统计学答案

第一章 绪论

3.一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是2440加仑的油漆罐。这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。装满的油漆罐应为4.536kg。要求： （1）描述总体； （2）描述研究变量； （3）描述样本； （4）描述推断。

答：（1）该家大型油漆销售商向客户所供应的油漆罐。 （2）每个油漆罐的质量。

（3）最近一个集装箱里被抽查到的50罐油漆。

（4）计算出这50罐油漆的平均质量，如果平均质量低于4.536kg，可以认为该供货商的油罐分量不足，将其退回；如果平均质量不低于4.536kg，可以认为该供货商的油罐分量没有问题，接受供货。

4.“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对产品品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验（即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记），请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中那个口味更好。要求： （1）描述总体； （2）描述研究变量； （3）描述样本； （4）描述推断。

答：（1）“可口可乐”与“百事可乐”的消费者。 （2）消费者对两种品牌口味更好的认同情况。 （3）匿名性质品尝试验中被选中的1000名消费者。

（4）可以事先假定“可口可乐”为A品牌，“百事可乐”为B品牌，1000名消费者在品尝试验中如果认同A品牌的多于B品牌，则可认为市场上消费者对“可口可乐”更偏爱些；反之，对“百事可乐”更受欢迎。

第二章 统计数据的描述

练习题（重点要求会在SPSS软件下做表和绘图；考试时，手工计算并绘制）

2.1 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下：

B D A B C D B

E A D A B A E

C C B C C C C

C B C D E B C

A C C E D C A

D D A A B D D

C E E B C E C

B C D D C C B

A E C D B E A

E E B C C B E

B A C

A D B

C B C

D C E

E C D

A A B

B E C

D D C

D C B

C B C

(1) 用Excel制作一张频数分布表；

(2) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 答：（1）服务质量等级评价的频数分布

服务质量等级

A B C D E 合计

家庭数（频率）

14 21 32 18 15 100

频率% 14 21 32 18 15 100

2.2 某行业管理局所属40个企业2008年的产品销售收入数据如下（单位：万元）：

152

124

129

116

100

103

92

95

127

104

105 119 114 115 87 103 118 142 135 125

117 108 105 110 107 137 120 136 117 108

97 88 123 115 119 138 112 146 113 126

(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率；依据

40个企业按产品销售收入分组表

按销售收入分组 （万元） 100以下 100～110 110～120 120～130 130～140 140以上 企业数 （个） 5 9 12 7 4 3 频率 （%） 12.5 22.5 30.0 17.5 10.0 7.5 2K向上累积 ?n向下累积 企业数 40 35 26 14 7 3 频率 100.0 87.5 65.0 35.0 17.5 7.5 企业数 5 14 26 33 37 40 频率 12.5 35.0 65.0 82.5 92.5 100.0 合计

40 100.0 — — — — (2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业，105万～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。

某管理局下属40个企分组表

按销售收入分组（万元）

企业数（个）

频率（%）

先进企业 良好企业 一般企业 落后企业 合计

11 11 9 9 40

27.5 27.5 22.5 22.5 100.0

2.3 某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）：

41 46 35 42

25 36 28 36

29 45 46 37

47 37 34 37

38 37 30 49

34 36 37 39

30 45 44 42

38 43 26 32

43 33 38 36

40 44 44 35

根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。

答：频数分布表如下：

某百货公司日商品销售额分组表

按销售额分组（万元）

频数（天）

频率（%）

25～30 30～35 35～40 40～45 45～50

4 6 15 9 6

10.0 15.0 37.5 22.5 15.0

合计 40 100.0

2.4 为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：

700 706 708 668 706 694 688 701 693 713

716 715 729 710 692 690 689 671 697 699

728 712 694 693 691 736 683 718 664 725

719 722 681 697 747 689 685 707 681 726

685 691 695 674 699 696 702 683 721 704

709 708 685 658 682 651 741 717 720 729

691 690 706 698 698 673 698 733 677 703

684 692 661 666 700 749 713 712 679 696

705 707 735 696 710 708 676 683 695 717

718 701 665 698 722 727 702 692 691 688

(1)利用计算机对上面的数据进行排序；

(2)以组距为10进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制直方图；

100只灯泡使用寿命非频数分布

按使用寿命分组（小时）

灯泡个数（只）

频率（%）

650~660 660~670 670~680 680~690 690~700 700~710 710~720 720~730 730~740 740~750 合计

