人教版新课标四年级下册数学教案精简缩排数学教案

人教版四年级数学第八册教案

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第一单元 四则运算

只含有同一级运算的混合运算

月 日 第 课时

教学内容：P4/例1、例2（只含有同一级运算的混合运算）

教学目标：●使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。●让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。●使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学过程： 一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题。 （1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？

组织学生提问并对简单地问题直接解答。

（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？ 通过补充条件，继续提问。

1、滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

2、“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？等等。 先小组交流，再全班交流。

提示学生可以自己进行条件的补充。 二、新授

1、小组4人对黑板上的题目进行分配解答。

引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。

2、小组内互相说说你是怎样解答的？ 教师巡视并对学生的叙述进行指导。

3、全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。 （1）71-44+85 =27+85 =113（人）

71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。

（2）987÷3×6 6÷3×987 =329×6 =2×987 =1974（人） =1974（人）

第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人数。（实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。）

第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。

引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。 强调：可用线段图帮助理解。

教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。 4、巩固练习

（1）根据老师提供的情景编题。A 加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B 速度、单价、工作效率

先个人编题，再两人交换。 小组合作，减少重复练习。 （2）P5/做一做1、2 三、小结

学生就本节课的学习内容进行汇报。

这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？ 教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的） 运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。 四、作业：P8/1—4 板书设计：

四则运算（一）

1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，

2.“冰雪天地”3天接待987人。照这

又有85人到来。现在有多少人在滑冰？ 样计算，6天预计接待多少人？ 72-44+85 （1）987÷3×6 （2）6÷3×987 =27+85 =329×6 =2×987 =113（人） =1974（人） =1974（人）

运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法 或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

课后小结：

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含有两级运算或有括号的混合运算

月 日 第 课时

教学内容：P6/例3 P10/例4（含有两级运算或有括号的混合运算）

教学目标：●使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序；●让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法；●学会用两步计算的方法解决一些实际问题；使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学过程： 一、主题图引入

观察主题图，找出条件，提出问题。

引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？ 二、新授

就学生提出的问题，出示例3：星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？

学生在练习本上解答此问题。同桌两人说说自己是怎样解答的。 汇报：教师根据学生的汇报进行板书。 （1）24+24+24÷2 =24+24+12 =48+12 =60（元）

24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。

（2）24×2+24÷2 =48+12 =60（元）

24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。

我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？ 这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。 这样的综合算式的运算顺序是什么？ 学生总结运算顺序。

买3张成人票，付100元，应找回多少钱？等等。

出示例4 上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？

小组讨论，独立完成。小组内互相说说你是怎样解答的？汇报。 （1）270÷30-180÷30 =9-6

=3（名）

270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

（2）（270-180）÷30 =90÷30 =3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。

引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。 学生进行小结。教师根据学生的小结进行板书。 三、巩固练习 P7/做一做1、2

P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。） 教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。 四、作业 P8—9/5—9 板书设计：

四则运算（二）

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪 上午冰雕区有游人180位，下午有270位。

天地”游玩，购买门票需要花多少钱？ 如果每30位游人需要一名保洁员，下午要

（1）24+24+24÷2 （2）24×2+24÷2 比上午多派几名保洁员？ =24+24+12 =48+12 （1）270÷30-180÷30 （2）（270-180）÷30

=48+12 =60（元） =9-6 =90÷30 =60（元） =3（名） =3（名） 运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、 运算顺序：算式里有括号，要先算括号里

除法和加、减法，要先算乘、除法。 面的。 课后小结：

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强化小括号的作用

月 日 第 课时

教学内容：P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序

教学目标：●使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。●在学生的头脑中强化小括号的作用。●在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

教学过程： 一、复习引入

回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。

前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？

根据学生的回答进行板书。 二、新授 出示例5

（1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4

学生在练习本上独立解答。（画出顺序线） 两名学生板演。全班学生进行检验。

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？

这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？ 学生针对问题发表自己的意见。

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书）

谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下？ 学生自由回答。 三、巩固练习 P12/做一做1、2 P14/4

教师巡视纠正。 四、作业

P14—15/2、3、5—7 板书设计：

四则运算（三）

（1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4 运算顺序：

=42+6×8 =42+72-4 （1）在没有括号的算式里，如果

=42+48 =114-4 只有加、减法或者只有乘、除法，都

=90 =110 要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、

除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括

号里面的。 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 课后小结：

0的运算

月 日 第 课时

教学内容：P13/例6（0的运算）

教学目的：使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。 教学重、难点：0不能做除数及原因。 教学过程： 一、口算引入 快速口算 出示：

（1）100+0= （2）0+568= （3）0×78= （4）154-0= （5）0÷23= （6）128-128= （7）0÷76= （8）235+0= （9）99-0= （10）49-49= （11）0+319= （12）0×29= 二、新授

将上面的口算进行分类

请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。 学生分类后进行概括总结关于0的运算。 教师根据学生的回答进行板书。

