CA6140进给箱操纵机构设计

本 科 毕 业 设 计（论文）

题 目：

CA6140进给箱操纵机构设计

学 院： 机械工程学院 专 业： 机械工程及自动化 班 级： 机械053班 学 生： 222 学 号：

指导教师： 1111 职称：副教授 指导教师： 职称：

年 月 日

摘 要

CA6140型车床是我国自行设计的卧式车床，此车床通用性强，加工范围广万能性较大，作为主要的车削加工机床，CA6140机床广泛的应用于机械加工行业中。但结构较复杂而且自动化程度低，在加工形状比较复杂的工件时，换刀较麻烦，加工过程中的辅助时间较多，所以适合于单件、小批生产及修理车间。 本设计在这次的毕业设计中，主要研究了车床的总传动链和进给箱部分的传动链。进给箱是本次课题的重点部分主要包括： 1.进给箱的结构 2.进给箱的传动链

3.进给箱的螺纹机构设计准则。 4.进给箱中齿轮的设计和校核

略微涉及到内容主要有车螺纹系统及齿数比的确定，增倍机构设计及移换机构设计，离合器，操纵机构，箱体等机床主要参数的确定，传动方案和传动系统图的拟定。

研究CA6140型车床具有经济，学术的现实意义。通过对CA6140型车床的主轴箱的传动设计和制造的设计与分析可以使我们对大学四年所学的课程进行一次较好的巩固和提升。

关键词：CA6140机床； 进给箱；齿轮；传动链

ABSTRACT

CA6140-type lathe is designed by China's horizontal lathe, the lathe high universality, processing of a larger universal scope, as a major turning machine, CA6140 machine widely used in mechanical processing industry. However, more complex structure and low degree of automation in the processing of more complex shape of the workpiece, the tool change more trouble processing aids in the process of time more, so suited to one-piece, small batch production and repair workshop. The design of the graduates in the design of the lathe main drive chain and the total feed me part of the transmission chain. Feed me is the focus of some of the major topics include:

1. Into the structure of the box 2. Into the transmission chain to the box

3. The thread into the body to the box design criteria. 4. Feed gear box design and verification

Slightly related to the contents of the main thread and a car number of teeth than the determination of times by design and design-for-shift, clutch, control agencies, such as machine tool box to identify the main parameters, transmission and drive system of the formulation of plans.

CA6140 lathe research-based economic, academic and practical significance. By type CA6140 lathe spindle box design and manufacture of transmission design and analysis allows us to study four years of university courses for a better consolidate and enhance.

Key words: CA6140 machine; feed me; gear; transmission chain

目 录

第一章 绪论 ................................................................................................................................... 1

1.1 本次毕业设计的目的 ...................................................................................................... 1 1.2 本次毕业设计（论文）包括： ...................................................................................... 1 1.3 设计要求 .......................................................................................................................... 1 1.4 注意事项 .......................................................................................................................... 2 第二章 CA6140车床简介以及传动方案设计 ............................................................................ 3

2.1 CA6140车床的简介 ....................................................................................................... 3 2.2 车床的工艺范围 .............................................................................................................. 3 2.3 车床的布局 ...................................................................................................................... 4 2.4 CA6140型卧式车床的部分主要技术参数 ................................................................... 6 2.5 传动系统总述 .................................................................................................................. 6 2.6 进给箱螺纹机构设计原则 ............................................................................................ 11

2.6.1 车削米制螺纹 ..................................................................................................... 11 2.6.2 车削圆柱面和端面 ............................................................................................. 13 2.7 车螺纹系统及齿数比的确定 ........................................................................................ 14 第三章 CA6140进给箱传动方案设计 ...................................................................................... 16

3.1 进给箱分析及传动设计原则 .......................................................................................... 16 3.2 车螺纹系统及齿数比的确定 .......................................................................................... 16 3.3 增倍机构设计及移换机构设计 .................................................................................... 20

3.3.1 增倍机构设计考虑原则 ..................................................................................... 20 3.3.2 移换机构齿轮齿数确定 ..................................................................................... 20 3.3.3 换齿轮齿数求法 ................................................................................................. 22 3.4 车制螺纹的工作工程 .................................................................................................... 23

3.4.1 车制米制螺纹时： ............................................................................................. 24 3.4.2 车削模数螺纹时： ............................................................................................... 27 3.4.3 车削英制螺纹时： ............................................................................................... 28 3.4.4 车削径节螺纹时： ............................................................................................. 29 3.4.5 车削非标准螺纹和精密螺纹时： ..................................................................... 31 3.5 车削圆柱面和端面 .......................................................................................................... 32 第四章 专题部分 ......................................................................................................................... 34

4.1齿轮传动概述 ................................................................................................................... 34 4.2齿轮传动的失效形式及设计准则 ................................................................................... 34 4.4齿面接触疲劳强度校核 ................................................................................................... 40 4.5齿根弯曲疲劳强度校核 ................................................................................................... 49 第五章 总结与心得体会与展望 ................................................................................................. 52

5.1 总结与心得体会 ............................................................................................................ 52 5.2 未来机床展望 .................................................................................................................. 52 参考文献......................................................................................................................................... 55

I

第一章 绪论

1.1 本次毕业设计的目的

毕业设计是机械专业重要实践性环节。通过毕业设计，培养了我们运用所学的机械基本理论和方法解决实际问题的能力，提高了我们实际操作的技能以及分析思维能力和综合运用知识的能力，使我们初步掌握了机械文献检索、机械制图，机械设计的基本方法，提高了我们阅读外文书刊和进行机械基本设计的能力。因此在设计过程中，我们应该严格要求自己，客观实在的分析各个阶段的数据计算。按照指导教师的计划要求，完成此次毕业设计。

本毕业设计课题包含进给箱传动方案设计及专题齿轮的设计与校核。 其目的是：

（1）毕业设计是学校衡量高等教育和办学效益的重要评价内容。 （2）综合应用所学基础课、技术基础课、专业课知识，生产知识，培养学生的实际设计能力，为以后的就业工作能力打下扎实的基础。

（3） 通过拟定设计方案，结构方案，结合生产和使用条件，独立完成机械零件夹具设计及机械加工工艺规程设计，并全面考虑涉及内容及过程，熟悉和运用设计资料，如有关国家及行业标准，设计规范等，加深对机械夹具设计及制造的总体认识，培养我们全面考虑工程技术问题的独立工作能力。

