实数单元检测3

广东省佛山市南海区盐步中学八年级上学期

第二章《实数》单元测验试题

班别 ：姓名： 成绩：

一、选择题

1、在实数0，1，2，0.1235中，无理数的个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2、下列四个数中，比0小的数是 （ ） A．

2 B．3 C．? D．?1 33、4的算术平方根是（ ）

A.±2 B.2 C.±2 D.2 4、8化简的结果是( )

Ａ．2 Ｂ．22 C．?22 D．?22

5、估算27?2的值( )

A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间 6、下面计算正确的是（ ）

A． 3?3?33

B． 27?3?3

C． 2?3?5 D．4??2

7、已知a为实数，那么?a2等于（ ）

A．a B．?a C．?1 D．0

8、如图所示，数轴上表示2，5的对应点分别为C、B，点C是 AB的中点，则点A表示的数是（ ）

A．?5 B．2?5 C．4?5 D．5?2

9、已知实数x、y满足x?2?(y?1)?0，则x-y?（ ） A．3 B．-3 C．1 D．-1

10、如图，长方形形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上， 以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A．2.5 B．22 C．3 D．5 二、填空题

11、计算：16= ．

12、写出一个大于1且小于4的无理数 ．

13、已知一个正数的平方根是3x?2和5x?6，则这个数是 ． 14、当x??2时，代数式5x2?3x?1的值是 ．

2A C B 0 2 5 ,2??3,3??4,....请你将发现的规 15、观察下列各式：1??2334455 律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 ．

111111三、解答题

16、计算：(π?2009)?12?|3?2|17、计算：(23?32)2．

18、计算：8?

22220、如图，实数a、b在数轴上的位置，化简 a?b?(a?b) 0112

?219、解方程: (2x+1)-16=0 32

21、在右图的集合圈中，有5个实数。请计算其中 的有理数的和与无理数的积的差。

22、（1）有这样一个问题：2与下列哪些数相乘，结果是有理数？ A．32 B．2?2 C．2?3 D．问题的答案是（只需填字母）： ；

（2）如果一个数与2相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）.

3 E．0 2

23、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。

?1?????1 2222?1?3 S2?

2233?1?4 S3?

22?1?2 S1?…… ……

（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律． （2）推算出OA10的长．

（3）求出S1?S2?S3???S10的值．

24、探索猜想：

判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（ ）内打对号 ，不成立的打错号 。 ①2?③4?22222233?2（ ） ； ②3??3 ( ) 33884455?4?5（ ） ④5?( ) 15152424（1）你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的

取值范围？

（2）请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性。

25、先填写下表，通过观察后再回答问题． a 0.000001 … 0.0001 1000000 0.01 … 1 a a a … 100 10000 问：（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根a的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律．

（2）已知：a=1800，?3.24=??1.8，你能求出a的值吗？ （3）试比较a与a的大小．

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．__________________ （2）思维拓展：我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长．．．分别为5a、22a、17a（a?0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出应的△ABC，并求出它的面积．

（3）若△ABC三边的长分别为m?16n、9m?4n（m?0，n?0，且m?n），试运用构图法求出这三角形的面积． ．．．

A 2222、2m?n22B C （图①） （图②）

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