关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？ 学生提出0是否可以做除数。 小组讨论：0能否做除数？

全班辩论。各自讲明自己的理由。

教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

三、小结

学生小结关于0的运算应该注意的问题。 教师引导学生小结。

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四、作业

P15—16/8—13 板书设计：

关于“0”的运算

100+0=100 235+0=235 一个数加上0，还得原数。 0能否做除数？

0+319=319 0+568=568 0不能做除数。

99-0=99 154-0=154 一个数减去0，还得这个数。

0×29=0 0×78=0 一个数乘0或0乘一个数，还得0。 0÷76=0 0÷23=0 0除以一个非0的数，，还得0。 49-49=0 128-128=0 被减数等于减数，差是0。 课后小结：

第二单元 位置与方向

第一课时

教学目标：●通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。●能根据任意方向和距离确定物体的位置。●发展学生的空间观念。

教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。 教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。 教学过程： 设置情景

如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？ 小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。 1、训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？

2、突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？ 探究任意方向和距离确定物体的位置。 质疑：

1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？

2、如果这时就出发可能会发生什么情况？ 小组讨论：

沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。 研究时，可以用上你手头的工具。 吐鲁番在大本营东偏北30度

练一练：你说我摆，为小动物安家。 （课前剪好小图片，课上动手操作。）

例：我把熊猫的家安在 偏 ， 的方向上。

例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪？

讨论：为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？ 解决问题，寻找得出距离的方法。

如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？ 图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？ 仔细观察地图，你发现了什么？ 小组试一试解决。 练习：

1、以雷达站为观测点，填一填。

护卫舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。 巡洋舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。 鱼雷艇的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。 2、以电视塔为观测点，按要求填空。

文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。

课后延伸：

游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目的位置。

第二课时

教学目标：●能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。●通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。●通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。

教学过程： 一、复习引入

合作绘图、练习巩固

目的是通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自己绘制平面图作准备。

（1）停车场在广场的 方向，距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方向，距离大约是 米。

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（2）地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。

1、出示学校的录相或图片

问：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？

出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。

2、小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？

3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理： （1）绘制平面图的方法：

先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米？从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。

（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。 4、小组活动，绘制平面图。

5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。

（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。

订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ 教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。 （2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？ 小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。 练习：

1、完成书上习题21页3、4题并订正。

2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。

老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等

第三课时

教学内容：第22页例3和做一做

教学目标：●通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。●在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。●“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。

教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。 教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。 教学过程： 一、创设情境引入新课 1、观察书上插图 小组讨论

（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。 （2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。 2、汇报讨论结果

（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。 （2）确定以谁为观测点。

（3）用语言描述北京和上海的具体位置。（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。）

3答疑解难(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。)

二 复习巩固 1、完成做一做

（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）

（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。 三 复习反馈

1、完成练习第1、2两题

2、当堂汇报

（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。） （学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚) （你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）

第四课时

已有基础：●能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。●能够根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。●已能体会到位置关系的相对性。

教学目标：●能用语言描述简单的路线图。●在合作交流中能绘制简单的路线图。●体会路线图在实际生活中的广泛应用。

教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。

教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。

教学准备：每个（小组）学生一个越野路线图，每人一张白纸（绘图用） 教学过程： 小组讨论：

（1）作为越野队员我们将怎样确定越野路线？ （2）我们是怎样确定方向和路程的？ 1、山地越野：描述行走路线

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6 为什么要到达一个目标就重新画出方向标？ 2、山地越野：描述行走路线 一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少? 1、山地越野：描述行走路线 讨论：为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间…… 2、沙漠驱车越野：绘制简单路线图 根据所给信息画出越野路线 1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1 2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2 3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方 （1）点1的西北方是 ，终点在起点的 方向，点2在起点的 方向。 （2）说出具体路线： 从起点出发，先向 偏 度方向走 km 到点1，再向 偏 度方向走 km 到点2，最后向 偏度方向走 km 到终点。 第三单元 运算定律与简便计算 加法交换律、加法结合律

教学内容：P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律） 教学目标：●引导学生探究和理解加法交换律、结合律。●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学过程： 一、主题图引入：观察主题图，根据条件提出问题 （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。 二、新授 练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。 教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。 学生观察第一组算式，发现特点。 引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40

试着再举出几个这样的例子。

根据学生的举例，进行板书。

通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？

引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组

算式，发现特点。

学生继续观察几组算式。出示：（69+172）+28、69+（172+28）、155+（145+207）、

（155+145）+207

通过上面的几组算式，你们发现了什么？

学生总结观察到的规律。

教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。

学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。

学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。

三、巩固练习：P28/做一做、P31/4、1

四、小结

学生小结本节课学习的加法的运算定律。

今天这节课你们都有什么收获？

你能把这些运用于以后的学习中吗？

五、作业：P31/3

板书设计：

加法的运算定律

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？

40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 88+104+96 104+96+88

=192+96 =200+88

=288（千米） =288（千米）

40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96）

┆（学生举例） （69+172）+28=69+（172+28） 两个加数交换位置，和不变。 155+（145+207）=（155+145）+207 这叫做加法交换律。 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