1.2 本次毕业设计（论文）包括：

1) 学生在规定的时间内，要求完成CA6140车床进给箱总体设计，传统方法绘制总装配图一张，零件工作图一至两张（具体绘那几个零件工作图，由指导教师指定）；

2) 根据设计计算步骤对该机器的某一个零件进行CAD设计； 3) 在零件CAD设计的基础上，重新对箱内齿轮齿数进行优化选择； 4) 编写完整设计说明书一份。

1.3 设计要求

机械专业毕业设计是我们碰到的一次最完整的机械设计。他是理论联系实际、培养初步设计能力的重要环节。因此，我们在设计过程中必须做到：

（1）

综合的考虑使用、经济、工艺、安全性等方面的设计要求，确定合理的设计方案。

1

它们可实现螺纹导程标准中的倍数关系，称为增倍机构或增倍组。 车削米制右旋螺纹时的运动平衡式为：

将上式简化后可得 ：

表 2-1 CA6140车床米制螺纹表

26 28- - - - 28 28- 1.75 3.5 7 32 281 2 4 8 36 28- 2.25 4.5 9 19 14- - - - 20 141.25 2.5 5 10 23 21- - 5.5 11 36 211.5 3 6 12 18151?? 4548828151?? 3548418351?? 452822835??1 3528米制螺纹( 也称普通螺纹 ) 在国家标准中已规定了导程的标准值。标准的米制螺纹导程数列S是按分段等差数列规律排列的。选择u基和u倍的值，就可以得到导程是12mm以下的按分段等差数列规律排列的各种 S 值（见 表 2.6.1） 。

当需要车削导程大于 12mm 的螺纹时，可将Ⅸ轴上的滑移齿轮58向右移动，使之与Ⅷ轴上的齿轮26啮合。这是一条导程扩大传动路线，传动路线表达式可以写为：

58??正常螺纹导程（1:1）——————————??58?????50?主轴Ⅵ—??—Ⅸ—… ??4426??50??58——V 80???26204458??80????20?????自Ⅸ轴以后的传动路线仍与正常螺纹导程时相同。从Ⅵ轴到Ⅸ轴的传动比 ：

12

所以，用于车削大导程螺纹的导程扩大机构u 扩实质上也是一个增倍组。但必须注意 ，由于导程扩大机构的传动齿轮就是主运动的传动齿轮，所以，只有主轴上的M2合上，即主轴处于低速状态时用螺纹导程扩大机构才能车削大导程螺纹。当主轴转速确定后 ， 这时导程可能扩大的倍数也就确定了，不能再变动。

正常螺纹导程时，从Ⅵ轴到Ⅸ轴的传动比 u =1 。 2.6.2 车削圆柱面和端面

为了避免丝杠磨损过快及便于人工操纵（ 将刀架运动的操纵机构放在溜板箱上 ），机动进给运动是由光杠经溜板箱传动的。这时，将进给箱中的离合器 M5 脱开 ， 使 XⅧ轴的齿轮 28 与 XX 轴左端的齿轮 56 啮合。运动由进给箱传至光杠 XX ， 再经溜板箱中的齿轮副、超越离合器及安全离合器 M8、XⅫ轴、蜗杆蜗轮副4/29传至XXIII轴。此后，纵、横

向机动进给的传动路线分别由M6、M7控制。当运动由XXIII轴经齿轮副

4030?、双向离合器M6、XXIV 轴、齿 304840或48轮副28/80、XXV轴传至小齿轮12时，由于小齿轮12与固定在床身上的齿条相啮合，小齿轮转动时，就带动刀架作

纵向机动进给。当运动由XXIII轴经齿轮副XXVIII轴及齿轮副

4859?传至横进 4818404030或?、双向离合器M7、483048给丝杠XXX后，就使横刀架作横向机动进给。其传动路线表达式如下：

13

纵向机动进给和横向机动进给的传动路线在XXIII 轴以前完全相同，在XXIII轴以后不同。在对应的传动路线下，横向机动进给量是纵向机动进给量的一半。

2.7 车螺纹系统及齿数比的确定

普通机床中的车螺纹系统有双轴滑移齿轮机构，摆移塔里齿轮机构和三轴滑移齿轮机构。我们选用双轴滑移齿轮机构。并且让基本组和扩大组的传动中心距相等。这样有利于减小进给箱的轴高尺寸。其简图如图（附后）由此可以看出，在这类切螺纹系统中，一般应包括下列组成部分：

基本螺纹机构：用来实现表2-3中横行所代表的等差数列。

增倍机构：用来实现表2-3、表2-4中各纵行之间的2n关系，即ud通常取2、1、1/4、1/8。

扩大螺距机构：传动比为uc，用来扩大螺距。uc通常取4、8、16、32等。 定比传动副：传动比为ut 左右螺纹换向机构：传动比为u交换齿轮装置：传动比为u

移换机构：传动比为ui用来实现倒数关系及特殊因子。 螺纹种类变换机构：传动比为uk 上列各组成部分传统分布顺序如下：

扩大螺距机构一般放在主要传动变速系统内，具体情况在CA6140主轴箱内扩大螺纹导程机构的传动齿轮是住运动的传动齿轮。只有在主轴上的Mz合上，主轴处于低速状态时才使用扩大螺纹导程。它的扩大倍数分别是1、4、16三种，传动路线如下:

14

r

定比传动一般放在主轴或扩大螺距换向机构之前在主轴箱中。换向机构ur

在交换齿轮之前也在床头箱中。

交换齿轮设置在床头箱与进给箱之间的交换齿轮上。 移换机构一般放在基本螺距机构前后二处。

基本螺距机构一般放在第一移换机构之后，变换机构既可以放在基本螺距机构之前，也可以放在基本螺距之后。

增倍机构的传统布局是放在基本螺距之后。现在，从表1-3排定的螺纹表中，取公制螺纹数列中的6.5、7、8、9、9.5、1.、11、12为基准数列则：

ubj=sj /G=sjmin，sj2，sj3??sjmax/G

由6.5、7、8、9、9.5、10、11、12这个要求滑移齿轮能实现的基本螺纹参数查得机构方案编号为411，为了使轴向尺寸较小选中心距为63毫米，同时，由双轴滑移齿轮机构推荐方案表查得G=7（由机床设计手册P1402查得）

所以ub=6.5/7、7/7、8/7、9/7、10/7、12/7由此拟定传动系统转速草图如上。双轴滑移齿轮机构的设计原则是：一个滑移齿轮可以和两个齿数不同的齿轮啮合（如Z和Z1、Z1）但必须采用变位齿轮，同时把两个相互接近的传动比

划为一组，再根据中心上速比综合地计算啮合较好的变位齿轮的齿数和模数。

总之,变位齿轮系数的选择对转动性能有着如下影响:

齿轮正变位时齿根增厚,齿形系数加大,齿轮弯曲强度也相应增加,负变位时则反之,因此在分配变位系数时尽量使小齿轮变位系数大于大齿轮变位齿轮.

