星表面,如果两行星质量之比MA∶MB=p,两行星半径之比RA∶RB=q,则两个卫星周期之比Ta∶Tb为( )
A.qqq B.qp C.p D.qqp pp9.对于同一质点,下列说法中正确的是( )
A.在匀速圆周运动中,质点的动量是不变的
B.在匀速圆周运动中,动量改变量的大小可能会等于质点动量的大小 C.对于平抛运动和斜上抛运动,在相等的时间内,动量的改变量相等 D.只要质点的速度不变,它的动量就一定不变
10.起重机以1m/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止匀加速地向上提升,若g取10m/s2,则在1s内起重机对货物所做的功为( )
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A.500J B.4500J C.5000J D.5500J
11.水平放置的弹簧振子做简谐运动的周期为T,t1时刻振子不在平衡位置而速度不为零;t2时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同;t3时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相反.若t2-t1=t3-t2,则( )
A. t1时刻、t2时刻与t3时刻,弹性势能都相等 B.t1时刻与t3时刻,弹簧的长度相等 C.t3-t1=(2n?D.t3-t1=(n?1)T n=0,1,2…… 21)T n=0,1,2…… 212.要使地球同步卫星进入特定轨道,得先让卫星在椭圆轨道上运行。若此椭圆轨道恰与两个圆轨道相切,过近地点的圆轨道为近地轨道,过远地点的圆轨道为远地轨道,则下列说法错误的是( )
A.卫星在近地点的速度大于在近地轨道上运行的速度 B.卫星在远地点的速度小于在远地轨道上运行的速度 C.卫星在椭圆轨道上运行的过程中,机械能是守恒的
D.卫星在远地轨道上运行时的动能大于在近地轨道上运行的动能 13.一艘由三个相同的发动机驱动的气垫船,在湖面上由静止开始加速前进S距离后,先关掉两个发动机,气垫船匀速运动,将要到码头时,在关掉另一个发动机,最后恰好停在码头上,设水的阻力恒定,则发动机都关闭后船通过的距离为( )
SS B. C.S D.2S 3214.如图4所示,在光滑的水平地面上紧挨着放置有A、一颗子弹以水平速度v射穿A并进入B,最后留在B内.设B两物块,
子弹在两物块内受到的阻力大小恒定.已知A、B的质量分别为mA和mB,子弹的质量为m,两物块分离时A已移动的距离为S,B继续移动一段距离后子弹与B相对静止.A、B的长度均为L,根据上述已知条件( )
A.可以求得A和B的最后速度
A.
B.可以求得子弹在两物块内运动受到的阻力 C.可以求得子弹在B内进入的深度 D.可以求出子弹损失的机械能
15.劲度系数为k的轻弹簧的下端栓挂一个质量为m的小球,静止时,小球距地面高为h(h远小于弹簧总长),用手竖直向下拉球,使球刚好与地面接触,静止时放手.若弹簧始终在弹性限度内,则下列说法中正确的是( )
A.球上升能达到距地面的最大高度为h
B.球上升到最大高度过程中,动能与重力势能之和始终不变 C.球距地面高度为h时,球的速度最大
kh m二、填空题(本题共10小题,每小题6分,共60分.请将正确内容填写在题中相应的横线上)
16.如图5所示,光滑的金属杆组成的直角三角形ABC,BC边水平,AC边竖直,?ABC=?,AB及AC边上分别套有用细线系着的金属环,当两环与细线组成的系统平衡时,细线与AB所成的角度?的可能值范围为 .
D.球的最大加速度是
17.小球位于竖直墙OA和水平地面OB等距离处P点,且P点到OA和OB的垂直距离均为L,紧靠小球左侧有一固定点光源S,如图6所示.当小球以某一初速度水平抛处,恰好落在墙角O处,则小球在空中运动的过程中,其影子沿墙面移动时,在任意点的瞬时速度为 .
