第三章 一元一次方程小结与复习（一）

剑门中学七年级数学导学案第三章?一元一次方程? 主备人：刘莉蓉

第三章 一元一次方程小结与复习（一）

一、全章知识网络

实际问题一元一次方程等式性质解一元一次方程的一般步骤 去分母 去括号 X= 移项 合并同类项二、规律方法总结 1、方程思想：（1）方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。

（2）求未知数的值（例如在填空题和简单应用类题目中），一般都通过构建方程来求解。

2、数形结合思想：数形结合思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数与形结合起来，分析问题的思想方法。本章在列方程解应用题时常用画线段图和画框图的方法来分析问题。

三、本章专题剖析

类型一:利用方程的有关概念，等式性质等解决问题

２．已知方程(m+1)xm+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）A.?1 B.1 C.-1 D.０或１

3.已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，则k的值是（ ）Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５

4. 下列变形中，正确的是（）

∣∣

剑门中学七年级数学组 1

系数化为1 【基本练习1】

1．下列等式中是一元一次方程的是（ ） A．S=1abB. x－y=0 C.x=0 D .1=1

22x?3A、若ac=bc，那么a=b。 B、若

22C、a＝b，那么a=。 D、若a=b那么a=b

5已知关于x的一元一次方程ax－2x=3有解，则 （ ） A. a≠2B.a>2C.a<2 D.以上都对

ab?，那么a=b cc剑门中学七年级数学导学案第三章?一元一次方程? 主备人：刘莉蓉

6.当x=时，式子

x?1x?2与互为相反数 23x0.31x?0.137．利用你学过的某个性质，将方程??1中的小数化为整数，则

0.20.03变形后的方程是．

8.教材P113页复习巩固第1题

类型二：灵活选用解方程的步骤解方程

（一元一次方程是最简单，最基本的方程，解一元一次方程有五个基本步骤，但各个步骤不一定全部用到，页并不一定非得按照这个顺序进行，要根据方程的形式和特点灵活安排解题步骤。）

【基本练习2】解下列方程（重点） （1） x=2x （2）7x＋6=8－3x （3）4x－3(20－x)=6x－7(9－x) （4）2(x?2)?3(4x?1)?9(1?x)

（5）1?4(x?3)?3(x?2) （6）2x?3(2x?1)?16?(x?1)

(7)

1?41? ??x?2x?3??4?32?=

3x 4（8）

例 解下列方程（学生先探论，教师重点讲解） （1）3(x?1)? （2）

3y?15y?17y?1 ??1?23611(x?1)?2(x?1)?(x?1) 32?3?4?172?x?1?8??x????4?3?433??（3）{[(111x?2?4)?6]?8}?1

97530.1x?0.2x?1（4）??3

0.020.5课后作业：

一、选择题：

1、下列方程中是一元一次方程的是〔 〕

2

A、2x-y=1 B、3x+x=2 C、(3x-1)/2=7 D、1/y - 2=0

2、解方程3x-5=-x+2，移项正确的是〔 〕

A、3x-x=2－5 B、3x-x=2+5 C、-3x-x=5-2 D、3x+x=2+5 3、解方程2－3x?7x?7，去分母，得〔 〕 ??45A、2－5(3x-7)=-4(x+7) B、40-15x-35=-4x-68

C、40-5(3x-7)=-4x+68 D、40-5(3x-7)=-4(x+7)

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4、解是x=-2的方程是〔 〕

A、3（x-1）=9 B、5x+10=0.5 C、1/2 x-1=x D、(3x-1)/3=1-x

5、已知等式x=y,a、b、m、n为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是〔 〕 A、x+a=y+a B、x-m=y-m C、-xn=-yn D、x/b=y/b 6、若方程ax=5+3x的解为x=5，则a等于〔 〕

A、80 B、4 C 、16 D、12 7、已知︱x-2︱=3,则x的值是〔 〕

A、－1 B、5 C 、－1或5 D、以上答案都不对 二、填空题：

8、当x＝时，代数式3＋x/3与1-x互为相反数。

9、若x +2k=3是关于x的一元一次方程，则k=.

m-1n-52m+1-n+ 3

10、如果单项式5ab与ab是同类项，则mn=.

11、已知三角形三个角的比是2︰3︰4，则最大角的度数是.

2

12、当x=-2时，二次三项式2x+mx+4的值等于18，那么当x=2时，该二次三项式的值等于.

2

13、已知由等式（x+2）y=x+2得y=1不成立，则x-2x+1=. 14、已知M=-2/3x+1,N=1/6x-5,若M+N=20，则x的值为.

三、解答题

21、解下列方程：

(1)0.6x=1/5 x-3 （2）2(x-1)-3(x+1)=-6

(3)

22、某同学在解方程

3-2k

1?2x3x?10.05?0.2xx ??3 (4)?1?370.020.52x?1x?a??1去分母时，方程右边的（－1）没有乘3，因而求得33的解为x=2，请你求出a的值，并正确地解方程。

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