在正角度变位传动中中心距增大,齿和角 大于分度圆压力角,提高了齿面接触强度,减少了点蚀的可能性,负角度变位时则反之.

在正角度变位传动中,齿形曲率半径和齿和角增大,滑动比和压强降,齿面磨损及胶合响应减少,负角度变位则相反.正变位传动时重叠系数小,传动平稳性下降负角度变位则相反。

15

第三章 CA6140进给箱传动方案设计

3.1 进给箱分析及传动设计原则

CA6140型卧式车床进给箱又称走刀箱，它固定在车床身左前面，内装有进给变速机构（用来变换进给量和各种螺纹的导程）和基本组、增倍组。基本组采用双轴滑移公用齿轮机构，由单一手柄操纵，它的操纵机构又有两部分：拨动滑移齿轮的四副杠杆和控制杠杆的带槽手轮。增倍组和移换机构由其他手柄操纵。纵向和横向进给采用十字手柄操纵，箱内装有过载安全离合器，并带有快速电机可实现空程快速移动。

进给运动链使刀架实现纵向或横向的进给运动及变速换向。卧式车床在切削螺纹时，进给传动链是内联系传动链。主轴每转刀架的移动量应等于螺纹的导程。在切削圆柱面和端面时，进给传动链是外联系传动链。进给量也以工件每转刀架的移动量计。

普通车床的特有功能好似车削一定范围的各种螺纹，要求进给传动链的变速机构能严格准确地按照标准螺距数列来变化。所以普通车床进给传动链的变速机构（包括挂轮和进给箱的变速机构）主要是依据各种螺纹的标准螺距数列的要求，同时兼顾到一般车削的进给量范围来设计的。

传动链中的螺纹进给传动链是主轴一转，刀架移动T毫米（导程T=kt，其中k为头数，t为螺距）

运动平衡式为：

1（主轴）3i3t1=T （3-1）

i=ic3ia3iu

其中i表示主轴到丝杆之间的总传动；ic、ia、iu分别为传动链中固定传动比，

挂轮传动比；

t1表示机床丝杆的导程，CA6140型车床的t1=12mm； T表示被加工螺纹的导程。

改变传动比i，就可得到标准螺纹的任意一种。

3.2 车螺纹系统及齿数比的确定

普通机床中的车螺纹系统有双轴滑移齿轮机构，摆移塔里齿轮机构和三轴滑移

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表4-6 使用系数KA

原 动 机 电动机、载荷状态 工 作 机 器 均匀运转蒸汽机、的、蒸汽燃气轮机轮机 发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送均匀平稳 机、轻型升降机、包装机、机床进给机构、通风机、均匀密度材料搅拌机等 不均匀传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机轻微冲击 构、重型升降机工业与矿用风机重型离心机、变密度材料搅拌机等 橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断工作的搅拌机、轻型球磨中等冲击 机、木工机械、钢坯初札机、提升装置、单缸活塞泵等 挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水泵、严重冲击 旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等

注：表中所列KA值近适用于减速传动；若为增速传动，KA值约为表值的1.1倍。

1.75 1.85 2.00 2.25 或更大 1.50 1.60 1.75 2.00 1.25 1.35 1.50 1.75 1.00 1.10 1.25 1.50 多缸、内单缸、内燃机 燃机 机、燃气液压装置 42

当外部机械与齿轮装置间有挠性连接时，通常KA值可适当减小。 故选取KA=1 动载系数KV

图4-7

一般齿轮传动的动载系数几，可参考上图选用。若为直齿圆锥齿轮传动，应按图

中低一级的精度线及圆锥齿轮平均分度圆处的圆周速度Vm查取KV值。 V=

?dn60?1000=

??72?4.58260?1000=0.0172m/s,精度为7，故选取KV=1

载荷分布系数KH? 、KH?的值可用详尽的算法计算。对一般不需作精确计算的直齿轮和β≤30°的斜齿圆柱齿轮传动可查表。

表4-7 齿间载荷分配系数KH?、KF?

KAFt/b 精度等级Ⅱ组 经表面硬化的直齿轮 KH? 1.0 KF? 1.0 5 ≥100N/mm 6 7 8 <100N/m 9级及更低 ≥1.2 1.1 1.2 ≥1.2 经表面硬化KH? 1.1 1.2 1.4 ≥1.4 43

的斜齿轮 KF? KH? 1.0 KF? 1.1 ≥1.2 ≥1.2 未表面硬化的直齿轮

表4-7 齿间载荷分配系数KH?、KF?

未表面硬化的斜齿轮 KH? 1.0 KF? 1.1 1.2 ≥1.4 注：1）对修形齿轮，取KH?＝KF?＝l。

2）如大、小齿轮椅度等级不同时，技精度等级较低者取值。

3）KH?为按齿面接触疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数，KF?为按齿根弯曲疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。 故选取KH?＝KF?＝l。 齿向载荷分布系数K?

齿向载荷分布系数K?可分为KH?和KF?其中KH?为按齿面接触疲劳强度计算时所用的系数，而KF?为按齿根弯曲疲劳强度计算时所用的系数。《机械设计》表10-4用于查取圆柱齿轮（包括直齿及斜齿）的齿向载荷分布系数KH?，可根据齿轮在轴上的支承情况、齿轮的精度等级、齿宽b与齿宽系数?d从下表查取。齿轮的KF?可根据KH?之值、齿宽 b与齿高h之比值b／h从下图中查得。

44

图4-8 弯曲强度计算的齿向载荷分布系数KF?