和不变。这叫做加法结合律。

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

课后小结：

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加法运算定律的运用

教学内容：P30/例3（加法运算定律的运用）

教学目标：●能运用运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程： 一、复习巩固

回忆上节课学习的关于加法的运算定律。加法交换律、加法结合律 根据学生的汇报板书。 二、新授 出示：例5

下面是李叔叔后四天的行程计划。 第四天 城市A →B 第五天 城市B →C 第六天 城市C →D 第七天 城市D →E A →B 115千米 B →C 132千米 C →D 118千米 D →E 85千米

根据上面的条件，你们能提出什么问题？

教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。 请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。 汇报自己的答案，并说明理由。

重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。

学生可能对括号问题有异议

教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。 既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。 这道题我们运用了加法中的什么运算定律？

通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。 三、巩固练习 P30/做一做 四、小结

学生汇报学习的内容，以及自己的收获 这节课你有什么收获？ 五、作业：P32/5—7 板书设计：

加法运算定律的应用 按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85

=115+85+132+118 ←加法交换律 =（115+85）+（132+118） ←加法结合律 =200+250

=450（千米） 课后小结：

加法运算定律应用的练习课

教学目标：●能熟练运用运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程： 一、基本练习 口答：

（1）根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。 46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。 632+85=717 85+632=（ ） 304+215=519 215+304=（ ）

（3）下面各式那些符合加法交换律。 140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a

通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书）

学生小结。

练习本独立完成：

（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米？

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（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？

求：

（1）画出线段图。 （2）列式计算。

比较两题在应用运算定律方面有什么不同。

在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。） （3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。 369+258+147=369+（□+147） （23+47）+56=23+（□+□） 654+（97+a ）=（654+□）+□

（4）下面哪些等式符合加法结合律？ a+（20+9）=（a+20）+9 15+（7+b ）=（20+2）+b

（10+20）+30+40=10+（20+30）+40 （5）用简便方法计算：

91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59 计算：480+325+75、325+480+75 二、小结

学生谈收获。

乘法交换律、乘法结合律

教学目标：●引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程： 一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题。

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？

学生在练习本上独立解决问题。 引导学生观察主题图。

根据学生提出的问题，适当板书。 二、新授

引导学生对解决的问题进行汇报。 （1）4×25=100（人） 25×4=100（人） 两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示：a ×b=b ×a

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？ 教师巡视，适时指导。 （2）（25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =10×25 =250（桶） =250（桶） 小组合作学习。

①这组算式发现了什么？ ②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。 小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。 三、巩固练习 P35/做一做1、2 四、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。 完善板书。

五、作业：P37/2—4 板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ 25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2） 25×4=4×25 =125×2 =10×25 ┆（学生举例） =250（桶） =250（桶） （25×5）×2=25×(5×2) ┆(学生举例)

人教版四年级数学第八册教案

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交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数， 这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。 a ×b=b ×a (a ×b)×c=a ×(b ×c)

乘法交换律和乘法结合律练习课

教学目标：●能运用运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程： 一、基本练习 （1）口算：

50×2=100 50×20=1000

25×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000 125×8=1000 125×16=200 125×24=3000 125×80=10000

通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

板书：5×2 25×4 125×8 （2）在□里填上合适的数。 30×6×7=30×（□×□） 125×8×40=（□×□）×□ （3）计算：

43×25×4 25×43×4

比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

引导学生在对比中加以区分。

（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。 25×42×4 68×125×8 4×39×25

（5）对比练习： 4×25+16×25 4×25×16×25 (25+15) ×4 （25×15）×4 46×25

（40+6）×25 49×49+49×51 49×99+49

（68+32）×5 68+32×5

学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。 汇报。 二、小结

学生谈收获。

乘法分配律

教学目的：●引导学生探究和理解乘法分配律。●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：●乘法分配律的意义和应用。 教学难点：●乘法分配律的反应用。 教学过程：

一、铺垫孕埋伏 思考问题。

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

二、新授

小组讨论，尝试用不同的方法解决。 教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。 （1）（4+2）×25 =6×25

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。 （2）4×25+2×25

人教版四年级数学第八册教案

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=100+50 =150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？ （2）两组算式有什么不同点？ （3）两组算式有什么联系？ 汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。 你还能举出像这样的几组算式吗？ 学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。 请学生用语言表述出发现的规律。

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a ×c+b ×c a ×(b+c)=a ×b+a ×c

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？ 简记为：

和与一个数相乘=积相加 三、巩固练习 P36/做一做 P38/5

在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。 四、小结

学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书。 板书设计： 乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？ （1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（人） =150（人） （4+2）×25=4×25+2×25 ┆（学生举例） (a+b)×c=a ×c+b ×c a ×(b+c)=a ×b+a ×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

