2011年中考数学三角形和梯形的中位线复习题
更新时间:2023-11-14 03:18:01 阅读量: 教育文库 文档下载
- 中考数学三角形专题推荐度:
- 相关推荐
3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!
2011年中考数学一轮复习之三角形、梯形的中位线
知识考点:
掌握三角形、梯形的中位线定理,并会用它们进行有关的论证和计算。
精典例题:
【例1】如图,梯形ABCD中,AD∥BC,M是腰AB的中点,且AD+BC=DC。求证:MD⊥MC。
分析:遇到腰上中点的问题构造梯形中位线可证明,也可以因为腰上有中点,延长DM与CB的延长线交于E点进行证明。
ADACDQPMNEDMCGFBCB例1图 AB
例2图 问题图 【例2】如图,△ABC的三边长分别为AB=14,BC=16,AC=26,P为∠A的平分线AD上一点,且BP⊥AD,M为BC的中点,求PM的长。 分析:∠A的平分线与BP边上的垂线互相重合,通过作辅助线延长BP交AC于点Q,由△ABP≌△AQP知AB=AQ=14,又知M是BC的中点,所以PM是△BQC的中位线,于是本题得以解决。
答案:PM=6 探索与创新:
【问题一】 E、F为凸四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点,若EF=
1(AB?CD),2问:ABCD为什么四边形?请说明理由。
分析与结论:如图,利用三角形和梯形的中位线定理,连结AC,取AC的中点G,连EG、FG,则EG∥111CD,FG∥AB,∴EG+FG=(AB?CD),即EG+FG=EF,则222G点在EF上,EF∥CD,EF∥AB,故AB∥CD。
(1)若AD∥BC,则凸四边形ABCD为平行四边形; (2)若AD不平行于BC,则凸四边形ABCD为梯形。
评注:利用中位线构造出
11CD、AB,其关键是连AC,并取其中点G。 22跟踪训练:
一、填空题:
1、三角形各边长为5、9、12,则连结各边中点所构成的三角形的周长是 。
2、一个等腰梯形的周长为100cm,如果它的中位线与腰长相等,它的高为20cm,那么这个梯形的面积是 。
3、若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分,则梯形的两底之比为 。
3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!
3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!
4、直角梯形的中位线长为a,一腰长为b,且此腰与底所成的角为600,则这个梯形的面积为 。
5、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位线,G是BC上任意一点,如果
S?GEF?22cm2,那么梯形ABCD的面积是 。
ADANDFAGEQPBDCEFEFMCBGCB
第5题图 第6题图 第7题图 6、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=300,∠C=600,E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点,已知BC=7,MN=3,则EF= 。 7、如图,D、E、F分别为△ABC三边上的中点,G为AE的中点,BE与DF、DG分别交于P、Q两点,则PQ∶BE= 。 AD8、如图,直角梯形ABCD的中位线EF=a,垂直于底的腰AB=b,则图中阴影部分的面积是 。 9、在梯形ABCD中,AD∥BC,BD是对角线,EF为中位线,若S?ABD∶EFS?BDC=1∶2,则S梯形AEFD∶S?EBCF= 。 BC填空第8题图 二、选择题:
1、等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为( ) A、4 cm B、42cm C、8cm D、82cm 2、已知等腰梯形ABCD中,BC∥AD,它的中位线长为28cm,周长为104cm,AD比AB少6cm,则AD∶AB∶BC=( )
A、8∶12∶5 B、2∶3∶5 C、8∶12∶20 D、9∶12∶19
3、如图,已知△ABC的周长为1,连结△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,依此类推,第2004个三角形的周长为( ) A、1111 B、 C、2003 D、2004 2003200422AAHDGAMOCDNETBCBFBC
选择第3题图
选择第4题图
解答第1题图
4、如图,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,又AB=DC,下列结论:①EFGH为矩形;②FH平分EG于T;③EG⊥FH;④HF平分∠EHG。其中正确的是( )
3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!
3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!
A、①和② B、②和③ C、①②④ D、②③④ 三、解答题:
1、如图,在矩形ABCD中,BC=8cm,AC与BD交于O,M、N分别为OA、OD的中点。
(1)求证:四边形BCNM是等腰梯形; (2)求这个等腰梯形的中位线长。
2、如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证:EF>
1(AB?CD) 2ADEFDCEBCFBA解答第2题图
解答第3题图 3、如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=600,AC平分∠DAB,E、F是对角线AC、BD的中点,且EF=a,求梯形ABCD的面积。
3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!
正在阅读:
2019-2020学年七年级语文下册 第13课 凡尔赛宫导学案(新版)苏教版 doc10-31
五年级思维训练:数的整除11-14
五年级品社上册全册表格式教案(教科版)105-25
有关长城的民间故事02-20
区统计局2021年经济普查工作总结报告08-03
孩子必读的图书清单05-16
- exercise2
- 铅锌矿详查地质设计 - 图文
- 厨余垃圾、餐厨垃圾堆肥系统设计方案
- 陈明珠开题报告
- 化工原理精选例题
- 政府形象宣传册营销案例
- 小学一至三年级语文阅读专项练习题
- 2014.民诉 期末考试 复习题
- 巅峰智业 - 做好顶层设计对建设城市的重要意义
- (三起)冀教版三年级英语上册Unit4 Lesson24练习题及答案
- 2017年实心轮胎现状及发展趋势分析(目录)
- 基于GIS的农用地定级技术研究定稿
- 2017-2022年中国医疗保健市场调查与市场前景预测报告(目录) - 图文
- 作业
- OFDM技术仿真(MATLAB代码) - 图文
- Android工程师笔试题及答案
- 生命密码联合密码
- 空间地上权若干法律问题探究
- 江苏学业水平测试《机械基础》模拟试题
- 选课走班实施方案
- 复习题
- 梯形
- 三角形
- 中考
- 数学
- 2011
- 基于纸质期刊与电子期刊利弊分析的期刊订购策略
- 大学物理5-6-10章答案
- 会计(2016) 第5章 固定资产 课后作业
- 最新审定人教版一年级上册数学期末试卷4 - 图文
- 主要工程地质特征
- 四川省计委、四川省监察厅关于印发《国家投资工程建设项目招投标“十不准”》的紧急通知
- 西南交大计算机绘图C 离线作业题目第一学期
- 第二章 糖和苷
- 行政管理学网上作业答案
- 科社
- 浅谈职高音乐欣赏课教学
- 55MW汽轮机组热力系统补水系统的改造汽机运行
- 一年级语文下册第一单元
- 海为PLC通过串口服务器TCP232-E5-2与组态王通信 - 图文
- 行政执法中存在的问题和解决对策
- 北语19春《高级会计学》作业2
- 食品分析复习题
- 湘教版三年级科学下册教学计划(3)
- 长宁县竹类产业发展情况调研报告
- 2011年计算机文化基础考试课件