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18.一单摆在山脚处(接近海平面的高度)的振动周期为T,将此单摆拿到竖直的井底,测得周期改变了
T,设地球的半100径为R,不考虑其它因素的影响.可推算出此竖直井的深度为 .(保留一位小数)
19.某行星一昼夜的时间为6h,同一物体在它的赤道上物重是两极上物重的91%.如果让它自转加快,使它的赤道上的物体飘起来时,行星的自转周期为 .
20.一人从10m深的井中用一个质量为1kg的桶盛10kg的水匀速上提,由于水桶不断漏水,每升高1m漏掉水0.2kg,则把这桶水提上来要做功 .(g取10m/s2)
21.如图7所示,在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面,现将一个重4N的物体放在斜面上,让它自由落下,在这个过程中,测力计因4N物体的存在而增加的读数是 .
22.如图8所示的L型粗糙木板上,用水平绳系着一个小球的最高点,球与板的摩擦因数为?,板的左端用木楔挡住,慢慢将板的右端抬高,当板与水平面的夹角超过 时,小球的平衡被破坏.
23.如图9所示,半径为r、质量不计的圆盘在竖直平面内,圆心处有一垂直盘面的光滑水平固定轴O,圆盘可绕固定轴O在竖直平面内自由转动,在盘的最上端和最下端分别固定一个质量mA=m、mB=2m的小球,整个装置处于静止状态.为使小球A、B能在竖直平面内做完整的圆周运动,该盘的初始角速度至少为 .为使在B球运动到最高点时,盘对轴的作用力为零,该盘的初始角速度至少为 .
24.老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,它行进到洞穴距离为d1的甲处速度是v,则它行进到离洞穴距离为d2的乙处时,速度是 .它从甲处前进到乙处用的时间是 .
25.两只小船平行逆向航行,航线邻近,当它们头尾相齐时,由每一只船上各投质量为m=50kg的麻袋到对面一只小船上去,结果载重较小的一只小船停了下来,另一只船则以v=8.5m/s的速度向原方向航行,设两只船及船上的载重各为m1=500kg,
m2=1000kg,则在交换麻袋前两只船的速率分别是(水的阻力不计)v1= m/s,v2= m/s.
三、计算题(本题共3小题,共45分.解答时写出必要的方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题目,必须写出数值和单位,只有最后结果的不得分)
26.(13分)如图10所示,四个半径相同的均质球在光滑的水平面上堆成锥形。下面三个球用细绳缚住,绳与此三球的球心共面,若球重均为G,求平衡时绳的张力多大?
27.(16分)如图11所示,倾角为37°的光滑斜面AB与倾角为30°的光滑斜面DC通过长度为2.2m的光滑平面BC连接(连接处有一段很短的光滑圆弧),将质量m1=0.5kg的小球P从AB斜面上距地高度h1=1.8m处自由释放,同时将质量为m2的另一小球Q从DC面上某点释放。要使小球同时进入水平面,且不断地在水平面上同一点发生相向弹性碰撞.求:
(1)小球Q自由释放时,距地高度h2是多少? (2)P、Q两球在BC上碰撞的位置在何处? (3)小球Q的质量m2是多少?
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28.(16分)两个人分别站在两个无弹性的平板上,质量同为M,板的质量同为m,板悬挂在光滑的定滑轮上,如图所示。若其中一人在地面上跳跃时,最多能使其重心升高h,则此人在板上跳跃时,最多能使其重心上升多高?
2008年郑州市高一物理竞赛试题
(做题时间150分钟,满分150分)
一、选择题(本题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题所给出的四个选项中,有一个或多个符合题意,请将符合题意的选项全选出来,有错选或不答的不得分,选不全的得1分.)