所以查得KH?≈1，根据

b12==2.66，查得KF? =1 h4.5 计算载荷系数K=KAKVKH?KH?=1?1?1?1?1=1 6）T1―大齿轮传递的转矩（N2mm）

p n① n转速计算

T1=95.5?10

5n 为最小转速时的转动路线图表示如下：

?130mm2251主电动机（7.5KW，1450rmin）——I——M1(左)————II——

?230mm435820202658——III————IV————V————VI（主轴）————IX——

80805858641002533——X————XII————XIII—— 331009736根据《金属切削机床》可知主轴的最小转速为10rmin，计算该齿轮的转速：

58?33?64?100?25=4.582rmin

58331009736② p功率计算

n=10? 45

中型机床主传动链的空转功率损失可用下列的试验公式计算： P空=

k1(3.5da610?ni+k2d主n主)

da--主运动链中除主轴外所有传动轴轴颈的平均直径。可按电动机功率P选取：

1.5﹤ P ≤2.8 KW da= 30mm 2.5﹤ P ≤7.5 KW da= 35mm 7.5﹤ P ≤14 KW da= 40mm d主--主轴前后轴颈的平均值（mm）；

?ni--当主轴转速为n主时，传动链内除主轴外各传动轴的转速之和。 n主--主轴转速（rmin）；

k1--润滑油粘度影响的修正系数。用N46号机械油，k1=1；用N32号机械油，k1=0.9；用N15号机械油，k1=0.75；

k2--系数。主轴用两支承的滚动轴承或滑动轴承，k2=8.5；三支承滚动轴承，k2=10。

可知：da=35mm ， d主=90mm，

13051=819.565, Ⅱ轴的转速n2= n1?=972.042,

432302022Ⅲ轴的转速n3= n2?=368.706， Ⅳ轴的转速n4= n3?=92.176

805820Ⅴ轴的转速n5= n4?=23.044

80Ⅰ轴的转速n1=1450? ?ni= n1+ n2+ n3+ n4+ n5=819.565+ 972.042+368.706+92.176+23.044

=2275.533 rmin 可取k1=0.9 , k2=8.5

0.9?(3.5?35?2275.533+8.5?90?10)=0.258kw 610根据《金属切削原理与刀具》可知：主运动消耗的功率占输出功率的95%，进给

P空=

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齿轮机构。我们选用双轴滑移齿轮机构。并且让基本组和扩大组的传动中心距相等。这样有利于减小进给箱的轴高尺寸。其简图如图（附后）由此可以看出，在这类切螺纹系统中，一般应包括下列组成部分：

基本螺纹机构：用来实现表3-3中横行所代表的等差数列。

增倍机构：用来实现表3-3、表3-4中各纵行之间的2n关系，即ud通常取2、1、1/4、1/8。

扩大螺距机构：传动比为uc，用来扩大螺距。uc通常取4、8、16、32等。 定比传动副：传动比为ut 左右螺纹换向机构：传动比为u交换齿轮装置：传动比为u

移换机构：传动比为ui用来实现倒数关系及特殊因子。 螺纹种类变换机构：传动比为uk

r

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图3-1 进给箱装配图

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上列各组成部分传统分布顺序如下：

扩大螺距机构一般放在主要传动变速系统内，具体情况在CA6140主轴箱内扩大螺纹导程机构的传动齿轮是住运动的传动齿轮。只有在主轴上的Mz合上，主轴处于低速状态时才使用扩大螺纹导程。它的扩大倍数分别是1、4、16三种，传动路线如下:

定比传动一般放在主轴或扩大螺距换向机构之前在主轴箱中。换向机构ur

在交换齿轮之前也在床头箱中。

交换齿轮设置在床头箱与进给箱之间的交换齿轮上。 移换机构一般放在基本螺距机构前后二处。

基本螺距机构一般放在第一移换机构之后，变换机构既可以放在基本螺距机构之前，也可以放在基本螺距之后。

增倍机构的传统布局是放在基本螺距之后。现在，从表1-3排定的螺纹表中，取公制螺纹数列中的6.5、7、8、9、9.5、1.、11、12为基准数列则：

ubj=sj /G=sjmin，sj2，sj3??sjmax/G

由6.5、7、8、9、9.5、10、11、12这个要求滑移齿轮能实现的基本螺纹参数查得机构方案编号为411，为了使轴向尺寸较小选中心距为63毫米，同时，由双轴滑移齿轮机构推荐方案表查得G=7（由机床设计手册P1402查得）

所以ub=6.5/7、7/7、8/7、9/7、10/7、12/7由此拟定传动系统转速草图如上。双轴滑移齿轮机构的设计原则是：一个滑移齿轮可以和两个齿数不同的齿轮啮合（如Z和Z1、Z1）但必须采用变位齿轮，同时把两个相互接近的传动比

划为一组，再根据中心上速比综合地计算啮合较好的变位齿轮的齿数和模数。

总之,变位齿轮系数的选择对转动性能有着如下影响:

齿轮正变位时齿根增厚,齿形系数加大,齿轮弯曲强度也相应增加,负变位时则反之,因此在分配变位系数时尽量使小齿轮变位系数大于大齿轮变位齿轮.

在正角度变位传动中中心距增大,齿和角 大于分度圆压力角,提高了齿面接触强度,减少了点蚀的可能性,负角度变位时则反之.

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在正角度变位传动中,齿形曲率半径和齿和角增大,滑动比和压强降,齿面磨损及胶合响应减少,负角度变位则相反.正变位传动时重叠系数小,传动平稳性下降负角度变位则相反.