乘法分配律的应用

教学目的：●引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程： 一、复习准备 出示： 1.口算：

73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125 （4+40）×25

2.在□里填上适当的数。 302=300+□

（300+2）×43=300×□+2×□ 2003=2000+□

（2000+3）×14=2000×□+□×□ 二、新授

我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。 出示102×（ ）

学生任意填上一个两位数。

老师迅速说出它的得数，而不用笔算。 出示：

计算102×43 小组讨论完成。 学生可能出现： （1）（100+2）×43 （2）102×（40+3）

在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。

小练：

（1）在□里填上适当的数。

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3001×84=□×84+□×84 92×203=92×（200+□） =92×200+92×□ （2）计算102×24 出示：9×37+9×63

学生在练习本上独立完成。 （1）9×37+9×63 =333+567 =900

（2）9×37+9×63 =9×（37+63） =9×100 =900

找出不同的方法，进行板演。

引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。

小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。

在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。 另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。 小练：(80+8）×25 32×(200+3) 35×37+65×37 38×29+38

讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？

订正时，说明怎样运用运算定律简算的。

引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。

三、巩固练习 师生对出题。

我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。

2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。 23×12+23×88 （35+45）×12 (11×25)×4 25×(4+40)

讨论：2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？ 3.P38/5 四、小结 谈收获。

五、作业：P38/6—8 板书设计：

乘法分配律的应用

计算102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×29+38

102×43 =333+567 =9×（37+63） =38×（29+1）

=（100+2）×43 =900 =9×100 =38×40 =100×43+2×43 =900 =1520 =4300+86 =4386

乘法运算定律的复习

教学目的：●引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、知识点的复习

回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。 教师引导回忆，并相应板书。 二、联系实际复习

1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。

2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。 教师把符合要求的题目贴上黑板。

学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。 要求：选择自己喜欢的方法解答。 教师巡视，加以必要的指导。

有必要的题目可以让学生练习画线段图。 小组内交流。 全班汇报。 三、小结 学生谈收获

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减法性质、除法性质

教学目标：●知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。●培养学生探索、研究数学的意识与能力。

教学重点：●引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。

教学难点：●学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。 教学过程： 一、情境引入 购物：

一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？

学生自己选择条件，独立解答。 汇报：

（1）1035-235-497 1035-497-235 （2）1035-(497+235) （1） 1035-497-203 1035-203-497

（2）1035-(497+203) 二、新授 板书：

1035-235-497 1035-(497+235) 1035-497-203 1035-(497+203)

观察两组算式，你有什么发现？ 你还能举出这样的几组算式吗？ 教师板书。

学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。 观察这几组算式，你有什么发现？

板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和 。 谁能试着用字母表示？板书： a-b-c=a-(b+c) 小练：

（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？

请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。 在其他的运算中是否也有这样的规律呢？ a+b+c= a+(b-c)

a ×

b ×c= a ×(b ÷c) a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)

究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。

小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。 小组选择自己认为可能的规律进行验证。 最后验证出第三个是正确的。 小练：

（1）填空：

436-236-150=436-（□+□）

480-（268+132）=480〇268〇132 1000-159-□=1000〇（□+441） □-（217+443）=895－□－□ 16÷2÷4=16÷（□〇□） 210÷（7×6）=210〇（7〇6） □÷（25×7）=350〇（□〇□） （2）判断：

638－（438＋57=638－438＋57 901－109－91= 901－（109＋91） 113－36－64= 133－（36＋64）

3456－（481＋519）= 3456－481－519 35÷14 = 350÷2÷7

3000÷4÷25= 3000÷（4＋25） 三、巩固练习： P39/做一做1、2 简算：（1）1245-（245+673） （2）1275-（164+36） （3）480-82-18 （4）673-84-71-45 （5）81÷3÷3

（6）210÷（7×6） 四、小结

学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。 五、作业：P41/2—4、P47/6 板书设计：

连加、连除算式中的简算 （1）1035-235-497 （1）1035-497-203 a+b+c= a+(b-c) 1035-497-235 1035-203-497 a ×b ×c= a ×(b ÷c)

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（2）1035-(497+235) （2）1035-(497+203) 1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203 =1035-(497+203) ┆（学生举例）

从一个数里连续减去两个数， 从一个数里连续除以两个数， 可以减去两个数的和。 可以除以这两个数的积。 a-b-c=a-(b+c) a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)

综合运用加碱计算的实践问题

教学目标：●培养学生灵活解决实际问题的能力。 教学过程： 一、图片引入

观察主题图，思考问题的解决方法。 出示主题图。 二、新授

1.观察图（一）中的条件问题。 引导学生观察图（一）

小组合作讨论问题（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？ 小组讨论。

（教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。）

全班交流。

教师根据学生的汇报整理板书。 2.观察图（二）的条件问题。 小组讨论。 汇报。 三、小结

学生谈本节课的收获。 教师完善板书。

四、作业：P42/5—7 两个数相乘的乘法中的简便计算

教学目标：●使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。●培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。