1.在环绕地球运转的空间站内,下面仪器不能使用的是( )
A.水银气压计 B.天平 C.弹簧秤 D.温度计
2.如图1所示,均匀直杆AB在B处用铰链无摩擦地连接,O为棒的重心,OC为一固定在C点的细绳,则铰链受棒的作用力的方向( )
A.一定沿棒长方向 B.一定垂直于棒长方向 C.可能沿垂直于墙的方向 D.可能指向棒的下方
3.某驾驶员手册规定具有良好刹车的汽车在以80km/h的速率行驶时,可以在56m的距离内被刹住;在以48km/h的速率行驶时,可以在24m的距离内被刹住.假设对于这两种速率,驾驶员所允许的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车,车速不变)和刹车的加速度都相同,则允许驾驶员的反应时间为( )
A.0.5s B.0.7s C.1.5s D.2s
4.在一升降机内用杆秤称量物体,当升降机静止时,秤的读数是1kg,若升降机以
g的加速度竖直上升,则杆秤的读数为2( )
A.0.5kg B.1.5kg C.1kg D.3kg
5.图2所示的容器内盛有水,器壁AB呈倾斜状态,有一物体P处于图示状态,并保持静止,则下列关于该物体受力情况正确的说法是( )
A.物体可能只受一个力 B.物体可能受到三个力
C.物体不可能只受两个力 D.物体不是受到两个力就是受到四个力
6.火车以1m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶,今从距车厢底板2.5m高处自由释放一物体,不计空气阻力,则物体落至
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底板时,相对车厢水平偏移的距离是( )
A.向前0.5m B.向前0.25m C.向后0.5m D.向后0.25m
7.在赤道上修一座摩天大楼,若某一层对下一层的压力恰为零,则这层楼的高度是(地球半径R、质量M、自转周期T,万有引力恒量G)( )
222222GMTGMTgRTgRT333A.3 B.- C. D.-R R22224?4?4?4?8.全长为L的均匀链条,对称地挂在一个光滑而轻小的定滑轮上,如图3所示.若轻轻地拉动一下链条的一端,使它由静
止开始下落,则当链条脱离滑轮的瞬间,其速度大小为( )
A.2gL B.gL C.
2gLgL D. 22
9.在光滑水平桌面上有一平板小车,一小球用细线悬挂在小车
的支架上,如图4所示.原来小车和小球均静止,现小球被水平飞来 的泥球击中并粘在一起,相对小车做完整的圆周运动(不会和支架相 碰),下面叙述正确的是( )
A.当小球运动到最高点时,小车的速度最大
B.随着小球在车上做圆周运动,小车在桌面上左右晃动 C.当小球在最低点时,小车的速度最大
D.小球在车上做圆周运动的过程中,小车一直向右做变速运动
10.电动机带动水平传送带匀速运动,速度大小为v,现将一小工件放到传送带上.设工件初速度为零,当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止.若工件质量为m,它与传送带间的动摩擦因数为?,则在工件相对传送带滑动的过程中( )
121mv B.工件的机械能增量为mv2 22v212C.工件相对传送带滑动的路程大小为 D.电动机消耗的能量为mv
2?g211.一弹簧振子做简谐运动,其周期为T,则下列说法正确的是( )
A.若t时刻和(t+?t)时刻振子运动位移大小相等、方向相同,则?t一定等于T的整数倍 B.若t时刻和(t+?t)时刻振子运动速度大小相等、方向相反,则?t一定等于T的整数倍 C.若?t=T,则在t时刻和(t+?t)时刻振子运动的加速度一定相等
TD.若?t=,则在t时刻和(t+?t)时刻弹簧的长度一定相等
2A.滑动摩擦力对工件做的功为
12.据观测,某行星外围有一模糊不清的环.为了判断该环是连续物还是卫星群,又测出了各层的线速度V的大小与该层至行星中心的距离R,则( )
①若V与R成正比,则环是连续物 ②若V与R成反比,则环是连续物 ③若V与R成反比,则环是卫星群 ④若V与R成正比,则环是卫星群 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
13.在小物块从放置在水平面上的光滑的斜面上下滑的过程中,从地面上看,斜面对物块的作用力( ) A.垂直于接触面,做功可能为零 B.垂直于接触面,做功可能不为零 C.不垂直于接触面,做功不可能为零 D.不垂直于接触面,做功可能为零
14.如图5所示,一轻弹簧一端系于墙上O点,能自由伸长到B点.今将一物体靠着弹簧将其压缩到A点后释放,物体能在水平面上运动到C点静止,AC距离为s;若将物体系在弹簧上,在A点释放,则物体将做阻尼运动直至静止,设物体通过的总路程为L,则下列选项中正确的是( )
A.L>s B.L=s C.L<s
D.B、C答案均有可能
15.静止在水面上的船长为L,质量为M,质量分别为m1、m2的两人分别站在船头和船尾,当两人互换位置后,船移动
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2
2
的距离是( )
m1?m2m1?m2L L B.