3.3 增倍机构设计及移换机构设计

3.3.1 增倍机构设计考虑原则

（1） 根据和基本组同中心距取A=63 （2） 选用最常用的四速机构：三轴机构

查《机床实际手册》P143页表下3-45，故选用序号为五的方案齿轮不用变位。

见图 Z13=28，Z14=35，Z15=18，Z16=45，Z17=15，Z18=48，Z19=28

3.3.2 移换机构齿轮齿数确定

移换机构主要用于和交换齿轮（一般防于交换齿轮之前）配合来实现因传动比都是为了用于实现倒数关系以及特殊因子25.4和 ，以解决各种螺纹种类交换问题，一般来说，用的最多的方案就是用移换机构来解决倒数关系和特殊因子25.4。而用交换齿轮来解决特殊因子这样可以简化调整即加工常用的公制和模数螺距时，不需要改变交换齿轮，只有在加工不常用的英制和径节螺纹时才能改变交换齿轮。

当螺纹种类机构的传动比为 则因特传动比Us为

Us=Uf3Ut3Uj3Uk (3.4-1) 由此可列出螺纹系数的运动平衡式：

13（主轴转一转）3Us3Ub3Ud3Uc=S(mm) (3.4-2) 其中T为丝杠导程、S为工作导程

所以 U=S/(Ub3Ud3Uc3T) (3.4-3) 令Ub=1,Ud=1,Uc=1时的螺纹参数分别为t0,m0,n0,p0 则： Ust=t0/T=1/Kt Usm=m0/T=1/Km

} (3.4-4)

20

Usn=25.4/(n03T)=25.4/Kn Usp=25.4/(p03T)=25.4/Kp

Kt,Km,Kn,Kp为各种螺纹相应的因特系数 且 Kt=T/t0,Km=T3m0,Kn=n03T,Kp=P03T

脚标t，m，n，p分别表示用于加工公制模数、英寸、径节螺纹的设计加工公制和英制螺纹时的交换齿轮传动比为Uctn，加工英制和径节螺纹时移换机构的传动比为Uinp，加工公制和模数螺纹时的移换机构的传动比为Uitm，则：

加工公制螺纹时的因特传动比：

Ust=Uf3Ur3Uctn3Uitrn (3.4-5)

加工英制螺纹时的因特传动比：

Usn=Uf3Ur3Uctn3Uinp (3.4-6)

两式相除得：Usn/Ust=Uinp/Uitrn 将式2.4-3中的Usn及Ust代入上式中得

Uinp/Uitm=25.4/t0no (3.4-7)

在绝大多数机床中Uinp和Uitm都按以下两种方案分配：

(a)当uinp=1/uint时，uinp/uint=uinp3uinp=25.4/n0t0

故uint=sqrt（n03t0/25.4） （3.4-8） uinp=sqrt（25.4/（n03t0））

（b）当uint=1时，uinp/uint=uinp=25.4/（n03t0） 本机床中从两轴滑移传动齿轮比设计及表3-3和3-4可知： t0=7mm，m0=1.75，n0=1.25t/in，p0=7

由式（2.4-7）uinp=sqrt25.4/（n03t0）=sqrt（25.434/49）

由《机械设计手册》P1435表7.3-46查取25.4/36由平方因子组成的近似值，故取方案69.即： 25.4=（32372）/54δn=+0.063

21

所以25.4=（323T2）/54336=（32372322332）/54

代入式（3.4-8）得uinp=sqrt（2233437232/（54372））=36/25

uint=25/36

根据uitm的值查表7.3-48选用序号为6的方案即公制螺纹经过三对齿轮传动：

uitm=25/36325/36326/25=25/36=Z9/Z103Z203Z123Z12/Z11 uinp=36/25=Z21/Z11 仅一对齿轮传动

3.3.3 换齿轮齿数求法

在双轴滑移齿轮机构中往往取 uf3ut=1 由式（3.4-4）和（3.4-5）

可得uctn=ust/uitm=rsn/uinp （3.4-9）

ucmp=usn/uitm=usp/u inp （3.4-10）

当uinp=1/uitm时将uinp=sqrt=25.4/（n03t0）和usn=25.4/（n03T）代入式2.4-9得：

uctn=usn/uinp=25.4/（n03T）sqrt（25.4/n03t0） =sqrt（（25.43t0）/n03T2） 由式（2.4-10）得：

ucmp=usn/uitm=（лm0/T）/（ust/uctn） =（лm0/T）/（t0/T）3uctn=лm0/t03uctn

又因为uitm=25/36、uinp=36/25将其代入式（3.4-9）及（3.4-10）

uctn=（7/12）/（25/36）=21/25 ucmp=25?/（7312）325.4/36 已知：usm=7? /48=ucmp3uitm=25/36uc/t

22

ust=7/12=uitm3uctn=36/253uctp usn=25.4/21=uinp3uctn=25/363uctn usp=25.4/84=uinp3ucmp=36/253ucmp 得出： ucmt=7?/48336/25

uctp=7/12325/36 uctn=25.4/21325/36 ucmp=25.4?/84325/36

查表7.3-47的л/4近似因子值及相对误差δ表，取齿轮变位量较小的近似因子组：

ucmp=25/97321/25=100/97364/100336/25

而 uctn=63/75325/36=100/75363/100325/36 所以交换齿轮Z21=63，Z22=64，Z23=100，Z24=75，Z25=97 至此整个进给箱齿轮传动设计全完毕，具体传动图如下。

图3—2 进给箱齿轮传动图

3.4 车制螺纹的工作工程

由上述传动方案设计可知：

普通机床上的进给运动为刀架的移动，它由主轴传来，当车削螺纹时，运动经进给箱通过丝杠、螺母传动刀架；一般车削时，运动经过进给箱通过光杠及溜板箱用齿轮齿条传动刀架。前者被称为螺纹车削传动路线，后者被称为一般车削传动路线。

23

进给运动传动链，车削螺纹传动路线 车削螺纹时传动链的运动平衡式为: l(主轴)*u*L丝=L工

式中:u-----从主轴倒丝杆之间的总传动比

L丝---机床丝杆的导程,CA6140型车床的L丝=12mm L工---被加工螺纹的导程(mm)