教学重点：●简便算法的算理。

教学难点：●把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。 教学过程： 一、复习准备 口算

12×30 18×20 24×40 15×40 15=（ ）×（ ） 24=（ ）×（ ） 30=（ ）×（ ） 36=（ ）×（ ） 二、新授

出示 例4主题图 什么是“一打”？ 引导学生观察主题图。 “一打”表示12个。

观察主题图，独立解决题目中的问题。 找三个代表性的解题方法进行板演。 板演：

（1）25×12=300（元） （2）25×12

=25×（3×4） =（25×4）×3 =100×3 =300（元） （3）12×25

=12×（100÷4） =12×100÷4 =1200÷4 =300（元） 第1种直接计算。

第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。 引导学生观察三个算式及解决方法。

你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？ 第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。

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根据主题图，你还能提出什么问题? 教师选择性地板书。

小组合作分工完成黑板上的题目。 小组内交流。 全班交流。

教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。 三、小结

学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。 教师完善板书。 四、巩固练习 P47/4、5 板书设计：

乘法中的简便计算

12×25=300（元） 12×25 12×25

=（3×4）×25 =12×（100÷4） =3×（4×25） =12×100÷4 =3×100 =1200÷4 =300（元） =300（元）

乘加运算中的简便计算

教学目标：●进一步熟练学生进行简便计算的方法。●能熟练运用简便方法解决实际中的问题。

教学过程： 一、主题图引入 观察主题图。

引导学生观察主题图。 二、新授

请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。 巡视指导。 汇报：

（1）31×2+30×2+26 =（31+30）×2+26 =61×2+26 =122+26 =148（天） （2）7×21+1 =147+1

=148（天）

在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。

按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。

根据主题图的数据你们还能提出什么问题？ 学生根据条件问题提问。 教师根据学生的提问板书。

学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。

解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？

三、小结

学生谈收获及应该注意的问题。

谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。 四、巩固练习

P46—47/1、3、7、8

五、作业：准备实践活动《营养午餐》 板书设计：

乘、加运算中的简便计算

（1）31×2+30×2+26 （2）7×21+1 =（31+30）×2+26 =147+1 =61×2+26 =148（天） =122+26 =148（天）

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第四单元 小数的意义和性质

小数的产生和意义

知识方面：●使学生了解小数的产生。●使学生理解小数的意义。●掌握小数的计算单位及单位间的进率。

能力方面：●培养学生的动手操作能力及观察力。●培养学生的抽象概括能力。 德育方面：●渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 教学重点：理解和抽象小数的意义。 教学难点：抽象小数的意义。 教具学具准备：投影片、直尺。 教学步骤

一、铺垫孕伏 填空(投影出示)

(1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。 (2)10个0.1是( )。 10个0.01是( )。 (3) 写成小数是( )。 写成小数是( )。 (4)1米=( )分米=( )厘米=( )毫米。 二、探究新知 1．导入新课：

同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。

2．教学小数的产生

(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？ (2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)

1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=

(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

3．教学小数的意义 (1)填写

①投影出示：在图中填出分数和小数。 学生填完结果并订正

②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？ ③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？

④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数) (2)出示米尺教具

这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答。

(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？

学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图 引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米 提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数) (4)抽象、概括小数的意义

①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。 ③什么叫小数？引导学生讨论。 ④师生共同概括：

分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。

⑤完成“做一做”。

(5)教学小数的计数单位。

①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。

②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？ 三、巩固发展 1．填表格： 2．判断：

(1)0.40里面有4个0.01（ ） (2)35克=0.35千克( ) 3．把小数改写成分数

0.9 0.09 0.0359 四、全课小结：这节课你有哪些收获？ 五、独立作业：

小数的读写法

教学内容：教科书52～53页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。 教学目的：使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。 教学重点：使学生会读、写小数。 教具准备: 幻灯、幻灯片 教学过程: 一、复习

1、0.2是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）； 0.15是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）； 0.008是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）。

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2、0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位； 0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位； 0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 二、新课

1、教学小数的数位顺序表。

前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？ （0.2 0.05 0.005 0.01……)

这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）

在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？ （1.5 40.6 3.134 6.8……) 这些小数的小数点的左边还是0吗？ 观察一下：小数可以分为几部分？ 是不是所有的小数都比1小？

谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？

学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。

接着提问：0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。

十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大？

多少个十分之一是整数1？ 多少个百分之一是十分之一？ 多少个千分之一是百分之一？

这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）

这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

10个十分之一是整数1 ，整数个位的右边应该是什么位？

多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……

十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？ 指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？

再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？ 2、教学小数的读法

出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克 问：你会读出古钱币的有关数据吗？ 谁能总结一下小数的读法？

