第三节 水轮机的空化系数与吸出高度

第三节 水轮机的空化系数与吸出高度

一、水轮机的空化系数

衡量水轮机性能好坏有两个重要参数，一个参数是效率，表示能量性能，另一个参数是空化系数，表示空化性能。所以，一个好的水轮机转轮必须同时具备良好的能量性能和空化性能，即既要效率高，能充分利用水能，又要空化系数小，使水轮机在运行中不易发生汽蚀破坏。本节将分析和推导叶片不发生空化的条件和表征水轮机空化性能的空化系数。

图4-6为一水轮机流道示意图，设最低压力点为上的点，压力为则

，点为下游水面上的点，

点，其压力为

,2点为叶片出口边

为下游水面上的压力，若下游为开敞式的，

为大气压力。列出点和2点水流相对运动的伯努力立程式

+

式中

——由

+-=++-+ （4-2）

到2点的水头损失。由于点和2点非常接近，故可近似地认为

，则上式为

=+++ （4-3）

为了求出2点的压力，可取叶片出口处2点与下游断面点间水流绝对运动的伯努力方程式

+

式中

+=++ （4-4）

，则上式可写成

—由2点到点的水头损失，由于出口流速很小可以认为

+

将式（4-5）代入式（4-3）可得

=++ （4-5）

=

式中

=

+

，则K点的真空值为

（4-6）

=

由式（4-7）可知，

１．

点的真空由两部分组成：

（4-7）

１．１．动力真空

图4-6 翼型空化条件分析

动力真空值由于水轮机的转轮和尾水管所形成，它与水轮机各流速水头、转轮叶片和尾水管几何形状有关，即与水轮机结构及运行工况有关。

２． ２．２．静力真空。静力真空又称为吸出高度，它与水轮机安

装高程有关。取决于转轮相对于下游水面的装置高度，而与水轮机型式无关。

将式（4-6）方程式两端同时减去和各除以水头后可得

（4-8）

式中令

，—尾水管的恢复系数。

（4-9）

称

为水轮机空化系数；

（4-10）

为水电站空化系数。则式（4-8）可写成

（4-11）

由式（4-9）可知，是动力真空的相对值，是一个无因次量，该值与水轮机工作轮翼

型的几何形态、水轮机工况和尾水管性能有关。对某一几何形状既定的水轮机（包括尾水管

相似，在既定的某一工况下，其值是定值。对于几何形状相似的水轮机（包括尾水管相

似），根据相似理论在相似工况点（相等）速度三角相似，则各速度的相对值相等。在相似工况点，尾水管恢复系数亦相等，所以相等。由此可知，是反映水轮机空化的一个相似准则。

由式（4-10）可知，当下游水面为大气压力时，电站空化系数下游水面的相对高度，

仅表示离开空化起始点的表征值。 点压力；当

降至相应温度的汽化压力

时，则水轮机的空化处

，工作

仅取决于转轮相对于

由式（4-11）可知，当于临界状态，此时轮中不会发生空化；当

时，则工作轮中最低压力点的压力

时，则工作轮中最低压力点，工作轮中将发生空化。

通过以上分析可知，通过选择适当的值来保证水轮在无空化的条件下运行。

二、水轮机的吸出高度

１．吸出高度的计算公式

水轮机在某一工况下，其最低压力点

处的动力真空值是一定的，但其静力真空

却与水轮机的装置高程有关，因此，可通过选择合适的吸出高度来控制点的真空值，以达到避免空化和空蚀的目的。为了避免在转轮叶片上的空化，必须使点压力大于水流的饱和汽化压力，即

将上式代入式（4-11）得

将上式整理后得

（4-12）

式中—水轮机安装位置的大气压。考虑到标准海平面的平均大气压为10.33mH2O，在海拨高程3000米以内，每升高900m大气压降低1mH2O，因此当水轮机安装位置的海拨高程为▽m时，有

（mH2O）

—相应于平均水温下的汽化压力。考虑到水电站压力管道中的水温一般为5~20℃

对于含量较小的清水质，可取

—水轮机实际运行的空化系数，

（mH2O）；

值通常由模型试验获取，但考虑到水轮机模型空

作修正，取

化试验的误差及模型与原型之间尺寸不同的影响，对模型空化系数

或

在实际应用时，常将式（4-12）简写成

（4-13）

或 式中

（4-14）

—水轮机安装位置的海拨高程，在初始计算中可取为下游平均水位的海拨高程； —模型空化系数，各种工况的

值可从该型号水轮机的模型综合特性曲线中查

取；

—空化系数的修正值，可根据设计水头 —水轮机水头，一般取为设计水头

流式水轮机还应用最大水头

及对应工况的

由图4-7中查取；

，混

。轴流式水轮机还应用最小水头进行校核计算；

—水轮机的空化安全系数，根据技术规范，对于转桨式水轮机，取

流式水轮机，可采用表4-3中的数据。

表4-3 水轮机水头与空化安全系数

水头H (m) 30~100 1.15 100~250 1.20 关系

250以上 1 ；对混

安全系数 当然，吸出高度值的最后确定，还必须考虑基建条件，投资大小和运行条件等进行方案的技术经济比较。如水中含砂量大，为了避免空蚀和泥沙磨损的相互影响和联合作用，吸出高度

值应取得安全一些。

图4-7 空化系数修正值

2． 吸出高度的规定

与水头H的关系曲线

水轮机的吸出高度的准确定义是从叶片背面压力最低点到下游水面的垂直高度。但是点的位置在实际计算时很难确定，而且在不同工况时点的位置亦有所变动。因此在工程上为了便于统一，对不同类型和不同装置形式的水轮机吸出高度见图4-8）。

作如下规定（参

图4-8 各种不同型式水轮机的吸出高度 轴流式；

（1）轴流式水轮机的（2）混流式水轮机的（3）斜流式水轮机的

混流式；

斜流式；

卧式反击式

是下游水面至转轮叶片旋转中心线的距离。 是下游水面至导水机构的下环平面的距离。

是下游水面至转轮叶片旋转轴线与转轮室内表面交点的距离

是下游水面至转轮叶片最高点的距离。

（4）卧式反击式水轮机的

为正值表示转轮位于下游水面之上；若为负值，则表示转轮位于下游水面之下，其绝对值常称为淹没深度。 ３．吸出高度与安装高程的关系

对于立轴反击式水轮机安装高程是指导叶中心高程；对于卧式水轮机是指主轴中心高程，不同装置方式的水轮机安装高程（见图4-9）的计算方法如下：

图4-9 水轮机安装高程示意图

（1） （1） （1） 立轴混流式水轮机

式中

—尾水位， m； —导叶高度，m。

（4-15）

（2） （2） （2） 立轴轴流式水轮机

式中

—转轮直径， m；

X—轴流式水轮机结构高度系数，取0.41。 （3） （3） （3） 卧式反击式水轮机

（4-16）

（4-17）

确定水轮机安装高程的尾水位通常称为设计尾水位。设计尾水位可根据水轮机的过流量

从下游水位与流量关系曲线中查得。一般情况下水轮机的过流量可按电站装机台数参见表4-4用。

表4-4 确定设计尾水位的水轮机过流量

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