河南省开封市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（无答

2018-2019学年下期期末考试

高二文科数学

附计算公式：最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

n(ad?bc)2 k?，其中n?a?b?c?d。

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)?1n1nx??xi，y??yi，b?i?1ni?1ni?1n(xi?x)(yi?y)?(x?x)ii?1n?2?xy?nxyii2ii?1nn，a?y?bx。

?xi?1?nx2一、选择题(本大题有12道小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项 中，只有一项是符合题目要求的。）

1.已知f(n)?in?i?n(i为虚数单位，n?N)，函数f(n)的值域的元素个数是( ) A. 2 B. 3

C. 4

D. 无数个

2.若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底a与下底b(a?b)的比 是（ ）

1122A． B． C． D． 23353.下列推理是归纳推理的是( )

A.A、B为定点，动点P满足|PA|?|PB|?2a?|AB|，得点P的轨迹为椭圆； B.由a1?1，an?3n?1，求出S1、S2、S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式；

x2y2C.由圆x?y?r的面积?r，猜想出椭圆2?2?1的面积S??ab；

ab2222D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇。

4.对长期吸烟与患肺癌这两个分类变量的计算中，得出K2的值大于3.841，且查表可得

P(K2≥3.841)?0.05，则下列说法正确的是（ ）

A.我们有95%的把握认为长期吸烟与患肺癌有关系，那么在100个长期吸烟的人中必有95人患肺癌；

B.从独立性检验的原理可知有95%的把握认为长期吸烟与患肺癌有关系，即某一个人如果长期吸烟，那么他有95%的可能患肺癌；

C.从独立性检验的原理可知有超过95%的把握认为长期吸烟与患肺癌有关系， 是指有不超过5%的可能性使得推断出现错误； D.以上三种说法都不正确。

5.有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面?的一条斜线l有 且仅有一个平面与?垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与

b都不垂直。其中正确命题的个数为（ ）

A．0

6.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC为圆O的割线，BC为⊙O的直径，

B．1

C．2

D．3

?ACP?30?，PC?30，那么AP?（ ）

A．103 B．102 C．10 D．20 7.已知数列2011,2012,1，－2011，－2012，…；这个数列 的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和， 则这个数列的前2012项之和S2012等于（ ） A．0 B．1 C．2011 D．4023

8.如右图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上

COAPB1CD，下列结论：①?BAE?30， 4②△ABE∽△AEF，③AE?EF，④△ADF∽△ECF。

一点，且CF?其中正确的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱A1A?面ABC, 正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ） A.4 B.23 C.22

俯视图AA1CBB1A正视图BC1A1B1D.3

（第9题图）

（第12题图）

b成80°角，P10.异面直线a、

有2条直线

为a、b外的一个定点，若过P有且仅

与a、b所成的角相等且等于?，则角?属于集合（ ） A．{?|50????90?} B．{?|40????90?} C．{?|40????50?} D．{?|0????40?}

11.若锐角?、?、?满足??????90?，则tan?tan??tan?tan??tan?tan??（ ）

A．0 B.1 C．3 D．不确定

12.如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于点C，DF⊥EB于点F，若AC?8，BC?6，则DF?（ ） A．3 B.4 C．

157 D． 42二、填空题（本大题有4道小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上） ．．．13.设复数z满足z?1，且(3?4i)?z是纯虚数，则z? 。

14.如图，在⊙O中，AB为直径，过点B的切线与AD的延长线交于C，且AD?DC，

则sin?ACO?________。

15.下图是一个算法的流程图，最后输出的W?________。

16.如图（1），?ABC是等腰直角三角形，AC?BC?4，E、F分别为AC、AB 的中点，将?AEF沿EF折起，使A?在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点， 得到图（2）．则三棱锥F?A?BC的体积V?________。

C

ABFAE图(1)O

DA'COEFBCB图(2)

三、解答题（本大题有6道小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤, 并写在答题卷相应的位置。） 17.(本小题满分10分）

某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据： （1）求回归直线方程；

（2）据此估计广告费用为9万元时，

销售收入y的值。 18.(本小题满分12分）

有一块直角三角形木板，如图，?C?90?，AB?5cm，AC?4cm，BC?3cm； 根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁才能使正方形木板面积最大，并求出这个正方形木板的边长。

19.(本小题满分12分）

如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是?BAF的角平分线， 过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于D点，作CM⊥AB，垂足为点M；

（1）求证：DC是⊙O的切线； （2）求证：AM?MB?DF?DA。

AFDC（第14题图）

（第15题图） （第16题图）

x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70

20.(本小题满分12分）

OMB

如图所示，三棱锥A?BCD中，?BAC??CAD??DAB?60?，AC?AD， 且AB:AC?3:2。

（1）证明：平面ACD?平面BCD； （2）求二面角A?BC?D的正弦值。

CBDA

21．(本小题满分12分）

AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点?BAC?90，如图，在△ABC中，（不与B，C重合），EG?AB，EF?AC，垂足分别为G、F；

（1）DG与DF是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； （2）当AB?AC时，△GDF为等腰直角三角形吗？并说明理由。

22.(本小题满分12分）

BDEGFCA如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，

PA?AB?1，AD?3，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由； (2)求证：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF； (3)当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°？

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