2 5 6 14 26 18 13 10 3 3 100

2 5 6 14 26 18 13 10 3 3 100

(3)绘制茎叶图，并与直方图作比较。（计算机的结果是扩展的茎叶图）

茎叶图如下：（手工绘制）

65 1 8 66 1 4 5 6 8 67 1 3 4 6 7 9 68 1 1 2 3 3 3 4 5 5 5 8 8 9 9 69 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 9 70 0 0 1 1 2 2 3 4 5 6 6 6 7 7 8 8 8 9 71 0 0 2 2 3 3 5 6 7 7 8 8 9 72 0 1 2 2 5 6 7 8 9 9 73 3 5 6 74 1 4 7

2.5 下面是北方某城市1～2月份各天气温的记录数据：

-3 -14

2 -18

-4 -15

-7 -9

-11 -6

-1 -1

7 0

8 5

9 -4

-6 -9

-7 -3

-6 -8 -12 -16 -19 -15 -22 -25 -24 -19 -21

-8 -6 -15 -11 -12 -19 -25 -24 -18 -17 -24

-14 -22 -13 -9 -6 0 -1 5 -4 -9 -3

-3 2 -4 -4 -16 -1 7 5 -6 -5

(1) 指出上面的数据属于什么类型; 答：属于数值型数据。

(2) 对上面的数据进行适当的分组；

分组 -25~-20 -20~-15 -15~-10 -10~-5 -5~0 0~5 5~10

天数（天）

8 8 10 14 14 4 7

合计

(3) 绘制直方图，说明该城市气温分布的特点。

65

__

说明：该城市一二月份气温较低，零度以上的天数只有11天，多数时间集中在-15度到0度之间。 2.6 下面是某考试管理中心对2007年参加成人自学考试的12000名学生的年龄分组数据：

年龄 18~19 21~21 22~24 25~29 30~34 35~39 40~44 45~59 % 1.9 34.7 34.1 17.2 6.4 2.7 1.8 1.2 (1) 对这年龄分布作直方图；

(2) 从直方图分析成人自学考试人员年龄分布的特点。 答：自学考试人员年龄的分布为右偏。

2.7 下面是A、B两个班学生的数学考试成绩数据：

A班： 44 66 73 76 85 B班： 35 55 61 71

39 56 62 73

40 56 63 74

44 57 64 74

44 57 66 79

48 57 68 81

51 58 68 82

52 59 70 83

52 60 70 83

54 61 71 84

57 66 74 77 85

59 67 74 77 86

60 69 74 77 86

61 70 75 78 90

61 70 75 78 92

62 71 75 79 92

63 72 75 80 92

63 73 75 80 93

65 73 76 82 96

85 90 91 91 94 95 96 100 100 100

(1) 将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图；

A班 数据个数 0 1 2 11 23 7 6 0

(2) 比较两个班考试成绩分布的特点。

答：A班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B班考试成绩的分布比A班分散，且平均成绩较A班低。

2.8 1997年我国几个主要城市各月份的平均相对湿度数据如下表，试绘制箱线图，并分析各城市平均相对湿度

的分布特征。

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 北京 49 41 47 50 55 57 69 74 68 47 66 56 长春 70 68 50 39 56 54 70 79 66 59 59 57 南京 76 71 77 72 68 73 82 82 71 75 82 82 郑州 57 57 68 67 63 57 74 71 67 53 77 65 武汉 77 75 81 75 71 74 81 73 71 72 78 82 广州 72 80 80 84 83 87 86 84 81 80 72 75 成都 79 83 81 79 75 82 84 78 75 78 78 82 昆明 65 65 58 61 58 72 84 74 77 76 71 71 兰州 51 41 49 46 41 43 58 57 55 45 53 52 西安 67 67 74 70 58 42 62 55 65 65 73 72 树 叶 4 97 97665332110 98877766555554443332100 6655200 632220 3 4 5 6 7 8 9 10 59 0448 122456677789 011234688 00113449 123345 011456 000 树茎 树叶 数据个数 2 4 12 9 8 6 6 3 B班 资料来源：《中国统计年鉴1998》，中国统计出版社1998，第10页。（探索性分析中绘制）

2.9 某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）：

257

276

297

252

238

310

240

236

265

278

271 292 261 281 301 274 267 280 291 258

272 284 268 303 273 263 322 249 269 295

（1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数；

（1）X?274.1（万元）；Me?272.5（万元） ；QL?260.25（万元）；QU?291.25（万元）。（在探索性分析与描述分析中分别求解） （2）计算日销售额的标准差。

（2）s?21.17（万元）。（SPSS中计算）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/mawa.html