3.4.1 车制米制螺纹时：

进给箱中离合器M3和M4脱开，M5接合。挂轮架齿数为63—100—75。

25传至轴ⅩⅣ，再经过双轴滑移变速3619203632363326机构齿轮副、、、、、及中的任一对传至ⅩⅤ，然后再

141428282121282536由移换机构的齿轮副3传至轴ⅩⅥ，接下来再经轴ⅩⅥ～ⅩⅧ间的两组

3625运动进入进给箱后，经移换机构的齿轮副

滑移齿轮变速机构，最后经离合器M5传至丝杠ⅩⅨ。溜板箱中的开合螺母闭合，带动刀架。

车削米制螺纹时传动链的传动路线表达式如下：

主轴Ⅵ—

33（右螺纹） 3358—Ⅸ— —Ⅹ— 583325 —Ⅺ—（左螺纹） 2533

24

19 1420

1436

216310025253633—3 —ⅩⅢ— —ⅩⅣ— —ⅩⅤ—3— 100753636252126

2828

2836

2832

28

2835 3 35281835 3 45282815—ⅩⅥ— 3 —ⅩⅧ—M5—丝杠ⅩⅨ—刀架

35481815 3 4548

其中轴ⅩⅣ～ⅩⅤ之间的变速机构可变换8种不同的传动比：、

266.5199.5 i基1== i基5==

2871472872010 i基2== i基6==

2871473283311 i基3== i基7==

2872173693612 i基4== i基8==

287217s即i基j=j，sj=6.5，7，8，9，9.5，10，11，12。这些传动比的分母相

7同，分子则除6.5和9.5用于其他种类的螺纹外，其余按等差数排列，相当于米制螺纹导程标准的最后一行。这套变速机构称为基本组。

轴ⅩⅥ～ⅩⅧ间的变速机构可变换4种传动比：

25

18151182513= i倍3=3= 4548845282281512835 i倍2=3= i倍4=3=1

354843528它们用以实现螺纹导程标准中行与行之间的倍数关系，称为增倍组。基本

i倍1=

组、增倍组和移换机构组成进给变速机构。它和挂轮一起组成换置器官。

车米制（右旋）螺纹的运动平衡式为：

631002525365833S=1(主轴）333333i基333i倍312mm

753636255833100 式中i基——基本组的传动比； i倍——增倍组的传动比。 化简得:Ｓ=7u基ｘu倍

通过扩大导程传动路线可将正常螺纹导程扩大4倍或16倍.CA6140型车床车削大导程米制螺纹时,最大螺纹导程为192mm.

表3-1 CA6140车床车削公制螺纹螺距表

增倍组传 动比 1 4 1216 4 16 16 16 18151 28151 18351 2835??????1 基本组传动比 454883548445?28?23528 14 111 1 8421 112 u基1?256.5 ?287287 ?287328 ?287369 ?287 1 1.75 3.5 7 28 56 u基2?u基3?u基4?u基5?2 4 8 16 32 64 128 1.25 2.5 4.5 9 18 36 72 144 199.5 ?1472010 ?1473311 ?217 9.5 20 40 80 160 u基6?u基7?5 10 1.5 2.75 5.5 11 22 44 88 176 u基8?3612 ?2173 6 12 24 48 96 192

26

58— 58 主轴Ⅵ— （正常导程）

5880442650 -—Ⅴ——Ⅳ— —Ⅲ——ⅤⅢ—— 262044585080 20 （扩大导程）

—

33（右螺纹） 333325—ⅠⅩ——Ⅺ—（左螺纹）—Ⅹ—

2533

63100252536—Ⅻ— -ⅩⅣ-i基-ⅩⅤ-- 10075363625 （米、英制螺纹）ⅩⅢ （公制及模书螺纹） ⅩⅥ-i倍 16410036—Ⅻ— M3合-ⅩⅤ--ⅩⅣ—

i基1009725（模数、径节螺纹） （英制及径节螺纹）

ac ————ⅩⅢ——M3合——ⅩⅤ——M4合——

bd

——ⅩⅧ——M5合——ⅪⅩ

3.5 车削圆柱面和端面

车削圆柱面和端面时，运动从进给箱经光杠输入溜板箱，经转换 机构实现 纵向进给（车削圆柱面）或横向进给，这时进给箱中离合器M5脱开。使轴ⅩⅧ

32

的齿轮28与轴ⅩⅩ左端的齿轮56相啮合，运动由主轴经正常导程的英制螺纹传

动路线时，可得到从0.86——1.59mm/r的8种图套的纵向进给量。当运动由主轴经正常导程的米制螺纹传动路线时，可获得正窗进给量。运动经扩大螺纹导程机构及英制螺纹传动路线时，且主轴处于10---125r/min的12级低转速时，可获得从1.71---6.33min/r的16种加大进给量。运动经由扩大螺纹导程机构及米螺纹传动路线，主轴处于450---1400r/min（其中500r/min）处于的6级高转速，且当u倍调整为1/8时，可获得从0.028—0.054mm/r的8中进给量。 其传动路线表达式如下:

33

第四章 专题部分 齿轮传动的校核计算

4.1齿轮传动概述

1、齿轮传动的特点：

1)效率高 在常用的机械传动中，以齿轮传动效率为最高，闭式传动效率为96%~99%，这对大功率传动有很大的经济意义。2）结构紧凑 比带、链传动所需的空间尺寸小。3）动比稳定 传动比稳定往往是对传动性能的基本要求。齿轮传动获得广泛应用，正是由于其具有这一特点。 4）可靠、寿命长 设计制造正确合理、使用维护良好的齿轮传动，工作十分可靠，寿命可长达一二十年，这也是其它机械传动所不能比拟的。这对车辆及在矿井内工作的机器尤为重要。但是齿轮传动的制造及安装精度要求高，价格较贵，且不宜用于传动距离过大的场合。两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动。按齿轮轴线的相对位置分平行轴圆柱齿轮传动、相交轴圆锥齿轮传动和交错轴螺旋齿轮传动。具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。 2、齿轮类型

（1）根据两轴的相对位置和轮齿的方向，可分为以下类型： <1>圆柱齿轮传动；<2>锥齿轮传动；<3>交错轴斜齿轮传动。 （2）根据齿轮的工作条件，可分为：

<1>开式齿轮传动式齿轮传动，齿轮暴露在外，不能保证良好的润滑。 <2>半开式齿轮传动，齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭。

<3>闭式齿轮传动，齿轮、轴和轴承等都装在封闭箱体内，润滑条件良好，灰沙不易进入，安装精确，齿轮传动有良好的工作条件，是应用最广泛的齿轮传动。

4.2齿轮传动的失效形式及设计准则

（一）失效形式：

34

根据齿轮传动的工作特点，齿轮传动的失效主要在轮齿部分。轮齿的失效主要包括齿体和齿面两方面，常见的失效形式主要有：齿体折断、齿面点蚀、齿面磨损、齿面塑性变形和齿面胶合等。 关键词：啮合；失效；点蚀；塑性变形；胶合