M?m1?m2Mm1?m2m?m2L D. 1C.L
M?m1?m2MA.
二、填空题(本题共10小题,每题6分,共60分) 16.如图6所示,一个重为G的均匀球体放
在光滑的斜面上,在斜面上有一挡板挡住球体使之 处于静止状态;现使挡板与斜面间的夹角?缓慢 增大,则在此过程中,球体对挡板的作用力 ; 对斜面的压力 .
17.在传送带以v0=1m/s的水平速度运动时,将一箱子从侧面用力推上传送带,箱子在传送带上滑动一段距离后,相对传送带静止.在箱子刚接触传送带时,相对地面的速度u0=2m/s,其方向垂直于传送带的速度方向,则箱子在传送带上滑动的过程中,相对于地面的最小速度是 .(设摩擦力足够大,箱子不会从传送带上滑下.)
18.在A球以初速度v0竖直上抛的同时,A正上方高H处的B球自由下落,则( )
①当v0满足 时,两球在A上升过程中相遇 ②当v0满足 时,两球在A下降过程中相遇
19.两个星球在它们之间的万有引力作用下,绕其连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,这样的系统称为双星.若测得某双星系统的周期为T,两星中心距离为L,则该双星的质量为 .
20.一个竖直放置的弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计,盘内放一物体P处于静止状态,P的质量m=12kg,弹簧的劲度系数k=800N/m.现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动.已知在头0.2s内F是变力,在0.2s以后F是恒力,g取10m/s2.则F的最小值是 ;最大值是 .
21.在光滑的水平面上有一静止的物体,现以水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力乙推这一物体.当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相等时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为E;则在整个过程中,恒力甲做功是 ,恒力乙做功是 .
22.质量为m的木球和质量为M的铁球用细线连接静止在深水中,剪断细线后,当木球的加速度为a时,铁球的加速度的大小是 .
23.某摩天大楼的电梯服务员为了按时上下班,把一台准确的摆钟挂在电梯的壁上.若电梯向上加速和向下加速的时间(按照静止放置的钟)相同,加速度大小也相同,则该服务员按照摆钟指示的时间下班时,是 下班.(填“准时”、“提前”、“延迟”)
24.质量为M的滑块静止在水平面上, 其上有一半径为R的竖直半圆形轨道。滑 块左侧被固定在地面上的障碍物挡住,离 左端面高2R处,有一质量为m的小球(可 视为质点),当小球从静止落下时,恰好可 以切入半圆形轨道内,如图7所示.不计一 切阻力,则在此后的运动过程中,小球对滑 块的最大压力为 .
25.数学摆是由长为L的轻杆和固定在杆自由端上的小铅球组成.现在杆上另套一个同样的小铅球,使之可以沿着通过杆中点的水平线自由滑动,如图8所示.则这种摆的微小振动的周期是 . 三、计算题(本题共3小题,共45分)
26.(13分)如图9所示,顶角为?的光滑圆锥体上,水平静止着质量为m且分布均匀的细链条,试求链条中的张力多大?