强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 完成做一做：读出下面小数 3、教学小数的写法

（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

你会写出上面这段话中的小数吗？ （2）做一做：写出下面的小数。

零点零七 五点零六 十点零零二 三百点七一 零点零一四 十五点五零三 三、巩固练习 1、填空

0.9里面有（ ）个0.1

0.07里面有（ ）个0.01 4个（ ）是0.04

2、小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），第三位是（ ）。

3、说出24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一？

4、读出下面各数

（1）南江长江大桥全长6.772千米。 （2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

小数的性质

教学目的：●利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。●让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。

教学重点：掌握小数性质的含义 教学难点：小数性质归纳的过程 教学过程：

一、创设情境，引导探索 1师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？

生：2.00元，师：是多少钱呢？生：2元。 生：3.50元。师：是多少钱？ 生：3元5角

师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？

师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来

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研究这一方面的知识。

2找等量关系。

教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。

3思考探索。

（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？ （2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）

板书如下：

（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？ 生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。 生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。 师：由此，你发现了什么规律？

生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。 二、探索新知 验证猜想

为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。 1出示做一做：比较0.30与0.3的大小

师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜） 2师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？ 3生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。

A 左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？

B 右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？

C 从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）

4师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。

5生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。

师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？

生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。 师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）

问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？ 6提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。 7判断练习。

下面的数中，那些“0”可以去掉？ 3.9 0.300 1.8000 500 5.780 0.0040 102.020 60.06 三、联系生活 灵活运用

1．教师结合板书内容讲解性质的运用。

（1）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。（0.30＝0.3）

化简下面各小数：

0.40 1.850 2.900 0.50600 0.090 10.830 12.000 0.070

（2）师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.3→0.30） 还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。 比如：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元 出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？ 让学生同桌两人议论后答出。

提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。 四、多层练习，巩固深化

1学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？ 盐水棒冰每支5角 随便 每支1元5角 可爱多每支2元5角 2选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色） 化简102.020的结果是（ ）

12.2 12.02 102.0200 102.02 ○ ○ ○ ○ 要求学生回答：化简的依据是什么？ 3．判断题。（打“√”，错的打“×”） （1）0.080＝0.8 （ ） （2）4.01＝4.100 （ ） （3）6角＝0.60元 （ ） （4）30＝30.00 （ ）

（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ） 让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？

4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？ （1）3.09 0.300 1.8000 5.00 （2）0.0004 12.002 60.06 500 （3）0.090 12.00001 0.50605060 30.0 要求学生思考后，按顺序回答。 5．（1）改写。 原数0.7770 改写成一位小数 改写成两位小数

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改写成三位小数

（2）连线。把相等的数用直线连起来。

10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60 50 10.010 16.0 4.0 4.8

要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。 5．做游戏。

（1）智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。（50变成5.0，500变成5.00）

（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。

50.03 5.30 5.3 50.300

50.30 503 50 五十又十分之三 500.3

五、课堂作业

小数的大小比较

教学目标：●结合“货比三家”的具体情境，经历比较小数大小及与同伴交流的过程。●体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。●让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。

教学过程： 一、情境导入：

师：新学期开始了，同学们都需要买一些文具，今天老师就给你们介绍三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。现在我们就请三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱，请同学们注意听，看看你们能发现什么？

（由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。） 师：听完售货员的介绍，你们发现了什么？ 生1：三家商店都有卖橡皮的，但价钱不一样。

生2：我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。

生3：我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店”卖的价钱不一样。 师：由这些发现你们想到了什么？

生1：同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样，我们买东西时要进行比较后再买。

生2：我们应该到价钱比较低的商店买东西。

师：在生活中，我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西，我们的这种做法可以用一个词来描述——“货比三家”。 师出示课题：货比三家。

二、学习新知。 1、探索比较小数大小的方法。

师：大家都知道买东西应该“货比三家”。如果我要买铅笔盒到哪家文具店买便宜呢？

生：到“奇奇文具”店买便宜。 师：你是怎么知道的？

生：“奇奇文具店”的铅笔盒是4.9元，“丁丁文具店”的铅笔盒是5.1元，只要比较4.9元与5.1元的大小就知道了。

师：怎样比较4.9元与5.1元的大小呢？下面请同学们小组合作，比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。

小组讨论。 全班交流。

策略一：4.9元=4元9角 5.1元=5元1角 5元1角大于4元9角 策略二：5.1元比5元多，4.9元比5元少。

策略三：先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大；……

师小结：同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法，真棒。 2、提出关于比较小数大小的数学问题，并试着解答。

师：刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题，你们能根据情境图提出这样的数学问题吗？下面请同学们轮流在小组里提出问题，请小组的同学来回答。

学生小组合作交流。 全班交流。

师：请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题？并请一个同学来回答。 生1：我要买一个书包到哪一个文具店买便宜呢？ 生2：到哪家买橡皮便宜？

（解决这个问题涉及三个小数的大小比较，要让学生来说一说怎样比较这三个小数的大小。）

生3：“奇奇文具店”的什么东西最贵？ 生4：：“丁丁文具店”的什么东西最便宜？ ……

三、拓展运用。

1、游戏——抓珠子。 （1）介绍游戏规则：

师：下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏，这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子，一个红珠子代表1元钱，一个蓝珠子代表1角钱，一个绿珠子代表1分钱。你们任意从里面抓出一把珠子，看看可能会得到多少钱？