齿轮传动是依靠主动轮轮齿的齿廓，推动从动轮轮齿的齿廓来实现的。当一对轮齿从进入啮合到脱离啮合的传动过程中，具有以下几个特点：

（1）齿轮传动是靠齿面的推压，因此作用在轮齿上的力总是指向齿面。 （2）传动过程中，轮齿上的应力是变化的，齿面上任一点的接触应力都是从无到有 ，从小到大，再由大变小，最后变零的。从齿体来说，主要受到弯曲应力。

（3）在轮齿推动的过程中，除节点处是纯滚动外，齿面其余接触点均为连滚带滑，齿根部分比齿顶部分跑得慢。

根据齿轮传动的以上工作特点，齿轮传动的失效主要在轮齿部分。轮齿的失效主要包括齿体和齿面两方面。常见的失效形式主要有：齿体折断、齿面点蚀、齿面磨损、齿面塑性变形和齿面胶合等。 1 轮齿折断

图4-2 轮齿折断

轮齿折断是指轮齿整体或局部折断的拉伤形式。主要分两种情况：一种是疲劳折断。疲劳折断是指齿轮在传动过程中，轮齿类似一根悬臂梁，受载后齿根处产生较大的弯曲应力，由于轮齿在交变的弯曲应力下工作，当齿轮工作一段时间，齿根弯曲应力超过材料的疲劳极限时，齿根圆角处将产生疲劳裂纹，随着应力循环次数的增加，裂纹迅速扩展，最终导致齿轮疲劳折断。而另一种是过载折断。过载折断是指齿轮在工作过程中有严重过载或冲击载荷的作用或者在制造安装过程中，精度差，齿轮局部受载或较大的冲击时，均可能产生过载折断。过载折断不同于疲劳折断，其特点是断口位置不固定，断面粗糙。 2 齿面点蚀

35

图4-2 齿面点蚀

齿面点蚀是工作齿面在接触应力的长期反复作用下，其表面金属小块脱落的一种齿面失效形式。点蚀一般首先发生在轮齿靠近节线的齿根部位，这是因为节线附近应力较大，摩擦系数也较大。在滚滑运动中，齿根是被追越面，根据分析，互相滚滑的一对接触表面，其相对滑动时摩擦引起的初始裂纹，当两齿面相互滚动时，被追越面上的裂纹将因润滑油被挤入裂缝中而使裂纹逐渐扩展，而追越面则因滚转时将油液从裂缝中挤出，裂缝中无高压油滚。所以裂纹不致扩展。当被追越面上的裂纹扩展到一定限度时，即形成小块剥落，这就是点蚀。 3 齿面磨粒磨损

图4-3 磨粒磨损的齿面

在开式传动中或润滑不充分的时候，外界微尘物质进入啮合区而引起齿面材料的损失现象，称为齿面磨粒磨损。表现在工作齿面上，沿滑动速度方向产生平 行的线道滑痕。 4 齿面塑性变形

图4-4 齿面塑性变形

在低速重载软齿面传动中，由于齿面间较大压力和滑动摩擦力的综合作用，使齿面材料屈服而发生塑性流动的一种齿面失效形式，称为齿面塑性变形。齿面塑性变形的方向平行于滑动方向，由于主动轮齿面的滑动方向和滑动摩擦力的方向是背离节线的，因此主动轮齿面塑性变形是在节线附近形成沟谷，在齿顶产生飞边， 而从动轮的齿面跟主动轮情况相反，在节线附近形成峰棱。 5 齿面胶合

36

图4-5 胶合的齿面

在高速或低速重载的大功率传动中，由于啮合齿面比压较大。或齿面温度较高，引起润滑油膜破裂，齿面直接接触，产生干摩擦或半干摩擦，而这种摩擦将温度进一步的升高。在齿面局部产生固有熔焊粘附，继而沿滑动方向撕裂，形成两齿面间表层材料的转移，这种齿面损伤形式称为齿面胶合。它有热胶合和冷胶合两种，在低速重载软齿面齿轮传动之中，由于齿面局部压力较大，有可能使润滑油膜失效，造成齿面金属直接接触并产生塑性变形，接触表面的金属分子相互扩散和局部再结晶而产生局部焊合粘连。当切向滑动时粘结点被撕开，形成冷胶合。当在高速重载的齿轮传动中，齿面温度较高，啮合齿间的润滑油膜由于高温和高压的作用而被破坏，造成齿面金属接触点的熔焊和撕裂。齿面较软的被撕开形成

沟槽，较硬的齿面粘附被撕膜的金属附着物，形成热胶合。

（二）设计准则

齿轮传动设计准则是根据传动工作条件和可能出现的各种失效形式，相应确定。

闭式传动中，齿面硬度 HB＜350时，点蚀 闭式传动中，齿面硬度 HB＞350时，折断 高速低速重载齿轮传动 胶合

低速重载软齿面传动，塑性变形、磨损、折断 开式传动，磨损、折断。

由于目前对磨损和塑性变形尚未建立有效的，为工程所采用的计算方法和设计数据。 所以齿轮传动只是确定以下几项强度准则：

针对：点蚀、确立齿面接触疲劳强度准则：?F≤[?F] 折断：确立齿根弯曲疲劳强度准则: ?H≤[?H] 胶合：确立抗胶合的计算 P＞75KW：散热能力计算

4.3选定齿轮精度等级，材料及齿数

（一）齿轮精度选择：

齿轮精度选择各类机器所用齿轮传动的精度等级范围，列于下表中，按载荷及速度推荐的齿轮传动精度等级如下图所示。

表4-3 各类机器所用齿轮传动的精度等级范围

机器名称 汽轮机 金属切削机床 航空发动机

精度等级 ???? ???? ???? 37

机器名称 拖拉机 通用减速机 锻压机床 精度等级 ???? ???? ????