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27.(16分)有一个由斜面和竖直放置的半圆环组成的光滑轨道。如图10所示,要想在平地上抛出一小球,使它在半圆环的最到点A处平滑地、无碰撞地进入环形轨道,再沿斜面上升到离地面H=10m的高度,试求应当在平地上以多大的速度和抛射角抛出小球.(g取10m/s2)
(16分)两根长均为L的刚性轻杆,一端通过质量为m的球形铰链连接,另一端分别连接质量为m和2m的小球.将两杆并拢竖直放在水平桌子上,然后轻轻扰动使球往两边滑动(两杆始终保持在竖直平面内),如图11所示,不考虑摩擦,求:
(1)铰链与桌面相碰的速度.
(2)当两杆夹角为60°时,质量为2m的小球的速度. (3)当两杆夹角为60°时,质量为2m的小球的位移.
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2009年郑州市高一物理竞赛试题
(做题时间150分钟,满分150分)
一、选择题(本题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题所给出的四个选项中,有一个或多个符合题意,请将符合题意的选项全选出来,有错选或不答的不得分,选不全的得1分.)
1.当物体所受的合外力不为零时,下列物理量中一定发生变化的是( ) A.加速度 B.动量 C.动能 D.机械能
2.用如图所示的装置可以做“探究求合力的方法”实验,两次实验中所悬挂的重物G是相同的,所用的钩码也是相同的.关于该实验,下列说法中正确的是( )
A.当重物重力等于5个钩码重时,细线AB和AC夹角一定等于90°
B.当重物重力等于5个钩码重时,细线AB和AC夹角一定接近90° C.当重物重力等于4个钩码重时,该实验无法进行 D.当重物重力等于4个钩码重时,该实验照样可以进行
3.如图所示,物体A靠在竖直的墙上,在竖直向上力的作用下, A、B均保持静止状态.已知A的质量大于B的质量,则物体A受 力的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动 的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩.在小车A 和物体B以相同的水平速度沿吊臂匀速运动的同时, 吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以
d=H-2t2(式子中的H为吊臂离地面的高度,
各量的单位均为国际单位制中的单位)规律变化,则 下列说法中正确的是( )
A.物体B对绳子的拉力大于其重力 B.物体B做速率增大的曲线运动 C.物体B做匀变速曲线运动 D.物体B做匀变速直线运动
5.如图所示,在倾角为30°的足够长的光滑斜面上,有一质量为m的物体,它受到沿斜面方向的力F的作用.力F按图中(a)、(b)、(c)、(d)
所示的四种方式随时间变化(取沿斜面向上为力的正方向). 已知物体在t=0时的速度为零,若用v1、v2、v3、v4分别 表示上述四种受力情况下物体在3s末的速率,则这四个速率
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中最大的是( )
A.v1 B.v2 C.v3 D.v4
6.假定地球、月球都静止不动,用火箭从地面沿地月连线向月球发射一个探测器.假定探测器在地球表面附近脱离火箭.用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功,用Ek表示探测器脱离火箭时的动能,空气阻力不计,则( )
A.Ek必须大于或等于W,探测器才能到达月球
B.Ek小于W,探测器也可能到达月球
W,探测器一定能到达月球 2WD.Ek=,探测器一定不能到达月球
27.如图所示,用小锤打击弹性金属片,A球就沿水平方向飞出做平抛运动同时B球被松开,做自由落体运动.直线OP、MNC.Ek=
是两条水平线,
P点和N点是A球轨迹上的两点,O点和M点是B 球轨迹上的两点.如果两球完全相同且忽略空气阻力 的影响,则A球从P到N和B球从O到M的过程中, 下列说法正确的是( )
A.A球速度大小的增量较大 B.B球速度大小的增量较大 C.两球动能增量相等 D.两球所用时间相等
8.如图所示,PQS是固定在竖直平面内的光滑的四分之一圆周轨道,圆心O在S的正上方,在O点和P点各有一个质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a从静止开始自由下落,b从静止开始沿圆弧下滑,则( )
