2014年思茅一中实验中学模拟考卷（二）修改

级 班

2013～2014学年度初三年级二模测试 数 学 试 题 卷

（全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项：

1．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答

题卡）相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回．

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1 . 9的倒数是

A． 1 B．9 C．－9 D．－ 1

99 2. 下面所给几何体的俯视图是

A． B． C． D．

3. 云南省2013年教育经费投入超过900亿元，900亿用科学记数法表示为

A．9003108 B．931010 C．931011 D．0.931011

4．一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根之和为

A．6 B．－6 C． 5 D．－5

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5. 如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．已知EF的长为3cm，则BC的长为 BA．3

9cm B．3cm EC．2cm D．23cm AFC6. 下列运算正确的是

A．16＝±4 B．2a＋3b＝5ab (x－3)2

＝x2

－9 D．(－ n 2 C．2 n

m)＝m2

7. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， 弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是 A. AD=DC B. AD?DC C. ∠ADB=∠ACB D. ∠DAB=∠CBA

8. 若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是

A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）

9．点A(－2，1)关于原点对称点为点B，则点B的坐标为 ．

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10．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，

使AD∥BC．你所添加的条件是 (不允许A E D 添加任何辅助线)． 11．分式方程

2x?3?1?0的解是 ． B

C

12．等腰三角形的一个外角为100o，则这个等腰三角形的顶角的度数 为 度． 13．函数

的自变量x的取值范围是 ．

14．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 cm2

． 15．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是 ．

三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）

16.（本小题5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

17. （本小题6分）先化简，再求值： 3x＋3 2?? 1 1 x ? 6

? x－1 ＋ x＋1 ??÷

x ， 其中x＝3＋1．

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18. （本小题6分）某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和

质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、3．顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球．

(1)利用树形图法或列表法(只选其中一种)，表示摸出小球可能出现的所有结果；

(2)若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖．请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率．

19. （本题7分）如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC

于点M，若MA=MC． （1）求证：CD=AN；

（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．

20.（本小题6分）某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生进行测试，测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为A、B、C、D．根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图．

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（1）本次测试共随机抽取了 名学生．请根据数据信息补全条形统计图； （2）若该校九年级的600名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？

级

班21. （本小题7分）某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45?，再往摩天轮的方向前进50 米至D处，测得最高点A的仰角为60?．则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB约是多少 米？（结果精确到1米）

（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）

22、（本小题8分）某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这

两种台灯的进价、标价如下表所示．

类型 价格 A型 B型 进价(元/盏) 40 65 标价(元/盏) 60 100 (1)这两种台灯各购进多少盏？

(2)若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？

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23.（10分）如图：二次函数y=﹣x2+ax+b的图象与x轴交于A（?12，0）， B（2，0）两点，且与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的解析式； （2）判断△ABC的形状；

（3）在x轴上方的抛物线上有一点D，且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；

（4）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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