轻型汽车 载重汽车 ???? ???? 起重机 农用机器 ????? ????? 注：主传动齿轮或重要的齿轮传动，精度等级偏上限选择；辅助传动的齿轮或一般齿轮传 动，精度等级居中或偏下限选择。

图4-6 齿轮传动的精度选择圆柱齿轮传动

综上所述，由于该齿轮是CA6140车床进给箱中的齿轮，主要要求是传动平稳性精度，故首先考虑第Ⅱ公差组精度等级。根据圆周速度v=0.0125m/s，并且普通机床对噪声限制不是很严格，因此可选定第Ⅱ公差组为7级。由于该齿轮对传递准确性要求不高，故第Ⅰ公差组为8级。但对齿面载荷分布均匀性有一定要求，第Ⅲ公差组精度一般不低于第Ⅱ公差组精，故定为7级。所以最后选定该齿轮精度为8-7-7。 (二)齿轮常用材料:

1、齿轮材料的选择基本要求：齿面要硬，齿心要韧 常用材料及机械性能如下表

表4-4 常用材料及机械性能

强度极限 屈服极限 材料牌号 HT250 HT300 HT350 QT500-5 QT600-2 ZG310-570 ZG340-640 45 常 化 热处理方法 硬度（HBS） 齿芯部 齿面 σB（MPa） σS（MPa） 250 300 350 500 600 580 650 580 320 350 290 ???????? ???????? ???????? ???????? ???????? ???????? ???????? ???????? 38

ZG340-640 45 30CrMnSi 35SiMn

调 质 700 650 1100 750 380 360 900 450 ???????? ???????? ???????? ???????? 表4-4 常用材料及机械性能

38SiMnMo 40Cr 45 40Cr 20Cr 20CrMnTi 12Cr2Ni4 20Cr2Ni4 调质后表面淬火 700 700 550 500 ???????? ???????? 40?50HRC 48?55HRC 650 渗碳后淬火 1100 1100 1200 950 1000 100 层厚σ≥0.3~0.5mm） 400 850 850 1100 750 850 300 320 350 255?321 >850 25?35 58?60HRC 35CrAIA 调质后氮化（氮化38CrMoALA 夹布胶带 2、齿轮材料的选择原则:

注：40Cr钢可用40MnVB替代；20Cr、20CrMnTi钢可用20Mn2B或20MnVB替代 齿轮材料的种类很多，在选择时应考虑的因素也很多，下述几点可供选择材料时参考：

1）齿轮材料必须满足工作条件的要求。例如，用于飞行器上的齿轮，要满足质量小、传递功率大和可靠性高的要求，因此必须选择机械性能高的合金银；矿山机械中的齿轮传动，一般功率很大、工作速度较低、周围环境中粉尘含量极高，因此往往选择铸钢或铸铁等材料；家用及办公用机械的功率很小，但要求传动平稳、低噪声或无噪声、以及能在少润滑或无润滑状态下正常工作，因此常选用工程塑料作为齿轮材料。总之，工作条件的要求是选择齿轮材料时首先应考虑的因素。

2）应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺。大尺寸的齿轮一般采用铸造毛坯，可选用铸钢或铸铁作为齿轮材料。中等或中等以下尺寸要求较高的齿轮常选用锻造毛坯，可选择锻钢制作。尺寸较小而又要求不高时，可选用圆钢作毛坯。

齿轮表面硬化的方法有：渗碳、氨化和表面淬火。采用渗碳上艺时，应选用

39

低碳钢或低碳含金钢作齿轮材料；氨化钢和调质钢能采用氮化工艺；采用表面淬火时，对材料没有特别的要求。

3）正火碳钢，不论毛坯的制作方法如何，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮，不能承受大的冲击载荷；调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。

4）合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。

5）飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢。

6）金属制的软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持为30～50HBS或更多。当小齿轮与大齿轮的齿面具有较大的硬度差（如小齿轮齿面为淬火并磨制，大齿轮齿面为常化或调质）；且速度又较高时，较硬的小齿轮齿面对较软的大齿轮齿面会起较显著的冷作硬化效应，从而提高了大齿轮齿面的疲劳极限。因此，当配对的两齿轮齿面具有较大的硬度差时，大齿轮的接触疲劳许用应力可提高约 20％，但应注意硬度高的齿面，粗糙度值也要相应地减小。

综合上述选择该齿轮材料为45钢（调质）硬度为240HBS,配对小齿轮材料为40Cr(调质)。

4.4齿面接触疲劳强度校核

（一）根据齿面接触疲劳强度校核

齿面接触疲劳强度计算是为了防止齿面发生疲劳点蚀的一种计算方法，因为点蚀往往发生在节线附近，所以计算准则为：保证节线处的接触应力小于或等于许用接触应力。对于标准直齿圆柱齿轮传动，其齿面接触疲劳强度的校核公式为

?H?2.5zE2KT1u?1.???H? MPa 2bd1u式中， ?H―齿面工作时产生的接触应力（MPa）

ZE―齿轮的材料系数；

T1―大齿轮传递的转矩（N2mm）； b―齿轮宽度（mm）； K―载荷系数；

d1―大齿轮的分度圆直径（mm）

u―传动比，大齿轮齿数z2与小齿轮齿数z1之比； ±——“+”号用于外啮合，“—”号用于内啮合；

40

1） u—传动比 36u==1.286 28d1 ―大齿轮的分度圆直径（mm） d=mz=2336=72 b―齿轮宽度（mm） b=12mm

4）ZE― 齿轮的材料系数 弹性影响系数ZE

表4-5 弹性影响系数ZE (MPa)

弹性模量E(MPa) 齿轮材料 锻 钢 铸 钢 球墨铸铁 灰 铸 铁 配 对 齿 轮 材 料 灰铸铁 162.0 161.4 156.6 143.7 球墨铸铁 181.4 180.5 173.9 — 12铸钢 188.9 188.0 — 锻钢 189.8 — 夹布塑胶 56.4 — 11.83104 17.33104 20.23104 20.63104 0.7853104 注：表中所列夹布塑胶的泊松比μ为0.5，其余材料的μ均为0.3 该齿轮是45钢（调质），故查表ZE=189.8MPa。 5）K―载荷系数

齿轮传动的计算载荷系数K

计算齿轮强度用的载荷系数K，包括使用系数KA、动载系数KV、齿间载荷分配系数K?及齿向载荷分布系数K?，即 K=KAKVKH?KH? 使用系数KA

使用系数KA是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷影响的系数。这种动载荷取决于原动机和从动机械的特性、质量比、联轴器类型以及运行状态等。KA的实用值应针对设计对象，通过实践确定。下表所列的KA值可供参考。

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