（2）老师示范。 （3）小组活动。

师：每个小组都有一个这样的盒子，小组同学轮流从里面抓一把珠子，并填写在统

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计表中。

填完统计表之后，在小组里比一比谁抓出的钱多。

红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示（几元） 3元2角1分3.21元

（4）师：请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱，我们最后来比一比全班的冠军是谁？

（5）小结：想一想，抓到多少钱跟什么有关？ 2、完成书上做一做”。

学生独立完成，同桌互相检查，互相说一说比较的方法和过程。 四、回顾总结。

师：这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢？

小数点位置移动引起小数大小变化

教学目的：●使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。●使学生学会研究问题的方法。●培养学生合作探究与反思的能力。

教学重点：掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律 教学难点：理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。 教学过程

一、反馈预习

通过前面的学习了我们知道了在小数末尾添上或去掉0可以改变原小数的计数单位，但并不能改变它的大小。这是什么知识？

课前思考题：“在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小可以怎么办?”谁说说你们的想法？

反馈：1、改变数字的顺序。2、不改变数字顺序，可以移动小数点的位置。 在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小有几种办法？ 今天就来研究小数点位置的移动引起小数大小的变化 关于这个内容你想了解什么？

订正后提问，这四个数有什么相同特点？(数字及排列顺序一样．)有什么不同？(小数点位置不同，大小不同．)

教师小结

二、探究规律

1、我们先来研究小数点移动的方向。 小组合作：

1、移动小数点的位置改变原小数的大小，并将移动的方向和得到的结果记录下来。

2、说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系？ 反馈： （一）

点右移 68.32～ 683.2 ： 扩大 点右移 68.32～ 6832 ： 扩大。 点左移 68.32～ 6.832 ： 缩小。 点左移 68.32～ 0.6832 ： 缩小。 (二)

小数点向右移动，原小数扩大。 小数点向左移动，原小数缩小。 评价一下哪组写得好？ 再说说发现的规律 板书：

原数 小数点 原数 缩小 左移 . 右移 扩大

我们通过动手操作，研究出了小数点移动的方向与原小数大小变化关系? 小练：能根据要求手势表示小数点移动的方向吗？ 左移、右移 ～ 原数（扩大、缩小、缩小、扩大、） 看老师手势说说原数变化： 原数扩大、 原数缩小、 哪组来给其它组出手势，同学判断。 2、把0.009扩大，手势表示？ 知道原数扩大后可能是多少吗？ 0.09、0.9、9、

你们得出的三个数一样吗？

都是把小数点向右移动，却得到了不同的三个数，有什么想法吗？ 右移一位、右移两位、右移三位、 你们又有什么发现了？

移动的位数不一样，原小数大小变化也不一样。

原小数的大小变化既与小数点移动方向有关还与小数点移动位数的多少有关，我们继续研究它们之间的关系。

可以借助什么单位研究？ 米

各组有这样一组等式和刚才填写在数位表下的数两种学具，请你们组选择一种学具 研究：小数点向右移动的位数与原小数扩大的倍数有什么关系，小数点左移？ 反馈：

1、填空 0.005米=（ 5 ）毫米 0.05米=（ 50 ）毫米 0.5米=（ 500 ）毫米 5米=（ 5000 ）毫米 反馈：

右移一位～扩大10倍 50毫米是5毫米的10倍

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右移两位～扩大100倍 500毫米是5毫米的100倍 右移三位～扩大1000倍 5000毫米是5毫米的100倍

谁再说说小数点右移的原数的变化规律？补充左移规律并举例 板书：

原数 小数点 原数 缩小 左移 . 右移 扩大 1/10 一位 10倍 1/100 两位 100倍 1/1000 三位 1000倍 有用数位表研究的吗？

演示说明：当小数点右移一位时原数数字所在位置都向左移一位，所以原小数扩大10倍。

他们组用数位表不仅发现规律还说明了原因。

能说说我们用计数单位和计量单位两种学过的知识发现的这个规律吗？ 还有问题吗？

原数扩大还是缩小由什么决定？ 移动的方向 移动的位数决定什么？ 倍数。 三、巩练： 1、填表

原数分别扩大10倍扩大100倍缩小到它的1/10和缩小到它的1/100 47.28 11.2 2、填空

（1）把6.2扩大 倍是62。 （2）把59缩小到它的（）是0.59。 （3）0.28去掉小数点得（ ），原数扩大了（ ）倍。 （4）73.21变为0.7321，原数就（ ）。 3、判断

1、0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的1/1000（ ）

2、3.69扩大1000倍是36.9。 ( )