A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相等 B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相等 C.a比b先到达S,它们在S点的动量相等 D.a比b后到达S,它们在S点的动量不相等 9.如图所示,小物块m与长木板M之间光滑,M置于光滑水平面上,一轻质弹簧左端固定在M的左端,右端与m连接.开始时m和M都静止,现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1、F2,从两个物体开始运动以后的整个工程中,对m、M和弹簧组成的系统,下列说法中不正确的是(整个过程中弹簧不超过其弹性限度,木板足够长)( )
A.由于F1与F2分别对m、M做正功,故系统的动能不断增加
B.由于F1与F2等大反向,故系统的动量守恒
C.当弹簧有最大伸长量时,m、M的速度 为零,系统的机械能最大
D.当弹簧弹力的大小与拉力F1、F2的大小相等时,m、M的动量最大
10.一质点做简谐运动,其振动方程为x=5sin2?t(cm),则经过0.25s该质点经过的路程可能为( ) A.0 B.3cm C.6cm D.8cm 11.如图所示,轻弹簧的一端固定在竖 直墙壁上,质量为m的光滑弧形槽静止在光 滑的水平面上,底部与水平面平滑连接,一
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个质量也为m的小球从槽高为h处开始自由 下滑,则下列说法中正确的是( )
A.在以后的运动过程中,小球和槽组成的系统水平方向动量始终守恒 B.在小球沿槽下滑的过程中,小球和槽之间的相互作用力对小球不做功 C.小球被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动
D.小球被弹簧反弹后,由于系统的机械能守恒,小球能回到槽高h处
12.如图所示,在光滑的水平面上有一静止的物块,物块的质量为M.现有一颗质量为m的子弹以速度v0击中物块,并穿出,假定子弹在穿越物块的过程中一直做匀减速直线运动,且子弹总是可以穿过物块,若保持其它条件不变,仅仅改变下列一个物理量,下列说法中正确的是( )
A.增大物块的质量,则子弹穿越物块时,系统损失的机械能将增加 B.增大物块的质量,则子弹穿越物块的时间将延长
C.减小子弹与物块之间的摩擦因数,则子弹穿越物块的时间将缩短 D.增大子弹的初速度,则子弹穿越物块后,物块获得的动能将增加
13.如图所示,一直角三角形木块放在水平面上,A点用轻绳悬挂一个小球D,此时木块恰好可以平衡.要使木块向右翻倒,可以采取的方法是( )
A.保持小球的质量和半径不变,增加轻绳的长度 B.保持小球的质量和半径不变,缩短轻绳的长度 C.保持绳长和小球的半径不变,增加小球的质量 D.保持绳长和不小球的质量变,增加小球的半径 14.利用太阳能的一种方案是:在距地表面36000公里的同步轨道上,建立太阳能发电厂,然后利用微波将电能传回地球.据推算,2020年全世界能源消费总量大约需要25万亿升原油,如果用太阳能代替,只需要一块半径约为70公里的圆形转化太阳能的“光板”就可实现.已知太阳发出的光传到地球需要大约500s,地球的半径约为6400公里,太阳半径约是地球半径的109倍.关于该方案,下列说法中正确的是( )
A.该圆形转化太阳能的“光板”一定能总处在地球本影区以外 B.该圆形转化太阳能的“光板”在地球上会形成日环食和日偏食 C.该圆形转化太阳能的“光板”在地球上会形成日全食和日偏食 D.该圆形转化太阳能的“光板”需要自转
15.如图所示,两根完全相同的较粗的平行直圆柱体倾斜放置,组成一个倾斜的轨道,一个水泥圆筒恰可以沿两个圆柱体组成的轨道匀速下滑.在水泥圆筒沿两个圆柱体组成的轨道匀速下滑的过程中,突然让两个圆柱体沿如图所示的方向以相同的角 速度匀速转动,则关于水泥圆筒的运动情况,下列说法中 正确的是( )
A.仍然云速下滑 B.将匀加速下滑 C.将匀减速下滑
D.将加速下滑,但加速度逐渐减小
二、填空题(本题共10小题,每小题6分,共60分)请把答案填在题中相应的横线上)
16.一个做匀变速直线运动的物体,其位移
ss与时间t的比值随时间t变化的规律如图所示,
t则物体运动的初速度大小为 m/s, 加速度大小为 m/s2.