3、把一个数缩小到它的1/10，就要把这个数的小数点向左移动一位。（ ）

4、观察三个数，你能发现它们之间的变化关系吗？ 3.8 38 0.038

看来今天你们收获不小，在小组里说说你的收获。 知识、方法操作、旧知识、

你对今天的学习满意吗？能给自己打个分吗？

生活中的小数

教学目的：●使学生理解什么是名数、单名数和复名数，会利用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位的名数，把低级单位的名数改写成高级的名数。●培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。

教学重点：会进行名数的改写。 教学难点：会进行名数的改写。 教学过程： 一、复习

1千米＝（ ）米 1千克＝（ ）克 1米＝（ ）厘米 1吨＝（ ）千克 1时＝（ ）分 1分＝ （ ）秒 1平方米＝ （ ）平方分米 1平方分米＝（ ）平方厘米 二、新课：

1、把你收集到的生活中的小数说给小组同学听，找一组同学汇报他们收集的数据。

2、我也收集了一些生活中的小数，我们一起来看一看： 水果糖的质量是0.5千克 小明的身高是1.35米 小红体操得分是9.25分 小丽的体温是38.5度

3、像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数 把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子吗？ 3分钟、7千米、6时15分、 78平方米、4吨50千克 5米6分米 20平方厘米 9年 5千米60米

4、什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗？

5、小组活动：

请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队 80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米 又有米又有厘米怎么比较它们的大小？

师：要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。

在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。 问：又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？ 生：把它们改写成以米为单位的数 把它们改写成以厘米为单位的数

6、请你们以小组为单位任选其一进行改写

（1）教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。 （1）0.95米＝（ ）厘米

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你们会做吗？谁能说说你是怎样想的？（1米等于100厘米，0.95米=0.95乘100厘米。可以直接把0.95的小数点向右移两位。）

1.32米=（）厘米

是米这个单位大些还是厘米这个单位大些？我们把较大的单位叫做高级单位，而把较小的单位叫做低级单位。这道题就是把高级单位“米”作单位的名数改称低级单位“厘米”作单位的名数。

请同学们接着做一做：

3.7吨＝（ ）千克 0.86平方米＝（ ）平方分米 0.3千克＝（ ）克 2.63千米 ＝（ ）米 怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？ 小组讨论后，汇报（用高级单位量得的数去乘进率） （2）教学低级单位的名数改称高级单位的名数。 80厘米＝（ ）米 谁能说说你的想法？

（因为1米＝100厘米，80厘米=80/100米） 用这种改写方法改写下面各题

9020千克 ＝（ ）吨 7450米＝（ ）千米

23分米＝（ ）米 1350克＝（ ）千克 像一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？ （用低级单位量的的数去除以进率）

能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗？小组讨论一下？ 谁能说说你是怎么想的？

（引导学生说出：45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米 ） 三、巩固练习 1、71页6题 2、（ ）分米=1.5米 （ ）千克=4.08吨 510米=（ ）千米 516厘米=（ ）米 4700克=( )千克 3在括号里填上﹤﹥或﹦

3.61米（ ）362厘米 284克( )0.284千克 1480米（ ）1.5千米 532厘米（ ）5.3米 4、72页10题 求一个小数的近似数1

教学目的：●使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。●培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

教学重点：能正确的求一个小数的近似数。 教学难点：怎样准确的求一个小数的近似数。 教学过程： 一、导入新课

师：我们已经认识了小数，生活中有许多小数的信息，你收集到了吗？

生：汇报，教师按准确数和近似数把学生提供的信息中的小数分成两种写在黑板上。 师：谁注意到了老师为什么把同学提供的这些小数分成两种写在黑板上呢？（生通过观察回答）

师：在实际生活中有时不必说出小数的准确数，只要说出它的近似数就可以了，同学们看一看自己收集到的信息中有这样的情况吗？（生汇报和小数近似数有关的信息。）

师：听了同学们的汇报，你有什么感受呢？小数的近似数在生活中应用的这么广泛，怎么求一个小数的近似数呢？今天我们就来一起学习。师板书课题。

（1．把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数(卡片出示) 986534 58741 31200 50047 398010 14870 2．下面的□里可以填上哪些数字？

32□645≈32万 47□05≈47万 学生填完后，说一说是怎么想的。

[以上复习内容重点抓住了整数取近似值的方法让学生回忆练习，通过复习唤起学生印象，为求小数的近似值打下基础]

二、探究新知 1．导入新课

我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了。如：如豆豆的身高0.984米，平常不需要说得那么精确，那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。

二、新授

师：豆豆的身高0.984米，我们一般怎么表述豆豆的身高？ 你是怎样得出豆豆身高的进似数的？

师：你们能利用已有的知识来求出这个小数在不同情况下的近似数吗？

生：自己练习在练习本上做一做，然后在小组内进行交流，看一看有没有争议的地方。并引导学生按顺序进行汇报。

生：（1）学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程，并再找一名同学进行汇报，加深对方法的理解。

（2）保留一位小数，有争议吗？找同学汇报自己的想法。学生讨论近似数是1.0还是1。教师出示线段图，看一看给学生带来什么启示。

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