17.宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质 量相等的三颗星组成的三星系统,通常可以忽略其 它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系
统存在两种基本的构成形式:第一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的
圆轨道上运行;第二种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接等边三角形的圆形轨道运行.假设相邻两个星体之间的距离相等,则第一种形式与第二种形式星体运动的周期之比为 .
18.如图所示,O、A、B、C为同一直线上的四点,且AB=BC.一质点自O点由静止出发,沿此直线做匀加速直线运动,依次经过A、B、C萨那点,已知质点经过AB段所用时 间为t1,通过BC段所用时间为t2,则质点由O点
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运动到A点所用的时间为 .
19.一个质量为m的小球以初速度v1向上抛出,由于空气阻力的影响,落回抛出点是的速度大小为v2,若已知空气阻力的大小与速度成正比,重力加速度用g表示,则小球从抛出到落回抛出点的整个过程中,加速度大小的变化情况是 ,所用的总时间为 .
20.如图所示,质量相等的重物A和B下降, 拉动重物C上升,当达到图中所示位置时,A和 B的速度大小都是v,则此时C的速度为 ; 若此时重物A和B对绳子的拉力均为T,则重物C 对绳子的拉力为 .(绳子质量、一切 摩擦阻力均不计)
21.在水平的冰面上,质量为m的物块A以初速度v0运动距离l1后,与质量为2m的静止物块B发生斜碰,碰撞后物块A又运动距离l2后停止运动.已知两个物块在碰撞过程中没有机械能损失,两个物块与冰面间的动摩擦因数均为?,则碰撞后物块B运动的距离为 .
22.如图所示,一倾角为?的固定斜面上,有两个重力 均为G的小物块A和B紧挨着恰能匀速下滑,A和B的接 触面光滑且与斜面垂直.已知A与斜面间的动摩擦因数是B 与斜面间动摩擦因数的2倍,则B与斜面间动摩擦因数等于 ;A和B之间的相互作用力大小等于 .
23.单摆振动的周期不仅与摆长l、当地的重力加速度g 有关,还与单摆的摆角?有关,单摆在任意摆角?时的周期公 式可近似为T=T0?1?asin()?,式子中a为一常数,
2??2???T0为摆角?趋近于0°时的周期,则T0= ;为了 验证T与?的关系,某同学利用实验测得的数据,得到如
图所示的图线,则图象中的横轴表示 .
24.如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上, 其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角?=30°,如 图所示.一长为L的绳(质量不计),一端固定在圆锥体的 顶点O处,另一端栓着一个质量为m的小物体(可看做质 点).当物体以v=
3gL绕圆锥体的轴线在水平面内做 2匀速圆周运动时,绳对物体的拉力为 .
25.如图所示,在倾角?=45°的固定斜面上有一个物块, 物块的重力为G,物块与斜面间的动摩擦因数?=
3. 3要想使物块沿斜面匀速下滑,需要在物块上施加一个外力, 该外力的最小值等于 . 三、计算题(本题共三小题,共45分)
26.(13分)A、B为相距2a的两根木桩,有一棒置于A之上B之下,棒与两木桩的摩擦因数均为?,因两木桩的摩擦作用,使棒恰不下坠,如图所示,?为棒静止时与竖直方向的夹角,试证棒的重心与A桩的距离为
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a(cot???)?
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